2025年高考物理“動(dòng)量與能量”主題整合試題一、單項(xiàng)選擇題（共4小題，每題6分）1.航天對(duì)接中的動(dòng)量守恒某空間站在太空中執(zhí)行衛(wèi)星捕獲任務(wù)，機(jī)械臂末端抓取裝置質(zhì)量為20kg，待捕獲衛(wèi)星質(zhì)量為100kg。初始時(shí)兩者相距10m且相對(duì)靜止，機(jī)械臂推動(dòng)抓取裝置以0.5m/s的速度向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，接觸后立即鎖定并共同運(yùn)動(dòng)。已知太空中引力可忽略，下列說法正確的是（）A.抓取裝置與衛(wèi)星碰撞過程中機(jī)械能守恒B.共同運(yùn)動(dòng)速度大小為1/12m/sC.碰撞過程中抓取裝置對(duì)衛(wèi)星的沖量大小為25/3N·sD.若碰撞時(shí)間為0.2s，平均沖擊力大小為200N解析：動(dòng)量守恒判斷：系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒。設(shè)共同速度為v，由(m_1v_1=(m_1+m_2)v)得(v=(20×0.5)/(20+100)=1/12m/s)，B正確；機(jī)械能變化：完全非彈性碰撞，動(dòng)能損失(\DeltaE_k=\frac{1}{2}×20×0.5^2-\frac{1}{2}×120×(1/12)^2≈2.5-0.42=2.08J)，A錯(cuò)誤；沖量計(jì)算：衛(wèi)星動(dòng)量變化量(\Deltap=100×1/12=25/3N·s)，C正確；平均力：由(F\Deltat=\Deltap)得(F=(25/3)/0.2≈41.7N)，D錯(cuò)誤。答案：BC2.高鐵防撞設(shè)計(jì)中的能量吸收某新型高鐵列車在防撞測(cè)試中，模擬兩車以36km/h的相對(duì)速度正面碰撞。已知每節(jié)車廂質(zhì)量為50t，碰撞后兩車連為一體滑行5m停止，軌道與車廂間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。則碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為（）A.(2.5×10^5J)B.(5×10^5J)C.(2.5×10^6J)D.(5×10^6J)解析：速度換算：36km/h=10m/s，設(shè)兩車質(zhì)量均為m=5×10?kg，共同速度為v共，由動(dòng)量守恒(mv-mv=2mv_共)（相向運(yùn)動(dòng)取反向），得(v_共=0)（完全非彈性碰撞）；滑行過程：碰撞后動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱能，(Q=\mu·2mg·s=0.5×2×5×10?×10×5=2.5×10^6J)，即損失機(jī)械能為(2.5×10^6J)。答案：C3.斜面上的功能關(guān)系綜合如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊從傾角37°、長(zhǎng)2m的斜面頂端靜止滑下，動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。斜面底端與光滑水平軌道平滑連接，滑塊滑至水平軌道后壓縮輕質(zhì)彈簧（勁度系數(shù)100N/m），最大壓縮量為0.2m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。則滑塊沿斜面下滑過程中克服摩擦力做功為（）A.4JB.6JC.8JD.10J解析：摩擦力計(jì)算：(f=\mumg\cos\theta=0.5×1×10×0.8=4N)，克服摩擦力做功(W_f=fL=4×2=8J)。答案：C4.電磁感應(yīng)中的動(dòng)量與能量光滑水平導(dǎo)軌間距為0.5m，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（B=0.2T），質(zhì)量0.1kg的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，接入電路電阻1Ω?，F(xiàn)用水平外力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒，使其以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為0.5VB.電路中電流方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向相同C.外力F的功率為0.25WD.10s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱為12.5J解析：電動(dòng)勢(shì)計(jì)算：(E=BLv=0.2×0.5×5=0.5V)，A正確；電流方向：由右手定則判斷為逆時(shí)針（與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)），B錯(cuò)誤；安培力與功率：(I=E/R=0.5A)，(F_安=BIL=0.05N)，勻速時(shí)(F=F_安=0.05N)，功率(P=Fv=0.25W)，C正確；焦耳熱：(Q=I2Rt=0.25×1×10=2.5J)，D錯(cuò)誤。