2026屆湖北省天門市六校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．2．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a4．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．5．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為16．下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點(diǎn)m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點(diǎn)） D．延長線段AB到C，使BC＝AB7．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．計(jì)算|﹣3|的結(jié)果是（）A．3 B． C．﹣3 D．9．使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．12．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．13．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為__________．14．已知，，則的值是__________．15．規(guī)定義新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計(jì)算3※（﹣6）＝_____16．－6的相反數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．18．（8分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．19．（8分）如圖所示是一個(gè)長方體紙盒平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．20．（8分）（1）計(jì)算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．21．（8分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，AC：CD=1：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．22．（10分）解方程（1）（2）．23．（10分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（12分）如圖①，直線上依次有、、三點(diǎn)，若射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào).當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).【詳解】∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯(cuò)誤；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯(cuò)誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.是多項(xiàng)式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故錯(cuò)誤；故選C.6、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫字母表示，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.9、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數(shù)，即可求出∠ACE的度數(shù)．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理．12、【分析】先化簡(jiǎn)，，，再比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓?，∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．13、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“○”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“○”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“○”，……，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“○”，當(dāng)n＝51時(shí)，3×51+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．14、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式分組代入.15、-9【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.16、1【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．18、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.19、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;（2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入計(jì)算求值.【詳解】解:由長方體紙盒的平面展開圖知,a+2,b-2,c+1所對(duì)的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,當(dāng)時(shí),原式,,．【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的平面展開圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．20、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.【詳解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括號(hào)得4x﹣x+1＝﹣2，移項(xiàng)，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，得3x＝﹣3，系數(shù)化為1，得x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.21、（1）3；（2）2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可．試題解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D為BC的中點(diǎn)，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．22、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，求出解.23、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°即可得出結(jié)論；

（2）①如圖1，根據(jù)PB平分∠CPD，可列方程進(jìn)而求解；

②設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，，由題知，，根據(jù)題意可得到，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案為：；（2）①如圖1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，