2026屆山東省濰坊市臨朐七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖．直線a∥b，直線L與a、b分別交于點A、B，過點A作AC⊥b于點C．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．50° C．40° D．25°2．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．在數(shù)軸上，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或104．表示的意義是（）A． B． C． D．5．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．6．()A．2019 B．-2019 C． D．7．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．8．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差9．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．132610．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____12．已知，，則的值是__________．13．已知

，，，…，依此類推，則

_______．14．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.15．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．16．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．18．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?19．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）20．（8分）如圖，點在線段上，，線段的中點之間的距離是20，求線段的長．21．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進(jìn)“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應(yīng)打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進(jìn)貨總成本）22．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．23．（10分）以直線上點為端點作射線，使，將三角板的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計算說明；（3）將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得．請直接寫出的度數(shù)．24．（12分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用垂直的定義得出∠ACB=90°，再利用平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故選C．【點睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關(guān)概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可．【詳解】若點在-5左邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點在-5右邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作．5、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤.故選B.6、A【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點睛】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．9、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算．10、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點睛】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關(guān)鍵．12、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點睛】本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于對代數(shù)式分組代入.13、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因為，所以==-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時，，n為偶數(shù)時，，所以-=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的規(guī)律，含有絕對值的計算，掌握有理數(shù)運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．15、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．16、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示數(shù)－1．2,點C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點D表示的數(shù)為d．若點D在點A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點D在點A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因為<－1.2,所以不合題意,舍．若點D在點B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因為－2<0.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數(shù)是－2或．【點睛】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法．18、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．19、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、48【分析】設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，線段、的中點分別是、，，，，∴，解得：，．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．21、（1）第一次購進(jìn)“紅富士”蘋果40箱，第二次購進(jìn)“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進(jìn)“紅富士”蘋果箱，根據(jù)“總價單價數(shù)量”，結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售，根據(jù)“利潤銷售總收人進(jìn)貨總成本”，結(jié)合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進(jìn)“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進(jìn)“紅富士”蘋果40箱，第二次購進(jìn)“紅富士”蘋果60箱；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．22、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方