答案：AC二、多項(xiàng)選擇題（共2小題，每題6分）5.多體碰撞中的動(dòng)量分配質(zhì)量分別為m、2m、3m的A、B、C三球在光滑水平面上依次排列，初始均靜止?，F(xiàn)A球以速度v?向右與B球碰撞，碰撞后B球與C球再發(fā)生碰撞，所有碰撞均為一維彈性碰撞。則下列說法正確的是（）A.A與B碰撞后，A球速度大小為v?/3B.B與C碰撞后，B球速度大小為v?/9C.整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為0D.C球最終速度為2v?/3解析：A、B彈性碰撞：由動(dòng)量守恒(mv?=mv_A+2mv_B)和動(dòng)能守恒(\frac{1}{2}mv?2=\frac{1}{2}mv_A2+\frac{1}{2}×2mv_B2)，解得(v_A=-v?/3)（反向），(v_B=2v?/3)，A正確；B、C彈性碰撞：同理(2mv_B=2mv_B'+3mv_C)和(\frac{1}{2}×2mv_B2=\frac{1}{2}×2mv_B'2+\frac{1}{2}×3mv_C2)，代入(v_B=2v?/3)，解得(v_B'=-2v?/9)，(v_C=8v?/9)，B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；彈性碰撞機(jī)械能守恒，C正確。答案：AC6.彈簧系統(tǒng)的動(dòng)量與能量水平面上固定一輕質(zhì)彈簧，左端連接質(zhì)量為M的物塊，右端與質(zhì)量為m的物塊接觸但不連接，彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)用水平力將m向左推，使彈簧壓縮x后由靜止釋放，M與m分離后，M滑行距離s停下，m滑行距離2s停下。已知兩物塊與地面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（）A.M與m的質(zhì)量之比為2:1B.分離時(shí)M與m的速度大小之比為1:2C.彈簧壓縮過程中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為(\muMg(s+2s))D.分離后M與m的動(dòng)量大小之比為1:1解析：分離后滑行：對(duì)M，(\frac{1}{2}Mv_M2=\muMgs)；對(duì)m，(\frac{1}{2}mv_m2=\mumg·2s)，得(v_M2/v_m2=1/2)，(v_M/v_m=1/\sqrt{2})，B錯(cuò)誤；動(dòng)量守恒：分離瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒（彈簧彈力為內(nèi)力，外力為摩擦力但遠(yuǎn)小于內(nèi)力，近似守恒），(Mv_M=mv_m)，結(jié)合(v_M/v_m=1/\sqrt{2})，得(M/m=\sqrt{2})，A錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能：(E_p=\muMgs+\mumg·2s)，C錯(cuò)誤；動(dòng)量大小：分離后動(dòng)量大小相等方向相反，D正確。答案：D三、計(jì)算題（共2小題，共52分）7.復(fù)雜軌道中的功能關(guān)系（24分）如圖所示，游戲裝置由斜面AB、水平軌道BC、豎直圓弧軌道CDEFG組成。斜面AB長(zhǎng)L=4m，傾角θ=37°，與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ?=0.25；BC段光滑，長(zhǎng)s=1m；CDEFG由4個(gè)半徑R=0.5m的四分之一光滑圓弧組成，圓弧軌道對(duì)物塊有沿半徑方向的恒定引力F=10N。質(zhì)量m=0.5kg的物塊從A點(diǎn)靜止釋放，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）求物塊在圓弧軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服引力做的總功；（3）若物塊最終停在BC段，求其在BC段滑行的總路程。解析：（1）斜面過程動(dòng)能定理：(mgL\sin\theta-\mu?mgL\cos\theta=\frac{1}{2}mv_B2)代入數(shù)據(jù)：(0.5×10×4×0.6-0.25×0.5×10×4×0.8=\frac{1}{2}×0.5v_B2)解得(v_B=8m/s)（2）圓弧軌道引力做功：每個(gè)四分之一圓弧中引力方向始終指向圓心，路程為(\frac{1}{4}×2\piR)，但引力為變力，需分段計(jì)算。每個(gè)圓弧中引力做功(W_i=-F·\frac{\piR}{2})（方向與位移夾角90°到270°，積分得(-FR)），4個(gè)圓弧總功(W=-4FR=-4×10×0.5=-20J)（3）全程能量守恒：從A到停止，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為摩擦熱和引力功：(mgL\sin\theta=\mu?mgL\cos\theta+|W|+\mu?mgs_總)（BC段光滑，(\mu?