2025年高二物理上學(xué)期物理建模大賽初賽試題一、選擇題（共5題，每題6分，共30分）1.衛(wèi)星軌道調(diào)整問題某低軌通信衛(wèi)星因大氣阻力導(dǎo)致軌道高度緩慢下降，軌道可近似視為圓形。已知初始軌道高度為500km，半年后降至480km，地球半徑取6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2。若衛(wèi)星質(zhì)量保持不變，忽略燃料消耗，下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星的線速度增大，周期減小B.衛(wèi)星的向心加速度減小，機(jī)械能增大C.軌道下降過程中，地球引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功D.半年內(nèi)衛(wèi)星動(dòng)能的增量等于引力勢能的減少量2.新能源汽車充電建模某電動(dòng)汽車使用鋰電池（容量50kWh），充電時(shí)采用恒流-恒壓模式：先以20A電流充電至電池電壓達(dá)到400V，再保持400V電壓充電至滿電。已知電池內(nèi)阻為0.5Ω，初始電壓為300V，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.恒流階段充電時(shí)間約為1.25小時(shí)B.恒流階段電池產(chǎn)生的焦耳熱為2.5×10?JC.恒壓階段充電電流隨時(shí)間均勻減小D.全程充電效率（電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能比例）低于90%3.光纖通信中的光程差計(jì)算單模光纖的纖芯折射率為1.50，包層折射率為1.48，工作波長為1550nm。若光信號(hào)在光纖中以與軸線成θ角的方向傳播，當(dāng)θ從0°增大到臨界角時(shí)，光程差的變化量為（）A.1.50λB.0.02λC.(1.50/cosθ)λD.(1.50-1.48)λ4.熱傳導(dǎo)與冰熔化模型冬季某湖面冰層厚度為10cm，冰層上表面溫度為-10℃，下表面與4℃湖水接觸（水的密度取1000kg/m3，冰的密度為900kg/m3，冰的導(dǎo)熱系數(shù)k=2.2W/(m·K)，水的比熱容c=4200J/(kg·K)，冰的熔化熱λ=3.36×10?J/kg）。若僅考慮熱傳導(dǎo)，1小時(shí)內(nèi)冰層厚度的變化量約為（）A.增加0.5cmB.減少0.3cmC.增加1.2cmD.減少0.8cm5.相對(duì)論效應(yīng)與天體觀測某類星體發(fā)出的氫原子光譜中，巴耳末線系的Hα線（實(shí)驗(yàn)室波長656.3nm）在地球觀測中紅移至700nm。若該紅移僅由多普勒效應(yīng)引起，類星體的退行速度約為（）（光速c=3×10?m/s，相對(duì)論多普勒效應(yīng)公式：λ'=λ√[(1+β)/(1-β)]，β=v/c）A.1.8×10?m/sB.2.1×10?m/sC.2.4×10?m/sD.2.7×10?m/s二、填空題（共3題，每題10分，共30分）6.橋梁共振問題某簡支梁橋長20m，質(zhì)量為5×10?kg，可視為兩端固定的彈性梁（勁度系數(shù)k=4×10?N/m）。若一列總質(zhì)量為2×10?kg的列車以速度v勻速通過橋梁，每節(jié)車廂間距為10m，當(dāng)v=________m/s時(shí)，橋梁可能發(fā)生共振（計(jì)算時(shí)忽略阻尼，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。7.電磁炮的動(dòng)量定理應(yīng)用某電磁軌道炮兩導(dǎo)軌間距為0.5m，通入電流I=2×10?A，彈丸質(zhì)量m=0.2kg，有效加速距離L=3m。若安培力視為恒力，且導(dǎo)軌間磁場可近似為勻強(qiáng)磁場（B=μ?I/(2d)，μ?=4π×10??T·m/A），彈丸出口速度v=________km/s（結(jié)果保留一位小數(shù)）。8.太陽能板的最佳傾角設(shè)計(jì)北緯30°地區(qū)某屋頂安裝了一塊面積2m2的太陽能板，其光電轉(zhuǎn)換效率為18%。若10月中旬正午太陽高度角為50°，太陽常數(shù)（垂直入射時(shí)的輻射功率）為1000W/m2，則太陽能板與水平面的最佳夾角為________°時(shí)，單日發(fā)電量最大（假設(shè)日照時(shí)間6小時(shí)，忽略天氣影響）。三、計(jì)算題（共3題，共140分）9.力學(xué)綜合：滑塊-斜面-彈簧系統(tǒng)（40分）如圖1所示，質(zhì)量m=1kg的滑塊靜止于光滑水平地面，右側(cè)連接一勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧，彈簧另一端固定于墻面?