2024-2025學年期末評估測試卷華東師大版數(shù)學七年級下冊一、單選題(★★)1.下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）

A．2，3，4B．3，5，8C．6，8，10D．5，5，9(★)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，天平兩次均處在平衡狀態(tài)．設“▲”的質量為a，“★”的質量為b，則a與b的大小關系為（）

A．B．C．D．無法確定(★)5.一個多邊形內角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A．6B．8C．10D．12(★★)6.《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長尺，繩子長尺，則可以列出的方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)7.將方程去分母，得，錯在（）

A．分母的最小公倍數(shù)找錯B．去分母時，漏乘某項出錯C．去分母時，分子部分沒有加括號D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同(★★)8.將一副三角板按照如圖方式擺放，點共線，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.關于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在長方形中，，，、分別是、的中點，如果將長方形繞點逆時針旋轉，則旋轉后的長方形與長方形重疊部分的面積是（）．

A．B．C．5D．二、填空題(★★)11.正十二邊形的內角和等于______度．(★★)12.如圖，在△ABC中，∠CAD=∠CDA，∠CAB?∠ABC=30°，則∠BAD=________．(★★★)13.已知方程，則________．(★★★)14.如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出等于_____．(★★)15.某廣場的地面是由相同的正五邊形與相同的四角星形（四個尖角的度數(shù)相同）鋪成的無縫隙，不重疊的圖形，如圖是該廣場地面的一部分，則圖中四角星形的尖角的度數(shù)為________°．(★★★)16.已知關于，的方程組，以下結論其中不成立是____．①不論取什么實數(shù)，的值始終不變；②存在實數(shù)，使得；③當時，；④當，方程組的解也是方程的解三、解答題(★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.解方程組和不等式組：(1)(2)(★★★)19.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均為格點(網(wǎng)格線的交點)．(1)畫出線段關于直線對稱的線段．(2)將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段．(★★)20.小明的練習冊上有一道方程題，其中一個數(shù)字被墨汁污染了，成為，他翻看了書后的答案，知道了這個方程的解是，于是他把被污染了的數(shù)字求出來了，請你把小明的計算過程寫出來．(★)21.如圖，已知，點在上，與相交于點，若，，，(1)求線段的長．(2)求的度數(shù)．(★★★)22.已知一個正n邊形的內角和是它的外角和的2倍．(1)求n；(2)求正n邊形每個內角的度數(shù)；(3)用足夠多邊長相等的這種正n邊形和正三角形兩種地板鑲嵌地面，則一個頂點處需要此正n邊形和正三角形的地板塊數(shù)分別為：__________．(★★)23.如圖，中，是高，是角平分線，它們相交于點O，，求和的度數(shù)．(★★★)24.在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)（次分）與這個人年齡（歲滿足關系式：，其中、均為常數(shù)．(1)根據(jù)圖中提供的信息，求、的值；(2)若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？(★★★)25.某市自來水收費實行階梯水價，基本用水量為5立方米，超出5立方米的部分另收費．李芳說：“我家8月份用水10立方米，付水費25元．”王明說：“我家8月份用水14立方米，付水費37元．”(1)該市自來水的基本水價為每立方米多少元？超出5立方米的部分每立方米收費多少元？(2)趙聰家8月份付水費43元，請計算他家該月用了多少立方米水．(★★★)26.某商店去廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元；(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)若甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于908元，則甲種商品最多可購進多少件？(★★★)27.【問題背景】活動課上，小明利用筆記本的平行格線畫平行線進行角的探究，他先在筆記本上畫了一條直線分別交兩條粗一點的格線，于點，，點在格線上且在點的右側，動點（不與點，重合）在直線上．直線與格線的一個夾角為，