浙江省杭州市長(zhǎng)壽橋小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)_第1頁(yè)
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浙江省杭州市長(zhǎng)壽橋小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)一、選擇題1.一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)4m,底面是邊長(zhǎng)4dm的正方形,如果把它平行于底面分成兩段,表面積增加了()。A.16dm2 B.32dm2 C.64dm22.下面圖形中由基本圖形通過(guò)平移得到的是()。A. B.C. D.3.a(chǎn)是21的因數(shù),的值有()個(gè)。A.2 B.3 C.44.月季花每4天澆一次水,君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時(shí)澆了水,下一次再給這兩盆花同時(shí)澆水應(yīng)是()。A.5月3日 B.5月13日 C.5月5日 D.5月25日5.下面說(shuō)法中,不正確的是()。A.在1~100中,同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)只有3個(gè)B.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有5個(gè)C.如果一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)D.分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有4個(gè)6.一根繩子的和米比較()長(zhǎng)一些。A.米 B.一根繩子的 C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定7.某電商平臺(tái)每隔5千米有一座倉(cāng)庫(kù),共有A、B、C、D四座倉(cāng)庫(kù),圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的噸數(shù)。現(xiàn)需要把所有的貨物集中存放在其中某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中,如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)3元,要使運(yùn)費(fèi)最少,則需將貨物集中到哪座倉(cāng)庫(kù)?()。A.倉(cāng)庫(kù)A B.倉(cāng)庫(kù)B C.倉(cāng)庫(kù)C D.倉(cāng)庫(kù)D8.將一個(gè)長(zhǎng)25厘米,寬20厘米,高15厘米的長(zhǎng)方體木塊(如圖所示),切掉一個(gè)最大的正方體后,再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體,一共可以切()塊.A.3 B.12 C.15 D.33二、填空題9.1.2立方米=(________)立方分米780毫升=(________)立方分米10.a(chǎn)是大于0的整數(shù),如果是最大的真分?jǐn)?shù),那么a=(________);如果是最小的假分?jǐn)?shù),那么a=(________)。11.一個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),其中十位上的數(shù)是2,這個(gè)數(shù)最小是(________),把它分解質(zhì)因數(shù)是(________)。12.12和16的最大公因數(shù)是(______),5和15的最小公倍數(shù)是(______)。13.先把一根木條5等分、6等分和12等分,然后沿著所有的等分點(diǎn)截開(kāi),這根木條被截成(________)段。14.有一個(gè)用正方體木塊搭成的立體圖形,從前面看是,從右面看是。要搭成這樣的立體圖形,至少要用(________)個(gè)正方體木塊,最多用(________)個(gè)正方體木塊。15.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖,原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是(________)cm2,體積是(________)cm3。16.①用天平找次品(只含一個(gè)次品,已知次品比正品輕或重),要想稱的次數(shù)最少,需要將待測(cè)物品盡量分成相等的(________)份。②從8件物品中找出其中1件次品(次品輕一些),用天平至少稱(________)次能保證找出來(lái)。三、解答題17.直接寫(xiě)得數(shù)。18.脫式運(yùn)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19.解方程。20.如圖:楊樹(shù):○○○○○○松樹(shù):○○○○○○○○○○○○(1)松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍?(2)楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的幾分之幾?21.李奶奶過(guò)生日時(shí)買(mǎi)來(lái)了70多個(gè)蘋(píng)果。如果每盤(pán)裝4個(gè),正好裝完;如果每盤(pán)裝6個(gè),也正好裝完。22.一杯牛奶,喝了L,如果再喝L,正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L?23.生產(chǎn)5個(gè)長(zhǎng)3分米,寬0.8分米,高4分米的無(wú)蓋包裝袋共需要多少平方分米的包裝紙,每個(gè)紙袋可以盛多少立方分米的物體?24.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠,這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9分米,寬4分米,求這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠高多少分米?25.按要求畫(huà)出圖形。(1)畫(huà)出1號(hào)圖形的所有對(duì)稱軸。(2)畫(huà)出2號(hào)圖形沿虛線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形的另一半。(3)畫(huà)出3號(hào)圖形向下平移6格后的圖形并涂上陰影。26.如下圖,有一個(gè)長(zhǎng)方體容器,其中一個(gè)側(cè)面有一個(gè)邊長(zhǎng)3cm的正方形開(kāi)口,往容器里放了一些水,然后將容器倒過(guò)來(lái)擺放,水會(huì)減少704cm3。這個(gè)容器最初放了多少立方厘米的水?(容器厚度不計(jì))【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【分析】根據(jù)題意,如果把它平行于底面分成兩段,表面積也就是增加了2個(gè)底面的面積,列式解答即可?!驹斀狻吭黾拥谋砻娣e:4×4×2=32(dm2)故選:B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定截成2段后新露出了幾個(gè)橫截面,新露出橫截面的個(gè)數(shù)(段數(shù)-1)×2。