浙江省浙南名校聯(lián)盟2025-2026學年高二上學期返校聯(lián)考數(shù)學試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，則等于（）A B. C. D.2.眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān).如圖的分布形態(tài)中，分別表示眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，則（）A. B.C. D.3.“點在函數(shù)圖像上”是“點在函數(shù)圖像上”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在中，為邊上的中線，E為的中點，則（）A. B.C. D.5.根據(jù)以往考試統(tǒng)計，某學生數(shù)學考試不及格的概率為，英語考試不及格的概率為，而他數(shù)學或英語考試至少有一門不及格的概率為，則他數(shù)學和英語兩門都不及格的概率為（）A. B. C. D.6.已知為異面直線，為兩個不同平面，，且直線，則下列結(jié)論中可能正確是()A.，且與相交 B.，且與垂直C.與相交，且交線垂直 D.與相交，且交線平行7.四棱錐，平面平面，四邊形為正方形，，則四棱錐的外接球的體積為（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)滿足，則（）A. B.C.的最大值為2 D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.的最大值為C.存在，使得D.存在，使得在上的投影向量為10.在圖書館的借書抽獎活動中，工作人員準備了編號為的4個神秘書簽，書簽除編號外完全相同.小張依次不放回地抽取兩張書簽，依次抽出后記錄編號（）A.小張不可能兩次都抽出編號為1的書簽B.“兩書簽編號之和為6”的概率是C.“抽到第一張書簽編號為奇數(shù)”與“兩書簽編號和為5”相互獨立D.“抽到第一張書簽編號為奇數(shù)或兩書簽編號和為5”的概率為11.已知函數(shù)和的定義域均為，且，若函數(shù)關(guān)于直線對稱，則下列各式正確的是（）A. B.函數(shù)周期4C.關(guān)于對稱 D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則_______．13.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為__________.14.在三棱錐中，平面平面為棱上的點.若平面與平面所成角的余弦值為，記三棱錐?三棱錐體積分別記作，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角所對的邊分別為，若從條件①，條件②，條件③中選擇一個作為已知條件．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．（1）求的大?。唬?）若，求面積的最大值．16.設(shè)函數(shù)且.（1）若在上單調(diào)遞減，求取值范圍；（2）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.17.為籌備“2025浙江省城市籃球聯(lián)賽（浙BA）”城市爭霸賽，某市級聯(lián)隊面向社會公開選拔戰(zhàn)術(shù)助理教練，選拔流程包括兩輪測試，重點考察選手的籃球知識儲備與臨場戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對能力：第一輪為戰(zhàn)術(shù)理解測試：從5道經(jīng)典戰(zhàn)術(shù)分析題中任選2題作答，若兩題均答對得40分，其余情況得0分；第二輪為實戰(zhàn)應(yīng)變測試：從5道實戰(zhàn)應(yīng)變題中任選2題作答，每答對1題得30分，答錯得0分；若兩輪總成績不低于60分，選手將獲得面試資格，且進入正式教練團隊備選名單.現(xiàn)有兩位候選人甲與乙參加此次測試，甲對兩輪題目中每道題的答對概率均為0.5；乙第一輪測試題僅掌握其中4題（掌握的題必答對，未掌握的題必答錯），乙第二輪每題答對的概率為0.4；所有測試中，每項成功與否互不影響.（1）求甲兩輪測試總分為30分的概率；（2）求乙在第一輪測試中得40分的概率；（3）試判斷誰更有可能進入正式教練團隊備選名單？18.如圖，在矩形中，為線段上的點，且，將沿折起，點翻折至位置，連接，形成四棱錐.（1）若為棱上的點，且滿足平面，求的值；（2）若二面角的平面角大小為，求到平面的距離；（3）求直線與平面所成角的正切值取值范圍.19.人教A版必修2教材第81頁闡述一個數(shù)學定理——代數(shù)基本定理：，任何一元次復系數(shù)多項式方程至少有一個復數(shù)根，且在復數(shù)集中可以分解為個一次因式的乘積.比如：x2?1=x?1x（1）寫出方程的復數(shù)根；（2）下面我們探究1的立方根和四