19.4坐標與圖形的變化（第1課時）八年級下冊數學同步教學設計(冀教版)科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）19.4坐標與圖形的變化（第1課時）八年級下冊數學同步教學設計(冀教版)課程基本信息1.課程名稱：坐標與圖形的變化（第1課時）

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年11月15日，第2節(jié)課

4.教學時數：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能夠理解坐標在圖形變化中的應用。

2.提升學生的幾何直觀能力，通過坐標變換操作，增強對圖形位置和形狀變化的感知。

3.增強學生的數學建模意識，學會運用坐標系統(tǒng)解決實際問題。

4.強化學生的邏輯推理能力，通過坐標變換的規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理技巧。學情分析八年級學生對坐標和圖形的基本概念已有初步了解，但面對坐標與圖形的變化這一課題，學生的掌握程度存在一定差異。本班學生層次較為均衡，部分學生在幾何圖形的識別和坐標點的定位上表現出較強的能力，而部分學生則在此方面較為薄弱。

在知識方面，學生對直線坐標系的基本概念和坐標點的表示方法有一定的認識，但對坐標變換和圖形的相似性、對稱性等概念的理解還不夠深入。在能力方面，學生的動手操作能力普遍較好，但抽象思維能力有待提高，尤其在解決復雜問題時，往往缺乏有效的策略。

在素質方面，學生的學習態(tài)度積極，但部分學生存在依賴心理，遇到困難時容易放棄。此外，學生的合作意識較強，但在獨立思考和創(chuàng)新實踐方面表現不足。

這些學情特點對課程學習產生以下影響：首先，教學過程中需要關注學生的個體差異，實施分層教學，確保每個學生都能在原有基礎上得到提高。其次，教學中應注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力，通過實例分析和問題解決，幫助學生建立坐標與圖形變化的內在聯系。最后，鼓勵學生積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《數學》八年級下冊（冀教版）教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的坐標軸變化示例圖片、坐標變換動畫視頻以及坐標網格紙。

3.實驗器材：準備透明硬紙板、直尺、圓規(guī)等，用于學生進行坐標變換實驗。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便進行集體討論和展示。教學過程一、導入新課

1.老師角色：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

2.學生學習：觀察圖片，思考問題

3.教學內容：引入坐標與圖形的變化的概念

（1）展示一張校園地圖，引導學生觀察地圖上的坐標和圖形，提出問題：“你們知道這張地圖是如何表示位置的？”

（2）學生回答后，老師總結：“這張地圖使用坐標來表示位置，坐標與圖形的變化在我們的生活中有著廣泛的應用?！?/p>

二、新課講授

1.老師角色：講解坐標與圖形的變化的基本概念和規(guī)律

2.學生學習：認真聽講，積極思考，動手操作

（1）坐標與圖形的變化的基本概念

-老師講解坐標的定義，以及如何表示一個點在坐標系中的位置。

-學生通過實際操作，繪制坐標軸和坐標點，加深對坐標概念的理解。

（2）坐標變換的基本規(guī)律

-老師講解坐標變換的基本規(guī)律，包括平移、旋轉和翻轉等。

-學生通過練習題，掌握坐標變換的方法和技巧。

（3）圖形的相似性與對稱性

-老師講解圖形的相似性與對稱性的概念，以及它們在坐標變換中的應用。

-學生通過觀察圖形，分析其相似性和對稱性，并運用坐標變換來證明。

三、課堂練習

1.老師角色：布置練習題，引導學生運用所學知識解決問題

2.學生學習：獨立完成練習題，鞏固所學知識

（1）平移變換

-老師講解平移變換的步驟，學生獨立完成平移變換的練習題。

（2）旋轉變換

-老師講解旋轉變換的步驟，學生獨立完成旋轉變換的練習題。

（3）翻轉變換

-老師講解翻轉變換的步驟，學生獨立完成翻轉變換的練習題。

四、課堂討論

1.老師角色：組織學生分組討論，分享學習心得

2.學生學習：積極參與討論，展示自己的思考成果

（1）坐標變換在生活中的應用

-學生分組討論坐標變換在生活中的應用，如地圖導航、建筑測量等。

-每組選出代表，向全班同學展示討論成果。

（2）坐標變換與數學知識的聯系

-學生討論坐標變換與數學知識的聯系，如平面幾何、解析幾何等。

-老師總結并強調坐標變換在數學學習中的重要性。

五、課堂小結

1.老師角色：回顧本節(jié)課所學內容，總結重點和難點

2.學生學習：回顧筆記，鞏固知識

（1）回顧本節(jié)課所學內容，包括坐標的定義、坐標變換的基本規(guī)律、圖形的相似性與對稱性等。

（2）總結重點和難點，強調坐標變換在實際問題中的應用。

（3）鼓勵學生在課后進行自主練習，鞏固所學知識。

六、作業(yè)布置

1.老師角色：布置作業(yè)，鞏固所學知識

2.學生學習：認真完成作業(yè)，查漏補缺

（1）完成教材上的相關練習題，鞏固坐標變換的基本規(guī)律。

（2）觀察生活中的坐標變換現象，撰寫觀察日記，加深對坐標變換的理解。

（3）預習下一節(jié)課的內容，為后續(xù)學習做好準備。拓展與延伸1.《坐標變換的歷史與發(fā)展》：介紹坐標變換的歷史背景、發(fā)展過程以及在不同學科中的應用。

