2024-2025學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、單選題(★★)1.的算術(shù)平方根是（）

A．9B．C．3D．(★★)2.如圖，在所標(biāo)識的角中，內(nèi)錯角是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)3.下列說法正確的是（）

A．一定沒有平方根B．算術(shù)平方根是其本身的數(shù)只有C．的平方根是D．的值在和之間(★★)4.如圖，，，三條直線交于點，，，平分，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.，則的算術(shù)平方根為（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列命題：沒有公共點的兩條直線平行；若，則；被開方數(shù)越大，對應(yīng)的平方根越大；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；與是同一個正數(shù)的平方根，則其中真命題有（）個．

A．B．C．D．(★★)7.春節(jié)來臨之際，小宇和小恒分別制作了一個如圖所示的正方體禮盒，準(zhǔn)備用禮盒裝好禮物送給爸爸媽媽已知小宇制作的正方體禮盒的表面積為，而小恒制作的正方體禮盒的棱長比小宇制作的正方體禮盒的棱長小，則小恒制作的正方體禮盒的邊長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在三角形中，平分，點在邊上，于點．平分交的延長線于點．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.下列說法，正確的個數(shù)有（）垂直于同一條直線的條直線相互平行；過直線外一點作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫點到直線的距離；兩條直線被第三條直線所截，則同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

A．個B．個C．個D．個(★★★)10.如圖在同一平面內(nèi)，有條直線與直線平行，也有條直線與直線平行，直線，不平行，當(dāng)時共有多少對內(nèi)錯角？（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.______，______，______．(★★)12.如圖，直線，，垂足為點，與交于點，若，則______．(★★)13.如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點、分別落在點、處．若，則______．(★)14.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走_(dá)_____步才能到達(dá)“帥”的位置．(★★★)15.若∠A和∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的兩倍少30°，則∠B的度數(shù)是______.(★★★)16.如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線的反向延長線交于點，，則______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.解下列方程：(1)；(2)．(★★★)19.如圖，在四邊形中，，且平分，與互余若，求的度數(shù)閱讀并補全下面的解答過程，括號內(nèi)為推理依據(jù)．解：，與互余，，，，（______）.已知，，______（______）.平分已知，______（______）.，______（______），______(★★★)20.如圖，已知，．(1)求證：；(2)若平分，于點A，且，求的度數(shù)．(★★★)21.如圖，在由邊長為的小正方形組成的方格中，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點．(1)將平移得到，且點的對應(yīng)點為，畫出；(2)畫線段，使線段；(3)連接線段，，求四邊形的面積；(4)若，點在直線上，連接，直接寫出的最小值．(★★★)22.某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元／時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具途中平均速度（千米／時）運費（元／千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900(1)如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．(2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要將這種水果從A市運往本市銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？(★★★★)23.如圖1，點、分別在直線、上，，．(1)如圖2，平分，平分，若，求與之間的數(shù)量關(guān)系；(2)在（1）的條件下，如圖3，平分，點在射線上，，若，直接寫出的度數(shù)．(★★★)24.如圖1，對于兩條直線，被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，滿足，則稱是的關(guān)聯(lián)角．(1)已知是的關(guān)聯(lián)角．當(dāng)時，______；當(dāng)時，直線，的位