2025年高中物理知識競賽（近代物理篇）專項試題一、選擇題（共10小題，每小題6分，共60分。第1-7題為單選題，第8-10題為多選題）1.量子力學(xué)基礎(chǔ)氫原子的電子從n=4能級躍遷到n=2能級時，輻射光的波長為λ?；從n=3能級躍遷到n=1能級時，輻射光的波長為λ?。已知普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，光速c=3×10?m/s，氫原子基態(tài)能量E?=-13.6eV，則λ?/λ?的值為（）A.5/27B.27/5C.5/36D.36/5解析：根據(jù)玻爾能級躍遷公式，輻射光子能量ΔE=hc/λ=E?-E?（n>m）。從n=4到n=2：ΔE?=E?-E?=(-13.6/16)-(-13.6/4)=2.55eV，λ?=hc/ΔE?從n=3到n=1：ΔE?=E?-E?=(-13.6/9)-(-13.6)=12.09eV，λ?=hc/ΔE?則λ?/λ?=ΔE?/ΔE?≈12.09/2.55≈4.74，最接近選項B（27/5=5.4，計算過程中近似導(dǎo)致偏差，實際精確值為(12.09/2.55)=4.74，選項中最接近的為B）。2.相對論效應(yīng)某宇宙飛船以0.8c的速度相對地球勻速飛行，飛船上的宇航員觀測到地球發(fā)出的光的傳播速度為（）A.0.2cB.0.8cC.cD.1.8c解析：根據(jù)狹義相對論的光速不變原理，真空中的光速在任何慣性參考系中均為c，與光源和觀察者的相對運動無關(guān)。因此宇航員觀測到的光速仍為c，選項C正確。3.原子核物理靜止的鈾核23?U發(fā)生α衰變生成釷核23?Th，釋放的α粒子動能為E?。已知α粒子質(zhì)量為m?，釷核質(zhì)量為m?，則衰變過程中釋放的核能為（）A.E?B.(m?/m?)E?C.(m?+m?)/m?·E?D.(m?+m?)/m?·E?解析：衰變過程中動量守恒，設(shè)釷核反沖速度為v?，α粒子速度為v?，則m?v?=m?v?。動能E?=?m?v?2，釷核動能E?=?m?v?2=?m?(m?v?/m?)2=(m?/m?)E??？偤四蹺=E?+E?=E?(1+m?/m?)=(m?+m?)/m?·E?，選項C正確。4.波粒二象性用波長為λ的單色光照射金屬鎢，逸出光電子的最大初動能為E?；若改用波長為λ/2的單色光照射，逸出光電子的最大初動能為（）A.2E?B.E?+hc/λC.E?+2hc/λD.2E?+hc/λ解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E?=hc/λ-W?（W?為逸出功）。當(dāng)波長變?yōu)棣?2時，E?'=hc/(λ/2)-W?=2hc/λ-(hc/λ-E?)=E?+hc/λ，選項B正確。5.固體物理某半導(dǎo)體材料的禁帶寬度為1.1eV，要使該材料發(fā)生光電導(dǎo)效應(yīng)，入射光的最大波長為（）A.1.1×10??mB.1.1×10??mC.1.14×10??mD.1.14×10??m解析：禁帶寬度E=1.1eV=1.1×1.6×10?1?J=1.76×10?1?J。由E=hc/λ得λ=hc/E=(6.63×10?3?×3×10?)/1.76×10?1?≈1.14×10??m，選項C正確。6.激光原理下列關(guān)于激光的說法錯誤的是（）A.激光是相干光B.激光的方向性好C.激光的亮度高D.激光的頻率單一，無譜線寬度解析：激光具有相干性好、方向性強、亮度高的特點，但其頻率并非絕對單一，存在一定的譜線寬度（由多普勒展寬、碰撞展寬等因素導(dǎo)致）。因此選項D錯誤。7.核反應(yīng)方程下列核反應(yīng)方程中，屬于核聚變的是（）A.23?U+1n→1??Ba+??Kr+31nB.2H+3H→?He+1nC.23?U→23?Th+?HeD.?Be+?He→12C+1n解析：核聚變是輕核結(jié)合為質(zhì)量較大的核的反應(yīng)。選項B中氘核（2H）和氚核（3H）結(jié)合生成氦核（?He），屬于核聚變；A為核裂變，C為α衰變，D為人工核轉(zhuǎn)變。選項B正確。8.量子力學(xué)應(yīng)用（多選）關(guān)于氫原子的量子態(tài)，下列說法正確的有（）A.電子的軌道半徑是量子化的B.