第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會從運(yùn)動和力的關(guān)系的角度、從功和能量變化的關(guān)系的角度分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速問題。2、知道帶電粒子垂直于電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場運(yùn)動的特點，并能對偏移距離、偏轉(zhuǎn)角度、離開電場時的速度等物理量進(jìn)行分析與計算。3、了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響。4、通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的問題，加深對從牛頓運(yùn)動定律和功能關(guān)系兩個角度分析物體運(yùn)動的認(rèn)識，以及將勻變速直線運(yùn)動分解為兩個方向上的簡單運(yùn)動來處理的思路的認(rèn)識?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題。學(xué)習(xí)難點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題。【知識回顧】1、牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：__________；消去了時間的運(yùn)動學(xué)公式：__________；動能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：__________。2、利用電場強(qiáng)度計算電場力：__________；電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系式：__________；電場力做功與電勢差之間的關(guān)系式：__________。3、在平拋運(yùn)動中，物體在水平方向做__________（設(shè)速度為v0），在豎直方向做__________（設(shè)高度為h），飛行時間可由__________或__________計算，一段時間t后的豎直分速度為__________，合速度為____________________，水平位移為__________，豎直位移為__________，速度偏向角的正切值為____________________，位移偏向角的正切值為____________________，且__________，某時刻速度方向的反向延長線過這段時間水平位移的__________?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、在電場中帶電粒子的加速度為____________________。2、經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，帶電粒子的速度變?yōu)開___________________。3、若電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子沿軸線飛入長為L、寬為d、電壓為U的平行板電容器，則穿過電容器的時間為__________，豎直分速度為____________________，豎直位移為____________________，速度偏向角的正切值為____________________?！菊n堂探究】新課導(dǎo)入電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產(chǎn)生射線，可用于放射治療。在原子物理、核物理等領(lǐng)域，帶電粒子被加速成高能粒子，轟擊原子、原子核，幫助人類認(rèn)識物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)。第一部分：帶電粒子在電場中的加速思考1：如圖，一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，只在靜電力的作用下由靜止開始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動。試計算粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度？思考2：若兩極板間不是勻強(qiáng)電場，該用何種方法求解？思考3：如圖所示，將多級平行板連接，能否加速粒子？思考4：怎樣調(diào)整才能使粒子被連續(xù)加速？多級直線加速器：因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個加速電場中的運(yùn)動時間__________。【例題】如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，為使電子運(yùn)動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設(shè)計必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m，電子電荷量為e，電壓的絕對值為u，周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關(guān)系？第n個金屬圓筒的長度應(yīng)該是多少？分析帶電粒子加速的問題，常有兩種思路：一種是利用__________結(jié)合__________分析；另一種是利用__________結(jié)合__________分析。當(dāng)解決的問題屬于勻強(qiáng)電場且涉及運(yùn)動時間等描述運(yùn)動過程的物理量時，適合運(yùn)用__________思路分析;當(dāng)問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場情景時，適合運(yùn)用__________思路分析。第二部分：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動？思考2：如圖，粒子以初速度v0射入電場，求射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和速度偏轉(zhuǎn)的角度θ。推論：①初速度相同的帶電粒子，無論m、q是否相同，只要__________相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）②初動能相同的帶電粒子，只要q相同，無論__________是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）思考3：如果偏轉(zhuǎn)電極的放置方式不同，粒子的運(yùn)動會有何不同呢？