2025年高二物理上學(xué)期專題二十計(jì)算題專項(xiàng)（動(dòng)量與波光）一、動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律應(yīng)用（一）碰撞問題的動(dòng)量守恒求解完全彈性碰撞模型質(zhì)量為m?=0.5kg的滑塊以v??=4m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量m?=1kg的滑塊發(fā)生正碰，碰撞后m?的速度變?yōu)関?=-1m/s（向左）。求：碰撞后m?的速度大小和方向；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。解析：取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m?v??+m?v??=m?v?+m?v?代入數(shù)據(jù)：0.5×4+1×0=0.5×(-1)+1×v?解得v?=2.5m/s，方向向右。碰撞前總動(dòng)能：E??=?m?v??2+?m?v??2=?×0.5×42=4J碰撞后總動(dòng)能：E?=?×0.5×(-1)2+?×1×2.52=0.25+3.125=3.375J損失的機(jī)械能：ΔE=E??-E?=0.625J非彈性碰撞拓展若兩滑塊碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，求共同速度v共及機(jī)械能損失。根據(jù)動(dòng)量守恒：0.5×4=(0.5+1)v共→v共=4/3m/s≈1.33m/s機(jī)械能損失：ΔE=4J-?×1.5×(4/3)2=4J-1.33J=2.67J（二）多過程問題的動(dòng)量定理應(yīng)用物體打擊與緩沖模型質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員從3m高處自由下落，與地面接觸后經(jīng)0.2s靜止。求地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力（g=10m/s2）。解析：下落過程：由自由落體運(yùn)動(dòng)公式v2=2gh，得v=√(2×10×3)=√60≈7.75m/s（方向向下）。緩沖過程：取向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理：(F?-mg)Δt=0-m(-v)代入數(shù)據(jù)：(F?-50×10)×0.2=50×7.75解得F?=500+(50×7.75)/0.2=500+1937.5=2437.5N關(guān)鍵技巧：明確研究對(duì)象（單個(gè)物體用動(dòng)量定理，系統(tǒng)用動(dòng)量守恒）；規(guī)定正方向，注意速度、力的矢量性；多過程問題需分段分析，銜接點(diǎn)速度是關(guān)鍵。二、機(jī)械波與光的傳播計(jì)算（一）波動(dòng)圖像與波速計(jì)算橫波傳播問題一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，已知波的周期T=0.4s。求：該波的波長(zhǎng)λ和波速v；平衡位置在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.1s時(shí)的位移和運(yùn)動(dòng)方向。解析：由波形圖可知，波長(zhǎng)λ=4m（相鄰波峰/波谷間距），波速v=λ/T=4/0.4=10m/s。t=0時(shí)刻x=2m處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，向y軸正方向振動(dòng)（“上坡下振，下坡上振”法則）。t=0.1s=?T，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置運(yùn)動(dòng)到波峰，位移y=A=2cm（假設(shè)振幅A=2cm），運(yùn)動(dòng)方向在t=0.1s時(shí)瞬時(shí)靜止（波峰位置速度為0）。波長(zhǎng)計(jì)算拓展若波沿x軸負(fù)方向傳播，在t=0.2s時(shí)x=0處質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷，求波速。由波形圖知x=0處t=0時(shí)向上振動(dòng)，若波向左傳播，波谷傳播到x=0處的距離Δx=3m（波形圖中x=3m處為t=0時(shí)刻的波谷），則v=Δx/Δt=3/0.2=15m/s。（二）光的折射與全反射光的折射定律應(yīng)用一束單色光從空氣（n?=1）以30°入射角射入折射率n?=√3的玻璃，求折射角θ及光在玻璃中的傳播速度v。解析：由折射定律n?sinθ?=n?sinθ?，得sinθ?=(sin30°)/√3=0.5/1.732≈0.288，θ?≈16.7°。光在介質(zhì)中速度v=c/n?=3×10?/√3≈1.732×10?m/s。全反射臨界角計(jì)算若光從玻璃射向空氣，求發(fā)生全反射的臨界角C。由sinC=1/n?=1/√3≈0.577，得C≈35.3°。當(dāng)入射角θ?≥35.3°時(shí)，將發(fā)生全反射。雙縫干涉測(cè)光波長(zhǎng)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光波長(zhǎng)，已知雙縫間距d=0.2mm，雙縫到光屏距離L=1m，測(cè)得相鄰亮條紋間距Δx=2.5mm，求波長(zhǎng)λ。由Δx=Lλ/d，得λ=dΔx/L=(0.2×10?3m)(2.5×10?3m)/1m=5×10??m=500nm。三、綜合應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）動(dòng)量與能量綜合滑塊-彈簧模型質(zhì)量m?=1kg的滑塊以v?=5m/s的速度沖向靜止在光滑水平面上的m?=2kg滑塊，兩滑塊間有輕質(zhì)彈簧（勁度系數(shù)k=100N/m）。求彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能E?及此時(shí)兩滑塊的速度v?、v?。解析：彈簧壓縮量最大時(shí)，兩滑塊速度相等（v?=v?=v共），根據(jù)動(dòng)量守恒：1×5=(1+2)v共→v共=5/3m/s≈1.67m/s由能量守恒：E?=?m?v?2-?(m?+m?)v共2=12.5J-?×3×(25/9)J=12.5J-4.17J=8.33J（二）波與振動(dòng)綜合多普勒效應(yīng)計(jì)算靜止的聲源頻率f?=440Hz，觀察者以v?=10m/s的速度靠近聲源，空氣中聲速v=340m/s，求觀察者接收到的頻率f。由多普勒效應(yīng)公式：f=f?(v+v?)/v=440×(340+10)/340≈453Hz（三）光的全反射與臨界問題光纖通信模型光導(dǎo)纖維的折射率n=1.5，外套折射率n?=1.4，求光在光纖內(nèi)發(fā)生全反射的最大入射角θ?。解析：全反射臨界角C滿足sinC=n?/n?=1.4/1.5≈0.933→C≈69°由折射定律：n?sinθ?=n?sin90°（空氣折射率n?=1）sinθ?=n?/n?=0.933→θ?≈69°注意：若光線從空氣直接入射光纖端面，需滿足θ?≤arcsin(√(n?2-n?2))=arcsin(√(2.25-1.96))=arcsin(0.53)=32°四、解題方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)提示動(dòng)量問題：區(qū)分系統(tǒng)內(nèi)力與外力，守恒條件需嚴(yán)格滿足（合外力為零或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力）；碰撞過程中機(jī)械能不增加（完全彈性碰撞機(jī)械能守恒，非彈性碰撞機(jī)械能減少）。波動(dòng)問題：波的雙向性（傳播方向不確定時(shí)需討論兩種可能）；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系（“同側(cè)法”“平移法”）。光學(xué)問題：折射率公式中角的對(duì)應(yīng)關(guān)系（空氣中的角大于介質(zhì)中的角）；全反射條件：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角≥臨界角。定量計(jì)算要求：公式書寫規(guī)范（如