2.B解析:B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知,平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小,據(jù)此結(jié)合圖案,對(duì)選項(xiàng)一一分析,即可得到答案?!驹斀狻坑煞治隹芍篈.該圖形是通過(guò)翻折得到的,不符合題意。B.該圖形是通過(guò)平移得到的,符合題意。C.該圖形是通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的,不符合題意。D.該圖形的由不同的圖形組成,不符合平移的定義,所以不符合題意。故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),以致選錯(cuò)。3.C解析:C【分析】先找出21有多少個(gè)因數(shù),進(jìn)而確定a+2的值有幾個(gè),據(jù)此解答?!驹斀狻?1的因數(shù)有:1、3、7、21;21的因數(shù)有4個(gè),a是21的因數(shù),所以a+2的值有4個(gè)。故答案選:C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù),再進(jìn)行解答。4.B解析:B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù),根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間=終點(diǎn)時(shí)間,推算出日期即可。【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日+12日=5月13日故答案為:B【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù),它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5.B解析:B【分析】A.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)也是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù),先求出2、3、5的最小倍數(shù),再進(jìn)行判斷即可;B.寫(xiě)出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù),再進(jìn)行判斷即可;C.一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù);D.寫(xiě)出分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)再進(jìn)行判斷即可。【詳解】A.2、3、5最小公倍數(shù)是30,則在1~100中,同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有30、60、90共三個(gè),原題說(shuō)法正確;B.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共四個(gè),原題說(shuō)法錯(cuò)誤;C.因?yàn)?是3的倍數(shù),所以6的倍數(shù)也一定是3的倍數(shù),原題說(shuō)法正確;D.分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、、、共四個(gè),原題說(shuō)法正確;故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng),熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵。6.D解析:D【分析】分析題干可知,這根繩子的總長(zhǎng)度不確定,分情況討論這根繩子總長(zhǎng)度大于1米,小于1米,等于1米時(shí)和米的大小?!驹斀狻浚?)當(dāng)這根繩子長(zhǎng)度為1米時(shí),這根繩子的表示為:1×=(米),米=米;(2)當(dāng)這根繩子長(zhǎng)度為米時(shí),這根繩子的表示為:×=(米),米<米;(3)當(dāng)這根繩子長(zhǎng)度為2米時(shí),這根繩子的表示為:2×=(米),米>米。故答案為:D【點(diǎn)睛】分析計(jì)算這根繩子不同總長(zhǎng)度時(shí)所代表的量是解答本題的關(guān)鍵。7.C解析:C【分析】將貨物往兩端運(yùn)總運(yùn)輸成本一般比往中間運(yùn)高,可將兩端的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)排除;D倉(cāng)庫(kù)的貨物最多,因此如果從D往B運(yùn),費(fèi)用一定比從A向C運(yùn)費(fèi)用高,所以B排除,據(jù)此解答即可?!驹斀狻窟x擇B不動(dòng),總耗費(fèi)為:10×5×3+15×5×3+25×5×2×3=1125(元)選擇D不動(dòng),總耗費(fèi)為:10×2×5×3+20×5×3+25×5×3=975(元)故答案為:C?!军c(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是理解從兩端運(yùn)比向中間運(yùn)的費(fèi)用高。8.D解析:D【分析】根據(jù)題意,先求出正方體的體積,減去切掉的正方體體積,計(jì)算出剩余的體積之后,用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?!驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米(25×20×15-15×15×15)÷(5×5×5)=(500×15-225×15)÷(25×5)=(7500-3375)÷125=4125÷125=33(塊)故答案為:D.【點(diǎn)睛】此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn),找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。二、填空題9.0.78【分析】根據(jù)1立方米=1000立方分米;1000毫升=1升=1立方分米。計(jì)算即可?!驹斀狻?.2×1000=1200;1.2立方米=1200立方分米;780÷1000=0.78;780毫升=0.78立方分米【點(diǎn)睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進(jìn)率;小單位換算成大單位要除以單位間的進(jìn)率。10.5【分析】分?jǐn)?shù)中,分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù);分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù),由此可知a是大于0的整數(shù),當(dāng)a>5時(shí),是真分?jǐn)?shù),所以a=6時(shí),是最大的真分?jǐn)?shù);當(dāng)a≥5時(shí),是假分?jǐn)?shù),所以a=5時(shí),是最小的假分?jǐn)?shù)?!