2.《坐標變換在實際工程中的應用案例》：列舉坐標變換在建筑、測繪、計算機圖形學等領域的實際應用案例。

3.《坐標變換與數學建?！罚禾接懽鴺俗儞Q在數學建模中的重要性，以及如何運用坐標變換解決實際問題。

二、鼓勵學生進行課后自主學習和探究

1.學生自主閱讀拓展閱讀材料，了解坐標變換的背景和實際應用。

2.學生思考以下問題：

-坐標變換在哪些學科中有著重要的應用？

-坐標變換在解決實際問題中起到了怎樣的作用？

-如何將坐標變換應用于實際工程中？

3.學生分組討論，分享自己的學習心得和發(fā)現。

4.學生嘗試以下活動：

-利用坐標變換解決實際問題，如設計一個地圖導航系統(tǒng)。

-制作坐標變換的動畫演示，展示不同變換方式的效果。

-撰寫一篇關于坐標變換在數學建模中應用的論文。

三、拓展知識點

1.坐標變換的類型：平移、旋轉、翻轉、縮放等。

2.坐標變換的性質：可逆性、保持角度不變、保持距離不變等。

3.坐標變換的應用領域：平面幾何、解析幾何、計算機圖形學、建筑測繪、物理力學等。

4.坐標變換的數學基礎：矩陣運算、向量運算、線性代數等。

四、實踐應用

1.學生嘗試以下實踐應用：

-利用坐標變換設計一個簡單的游戲場景，如迷宮探險。

-利用坐標變換制作一個動態(tài)的幾何圖形，如旋轉的圓形。

-利用坐標變換解決實際問題，如繪制一個建筑物的平面圖。

2.學生分享自己的實踐成果，交流心得和經驗。

五、課后作業(yè)

1.學生完成以下作業(yè)：

-閱讀拓展閱讀材料，總結坐標變換在各個領域的應用。

-設計一個坐標變換的應用案例，如制作一個簡單的地圖導航系統(tǒng)。

-撰寫一篇關于坐標變換在數學建模中應用的短文。

2.學生提交作業(yè)，老師進行批改和反饋。重點題型整理1.**題型一：坐標變換后的圖形位置**

-題目：在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，將點A繞原點逆時針旋轉90°，求旋轉后點A'的坐標。

-解答：旋轉90°后，點A(2,3)的新坐標為A'(-3,2)。因為旋轉90°時，橫坐標變?yōu)樵瓉淼目v坐標的相反數，縱坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標。

2.**題型二：坐標變換后的圖形形狀**

-題目：在平面直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,1)。將三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，求旋轉后三角形A'B'C'的頂點坐標。

-解答：繞點B(3,4)逆時針旋轉90°，點A(1,2)的新坐標為A'(5,6)，點C(5,1)的新坐標為C'(1,5)。因此，三角形A'B'C'的頂點坐標為A'(5,6)，B'(3,4)，C'(1,5)。

3.**題型三：坐標變換后的圖形面積**

-題目：在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1,3)，B(4,3)，C(4,6)，D(1,6)。將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°，求旋轉后圖形的面積。

-解答：旋轉90°后，矩形ABCD變?yōu)橐粋€新的矩形A'B'C'D'，其面積不變，仍為12平方單位。因為旋轉90°不改變圖形的面積。

4.**題型四：坐標變換后的圖形相似性**

-題目：在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)。將正方形ABCD繞點D逆時針旋轉180°，判斷旋轉后圖形與原圖形是否相似。

-解答：旋轉180°后，正方形ABCD變?yōu)橐粋€新的正方形A'B'C'D'，其形狀與原圖形相同，因此兩個圖形是相似的。

5.**題型五：坐標變換后的圖形對稱性**

-題目：在平面直角坐標系中，已知點E(2,5)關于直線y=x對稱的點為F，求點F的坐標。

-解答：點E(2,5)關于直線y=x對稱的點F的坐標為(5,2)。因為直線y=x是第一象限和第三象限的角平分線，對稱點的橫縱坐標互換。教學反思與改進教學結束后，我總是習慣性地坐下來，給自己一點時間，靜下心來反思這節(jié)課。今天的“坐標與圖形的變化”這堂課，我覺得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進。

首先，我覺得我在引入新課的時候做得還可以。我通過校園地圖這個大家熟悉的事物來引入坐標的概念，孩子們很快就能理解坐標是如何幫助我們定位的。但是，我也發(fā)現有些學生對于坐標軸的負方向理解起來比較吃力。在未來的教學中，我可能需要更直觀的教具或者更生動的例子來幫助學生理解這一點。

在課堂練習環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的練習題，目的是讓學生在練習中提升自己。但是，我發(fā)現有些學生面對較難的題目時，顯得有些無從下手。這可能是因為他們在基礎知識上的掌握還不夠扎實。所以，我計劃在接下來的教學中，加強對基礎知識的教學，確保每個學生都能打下堅實的基礎。

課堂討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極參與討論的積極性，他們能夠提出一些有見地的問題，并且能夠相互學習。這讓我感到非常欣慰。但是，我也發(fā)現，有些學生在討論時顯得比較被動，不太愿意發(fā)表自己的看法。為了鼓勵他們更積極地參與討論，我打算在未來的課堂上設置一些小組討論的規(guī)則，比如鼓勵每個學生至少提出一個問題或者分享一個觀點。

在作業(yè)布置方面，我注意到有些學生的作業(yè)完成得并不理想，可能是由于他們對某些知識點理解不深或者對作業(yè)不夠重視。為了提高作業(yè)完成的質量，我打算在作業(yè)布置前先進行一次小測驗，看看學生對知識的掌握情況，然后根據測試結