第三部分：帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，如果電子在電場中既加速又偏轉(zhuǎn)會怎樣呢？思考2：若粒子是從靜止經(jīng)過電場加速電壓U1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U2發(fā)生側(cè)移y；離開電場后，打在熒光屏上形成光斑，光斑距熒光屏中心的距離Y。則y與Y的表達(dá)式是怎樣的？思考3：在上述分析過程中，為什么沒有分析粒子的重力？思考4：粒子恰好飛出或飛不出偏轉(zhuǎn)電場的條件是什么？【視頻】帶電粒子的偏轉(zhuǎn)?！疽曨l】帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)。第四部分：示波管的原理示波管的結(jié)構(gòu)、用途思考：結(jié)合上圖，在下列情形中，在圖中標(biāo)出電子打在熒光屏的大致位置。在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間也不加電壓在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Y的電勢比Yˊ高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Yˊ的電勢比Y高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加如圖規(guī)律的電壓在YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓使X的電勢比Xˊ高在YYˊ之間不加電壓在XXˊ之間加不變電壓使Xˊ的電勢比X高XXˊ所加的電壓為特定的周期性變化電壓（即__________）在YYˊ之間加如圖的交變電壓在XXˊ之間加鋸齒形掃描電壓如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的__________相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像?！疽曨l】示波管原理?！咀晕覝y評】1．（2022·福建寧德·高二期末）一電子（電荷量大小為e，質(zhì)量為m）由靜止釋放，經(jīng)U1的加速電壓加速后，沿平行于板面方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場。如圖所示，兩板相距為d，板長為l，極板間的電壓為U2。電子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度偏轉(zhuǎn)角為θ，偏移的距離為y。則下列選項正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)電場中電場線豎直向上 B．加速電場中左極板電勢較低C．y=U2l2．（2022秋·廣東廣州·高三廣東華僑中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，一帶正電荷的粒子以豎直向上的速度v從P點進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，已知粒子所受重力與其所受的電場力大小相等。與在P點相比，粒子運(yùn)動到最高點時（

）A．電勢能增加，動能不變 B．電勢能減小，動能不變C．重力勢能增加，動能減小 D．重力勢能增加，動能增加3．（2022·湖北襄陽·襄陽五中校考模擬預(yù)測）圖甲為示波管的原理圖。電子槍源源不斷發(fā)射的電子經(jīng)前面的加速電壓加速之后已經(jīng)獲得了極大的速度，如果在電極XX'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極A． B．C． D．4．（2024·全國·高三專題練習(xí)）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120A．當(dāng)UmB．當(dāng)UmC．當(dāng)UmD．當(dāng)Um=5．（2022·遼寧營口·高二開學(xué)考試）如圖所示，長為L的絕緣細(xì)線一端連著帶正電小球（視為點電荷），另一端固定在O點，小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運(yùn)動。已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E、方向水平向右，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．小球經(jīng)過最低點時速度最大B．若細(xì)線斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯龠\(yùn)動C．小球運(yùn)動過程中的最小速度可能為gD．若小球做逆時針運(yùn)動，從B點運(yùn)動到D點的過程中，其動能、重力勢能和電勢能之和先增加后減少6．（2022·重慶·模擬）在傾角為θ的光滑固定絕緣斜面上有兩個用絕緣輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，開始未加電場，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A帶正電，B不帶電，現(xiàn)加一沿斜面向上的勻強(qiáng)電場，物塊A沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)B剛離開C時，A的速度為v，之后兩個物體運(yùn)動中當(dāng)A的加速度為0時，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，則下列說法正確的是（）A．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對物塊B的沖量為0B．從加電場后到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移大小為3mgC．從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機(jī)械能和電勢能之和先增大后減小D．B剛離開C時，電場力對A做功的瞬時功率為3mg7．（2022·福建·莆田一中高一期末）如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點到MN的距高為L2，AO連線與屏垂直，垂足為O（1）電子到MN的速度大?。海?）電子從釋放到打到屏上所用的時間；（3）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ8．