；瑝K右側(cè)有一質(zhì)量M=2kg的光滑斜面，傾角θ=30°，斜面底部與地面通過光滑鉸鏈連接（可自由轉(zhuǎn)動(dòng)）。某時(shí)刻給滑塊水平向右的初速度v?=4m/s，此后滑塊與斜面發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短，無機(jī)械能損失）。（1）求碰撞前瞬間滑塊的速度及彈簧的彈性勢能；（10分）（2）碰撞后滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求滑塊上升的最大高度；（15分）（3）若斜面底部無鉸鏈（與地面光滑接觸），重新計(jì)算（2）中滑塊上升的最大高度，并分析兩種情況下能量轉(zhuǎn)化的差異。（15分）10.電磁學(xué)綜合：磁懸浮列車的渦流制動(dòng)模型（50分）某磁懸浮列車質(zhì)量為2×10?kg，在水平軌道上以100m/s速度行駛，采用渦流制動(dòng)減速：列車底部的電磁鐵在軌道（視為厚度d=2cm的導(dǎo)電平板，電導(dǎo)率σ=5×10?S/m）上方產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場B=0.5T，磁場區(qū)域面積S=0.2m2，方向豎直向下。（1）推導(dǎo)渦流制動(dòng)阻力F與速度v的關(guān)系（提示：渦流等效電阻R=ρd/S，渦流功率P=Fv）；（20分）（2）求列車速度從100m/s降至50m/s過程中，渦流產(chǎn)生的總熱量；（15分）（3）若軌道存在摩擦系數(shù)μ=0.005，計(jì)算總制動(dòng)距離（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（15分）11.光學(xué)與近代物理綜合：全息成像與量子隧穿（50分）（1）全息攝影中，物光與參考光均為波長632.8nm的氦氖激光，物光與底片法線夾角為30°，參考光垂直入射。若底片上某干涉條紋間距為1.2μm，求物光的振幅與參考光振幅之比（15分）；（2）在掃描隧道顯微鏡（STM）中，探針與樣品間的勢壘高度為4.0eV，當(dāng)間距d=0.3nm時(shí)，隧穿電流為1.0nA。若間距減小至0.25nm，隧穿電流變?yōu)槎嗌伲浚ㄒ阎娮淤|(zhì)量m=9.1×10?31kg，普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，eV=1.6×10?1?J）（20分）（3）結(jié)合（1）（2），分析全息成像分辨率與STM隧穿電流的共同物理本質(zhì)。（15分）四、建模與分析題（共1題，50分）12.環(huán)境監(jiān)測中的物理建模：PM2.5顆粒的沉降與擴(kuò)散某城市監(jiān)測點(diǎn)測得PM2.5顆粒平均直徑為2.5μm，密度ρ=2000kg/m3，空氣黏度η=1.8×10??Pa·s，重力加速度g=9.8m/s2。（1）建立PM2.5顆粒在靜止空氣中的沉降速度模型（斯托克斯公式：阻力F=6πηrv，r為顆粒半徑），計(jì)算其終端速度；（15分）（2）若考慮地面10m高處有水平氣流v=2m/s，建立顆粒的二維運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)顆粒從10m高處落到地面的水平位移；（20分）（3）在實(shí)際大氣中，溫度隨高度增加而降低（對(duì)流層氣溫垂直遞減率γ=0.6℃/100m），分析溫度梯度對(duì)顆粒沉降速度的影響，并提出一種通過物理方法降低PM2.5濃度的方案。（15分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（簡要說明）選擇題：1.A2.C3.B4.D5.B填空題：6.257.2.18.20計(jì)算題：9.（1）3m/s，6J；（2）0.3m；（3）0.2m，有鉸鏈時(shí)斜面不參與機(jī)械能分配10.（1）F=B2S2v/(ρd)；（2）7.5×10?J；（3）1020m11.（1）0.5；（2）5.5nA；（3）均依賴波粒二象性，分辨率與波長/隧穿概率正相關(guān)建模題：（1）v=1.5×10??m/s；（2）x=16.3m；（3）溫度梯度導(dǎo)致空氣對(duì)流，增強(qiáng)顆粒擴(kuò)散；方案：靜電除塵（利用電場力沉降顆粒）命題說明：本試卷嚴(yán)格遵循《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂），覆蓋必修及選擇性必修內(nèi)容，突出三大特色：情境