一、教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-操作-驗(yàn)證-總結(jié)-應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)合作探究的樂(lè)趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積。*教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程中“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、圓柱模型（可拆分）、等底等高的圓柱和圓錐容器（輔助理解，本課主要用圓柱）、水槽、水。學(xué)生：學(xué)具袋（內(nèi)含可拼接的圓柱等底等高的扇形小紙片或其他可用于推導(dǎo)的學(xué)具）、練習(xí)本、筆。五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.回顧舊知：*師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積計(jì)算方法？（引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、正方體的體積公式）*生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。*師：它們的體積公式還可以統(tǒng)一成什么？*生：都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算。（板書(shū)：長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh）2.創(chuàng)設(shè)情境：*師：（出示一個(gè)圓柱形的水杯）請(qǐng)看，這是一個(gè)圓柱形的水杯，我們?nèi)绾沃肋@個(gè)水杯能裝多少水呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，這其實(shí)是求圓柱的容積，容積的計(jì)算方法與體積相同）*師：這就需要我們學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法。今天，我們就一起來(lái)探究“圓柱的體積”。（板書(shū)課題：圓柱的體積）（二）探究新知，推導(dǎo)公式1.大膽猜想：*師：結(jié)合我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體體積公式，大家大膽猜想一下，圓柱的體積可能與它的什么條件有關(guān)？圓柱的體積公式可能是什么樣的？*（學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱體積可能與底面積和高有關(guān)，公式可能也是底面積×高）2.動(dòng)手操作，探究轉(zhuǎn)化：*師：大家的猜想很有道理。但是，圓柱和長(zhǎng)方體、正方體的形狀不同，我們?cè)鯓硬拍茯?yàn)證這個(gè)猜想，推導(dǎo)出圓柱的體積公式呢？回想一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積公式時(shí)，是怎樣做的？*生：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。*師：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——“轉(zhuǎn)化”。能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？*（小組合作，利用學(xué)具進(jìn)行探究。教師巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生可以參照?qǐng)A面積的推導(dǎo)方法）3.演示驗(yàn)證：*師：（待學(xué)生操作討論后）哪個(gè)小組愿意分享你們的想法？*（請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言，若學(xué)生有困難，教師用課件或教具演示）*師：（結(jié)合教具或課件演示）我們把這個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形（例如16等份），然后把圓柱切開(kāi)，再把它們拼起來(lái)，大家看，拼成了一個(gè)什么圖形？*生：拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。*師：如果我們把圓柱的底面分得的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于什么？*生：越接近于長(zhǎng)方體。4.比較分析，推導(dǎo)公式：*師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱相比，有什么聯(lián)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生從“底面積”、“高”、“體積”三個(gè)方面進(jìn)行比較）*小組討論后匯報(bào)：*近似長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等。*近似長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等。*近似長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等。*師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，那么，圓柱的體積等于什么呢？*生：圓柱的體積=底面積×高。（板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高）*師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積公式用字母怎樣表示？*生：V=Sh。（板書(shū)：V=Sh）*師：如果已知圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以怎樣表示？（引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式S=πr2，推導(dǎo)出V=πr2h）（板書(shū)：V=πr2h）（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1.基礎(chǔ)練習(xí)：*課件出示例1：一個(gè)圓柱，底面積是28.26cm2，高是10cm，它的體積是多少？*學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。（強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：V=Sh=28.26×10=282.6(cm3)答：它的體積是282.6cm3。）2.變式練習(xí)：*課件出示例2：一個(gè)圓柱形鋼材，底面半徑是4cm，高是8cm，這個(gè)圓柱形鋼材的體積是多少？*學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生先算底面積，再算體積。（V=πr2h=3.14×42×8，注意運(yùn)算順序）3.生活中的數(shù)學(xué)：*師：現(xiàn)在我們能解決一開(kāi)始提出的問(wèn)題了嗎？要計(jì)算這個(gè)圓柱形水杯的容積（體積），我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出需要測(cè)量底面直徑（或半徑）和高）*（若條件允許，可現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量一個(gè)圓柱形容器的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）（四）課堂小結(jié)，回顧反思*師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？*（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、公式的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）*生1：我學(xué)會(huì)了圓柱的體積公式是V=Sh，還可以寫(xiě)成V=πr2h。*生2：我知道了可以把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)它的體積公式。*生3：我覺(jué)得轉(zhuǎn)化的方法很重要。（五）布置作業(yè)，深化理解1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的基礎(chǔ)題目。2.思考題：一個(gè)圓柱的體積是150.72cm3，底面周長(zhǎng)是12.56cm，它的高是多少？（提示：先根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑，再求底面積，最后求高）六、板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh圓柱的體積=底面積×高V=ShV=πr2h例1：V=Sh=28.26×10=282.6(cm3)答：它的體積是282.6cm3。（圖示：圓柱切拼成長(zhǎng)方體的示意圖）七、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，我始終圍繞“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程”這一核心，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透與學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知（長(zhǎng)方體、正方體體積公式）和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境（求圓柱形水杯的容積），自然地引出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。新知探究部分是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我引導(dǎo)學(xué)生借鑒圓面積公式的推導(dǎo)方法，大膽猜想圓柱體積公式，并通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作（或教具演示），將圓柱“切、拼”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。這一過(guò)程，有效地突破了“化曲為直”的難點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受到了轉(zhuǎn)化思想的魅力。在比較近似長(zhǎng)方體與圓柱的關(guān)系時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生從底面積、高、體積三個(gè)關(guān)鍵要素進(jìn)行分析，從而順利推導(dǎo)出圓柱體積公式V=Sh及V=πr2h。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生參與度較高，思維活躍，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。練習(xí)設(shè)計(jì)上，我遵循了由易到難、循序漸進(jìn)的原則?；A(chǔ)練習(xí)鞏固公式的直接應(yīng)用，變式練習(xí)則結(jié)合了圓的面積計(jì)算，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)然，教學(xué)過(guò)程中也存在一些值得反思和改進(jìn)的地方。例如，在教具演示或?qū)W生操作環(huán)節(jié)，部分空間想象能力較弱的學(xué)生在理解“切拼”過(guò)程時(shí)仍感吃力，如果能讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的學(xué)具，如橡皮泥捏成的圓柱，親自動(dòng)手“切一切”、“拼一拼”，可能會(huì)獲得更直觀的體驗(yàn)。另外，在時(shí)間分配上，推導(dǎo)過(guò)程占用時(shí)間較多，導(dǎo)致后續(xù)的拓展練習(xí)略顯倉(cāng)促，部分學(xué)生可能還未能充分消化。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，設(shè)計(jì)更具層次性和針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)