2024-2025學年甘肅省張掖市甘州區(qū)思源實驗學校七年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★)1.下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD(★★)5.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）:

溫度/0102030聲速/318324330336342348下列說法錯誤的是（）

A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為時，聲速為D．當溫度每升高，聲速增加(★★)6.如圖，把長短確定的兩根木棍的一端固定在處，和第三根木棍擺出，再將木棍繞轉(zhuǎn)動，得到，這個實驗說明（）

A．有兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形不一定全等B．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形一定不全等C．有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等D．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等(★★)7.一個長方形的面積為，它的長為，則它的寬為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．甲的速度為8米/秒B．甲比乙先到達終點C．乙跑完全程需12.5秒D．這是一次100米賽跑(★★★)10.中華武術(shù)，博大精深．小明把如圖1所示的武術(shù)動作抽象成數(shù)學問題．如圖2，已知，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.已知（，且），則的值為______．(★)12.如圖，，，則的度數(shù)是______．(★★)13.一個三角形的兩邊長分別是2和4，第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是__．(★★)14.如圖，已知，要使，可以添加一個條件是______________．（只填一種情況即可）(★)15.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被涂成藍、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則P（藍）表示指針停留在藍色區(qū)域的可能性，P（紅）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則P（藍）___________P（紅）．（填“”“”或“”）(★★)16.某小區(qū)物業(yè)打算將小區(qū)內(nèi)的一塊空地建成周長為米的長方形花園，若花園的寬為米，面積為平方米，則關(guān)于的關(guān)系式為______．(★★)17.如圖，在中，于點，平分交于點．若，，則的度數(shù)為______．(★★)18.已知，，則______．三、解答題(★★)19.按要求作圖．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知點在的邊上．過點作；簡要說明的理由．(★★★)20.計算：(1)；(2)．(★)21.先化簡，再求值：，其中．(★★)22.如圖，平分和是否平行？請說明理由．(★★)23.如圖，現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形），每個扇形區(qū)域內(nèi)分別標有1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請回答下列問題：(1)轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是______，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是9是______；（從“隨機事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個填空）(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______．(3)現(xiàn)有兩張分別寫有2和5的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是______．(★★★)24.為了測量一幢樓的高度，在旗桿與樓之間選定一點P．測得旗桿頂?shù)囊暰€與地面的夾角，測樓頂?shù)囊暰€與地面的夾角，量得點到樓底的距離與旗桿的高度等于12米，量得旗桿與樓之間距離為米，求這幢樓的高度．(★★)25.如圖，點在上，點在上，，．求證：．(★★★)26.我們知道：當彈簧受到外力的作用時會伸長，某學習小組利用一根彈簧，通過實驗的方式研究彈簧的長度與所掛物體重量之間的關(guān)系，并對每組數(shù)據(jù)進行了記錄：

物體的重量x/kg012345…彈簧的長度y/cm81012141618…(1)上表所表示的變量之間的關(guān)系中，自變量是_______________，因變量是_______________；(2)直接寫出y與x的關(guān)系式：_______________；(3)當所掛物重為時，彈簧的長度為_______________；(4)這根彈簧的彈性限度（即彈簧最長可以被拉長到的長度，超過這個長度，彈簧將失去彈性）為，則在彈性限度之內(nèi)，該彈簧最多可以掛多重的物體？(★★)27.如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求證：BC=DE．(★★★)28.【閱讀材料】在“相交線與平行線”的學習中，有這樣一道典型問題：如圖①，，點P在與之間，可得結(jié)論：．理由如下：過點P作．∴．∵，∴．∴．∴．【問題解決】(1)