2024-2025學(xué)年湖南師大附中特立學(xué)校八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）

A．10，8，6B．1，1，C．5，12，13D．1，2，3(★★★)3.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)4.要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，對這三名學(xué)生進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.015，乙的方差為0.08，丙的方差為0.024，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．無法確定(★★)5.下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）

A．，B．C．D．，(★★)6.如圖，在菱形ABCD中，，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，連接OE，則的度數(shù)是（）

A．110°B．112°C．115°D．120°(★★)7.如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開．一個身高1.6米的學(xué)生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（米），感應(yīng)門自動打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離等于（）

A．1.2米B．1.3米C．1.5米D．2米(★★)8.如圖，折線描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．其中正確的說法是（）

A．汽車共行駛了120千米B．汽車自出發(fā)后前3小時的平均行駛速度為40千米/時C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為40千米/時D．汽車自出發(fā)后3小時至小時之間行駛的速度在減少(★)9.直線經(jīng)過一、二、四象限，則k和b應(yīng)滿足的條件是（）

A．B．C．D．(★)10.一元二次方程的兩個根為，則的值為（）

A．2B．6C．8D．14二、填空題(★★)11.小紅參加學(xué)校舉辦的“我愛我的祖國”主題演講比賽，她的演講稿、語言表達(dá)、形象風(fēng)度得分分別為90分，80分，60分，若依次按照的百分比確定最終成績，那么她的最終成績是_______分．(★★)12.初三某班同學(xué)互贈紀(jì)念卡片，若每兩個同學(xué)均互贈一張，最終贈送卡片共1892張，設(shè)全班共有x人，根據(jù)題意，可列方程為_____．(★★)13.點(diǎn)和都在直線上，則與的大小關(guān)系是______．(★★★)14.在中，，，，則____．(★★)15.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠AOD＝110°，則∠CDE＝________°．(★★)16.已知實數(shù)x滿足，則代數(shù)式的值是_________．三、解答題(★★)17.解方程：(★)18.如圖，在中，，，，于．求：(1)的長和的面積；(2)的長．(★)19.如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是否在直線l上？(★★★)20.學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識”測試，已知七、八年級各有人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機(jī)抽取名學(xué)生的測試成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計：七年級：八年級：整理如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84a90八年級8487b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：________，________，A同學(xué)說：“這次測試我得了分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級的學(xué)生；(2)學(xué)校規(guī)定測試成績不低于分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(★★)21.美化城市、改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容．長沙市近幾年來，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加．該市某城區(qū)2023年底時綠化面積約為萬畝，計劃到2025年底時綠化面積達(dá)到萬畝．若每年的年平均增長率相同，試解決下列問題：(1)求該城區(qū)綠化面積的年平均增長率；(2)按照（1）中的年平均增長率，該城區(qū)期望2026年底綠化面積達(dá)到萬畝，請通過計算說明該目標(biāo)能否實現(xiàn)．(★★★)22.如圖，在菱形中，，．分別是邊的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形是矩形．(2)求四邊形的面積．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．另有一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，與交于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)E在的圖象上，且點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，求四邊形的面積．(★★★)24.綜合與實踐【主題】三角點(diǎn)陣前行的點(diǎn)數(shù)計算．【素材】如圖所示是一個三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點(diǎn)，第二行有2個點(diǎn)第行有個點(diǎn)，，如果要用試驗的方法，由上而下地逐行相加其點(diǎn)數(shù)，容易發(fā)現(xiàn)，前行的點(diǎn)數(shù)和是．這就是說，三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和是．【實踐探索】請你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）若三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和是55，求出的值．【拓展探索】（2）如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成，請?zhí)骄砍銮靶械狞c(diǎn)數(shù)和滿足的規(guī)律．（3）在（2）的條件下，這個三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和能是120嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明道理．(★★★★)25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，以和為鄰邊作矩形，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)．(1)求直線的