四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若無解，則m的值是（）A．－2 B．2 C．3 D．－32．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-15．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．6．已知，,則（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a(chǎn)10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c28．如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，此正方形的面積是（）A．16 B．8 C．4 D．29．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m10．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．11．如圖，．點(diǎn)，，，，在射線上，點(diǎn)，，，，在射線上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．12．在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_________．14．某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用時(shí)間相等，那么他的步行速度為_____千米/小時(shí)．15．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫序號），輸出的運(yùn)算結(jié)果是．16．在函數(shù)y=2x+1中，自變量17．已知：如圖，，點(diǎn)在上，則本題中全等三角形有___________對．18．化簡：＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；（1）求證：∠AEB=∠ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1．20．（8分）（1）計(jì)算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．21．（8分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．22．（10分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時(shí)y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?3．（10分）精準(zhǔn)扶貧，助力蘋果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展．甲、乙兩超市為響應(yīng)黨中央將消除貧困和實(shí)現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標(biāo)，到種植蘋果的貧困山區(qū)分別用元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果千克，以進(jìn)價(jià)的倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)的銷售．乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利元（包含人工工資和運(yùn)費(fèi)）．（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．24．（10分）如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C＝2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．25．（12分）瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)、公式、定理，在分式中，就有這樣一個(gè)歐拉公式：若，，是兩兩不同的數(shù)，稱為歐拉分式，（1）請代入合適的值，并猜想：若，，是兩兩不同的數(shù)，則______；（2）證明你的猜想；（3）若，，是兩兩不同的數(shù)，試求的值．26．已知2x-1的算術(shù)平方根是3，y+3的立方根是-1，求代數(shù)式2x+y的平方根

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，∵方程無解，∴x-4=0，即x=4，∴m+1-4=0，即m=3，故選C．點(diǎn)睛：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．3、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問題．【詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可．【詳解】解：將，代入，得原式=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A錯(cuò)誤；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B錯(cuò)誤；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，

∵陰影部分是正方形，所以∠ABC=90°，∴∠C=∠BAC=45°，∴AB=BC，又AC=4，∴AB2+BC2=AC2=16

∴AB2=AC2=1，

∴正方形的面積=AB2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．9、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、2p+3q=1．【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可．【詳解】解：∵直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，

∴當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，

故答案為：2p+3q=1．14、4【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車36千米所用的時(shí)間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行車速度-8可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時(shí).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.15、②③，．【分析】根據(jù)化簡分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案．【詳解】解：∵＝＝，∴依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運(yùn)算結(jié)果是；故答案為：②③；．【點(diǎn)睛】本題考查化簡分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡分式的步驟．16、x【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)可知，要使2x+117、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，進(jìn)而可推得△ABP≌△ADP，△CBP≌△CDP．【詳解】在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC；

∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，

在△ABP和△ADP中，，∴△ABP≌△ADP，在△CBP和△CDP中，，

△CBP≌△CDP．綜上，共有1對全等三角形．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．18、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：原式＝＝x．故答案為：x．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.三、解答題（共78分）19、（1）∠AEB=15°；（1）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠AEB，求出∠BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAF=∠CAF，由SAS得出△BAF≌△CAF，從而得出∠ABF=∠ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，由已知得到∠CFG=∠EAG=90°，由勾股定理得出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【詳解】解：（1）∵AB=AC，△ACE是等腰直角三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAC=40°，∠EAC=90°，∴∠BAE=40°+90°=130°，∴∠AEB=（180°﹣130°）÷1=15°；（1）∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAF=∠CAF．在△BAF和△CAF中，∴△BAF≌△CAF（SAS），∴∠ABF=∠ACF，∵∠ABE=∠AEB，∴∠AEB=∠ACF；（3）∵△BAF≌△CAF，∴BF=CF，∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠FGC，∴∠CFG=∠EAG=90°，∴EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=90°，AC=AE，∴EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確和熟練地應(yīng)用這些知識解決問題是關(guān)鍵.20、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【詳解】解：（1）1x4?x1﹣（x1）3＝1x6﹣x6＝x6；（1）x3﹣1x1y+xy1，＝x（x1﹣1xy+y1），＝x（x﹣y）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及提取公因式法與公式法分解因式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）（0，3）；（2）．【分析】（1）在Rt△AOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BC?OA，得到BC=4，進(jìn)而得到C（0，-1）．設(shè)的解析式為，把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式．【詳解】（1）在Rt△AOB中，∵，∴，∴OB=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3）．（2）∵=BC?OA，∴BC×2=4，∴BC=4，∴C（0，-1）．設(shè)的解析式為，把A（2，0），C（0，-1）代入得：，∴，∴的解析式為是．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．22、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．23、（1）10（2）165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算．【分析】（1）先設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求出每個(gè)超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可．【詳解】（1）設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：×2x＋（1＋10%）x（?20000）?300000＝210000，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)x＝10是原方程的解，答：蘋果進(jìn)價(jià)為每千克10元．（2）由（1）得，每個(gè)