（2022·遼寧·鞍山市礦山高級中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，AB為半徑R=1m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×106V/m的豎直向上的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量m=1kg、帶電荷量q=+1.2×10-5C的物體（視為質(zhì)點）從A點的正上方距離A點H=1m處由靜止開始下落（不計空氣阻力），BC段為長L=3.0m、與物體間動摩擦因數(shù)μ=0.25的粗糙絕緣水平面，CD段為傾角θ=45°且最高點C與地面DE距離h=0.8m的斜面。（g=10m/s2），（1）試通過計算說明物體能否通過B點；（2）求物體從C點射出后的落點離C點的水平距離（不討論物體反彈以后的情況）。【學(xué)后反思】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會從運(yùn)動和力的關(guān)系的角度、從功和能量變化的關(guān)系的角度分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速問題。2、知道帶電粒子垂直于電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場運(yùn)動的特點，并能對偏移距離、偏轉(zhuǎn)角度、離開電場時的速度等物理量進(jìn)行分析與計算。3、了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響。4、通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的問題，加深對從牛頓運(yùn)動定律和功能關(guān)系兩個角度分析物體運(yùn)動的認(rèn)識，以及將勻變速直線運(yùn)動分解為兩個方向上的簡單運(yùn)動來處理的思路的認(rèn)識?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題。學(xué)習(xí)難點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題。【知識回顧】1、牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=ma；消去了時間的運(yùn)動學(xué)公式：vt2?2、利用電場強(qiáng)度計算電場力：F=Eq；電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系式：E=Ud；電場力做功與電勢差之間的關(guān)系式：3、在平拋運(yùn)動中，物體在水平方向做勻速運(yùn)動（設(shè)速度為v0），在豎直方向做自由落體運(yùn)動（設(shè)高度為h），飛行時間可由t=Lv0或t=2?g計算，一段時間t后的豎直分速度為vy=gt，合速度為v=v02+vy【自主預(yù)習(xí)】1、在電場中帶電粒子的加速度為a=F2、經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，帶電粒子的速度變?yōu)関=2qU3、若電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子沿軸線飛入長為L、寬為d、電壓為U的平行板電容器，則穿過電容器的時間為t=Lv0，豎直分速度為vy=at=【課堂探究】新課導(dǎo)入電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產(chǎn)生射線，可用于放射治療。在原子物理、核物理等領(lǐng)域，帶電粒子被加速成高能粒子，轟擊原子、原子核，幫助人類認(rèn)識物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)。第一部分：帶電粒子在電場中的加速思考1：如圖，一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，只在靜電力的作用下由靜止開始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動。試計算粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度？方法一：動力學(xué)觀點：主要用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律?！?，∴方法二：能量觀點：利用動能定理∵∴總結(jié)：粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)。思考2：若兩極板間不是勻強(qiáng)電場，該用何種方法求解？利用能量觀點——動能定理。若粒子的初速度為零，則：若粒子的初速度不為零，則：思考3：如圖所示，將多級平行板連接，能否加速粒子？不能實現(xiàn)加速，在兩組極板之間，粒子會受到使其減速的電場力。思考4：怎樣調(diào)整才能使粒子被連續(xù)加速？在粒子每穿過一組極板、每進(jìn)入下一組極板時，極板的極性轉(zhuǎn)變，也就是讓每一組極板都改為連接交流電。多級直線加速器：因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個加速電場中的運(yùn)動時間相等?！纠}】如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，為使電子運(yùn)動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設(shè)計必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m，電子電荷量為e，電壓的絕對值為u，周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關(guān)系？第n個金屬圓筒的長度應(yīng)該是多少？【答案】T【詳解】設(shè)電子進(jìn)入第n個圓筒后的速度為v，根據(jù)動能定理有neu=得v=第n個圓筒的長度為l=vt=圓筒長度跟圓筒序號的平方根n成正比，第n個圓筒的長度是T2m分析帶電粒子加速的問題，常有兩種思路：一種是利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動公式分析；另一種是利用靜電力做功結(jié)合動能定理分析。當(dāng)解決的問題屬于勻強(qiáng)電場且涉及運(yùn)動時間等描述運(yùn)動過程的物理量時，適合運(yùn)用前一種思路分析;當(dāng)問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場情景時，適合運(yùn)用后一種思路分析。