驹斀狻坑煞治隹芍?dāng)a>5時(shí),是真分?jǐn)?shù),如果是最大真分?jǐn)?shù),則a=6當(dāng)a≥5時(shí),是假分?jǐn)?shù),如果是最小的假分?jǐn)?shù),則a=5?!军c(diǎn)睛】本題主要考查真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的定義,熟練掌握它們的定義并靈活運(yùn)用。11.24=2×2×2×3【分析】(1)這個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),則個(gè)位數(shù)字為0、2、4、6、8且個(gè)位和十位數(shù)字之和是3的倍數(shù),從最小的數(shù)字計(jì)算;當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是20時(shí),2+0=2,2不是3的倍數(shù),不符合題意;當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是22時(shí),2+2=4,4不是3的倍數(shù),不符合題意;當(dāng)這個(gè)兩位數(shù)是24時(shí),2+4=6,6不是3的倍數(shù),符合題意,所以這個(gè)數(shù)最小是24;(2)用短除法把24分解質(zhì)因數(shù):24=2×2×2×3?!驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),其中十位上的數(shù)是2,這個(gè)數(shù)最小是(24),把它分解質(zhì)因數(shù)是(24=2×2×2×3)?!军c(diǎn)睛】掌握短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。12.15【分析】求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解;當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)時(shí),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù),據(jù)此解答。【詳解】12=2×2×316=2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是:2×2=4;15是5的倍數(shù),5和15的最小公倍數(shù)是15?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13.15【分析】由題意可知,把木條5等分、6等分和12等分,5等分就是分成4段,6等分就是5段,12等分是11段。其中6是12的因數(shù),所以6等分點(diǎn)與12等分點(diǎn)會(huì)重合,去掉6等分點(diǎn)即可求出答案?!驹斀狻?等分:5?1=4(段)6等分:6?1=5(段)12等分:12?1=11(段)其中6等分點(diǎn)和12等分點(diǎn)重合,所以共有4+11=15(段)【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合和公因數(shù)的知識(shí)點(diǎn),明確6等分點(diǎn)和12等分點(diǎn)重合是本題的關(guān)鍵。14.7【分析】根據(jù)從前面看是,從右面看是,將這個(gè)立體圖形先還原,再填空即可。【詳解】要搭成這樣的立體圖形,至少要用4個(gè)正方體木塊,最多用7個(gè)正方體木塊。【點(diǎn)睛】本題考查了觀察圖形,能夠根據(jù)三視圖還原立體圖形是解題的關(guān)鍵。15.96【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,高為2cm,根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積:s=(ab+ah+bh)×2,體積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻拷馕觯?6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為8cm,寬為6cm,高為2cm,根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積:s=(ab+ah+bh)×2,體積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻勘砻娣e:(6×8+8×2+6×2)×2=(48+16+12)×2=76×2=152(cm2)體積:8×6×2=96(cm3)答:原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是152cm2,體積是96cm3?!军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用。16.2【分析】①找次品時(shí),待測(cè)物品要分成3份,在分組時(shí),盡量平均分,當(dāng)不能平均分時(shí),最多和最少只能差1;②第一次,把8件物品分成3份:3件、3件、2件,取3件的兩份分別放在天平兩側(cè),若天解析:2【分析】①找次品時(shí),待測(cè)物品要分成3份,在分組時(shí),盡量平均分,當(dāng)不能平均分時(shí),最多和最少只能差1;②第一次,把8件物品分成3份:3件、3件、2件,取3件的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,較輕的次品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù);第二次,取含有次品的一份(3件或2件),取2件分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則次品是未取的一件,若天平不平衡,則較輕的為次品;所以用天平至少稱2次能保證找出次品。【詳解】①用天平找次品(只含一個(gè)次品,已知次品比正品輕或重),要想稱的次數(shù)最少,需要將待測(cè)物品盡量分成相等的3份;②從8件物品中找出其中1件次品(次品輕一些),用天平至少稱2次能保證找出來(lái)?!军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。三、解答題17.1;;;;;;;;1;【詳解】略解析:1;;;;;;;;1;【詳解】略18.7;18;;7.5【分析】(1)根據(jù)減法的性質(zhì),一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差,等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和;(2)根據(jù)乘法的分配率,把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘,再把積加起來(lái);(3)先算乘法解析:7;18;;7.5【分析】(1)根據(jù)減法的性質(zhì),一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差,等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和;(2)根據(jù)乘法的分配率,把括號(hào)中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘,再把積加起來(lái);(3)先算乘法,再算加法和減法;分母不同的要先通分,化成同分母,再相加減;(4)先把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法,再運(yùn)用乘法的分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算?!