2026屆黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下問(wèn)題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率C．調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣2．將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（）A． B． C． D．3．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測(cè)得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西4．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對(duì)5．一條河流的段長(zhǎng)，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時(shí)可以使到村和村的距離和最小，那么此時(shí)橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．6．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B10．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個(gè)圖形（n＝1）時(shí)有3個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有7個(gè)正方形……那么第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_____．12．若規(guī)定一種運(yùn)算，例如：，那么時(shí)，________.13．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．14．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_(kāi)____．15．若代數(shù)式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4，則m﹣n的值是_____．16．多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式．則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）解方程：.（2）18．（8分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB．上一點(diǎn)，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．19．（8分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？20．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．21．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).22．（10分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．23．（10分）（1）已知：為線段的中點(diǎn)，在線段上，且，，求：線段的長(zhǎng)度．（2）如圖，已知是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，N為線段AC中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線段AN、NC上的點(diǎn)，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長(zhǎng)；（2）若NB=2，求AC的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查．2、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．5、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過(guò)A作AH⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于H，

∵，∴，∴此時(shí)橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．6、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．7、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.8、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯(cuò)誤；＜0，故B錯(cuò)誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．10、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，依此類(lèi)推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，，第個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)個(gè)．

第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是：（個(gè)）．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類(lèi).通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.12、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號(hào)得：6-2x-6x+3=5，移項(xiàng)合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.14、﹣1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.15、-1【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)題意可得﹣3x3ym和3xny是同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4，∴﹣3x3ym與3xny是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝1，n＝3，則m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m、n的值是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式∴解得故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1），（2）18、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點(diǎn)睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．19、21人,羊?yàn)?50元【分析】可設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買(mǎi)羊人數(shù)+45=7×買(mǎi)羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買(mǎi)羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià)．【詳解】設(shè)買(mǎi)羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為（5x+45）元錢(qián)，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買(mǎi)羊人數(shù)為21人，羊價(jià)為150元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．21、1【分析】先求出AC長(zhǎng)，再求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵．22、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).23、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解；（2）設(shè)，則根據(jù)題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點(diǎn)．圖1（2）解：設(shè)，，．平分，，，，，．圖2【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系及角的和差關(guān)系，熟練掌握線