第二部分：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動？垂直電場方向，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動沿電場方向，帶電粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動所以，粒子做類平拋運(yùn)動。思考2：如圖，粒子以初速度v0射入電場，求射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和速度偏轉(zhuǎn)的角度θ。①飛行時間：②加速度：③豎直分速度：④豎直分位移：⑤速度偏轉(zhuǎn)角：推論：①初速度相同的帶電粒子，無論m、q是否相同，只要q/m相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）②初動能相同的帶電粒子，只要q相同，無論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。（即軌跡重合）思考3：如果偏轉(zhuǎn)電極的放置方式不同，粒子的運(yùn)動會有何不同呢？若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。第三部分：帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)思考1：如圖，如果電子在電場中既加速又偏轉(zhuǎn)會怎樣呢？若粒子能從極板的右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電場，則末速度反向延長線交于水平位移的中點,粒子好像從極板間L/2處沿直線射出一樣。思考2：若粒子是從靜止經(jīng)過電場加速電壓U1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U2發(fā)生側(cè)移y；離開電場后，打在熒光屏上形成光斑，光斑距熒光屏中心的距離Y。則y與Y的表達(dá)式是怎樣的？思考3：在上述分析過程中，為什么沒有分析粒子的重力？分析帶電體的受力時是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動狀態(tài)來判定。①帶電的基本粒子（微觀）：如電子、質(zhì)子、α粒子、正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但不能忽略質(zhì)量）。②帶電微粒（宏觀）：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。思考4：粒子恰好飛出或飛不出偏轉(zhuǎn)電場的條件是什么？帶電粒子能否飛出偏轉(zhuǎn)電場，關(guān)鍵看帶電粒子在電場中的側(cè)移量y。如質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿中線以v0垂直射入板長為l、板間距為d的勻強(qiáng)電場中，要使粒子飛出電場，則應(yīng)滿足t＝l/v0時，y≤d/2，若t＝l/v0時，y>d/2，則粒子打在板上，不能飛出電場?！疽曨l】帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。【視頻】帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)。第四部分：示波管的原理示波管的結(jié)構(gòu)、用途思考：結(jié)合上圖，在下列情形中，在圖中標(biāo)出電子打在熒光屏的大致位置。在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間也不加電壓在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Y的電勢比Yˊ高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Yˊ的電勢比Y高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加如圖規(guī)律的電壓在YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓使X的電勢比Xˊ高在YYˊ之間不加電壓在XXˊ之間加不變電壓使Xˊ的電勢比X高XXˊ所加的電壓為特定的周期性變化電壓（即掃描電壓）在YYˊ之間加如圖的交變電壓在XXˊ之間加鋸齒形掃描電壓如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像。【視頻】示波管原理?！咀晕覝y評】1．（2022·福建寧德·高二期末）一電子（電荷量大小為e，質(zhì)量為m）由靜止釋放，經(jīng)U1的加速電壓加速后，沿平行于板面方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場。如圖所示，兩板相距為d，板長為l，極板間的電壓為U2。電子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度偏轉(zhuǎn)角為θ，偏移的距離為y。則下列選項正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)電場中電場線豎直向上 B．加速電場中左極板電勢較低C．y=U2l【答案】BC【詳解】A．由題圖可知電子在偏轉(zhuǎn)電場中所受電場力豎直向上，所以偏轉(zhuǎn)電場中電場線豎直向下，故A錯誤；B．由題圖可知電子在加速電場中所受電場力水平向右，所以加速電場的方向為水平向左，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知加速電場中左極板電勢較低，故B正確；CD．設(shè)電子經(jīng)過加速后獲得速度大小為v1，根據(jù)動能定理有eU1電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度大小為a=eU電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間為t=lv根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得y=12根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律的推論可得tanθ=2y聯(lián)立①~⑤式解得y=U2tanθ=U故C正確，D錯誤。故選BC。2．（2022秋·廣東廣州·高三廣東華僑中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，一帶正電荷的粒子以豎直向上的速度v從P點進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，已知粒子所受重力與其所受的電場力大小相等。與在P點相比，粒子運(yùn)動到最高點時（