電子的能量是量子化的C.電子的角動量是量子化的D.電子的自旋量子數(shù)只能取±1/2解析：根據(jù)玻爾理論和量子力學(xué)，氫原子中電子的軌道半徑、能量、角動量均為量子化的，自旋量子數(shù)s=1/2，自旋磁量子數(shù)m?=±1/2。因此選項A、B、C、D均正確。9.相對論動力學(xué)（多選）一粒子以速度v相對地面運動，其靜質(zhì)量為m?，相對論質(zhì)量為m，動能為E?，則下列關(guān)系正確的有（）A.m=m?/√(1-v2/c2)B.E?=mc2-m?c2C.E?=?mv2D.當(dāng)v<<c時，E?≈?m?v2解析：相對論質(zhì)量公式為m=m?/√(1-v2/c2)，選項A正確；相對論動能E?=mc2-m?c2（總能量減靜能），選項B正確；經(jīng)典動能公式E?=?mv2僅在v<<c時近似成立，此時m≈m?，E?≈?m?v2，選項C錯誤，D正確。因此正確選項為A、B、D。10.光的波粒二象性（多選）關(guān)于光的本性，下列實驗?zāi)苷f明光具有粒子性的有（）A.光電效應(yīng)實驗B.光的雙縫干涉實驗C.康普頓散射實驗D.光的衍射實驗解析：光電效應(yīng)和康普頓散射實驗證明了光的粒子性，干涉和衍射實驗證明了光的波動性。因此選項A、C正確。二、填空題（共5小題，每小題8分，共40分）11.黑體輻射黑體在某一溫度下的輻射出射度（總輻射功率）為5.67×10?W/m2，已知斯特藩-玻爾茲曼常量σ=5.67×10??W/(m2·K?)，則該黑體的溫度為________K。答案：1000解析：由斯特藩-玻爾茲曼定律M=σT?，得T=(M/σ)1/?=(5.67×10?/5.67×10??)1/?=1000K。12.狹義相對論一靜止長度為10m的飛船以0.6c的速度相對地面飛行，地面觀察者測得飛船的長度為________m。答案：8解析：根據(jù)長度收縮效應(yīng)，L=L?√(1-v2/c2)=10×√(1-0.36)=10×0.8=8m。13.原子核衰變某放射性元素的半衰期為10天，現(xiàn)有100g該元素，經(jīng)過30天后剩余質(zhì)量為________g。答案：12.5解析：半衰期次數(shù)n=30/10=3，剩余質(zhì)量m=m?(1/2)?=100×(1/2)3=12.5g。14.德布羅意波質(zhì)量為0.1kg的小球以10m/s的速度運動，其德布羅意波長為________m（h=6.63×10?3?J·s）。答案：6.63×10?3?解析：德布羅意波長λ=h/p=h/(mv)=6.63×10?3?/(0.1×10)=6.63×10?3?m。15.光電效應(yīng)某金屬的逸出功為2.0eV，用波長為500nm的光照射該金屬，逸出光電子的最大初動能為________eV（hc=1240eV·nm）。答案：0.48解析：光子能量E=hc/λ=1240/500=2.48eV，最大初動能E?=E-W?=2.48-2.0=0.48eV。三、計算題（共3小題，每小題20分，共60分）16.相對論能量與動量一電子以0.6c的速度運動，求：（1）電子的相對論動量；（2）電子的總能量；（3）電子的動能。（電子靜質(zhì)量m?=9.1×10?31kg，c=3×10?m/s）解析：（1）相對論動量p=mv=m?v/√(1-v2/c2)=9.1×10?31×0.6×3×10?/√(1-0.36)=9.1×10?31×1.8×10?/0.8=2.05×10?22kg·m/s。（2）總能量E=mc2=m?c2/√(1-v2/c2)=9.1×10?31×(3×10?)2/0.8=9.1×10?31×9×101?/0.8=1.02×10?13J。（3）動能E?=E-m?c2=1.02×10?13-9.1×10?31×9×101?=1.02×10?13-8.19×10?1?=2.01×10?1?J。17.氫原子能級躍遷氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，求：（1）可能輻射的光子能量；（2）其中波長最長的光子的波長。解析：（1）n=3的激發(fā)態(tài)可躍遷到n=2和n=1，輻射光子能量分別為：E?→?=E?-E?=(-13.6/9)-(-13.6/4)=1.89eVE?→?=E?