江蘇省南京師范江寧分校2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()A． B． C． D．2．若等腰△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）．A．8 B．6 C．4 D．8或63．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°4．下列實(shí)數(shù)：，，π，-，，0.1010010001，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)5．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD6．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm7．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．88．直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（）A．1 B．5 C． D．5或9．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA10．直線沿軸向下平移個(gè)單位后，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．下列圖形中全等圖形是_____(填標(biāo)號(hào))．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針?lè)较蚺帕?，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)__________________．13．如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片．先將長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，，若，則__________（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.15．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是_____．16．為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解為，當(dāng)時(shí)，，，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是______.17．一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_(kāi)____．18．如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=6，CF=2，則AC=________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算（1）－+（2）20．（6分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲8793918589______乙89969180____________（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按，計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）某業(yè)主貸款6.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其它費(fèi)用是售價(jià)的10%．若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷(xiāo)售6000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（用列不等式的方法解決）22．（8分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（8分）某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．24．（8分）某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口490的普通公路升級(jí)成了比原來(lái)長(zhǎng)度多35的高速公路，結(jié)果汽車(chē)行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2，求公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度25．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷(xiāo)售件甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,每銷(xiāo)售件乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售了甲產(chǎn)品(件),銷(xiāo)售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為(萬(wàn)元).(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,每件乙產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,受商場(chǎng)資金影響,該商場(chǎng)能提供的進(jìn)貨資金至多為萬(wàn)元,求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).26．（10分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，如果△BPD≌△CPQ，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少．(2)若點(diǎn)Q以(1)②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-5≠0，

解得，x≠5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類(lèi)討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計(jì)算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長(zhǎng)為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時(shí)腰長(zhǎng)為8；若AB=8是底，則腰長(zhǎng)為（20-8）÷2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時(shí)腰長(zhǎng)為6；綜述所述：腰長(zhǎng)為8或6.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.3、D【分析】相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，，π，-，，0.1010010001中，=-2，無(wú)理數(shù)有，π共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)的形式有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…這樣有規(guī)律的數(shù)．5、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OC＝OD即可判斷．【詳解】∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正確．不能得出∠COP＝∠OPD，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法．6、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案為C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．7、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°＝8，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為：8﹣3＝5（條）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?3）條對(duì)角線．8、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊．【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊==；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊==5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類(lèi)討論，利用勾股定理求解．9、D【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A項(xiàng)成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB項(xiàng)成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC項(xiàng)成立D項(xiàng)不成立.考點(diǎn)：全等三角形的判定定理.10、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即可．【詳解】直線沿軸向下平移個(gè)單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，故平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、⑤和⑦【解析】由全等形的概念可知：共有1對(duì)圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.12、【分析】（1）過(guò)E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)∵，，是線段的中點(diǎn)∴∴∴當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到（圖1），進(jìn)而可得，繼而可得（圖3中），△ABG是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出AG即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，，，圖3中，由操作可得，，，，，由勾股定理得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)和勾股定理．翻折對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解題關(guān)鍵是得出△ABG是等腰直角三角形．14、(90-α)【解析】根據(jù)∠，可以得到∠EBD，再根據(jù)BF平分∠EBD，CG∥BF，即可得到∠GCD，本題得以解決．【詳解】∵∠EBA=，∠EBA+∠EBD=180，

∴∠EBD，

∵BF平分∠EBD，

∴∠FBD=∠EBD=(180)=90，

∵CG∥BF，

∴∠FBD=∠GCD，

∴∠GCD=90=，

故答案為：(90-)．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分∠BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求△ABC的面積轉(zhuǎn)化為求△AOB、△AOC、△BOC的面積之和，即考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).16、1【分析】先將多項(xiàng)式分解因式，再計(jì)算當(dāng)時(shí)各個(gè)因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，．∴多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解:一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為:.故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減,左加右減.18、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=6，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）1．【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式的乘除法與加法即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）表格詳見(jiàn)解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）乙的成績(jī)更好，理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲和乙的成績(jī)，即可得到答案.【詳解】解：：（1）甲的平均成績(jī)=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成績(jī)（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；

乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲879391858910乙899691808933.5∵，，∴甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）若按計(jì)分，則乙的成績(jī)更好，理由如下：甲的分?jǐn)?shù)（分）；乙的分?jǐn)?shù)（分）.∵，∴乙的成績(jī)更好.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．21、至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．【分析】設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意，得，解得：，答：至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.22、,圖形見(jiàn)解析【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為．把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．23、（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【分析】（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書(shū)柜總費(fèi)用+乙圖書(shū)柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)柜的數(shù)量≥乙種圖書(shū)柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．24、【分析】設(shè)公路升級(jí)以前汽車(chē)的平均速度為，則公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度為，根據(jù)時(shí)間路程÷速度結(jié)合升級(jí)后行駛時(shí)間縮短了，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)公路升級(jí)以前汽車(chē)的平均速度為，則公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度為，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，．答：公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25、(1)y=-0.1x+100(2)該商場(chǎng)銷(xiāo)售甲50件，乙150件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).【分析】(1)根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡(jiǎn)即可；(2)設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì)，即可求出.【詳解】解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+100(2)設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，依題意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150解得：x≥50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，x值越小利潤(rùn)越