）A．電勢能增加，動能不變 B．電勢能減小，動能不變C．重力勢能增加，動能減小 D．重力勢能增加，動能增加【答案】B【詳解】AB．水平方向Eq=mg=ma設(shè)水平位移為x，由運(yùn)動學(xué)公式得x=豎直方向a設(shè)豎直方向位移為y，當(dāng)豎直速度減到0時0=v?gt由運(yùn)動學(xué)公式得x=根據(jù)動能定理可知Eqx?mgy=0因而動能不變；由于電場力做正功，所以電勢能減小，A錯誤，B正確；CD．帶電粒子運(yùn)動過程中由于重力做負(fù)功，故重力勢能增大；由于重力做功和電場力做功代數(shù)和為0，故動能不變，CD錯誤。故選B。3．（2022·湖北襄陽·襄陽五中?？寄M預(yù)測）圖甲為示波管的原理圖。電子槍源源不斷發(fā)射的電子經(jīng)前面的加速電壓加速之后已經(jīng)獲得了極大的速度，如果在電極XX'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極A． B．C． D．【答案】B【詳解】若同時在兩個偏轉(zhuǎn)電極上分別加ux=Um?sinωt和uy=XX'方向上的最大偏轉(zhuǎn)位移與在YYx=ry=r聯(lián)立可得x所以電子在熒光屏上的落點組成了以O(shè)為圓心的圓，故B正確，ACD錯誤。故選B。4．（2024·全國·高三專題練習(xí)）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120A．當(dāng)UmB．當(dāng)UmC．當(dāng)UmD．當(dāng)Um=【答案】D【詳解】AB．電子進(jìn)入極板后，水平方向上不受力，做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上受到電場力作用，當(dāng)電子恰好飛出極板時有l(wèi)=da=解得U當(dāng)Um當(dāng)Um>mC．當(dāng)Um=2mD．當(dāng)Um=2md2v故選D。5．（2022·遼寧營口·高二開學(xué)考試）如圖所示，長為L的絕緣細(xì)線一端連著帶正電小球（視為點電荷），另一端固定在O點，小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運(yùn)動。已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E、方向水平向右，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．小球經(jīng)過最低點時速度最大B．若細(xì)線斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯龠\(yùn)動C．小球運(yùn)動過程中的最小速度可能為gD．若小球做逆時針運(yùn)動，從B點運(yùn)動到D點的過程中，其動能、重力勢能和電勢能之和先增加后減少【答案】B【詳解】如下圖所示，把小球受到的重力和電場力合成F合，因為重力和電場力是恒力，所以F合也為恒力，小球等效成在F合和繩子的拉力作用下的圓周運(yùn)動，過O點作直徑EK，使EKA．根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律可知小球過K點的速度最大，繩子的拉力也最大，故A錯誤；B．若細(xì)線斷裂，小球?qū)⑹苤亓碗妶隽Φ暮狭合作用，F(xiàn)C．根據(jù)完整圓周運(yùn)動的條件可知，當(dāng)小球在E點，F(xiàn)合F解得v故C錯誤；D．若小球做逆時針運(yùn)動，從B點運(yùn)動到D點的過程中，根據(jù)能量守恒定律可知，動能、重力勢能和電勢能之和不變，故D錯誤。故選B。6．（2022·重慶·模擬）在傾角為θ的光滑固定絕緣斜面上有兩個用絕緣輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，開始未加電場，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A帶正電，B不帶電，現(xiàn)加一沿斜面向上的勻強(qiáng)電場，物塊A沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)B剛離開C時，A的速度為v，之后兩個物體運(yùn)動中當(dāng)A的加速度為0時，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，則下列說法正確的是（）A．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對物塊B的沖量為0B．從加電場后到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移大小為3mgC．從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機(jī)械能和電勢能之和先增大后減小D．B剛離開C時，電場力對A做功的瞬時功率為3mg【答案】BCD【詳解】A．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對物塊B的作用力不為零，故沖量不為0，A錯誤；B．開始未加電場時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A，由平衡條件可得mg解得x物塊B剛要離開C時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對B由平衡條件可得2mg解得x故從加電場后到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移大小為x=B正確；C．對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機(jī)械能、電勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變，彈簧的彈性勢能先減小后增大，故物塊A的機(jī)械能和電勢能之和先增大后減小，C正確；D．設(shè)A所受電場力大小為F，當(dāng)A的加速度為零時，B的加速度大小為a，方向沿斜面向上，據(jù)牛頓第二定律對A、B分別有F?mgF聯(lián)立解得F=3mg故B剛離開C時，電場力對A做功的瞬時功率為P=Fv=D正確。故選BCD。7．（2022·福建·莆田一中高一期末）如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點到MN的距高