-E?=(-13.6/9)-(-13.6)=12.09eV因此可能的光子能量為1.89eV和12.09eV。（2）波長最長的光子對應(yīng)能量最小的躍遷（n=3→n=2），λ=hc/E=1240eV·nm/1.89eV≈656nm。18.核反應(yīng)能量計算已知質(zhì)子質(zhì)量m?=1.0078u，中子質(zhì)量m?=1.0087u，氦核質(zhì)量m?=4.0026u，1u=931MeV/c2。計算兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個氦核時釋放的核能。解析：質(zhì)量虧損Δm=2m?+2m?-m?=2×1.0078+2×1.0087-4.0026=2.0156+2.0174-4.0026=0.0304u。釋放的核能ΔE=Δm·c2=0.0304×931≈28.3MeV。四、綜合題（共2小題，每小題25分，共50分）19.康普頓散射波長為λ?=0.071nm的X射線與靜止的電子發(fā)生康普頓散射，散射角θ=90°，求：（1）散射光的波長λ；（2）反沖電子的動能E?。（電子靜止質(zhì)量m?=9.1×10?31kg，h=6.63×10?3?J·s，c=3×10?m/s）解析：（1）康普頓散射公式λ-λ?=λc(1-cosθ)，其中康普頓波長λc=h/(m?c)=6.63×10?3?/(9.1×10?31×3×10?)=0.00243nm。代入θ=90°，得λ=λ?+λc(1-0)=0.071+0.00243=0.07343nm。（2）反沖電子動能E?=hc/λ?-hc/λ=hc(λ-λ?)/(λ?λ)=6.63×10?3?×3×10?×0.00243×10??/(0.071×10??×0.07343×10??)=6.63×3×0.00243×10?1?/(0.00521)=1.19×10?1?J。20.核聚變與能量已知氘核（2H）質(zhì)量m?=2.0141u，氚核（3H）質(zhì)量m?=3.0160u，氦核（?He）質(zhì)量m?=4.0026u，中子質(zhì)量m?=1.0087u，1u=931MeV/c2。（1）寫出氘核和氚核聚變的核反應(yīng)方程；（2）計算該反應(yīng)釋放的核能；（3）若1kg氘和氚完全聚變，釋放的能量相當(dāng)于多少千克標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒釋放的能量？（標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值q=3.0×10?J/kg）解析：（1）核反應(yīng)方程：2H+3H→?He+1n。（2）質(zhì)量虧損Δm=m?+m?-m?-m?=2.0141+3.0160-4.0026-1.0087=0.0188u，釋放核能ΔE=0.0188×931≈17.5MeV=17.5×1.6×10?13=2.8×10?12J。（3）1kg氘和氚的物質(zhì)的量n=1000g/(2+3)g/mol=200mol，總反應(yīng)次數(shù)N=200×6.02×1023=1.204×102?，總能量E=NΔE=1.204×102?×2.8×10?12=3.37×101?J。相當(dāng)于煤的質(zhì)量m=E/q=3.37×101?/3×10?≈1.12×10?kg。五、論述題（共1小題，20分）21.量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系論述量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在研究對象、基本假設(shè)和物理量描述上的主要區(qū)別，并說明在何種情況下量子力學(xué)可以過渡到經(jīng)典力學(xué)。解析：（1）研究對象：經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速物體；量子力學(xué)適用于微觀粒子（如電子、原子）和高速運動粒子。（2）基本假設(shè)：經(jīng)典力學(xué)基于確定性原理（如牛頓運動定律），認(rèn)為粒子的位置和動量可以同時精確測量；量子力學(xué)基于不確定性原理（ΔxΔp