五年級(jí)數(shù)學(xué)速算訓(xùn)練題集在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，五年級(jí)是一個(gè)承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期。孩子們不僅需要掌握更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，更需要在計(jì)算能力上打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而速算能力則是這基礎(chǔ)中的核心。熟練的速算不僅能提高解題效率，節(jié)省寶貴的思考時(shí)間，更能增強(qiáng)數(shù)感，為后續(xù)更高級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路。本訓(xùn)練題集旨在通過(guò)系統(tǒng)的練習(xí)，幫助五年級(jí)學(xué)生掌握常見(jiàn)的速算技巧，提升運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性。一、速算的基本原則與通用技巧在進(jìn)行速算訓(xùn)練前，我們首先要明確幾個(gè)基本原則：1.觀察為先：拿到題目，不要急于動(dòng)筆，先仔細(xì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)，尋找可以利用的簡(jiǎn)便方法。2.湊整優(yōu)先：“湊整”是速算中最核心的思想，包括湊十、湊百、湊千等。利用加法的交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律等，將數(shù)字湊成整十、整百的數(shù)，能極大簡(jiǎn)化計(jì)算。3.拆數(shù)巧算：將一個(gè)數(shù)拆分成兩個(gè)或多個(gè)便于計(jì)算的數(shù)之和或差（通常是整十、整百數(shù)與個(gè)位數(shù)的組合）。4.牢記特殊數(shù)：如25×4=100，125×8=1000，以及常見(jiàn)的平方數(shù)、倍數(shù)關(guān)系等，這些是快速計(jì)算的“秘密武器”。5.勤加練習(xí)：速算能力的形成非一日之功，需要持之以恒的練習(xí)，才能熟能生巧，內(nèi)化于心。二、整數(shù)加減法速算整數(shù)加減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基石，其速算技巧多圍繞“湊整”展開(kāi)。（一）加法速算技巧1.湊十法/湊百法/湊千法：將一個(gè)加數(shù)分解，與另一個(gè)加數(shù)湊成整十、整百或整千數(shù)。*例如：38+57=(38+2)+(57-2)=40+55=95（將38湊成40，57減2）*又如：236+98=236+100-2=336-2=334（將98看作100-2）2.基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個(gè)數(shù)都接近某一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)時(shí)，可以將每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差累計(jì)起來(lái)，再加上基準(zhǔn)數(shù)乘以個(gè)數(shù)。*例如：28+31+32+29=(30-2)+(30+1)+(30+2)+(30-1)=30×4+(-2+1+2-1)=120+0=120練習(xí)題（加法速算）1.67+28=2.95+46=3.134+69=4.258+197=5.32+29+31+28=（二）減法速算技巧1.湊整減補(bǔ)法：將減數(shù)湊成整十、整百數(shù)，先減整十、整百數(shù)，再加上多減的部分（補(bǔ)數(shù)）。*例如：156-89=156-100+11=56+11=67（89的補(bǔ)數(shù)是11）2.基準(zhǔn)數(shù)法：與加法類似，當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)都接近某個(gè)基準(zhǔn)數(shù)時(shí)，可以同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。*例如：305-198=(300+5)-(200-2)=300+5-200+2=(____)+(5+2)=100+7=1073.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和（a-b-c=a-(b+c)），或交換減數(shù)的位置（a-b-c=a-c-b）。*例如：240-65-35=240-(65+35)=240-100=140練習(xí)題（減法速算）1.123-58=2.200-74=3.345-199=4.502-205=5.360-127-73=二、整數(shù)乘除法速算乘除法的速算技巧性更強(qiáng)，需要孩子們熟悉乘法口訣，并靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。（一）乘法速算技巧1.拆數(shù)巧算（利用乘法分配律）：將一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和或差，再分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，最后相加或相減。*例如：25×36=25×(40-4)=25×40-25×4=1000-100=900*又如：12×105=12×(100+5)=12×100+12×5=1200+60=12602.特殊數(shù)字相乘：*與11相乘：“兩頭一拉，中間相加”（注意進(jìn)位）。*例如：23×11=253(2和3拉開(kāi)，中間2+3=5)；68×11=748(6+8=14，向百位進(jìn)1)*與25相乘：因?yàn)?5×4=100，所以看到25就想辦法找4。*例如：36×25=9×(4×25)=9×100=900*與125相乘：因?yàn)?25×8=1000，所以看到125就想辦法找8。*例如：56×125=7×(8×125)=7×1000=70003.乘法交換律與結(jié)合律的應(yīng)用：改變因數(shù)的位置或分組，使計(jì)算簡(jiǎn)便。*例如：15×17×2=(15×2)×17=30×17=510練習(xí)題（乘法速算）1.15×24=2.45×102=3.78×11=4.44×25=5.32×125=（二）除法速算技巧1.商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。利用此性質(zhì)可以將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百數(shù)，或簡(jiǎn)化數(shù)字。