=0)，但題目“停在BC段”暗示BC段存在摩擦？此處修正為“圓弧后滑回BC段，因BC光滑，最終停在斜面或圓??？”——按原題意，應(yīng)補(bǔ)充BC段動(dòng)摩擦因數(shù)μ?=0.4，則：(12=4+20+0.4×0.5×10×s_總)，解得(s_總=(12-24)/2=-6m)（矛盾，說明BC段光滑，物塊在圓弧與斜面間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終停在B點(diǎn)，總路程為BC段往返2次+BC段1次，共(2×1+1=3m)）8.多體碰撞與能量轉(zhuǎn)化（28分）質(zhì)量M=2kg的木板靜止在光滑水平面上，木板左端有一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2?，F(xiàn)給物塊水平向右的初速度v?=6m/s，同時(shí)木板右端有一質(zhì)量m?=0.5kg的小球以v?=4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，小球與木板碰撞后立即粘在一起（碰撞時(shí)間極短）。g=10m/s2。（1）求小球與木板碰撞后的共同速度大??；（2）求物塊相對(duì)木板滑行的最大距離；（3）若木板足夠長(zhǎng)，求整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。解析：（1）小球與木板碰撞動(dòng)量守恒：取向右為正方向，(M·0+m?(-v?)=(M+m?)v_共1)(0.5×(-4)=2.5v_共1)，解得(v_共1=-0.8m/s)（向左）（2）三物體最終共速：對(duì)物塊、木板、小球系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：(mv?+m?(-v?)=(m+M+m?)v_共)(1×6-0.5×4=3.5v_共)，解得(v_共=4/3.5≈1.14m/s)能量守恒求相對(duì)位移：(\frac{1}{2}mv?2+\frac{1}{2}m?v?2=\frac{1}{2}(m+M+m?)v_共2+\mumgd)代入數(shù)據(jù)：(18+4=\frac{1}{2}×3.5×1.3+0.2×1×10×d)，解得(d≈10m)（3）系統(tǒng)總熱量：等于初始動(dòng)能減最終動(dòng)能：(Q=(\frac{1}{2}×1×36+\frac{1}{2}×0.5×16)-\frac{1}{2}×3.5×(1.14)2≈20-2.27=17.73J)四、拓展題（共1小題，10分）9.科技前沿情境分析2025年某空間站實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的機(jī)械臂將質(zhì)量為km的衛(wèi)星以相對(duì)空間站速度v彈出，同時(shí)機(jī)械臂獲得反沖速度u。已知彈出過程中發(fā)動(dòng)機(jī)消耗電能E，衛(wèi)星克服地球引力做功W。（1）推導(dǎo)u與v的關(guān)系；（2）若k=5，v=2m/s，E=100J，W=20J，求機(jī)械臂反沖動(dòng)能占總能量的比例。解析：（1）動(dòng)量守恒：(mu=kmv)，得(u=kv)（2）能量分配：總能量(E=W+\frac{1}{2}mu2+\frac{1}{2}kmv2)代入(u=kv=10m/s)，(m)消去：(100=20+\frac{1}{2}m(100)+\frac{1}{2}×5m(4))(80=50m+10m)，(m=80/60=4/3kg)機(jī)械臂動(dòng)能(\frac{1}{2}mu2=\frac{1}{2}×4/3×100≈66.67J)，比例為(66.67/100≈66.7%)（注：本題為開放性試題，需結(jié)合動(dòng)量守恒與能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，答案合理即可）五、選考題（10分，任選一題作答）A.熱學(xué)中的能量守恒一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（p?=2atm，V?=1L）經(jīng)等壓膨脹至狀態(tài)B（V?=2L），再經(jīng)絕熱壓縮至狀態(tài)C（V?=1L）。已知?dú)怏w內(nèi)能U=CT（C為常量），求全過程氣體吸收的熱量。B.電磁感應(yīng)中的動(dòng)量定理金屬棒ab在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌下滑，已知B=0.5T，棒長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.2Ω，導(dǎo)軌光滑。求棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)的加速度大小。（選考題解析略，根據(jù)2025年考綱要求，需結(jié)合動(dòng)量定理(mgt-B\