2026屆山東菏澤定陶區(qū)數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．12．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．4．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統(tǒng)計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（）A． B． C． D．6．如圖在正方形網格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)7．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD8．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種10．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元11．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或12．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A．32個 B．56個 C．60個 D．64個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________14．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．15．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數是_______.17．已知x=4是方程mx12=20的解，則m=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2）19．（5分）計算：（1）-2(2)-320．（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發(fā)現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為-2+8（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為，點Q表示的數為．（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；（3）求當t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．21．（10分）化簡（1）（2）22．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（12分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．2、D【分析】根據平行線的性質解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．3、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關系是關鍵.4、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．5、D【分析】根據正負數的意義，分別求出每種品牌的大米袋質量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有的；∴其質量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點睛】本題考查了正負數的意義，解題的關鍵是正確判斷，，的意義.6、B【分析】根據A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標，再結合圖形即可確定出點C的坐標．詳解：【詳解】∵點A的坐標是：（1，1），點B的坐標是：（2，0），∴原點坐標如下圖所示：

∴點C的坐標是：（3，-2）．

故選B．【點睛】考查了點的坐標．點坐標就是在平面直角坐標系中，坐標平面內的點與一對有序實數是一一對應的關系，這對有序實數則為這個點的坐標點的坐標．7、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．8、D【分析】根據有理數的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．9、B【分析】根據總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．10、B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據利潤=售價一進價列方程求解．11、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．12、C【分析】根據所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數用底數為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，∴圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,,…,.∴第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，∴第(6)個圖比第(2)個圖多63?3=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關鍵在于找出其規(guī)律型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關鍵．15、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．16、【分析】根據等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質；解決問題的關鍵是能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系．17、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=4代入方程mx12=20就得到關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解的定義，注意待定系數法的運用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進行加減計算即可；（2）先乘除后加減計算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點睛】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.19、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據有理數的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數為4；（3）當t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據題意，可以用含t的代數式表示出點P和點Q；（2）根據當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相等，可以得到關于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據PQ=12AB，可以求得相應的t（4）根據題意可以表示出點M和點N，從而可以解答本題．【詳解】（1）由題意可得，t秒后，點P表示的數為：-2+3t，點Q表示的數為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當t=2時，P、Q相遇，此時，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點表示的數為4；（3）∵t秒后，點P表示的數-2+3t，點Q表示的數為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當t=1或3時，PQ=12（4）點P在運動過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M表示的數為：-2+-2+3t點N表示的數為：8+∴MN=3t∴點P在運動過程中，線段MN的