乘法規(guī)律專項(xiàng)練習(xí)題集在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，乘法無疑是一座重要的橋梁，連接著基礎(chǔ)的加法運(yùn)算與更復(fù)雜的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。而掌握乘法中的那些“小竅門”——也就是我們常說的乘法規(guī)律，則是讓這座橋梁更加穩(wěn)固、通行更加高效的關(guān)鍵。無論是面對日常的計(jì)算，還是未來更深入的數(shù)學(xué)探索，對乘法規(guī)律的熟練運(yùn)用都將讓你事半功倍。下面，我們就一同回顧這些規(guī)律，并通過針對性的練習(xí)來鞏固和深化理解。一、乘法的“老朋友”——基礎(chǔ)規(guī)律回顧在著手練習(xí)之前，讓我們先和這些“老朋友”打個招呼，確保我們對它們的“脾氣”了如指掌。1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換它們的位置，積不變。即：`a×b=b×a`例如：`3×5=5×3`，結(jié)果都是15。2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。即：`(a×b)×c=a×(b×c)`例如：`(2×3)×4=2×(3×4)`，左邊是6×4=24，右邊是2×12=24。3.乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。即：`(a+b)×c=a×c+b×c`或`(a-b)×c=a×c-b×c`例如：`(4+5)×2=4×2+5×2`，左邊是9×2=18，右邊是8+10=18。這是簡化計(jì)算的“利器”。4.“1”的特性：任何數(shù)與1相乘，結(jié)果仍為這個數(shù)。即：`a×1=a`例如：`7×1=7`，`1×9=9`。5.“0”的特性：任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都為0。即：`a×0=0`例如：`0×5=0`，`8×0=0`。二、實(shí)戰(zhàn)演練場——規(guī)律運(yùn)用練習(xí)題集理論的回顧是為了更好地實(shí)踐。下面的練習(xí)題，請大家嘗試運(yùn)用上述規(guī)律進(jìn)行解答，注意觀察數(shù)字特征，選擇最簡便的方法。第一部分：基礎(chǔ)熱身——規(guī)律的直接應(yīng)用1.填空題：*`12×15=15×____`（考查什么律？）*`(7×8)×9=7×(____×____)`（考查什么律？）*`(20+5)×4=____×4+____×4`（考查什么律？）*`36×____=0`*`____×1=89`2.判斷題（對的畫“√”，錯的畫“×”并改正）：*`25×(4×8)=25×4+25×8`（）*`101×56=100×56+1`（）*`a×b×c=a×c×b`（）3.計(jì)算題（能簡算的請簡算，并說說你運(yùn)用了什么規(guī)律）：*`25×17×4`*`125×(8×3)`*`10×23+10×77`*`99×7`（提示：99可以看作100-1）第二部分：進(jìn)階鞏固——規(guī)律的靈活運(yùn)用1.“火眼金睛”找錯誤并改正：*計(jì)算：`25×44`錯誤解法：`25×44=25×(40+4)=25×40+4=1000+4=1004`你的改正：*計(jì)算：`12×98`錯誤解法：`12×98=12×(100-2)=12×100-2=1200-2=1198`你的改正：2.巧算大挑戰(zhàn)（運(yùn)用規(guī)律，讓計(jì)算更輕松）：*`36×102`*`58×99+58`（提示：可以把后面的58看作58×1）*`125×24`（提示：24可以拆成8×3，想想為什么？）*`28×15+72×15`3.解決問題：*學(xué)校要為一年級新生購買校服，每套校服上衣45元，褲子35元。一年級共有8個班，平均每班有30人。給所有新生購買校服一共需要多少錢？（用兩種方法解答，并比較哪種更簡便）第三部分：挑戰(zhàn)提升——規(guī)律的綜合運(yùn)用1.填空題：*`125×32×25=125×(____×____)×25=(125×____)×(____×25)`（這是結(jié)合律和拆數(shù)的巧妙結(jié)合）*如果`a+b=100`，那么`37×a+37×b=____`2.計(jì)算題（開動腦筋，靈活運(yùn)用）：*`999×99+99`*`45×101-45`*`333×334+999×222`（提示：999是333的3倍，可以嘗試轉(zhuǎn)化）3.探索與發(fā)現(xiàn)：*觀察下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。`15×15=225``25×25=625``35×35=1225``45×45=____``55×55=____`（提示：觀察積的末兩位和前面的數(shù)字與乘數(shù)的關(guān)系）三、參考答案與提示（做完再看哦！）第一部分：基礎(chǔ)熱身1.12（交換律）；8,9（結(jié)合律）；20,5（分配律）；0；892.×，應(yīng)改為`25×(4×8)=25×4×8`；×，應(yīng)改為`100×56+1×56`；√3.25×4×17=100×17=1700（交換律、結(jié)合律）；125×8×3=1000×3=3000（結(jié)合律）；10×(23+77)=10×100=1000（分配律）；(100-1)×7=100×7-1×7=700-7=693（分配律）第二部分：進(jìn)階鞏固1.改正：`25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100`；改正：`12×(100-2)=12×100-12×2=1200-24=1176`2.36×(100+2)=36×100+36×2=3600+72=3672；58×(99+1)=58×100=5800；125×8×3=1000×3=3000；(28+72)×15=100×15=15003.方法一：(45+35)×30×8=80×30×8=____（元）；方法二：45×30×8+35×30×8=____+8400=____（元）。方法一更簡便（分配律）。第三部分：挑戰(zhàn)提升1.8,4,8,4；37002.99×(999+1)=99×1000=____；45×(101-1)=45×100=4500；333×334+333×3×222=333×334+333×666=333×(334+666)=333×1000=____3.2025,3025。規(guī)律：個位是5的兩位數(shù)自乘，積的末兩位是25，前面的數(shù)是十位數(shù)