驹斀狻浚?-(+)=8-1=7==9+6+3=18=+-=-==7.5×+7.5×=7.5×(+)=7.5×1=7.519.;【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上,解出;“”將等式兩邊同時(shí)減去,解出?!驹斀狻拷猓海唤猓航馕觯?;【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上,解出;“”將等式兩邊同時(shí)減去,解出?!驹斀狻拷猓?;解:20.(1)2倍(2)【分析】(1)要計(jì)算松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍,就用松樹(shù)的棵數(shù)除以楊樹(shù)的棵數(shù);(2)要計(jì)算楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)棵數(shù)的幾分之幾,就用楊樹(shù)的棵數(shù)除以松樹(shù)的棵數(shù),結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【詳解析:(1)2倍(2)【分析】(1)要計(jì)算松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍,就用松樹(shù)的棵數(shù)除以楊樹(shù)的棵數(shù);(2)要計(jì)算楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)棵數(shù)的幾分之幾,就用楊樹(shù)的棵數(shù)除以松樹(shù)的棵數(shù),結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?!驹斀狻浚?)12÷6=2答:松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的2倍。(2)==答:楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的?!军c(diǎn)睛】結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目,運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,求得兩種樹(shù)木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系,是比較基礎(chǔ)的題目。21.72個(gè)【分析】根據(jù)題意可知,蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù),據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù),進(jìn)而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)(此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù))【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12,因解析:72個(gè)【分析】根據(jù)題意可知,蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù),據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù),進(jìn)而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)(此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù))【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12,因?yàn)?2×6=72,72符合題意,所以有72個(gè)蘋(píng)果。答:共買(mǎi)了72個(gè)蘋(píng)果?!军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)再結(jié)合題意求出答案,明確題中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵。22.L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量,再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?!驹斀狻浚ǎ?=×2=(L)答:這杯牛奶一共有L?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,正確理解題意并列式解析:L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量,再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。【詳解】(+)×2=×2=(L)答:這杯牛奶一共有L?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23.164平方分米;9.6立方分米【分析】因?yàn)槭菬o(wú)蓋的包裝袋,只求出這個(gè)長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和即可,根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式:長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2,因?yàn)樯a(chǎn)5個(gè),再乘5,即可;求每個(gè)袋可以盛多少解析:164平方分米;9.6立方分米【分析】因?yàn)槭菬o(wú)蓋的包裝袋,只求出這個(gè)長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和即可,根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式:長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2,因?yàn)樯a(chǎn)5個(gè),再乘5,即可;求每個(gè)袋可以盛多少立方分米的物體,求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝袋的體積,根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式:長(zhǎng)×寬×高,代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】[3×0.8+(3×4+0.8×4)×2]×5=[2.4+(12+3.2)×2]×5=[2.4

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