山東省青島十五中學(xué)2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)A． B． C． D．3．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．4．在給出的一組數(shù)據(jù)0，，，3.14，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列語(yǔ)句正確的是（）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．的立方根是－16．如圖，在△ABC中，AB=AC，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD⊥BC B．BD=CD C．DE∥AB D．DE=BD7．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)P(3，﹣2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)9．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米10．如圖，在等腰中，，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)做，分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)是()A．8 B．9 C．10 D．1211．在中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．已知點(diǎn)P?1?2a,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q3,b關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)Aa,bA．1,?5 B．1,5 C．?1,5 D．?1,?5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖：在中，，平分，平分外角，則__________．14．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．15．若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_________．16．已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為，，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_____________．17．化簡(jiǎn)：=.18．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求證：∠1＝∠1．20．（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥AC，垂足F；（1）求證：AD＝DE；（2）求證：DE⊥EF．22．（10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.24．（10分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC長(zhǎng)為奇數(shù)，求BC的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，直線角形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)面積為．（1）求的值（2）直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)在上，如果的面積為4，點(diǎn)的坐標(biāo)．26．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）線段的長(zhǎng)為_______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.2、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為2．3、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.4、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：這一組數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、A【詳解】解：A.的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B.3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C.的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D.，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.6、D【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是∠BAC平分線，另一條為AC的垂直平分線，由此即可求解．【詳解】解：如下圖所示，由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是∠BAC平分線，EF是AC的垂直平分線，

又已知AB=AC，∴由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知，AD是底邊BC上的高，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，BD=CD，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)B正確，又EF是AC的垂直平分線，∴E是AC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，又∠EAD=∠BAD，∴∠EDA=∠BAD，∴DEAB，∴選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D缺少已知條件，推導(dǎo)不出來(lái)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖角平分線和垂直平分線的作法、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握其作圖方法及其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．8、D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)P(3，﹣2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(3，2)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.10、B【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC，由此即可解決問題；【詳解】解：∵在△ABC中，∠BAC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，CE=OE，∴△ADE的周長(zhǎng)是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，∴AB=AC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．利用平行線和角平分線推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)立方根、無(wú)理數(shù)的定義即可得．【詳解】是無(wú)理數(shù)，，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，，小數(shù)點(diǎn)后的是無(wú)限循環(huán)的，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、無(wú)理數(shù)的定義，掌握理解無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）∴P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b），因而就得到關(guān)于a，b的方程，從而得到a，b的值．則A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)就可以得到．【詳解】∵P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b）；∴-1-2a=-3，b=-5；∴a=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-5）；∴A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）.故選B．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，進(jìn)而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到進(jìn)而等量代換即得．【詳解】∵平分∴∵平分外角∴∵的外角∴∵的外角∴∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了外角性質(zhì)及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化角是解題關(guān)鍵．14、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進(jìn)而推出即得．【詳解】∵在中，，∴∴∴以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：∴以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積∵以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．15、2p+3q=1．【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可．【詳解】解：∵直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，

∴當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，

故答案為：2p+3q=1．16、【分析】由等腰三角形的定義，對(duì)腰長(zhǎng)進(jìn)行分類討論，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：∵等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為，，當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí)，，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)9為腰長(zhǎng)時(shí)，能構(gòu)成三角形，∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為：；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進(jìn)行解題.注意運(yùn)用分類討論的思想.17、２【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.18、1．【分析】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解．【詳解】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．∵OC是∠AOB的平分線，∴DM＝DE＝2．在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，∴DF＝2DM＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】證明△ABC≌△ADE（SAS），得出∠BAC＝∠DAE，即可得出∠1＝∠1．【詳解】解：證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE，∴∠1＝∠1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE＝AC，再由已知條件即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥AC，再利用平行線的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴AD＝AB，DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE；（2）∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，∵EF⊥AC，∴DE⊥EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點(diǎn)、點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)A，B坐標(biāo)的特點(diǎn)在第二象限找到A,B的位置，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，找到相應(yīng)的點(diǎn)，順次連接即可;（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可得點(diǎn)、點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查畫軸對(duì)稱圖形，掌握關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】證明Rt△BDE≌Rt△CDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，∴AD平分∠BAC．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.24、7或1．【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍；又知道第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，就可以知道第三邊的長(zhǎng)度．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8-3＜BC＜3+8，即5＜BC＜2．又BC長(zhǎng)是奇數(shù)，則BC=7或1．故答案為7或1．25、（1）；（2）