5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊_第1頁
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回顧舊知1.任意角的三角函數(shù)的定義2.上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們得到了公式一，即終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系5.2.2探索新知探索新知（1）α為象限角時

探索新知（2）α為軸線角時當(dāng)ɑ終邊落在y軸非正半軸上時，終邊與y軸交點為P(0,-1),sinɑ=-1,cosɑ=0,成立：

探索新知

平方關(guān)系：商的關(guān)系：同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于這個角的正切.牛刀小試題型一：sin

ɑ,cosɑ,tanɑ,知一求二

牛刀小試題型一：sin

ɑ,cosɑ,tanɑ,知一求二

牛刀小試題型一：sin

ɑ,cosɑ,tanɑ,知一求二

1.根據(jù)已知三角函數(shù)值的符號，確定角所在象限；2.對角所在象限進行分類討論；3.利用兩個基本關(guān)系式求出其他三角函數(shù)值；4.根據(jù)角所在象限確定由平方關(guān)系開方后的符號，進而求出其三角函數(shù)值.解方程組思想牛刀小試題型二：sin

ɑ+cosɑ,sin

ɑcosɑ,

sin

ɑ-cosɑ,知一求二

牛刀小試題型二：sin

ɑ+cosɑ,sin

ɑcosɑ,

sin

ɑ-cosɑ,知一求二

牛刀小試題型三：弦切互化

牛刀小試題型三：弦切互化

牛刀小試題型四：證明三角恒等式

方法①：從一邊證到另一邊，一般由繁到簡證明今后，除特殊注明外，我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式.

所以，原式成立.牛刀小試題型四：證明三角恒等式

方法②：左右歸一法，證明左右兩邊等于同一個式子

所以，原式成立.牛刀小試題型四：證明三角恒等式

課堂小結(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

題型一：sin

ɑ,cosɑ,tanɑ,知一求二題型二：sin

ɑ+cosɑ,sin

ɑcosɑ,

sin

ɑ-cosɑ,知一求二分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想解方程組思想課堂小結(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

題型三：齊次式（每一項關(guān)于所有變量的次數(shù)都相等）齊次式一次:分子分母同除cosα

課堂小結(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

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