2024-2025學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)下學(xué)期6月模擬考九年級數(shù)學(xué)試題（二）一、單選題(★)1.“數(shù)學(xué)”的英文縮寫為“”，下列四個字母中，屬于中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.袋子中裝有3個白球，1個紅球．從中一次性取出2個球，下列事件是必然事件的是（）

A．兩個球都是白球B．兩個球都是紅球C．兩個球中至少有一個白球D．兩個球中至少有一個紅球(★)3.如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（）

A．B．C．D．(★)4.2024年7月11日人口司在全球發(fā)布了新一輪“世界人口展望2024”，預(yù)計(jì)世界人口在未來五十年內(nèi)將不斷增長，預(yù)計(jì)到2080年代中期達(dá)到峰值，約103億人，已知1億，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.03×108B．1.03×102C．103×107D．1.03×1010(★★)5.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)C在l1上，點(diǎn)B在l2上，∠ACB＝90°，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）

A．35°B．45°C．55°D．65°(★★★)7.一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是，，，，卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在四邊形中，是四邊形的內(nèi)切圓，分別切于F，E兩點(diǎn)，若，則的長是（）

A．B．C．D．(★★★)9.直線平行于直線，直線上有10個點(diǎn)，分別是、、、…、，直線上有11個點(diǎn)，分別是、、、…、，將上的每個點(diǎn)與上的每個點(diǎn)相連，可以得到許多線段．已知沒有三條線段相交于、外的一點(diǎn)，這些線段一共有（）個交點(diǎn)．（不包括、、、…、，、、、…、）

A．110B．2475C．9900D．2024(★★★)10.如圖①，一個小球從左側(cè)斜坡上某處開始自由滾下，到達(dá)底端后沿著一段水平路面繼續(xù)向前滾動，最后沿著右側(cè)斜坡向上滾至某處．在這個過程中（不計(jì)任何阻力），小球的運(yùn)動速度與運(yùn)動時間的函數(shù)圖象如圖②所示，則該小球運(yùn)動的路程與運(yùn)動時間之間的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.微信賬單上，收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示．張叔叔今日使用微信支付購買蘋果支出50元，微信賬單上記作______元．(★★)12.機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度_______．(★★)13.計(jì)算：_____．(★★)14.為出行方便，越來越多的市民使用起了共享單車，圖1為單車實(shí)物圖，圖2為單車示意圖，與地面平行，坐墊可沿射線方向調(diào)節(jié)．已知，車輪半徑為，當(dāng)時，小明體驗(yàn)后覺得騎著比較舒適，此時坐墊離地面高度約為______．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)15.如圖，在矩形中，，E是的中點(diǎn)，連接，P是邊上一動點(diǎn)，沿過點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)D落在上的點(diǎn)處，當(dāng)是直角三角形時，_________．(★★★★)16.為了研究函數(shù)的性質(zhì)，小楊同學(xué)用描點(diǎn)法畫它的圖象，列出了下列表格：

…0123………下列五個結(jié)論：①該函數(shù)圖象是一個軸對稱圖形；②該函數(shù)圖象在軸下方；③該函數(shù)沒有最高點(diǎn)；④當(dāng)時，隨的增大而增大；⑤若將該函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則對稱后的圖象函數(shù)解析式是．其中正確的結(jié)論是______（填寫序號）．三、解答題(★★)17.解不等式組：．(★★)18.如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在同一條直線上，，若______，則．請從①；②；③；從三個選項(xiàng)中選擇一個作為條件，使結(jié)論成立，并說明理由．(★★★)19.第四屆全民閱讀大會于2025年4月23日至25日在太原舉辦，大會主題是“培育讀書風(fēng)尚建設(shè)文化強(qiáng)國”，通過全民閱讀構(gòu)筑共有精神家園，提升社會文明程度，為以中國式現(xiàn)代化全面推進(jìn)強(qiáng)國建設(shè)、民族復(fù)興偉業(yè)提供文化滋養(yǎng)和精神力量．某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組為了解全校2000名學(xué)生最喜歡閱讀的一種圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查的圖書類型包括“A人文社科類”、“B文學(xué)藝術(shù)類”、“C科普生活類”、“D少兒類”和“E其它”，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)調(diào)查信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽查了_______名學(xué)生，的值為_______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)估計(jì)該校最喜愛“文學(xué)藝術(shù)類”圖書的學(xué)生有多少名？(4)假如你是小組成員，請你向該校提一條合理建議．(★★★)20.如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．（1）求證：AD=AN；（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半徑．(★★★★)21.如圖，是由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，是格點(diǎn)，是網(wǎng)格線上一點(diǎn)，僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成如下兩個問題，每問的畫線不得超過四條．(1)在圖（1）中，先在上畫點(diǎn)，使；再在上畫點(diǎn)，使；(2)在圖（2）中，先在網(wǎng)格內(nèi)畫一點(diǎn)使；再在上畫點(diǎn)使．(★★★★)22.某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為22元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如表：

時間（天）1361036…日銷售量（件）9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)），后20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)）．（1）直接寫出日銷售量（件）與時間（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．(★★★★★)23.某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動．活動情境：如圖2，將邊長為的正方形紙片沿折疊（折痕分別與、交于點(diǎn)、），使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，與交于點(diǎn)處，連接與交于點(diǎn)．所得結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：甲：的邊______，______；乙：的周長為16cm；丙：．你的任務(wù)：(1)填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上除點(diǎn)A、外的任何一處（如圖2）時：①試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；②直接寫出S（S為四邊形的面積）的最大值