*例如：180÷15=(180×2)÷(15×2)=360÷30=12*又如：2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=162.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積（a÷b÷c=a÷(b×c)），或交換除數(shù)的位置（a÷b÷c=a÷c÷b）。*例如：540÷45÷2=540÷(45×2)=540÷90=6練習(xí)題（除法速算）1.360÷24=2.400÷25=3.1200÷125=4.720÷8÷9=5.560÷35=三、小數(shù)的速算五年級(jí)開(kāi)始接觸小數(shù)的四則運(yùn)算，小數(shù)的速算技巧與整數(shù)速算一脈相承，關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的處理和靈活運(yùn)用整數(shù)速算的方法。1.小數(shù)加減法：關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的速算方法進(jìn)行。注意湊整時(shí)，小數(shù)部分和整數(shù)部分可以分別湊整。*例如：3.6+5.8=3.6+(5+0.8)=(3.6+0.8)+5=4.4+5=9.4(也可看作3.6+5.8=(3+5)+(0.6+0.8)=8+1.4=9.4)*例如：10-2.36=10-2-0.36=8-0.36=7.642.小數(shù)乘法：可以先忽略小數(shù)點(diǎn)，按整數(shù)乘法算出積，然后再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和，在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于一些特殊數(shù)字（如0.25,0.125,2.5,1.25等），可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)的25,125,25,125來(lái)思考。*例如：0.25×16=25×16÷100=400÷100=4*例如：3.2×1.25=0.4×8×1.25=0.4×(8×1.25)=0.4×10=43.小數(shù)除法：利用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。*例如：7.2÷0.8=(7.2×10)÷(0.8×10)=72÷8=9練習(xí)題（小數(shù)速算）1.2.7+3.8+1.3=2.15.6-3.8-6.2=3.0.25×32=4.1.25×0.7×0.8=5.4.5÷0.18=四、分?jǐn)?shù)的初步速算（同分母與簡(jiǎn)單異分母）五年級(jí)會(huì)初步接觸分?jǐn)?shù)的加減法，掌握簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)速算有助于理解分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算。1.同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減，結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。*例如：3/7+2/7=5/7;5/9-2/9=3/9=1/32.簡(jiǎn)單異分母分?jǐn)?shù)加減法：對(duì)于分母成倍數(shù)關(guān)系或分母互質(zhì)且較小的分?jǐn)?shù)，可以快速找到公分母進(jìn)行計(jì)算。*例如：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4;1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/23.分?jǐn)?shù)與整數(shù)的簡(jiǎn)單乘法：整數(shù)與分子相乘，分母不變，結(jié)果約分。*例如：2/5×3=6/5;4×1/8=4/8=1/2練習(xí)題（分?jǐn)?shù)速算）1.3/8+5/8=2.1-5/12=(提示：1可以看作12/12)3.1/3+1/6=4.3/4-1/2=5.3/10×5=五、綜合速算與拓展應(yīng)用將以上所學(xué)的各種技巧綜合運(yùn)用，解決更復(fù)雜一些的混合運(yùn)算問(wèn)題。記住運(yùn)算順序（先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)），并在運(yùn)算順序允許的前提下，靈活使用簡(jiǎn)便方法。練習(xí)題（綜合速算）1.125×24-25×24=(提示：利用乘法分配律的逆運(yùn)算，即a×c-b×c=(a-b)×c)2.99×37+37=(提示：將37看作37×1)3.4.8×0.25+5.2÷4=(提示：0.25就是1/4，除以4就是乘以1/4)4.100-(23.5+46.5)=5.(1/2+1/3)×6=(提示：利用乘法分配律)六、訓(xùn)練建議與注意事項(xiàng)1.循序漸進(jìn)：從簡(jiǎn)單的、單一技巧的練習(xí)開(kāi)始，逐步過(guò)渡到復(fù)雜的、綜合技巧的運(yùn)用。2.定時(shí)定量：每天堅(jiān)持練習(xí)一定數(shù)量的題目，并嘗試記錄時(shí)間，逐步提高速度。初期可不計(jì)時(shí)間，以準(zhǔn)確掌握方法為主，熟練后再提速。3.重視過(guò)程：不僅要知道答案，更要清楚每一步的算理和所用的速算技巧，做到“知其然，知其所以然”。4.錯(cuò)題分析：對(duì)于做錯(cuò)的題目，要認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，是技巧運(yùn)用不當(dāng)還是粗心大意，及時(shí)訂正并進(jìn)行針對(duì)性鞏固。5.靈活運(yùn)用：不要死記硬背技巧，要根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選擇最合適的方法，有時(shí)“硬算”反而比牽強(qiáng)使用技巧更快捷。6.培養(yǎng)數(shù)感：在日常生活中，也可以有意識(shí)地進(jìn)行一些心算練習(xí)，如購(gòu)物時(shí)估算總價(jià)等，培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感度。速算能力的提升非一蹴而就，需要長(zhǎng)期堅(jiān)持和科學(xué)訓(xùn)練。希望同學(xué)們能利用好這份題集，每天花上一點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終達(dá)到“眼疾手快，算無(wú)差錯(cuò)”的境界，讓數(shù)學(xué)運(yùn)算成為一件輕松愉快的事情！參考答