2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試卷(二)一、單選題(★)1.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．

A．–(-2)B．+2-3C．D．(-2)2(★★★)2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（）

A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a(chǎn)+b＜0(★)3.下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查【】①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．

A．①②B．①③C．②③D．①②③(★★)5.如圖所示，，，則圖中互為余角的共有（）

A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)(★★)6.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)7.如圖一共有幾條線段（）

A．4條B．6條C．8條D．10條(★★)8.小明同學(xué)在解方程時(shí)，把數(shù)字看錯(cuò)了，解得，則小明把看成了（）

A．B．8C．D．3(★★★★)9.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

選修課人數(shù)4060

100

下列說法不正確的是（）

A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人D．喜歡選修課的人數(shù)最少(★★)10.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，則x的值為()

A．B．C．D．(★★)11.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）

A．200﹣60xB．140﹣15xC．200﹣15xD．140﹣60x(★★★)12.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）

A．73B．81C．91D．109二、填空題(★★)13.的相反數(shù)是______，倒數(shù)是________，絕對(duì)值是_________.(★★★)14.下列三個(gè)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子可以把一根木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上；③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有__________（填序號(hào)）.(★★★)15.根據(jù)下列圖示的對(duì)話，代數(shù)式的值是_______．(★★)16.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．(★★★)17.若線段AB的長(zhǎng)度為6cm，線段BC的長(zhǎng)度為4cm，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為________．(★★★)18.小明和小麗同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km．三、解答題(★★★)19.計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)20.如圖所示，已知直線，相交于點(diǎn)，且，平分，若，求的度數(shù)．(★★★)21.小麗做作業(yè)時(shí)解方程的步驟如下：解：①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)，得；④合并同類項(xiàng)，得；⑤系數(shù)化為1，得．(1)小麗的解答過程正確嗎？答：______（“正確”或“不正確”）．若不正確，請(qǐng)指出她解答過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是______．（填序號(hào)）(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程．(★★★)22.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高_(dá)______，，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_____；（2）如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？(★★★)23.小麗同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如果“□”是“×”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；（3）當(dāng)x＝1時(shí)，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的結(jié)果是﹣8，請(qǐng)你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．(★★)24.學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活．為了更合理地搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和②提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生．(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)在統(tǒng)計(jì)圖②中，求出“體育”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．(★★)25.閱讀材料并解決問題：我們將四個(gè)有理數(shù)，，，寫成的形式，稱它為由有理數(shù)，，，組成的二階矩陣，稱，，，為構(gòu)成這個(gè)矩陣的元素，如由有理數(shù)，2，3，組成的二階矩陣是，，2，3，是這個(gè)矩陣的元素，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)矩陣相同位置上的元素相等時(shí)，我們稱這兩個(gè)二階矩陣相等，下面是兩個(gè)二階矩陣的加法運(yùn)算過程：①②(1)通過觀察上述例子中矩陣加法運(yùn)算的規(guī)律，可歸納得二階矩陣的加法運(yùn)算法則是：兩個(gè)二階矩陣相加，．(2)①計(jì)算：②若求x的值．(3)若記，，試依據(jù)二階矩陣的加法法則說明成立．(★★★)26.如圖，