2024-2025學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)新城中學(xué)黃山路分校下學(xué)期5月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)2.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A．一批電池的使用壽命B．全班同學(xué)的身高情況C．一批食品中防腐劑的含量D．全市中小學(xué)生最喜愛的數(shù)學(xué)家(★★)3.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．它的圖象分布在第二、四象限B．它的圖象是中心對(duì)稱圖形C．y的值隨x的增大而增大D．點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)(★★)4.將分式中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）

A．不變B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍D．縮小到原來(lái)的(★)5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是()

A．2B．4C．8D．12(★★★)6.已知，則反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.已知，則實(shí)數(shù)a的值為________．(★)8.牛奶中含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，其中水分約占，蛋白質(zhì)約占，脂肪約占，乳糖約占，其他約占，對(duì)人體的健康有非常重要的作用．為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是_____統(tǒng)計(jì)圖．（填“條形”“折線”或“扇形”）．(★★)9.若分式有意義，則的取值范圍是______．(★★★)10.給出下列結(jié)論：①不可能發(fā)生和必然發(fā)生的事件都是確定事件；②可能性很大的事件是必然發(fā)生的；③如果一個(gè)事件不是必然發(fā)生的，那么它就是不可能發(fā)生的．其中正確的是________（填序號(hào)）．(★★)11.題目如下：“甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相同，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)．”陰影部分為被墨跡弄污的條件，根據(jù)圖中的解題過(guò)程，被墨跡弄污的條件應(yīng)是________________．

解：設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)，

由題意得：

……(★★★)12.比較大?。篲_______．（填>，<，=）(★★)13.如圖，兩條寬度分別為2和6方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形，若，則的長(zhǎng)為_____．(★★)14.若分式方程有增根，則的值是______．(★★)15.已知是的反比例函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如表：

…12………若，則_____________．（填“”“”或“”）(★★★★)16.如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊上，與交于點(diǎn)P，，，則長(zhǎng)的最小值為____________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)18.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝；（2）解方程：．(★★★)19.某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心角為__________度；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該?！白钕矚g籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240人，請(qǐng)估計(jì)全?？?cè)藬?shù)．(★★★)20.列分式方程解應(yīng)用題：年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某工廠為了滿足市場(chǎng)需求，提高生產(chǎn)效率，在生產(chǎn)操作中需要用機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)原材料．現(xiàn)有A，B兩種機(jī)器人，型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等，則兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?(★★)21.某工廠接到任務(wù)，緊急生產(chǎn)規(guī)定數(shù)量的口罩，下表是每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量x（萬(wàn)只）與完成任務(wù)需要的時(shí)間y（小時(shí)）的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值．

x2346y72483624(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若完成這項(xiàng)任務(wù)不超過(guò)18小時(shí)，則每小時(shí)至少需要生產(chǎn)多少口罩？(★★★)22.如圖，直線為常數(shù)與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過(guò)程；(3)請(qǐng)直接寫出關(guān)于的不等式的解集．(★★★)23.閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，．，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為______；(2)當(dāng)時(shí)，的最小值為______；(3)當(dāng)時(shí)，的最小值為______；(4)如圖，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，的面積分別為8和18，求四邊形的面積的最小值．(★★★)24.如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將向上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上