廣東省汕頭市十四中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．2．如圖，在中，高相交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．4．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的頂角的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°5．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（）A．85° B．80° C．75° D．70°6．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的（）A． B． C． D．7．下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)的是()A． B． C． D．8．若是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A． B．18 C． D．9．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．10．如圖，∠MCN=42°，點(diǎn)P在∠MCN內(nèi)部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分別為A、B，PA=PB，則∠MCP的度數(shù)為().A．21° B．24° C．42° D．48°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則___________12．一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．13．若分式的值為零，則x=______．14．已知x，y滿(mǎn)足，則______.15．如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN∥OB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_________．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫(huà)弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_____．17．將一副學(xué)生用三角板(即分別含30°角、45°角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則∠1=____°．18．如圖，在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系．使“馬”位于點(diǎn)（2，1），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，1），寫(xiě)出“兵”所在位置的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：①；②（2）解方程組：20．（6分）某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)分別為120元、190元的兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近二周的銷(xiāo)售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本）：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周562310第二周893540（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷(xiāo)售完，該商場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)為8240元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖某船在海上航行，在A處觀測(cè)到燈塔B在北偏東60°方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向東航行到達(dá)C處，觀測(cè)到燈塔B在北偏東30°方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測(cè)到燈塔B在北偏西30°方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里．（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時(shí)間．22．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．（1）CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（1）若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．23．（8分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出這一數(shù)量關(guān)系。24．（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．25．（10分）計(jì)算（1）（2）26．（10分）如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點(diǎn)E是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連結(jié)CG．（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時(shí)，求證：△BAE≌△BCG；（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長(zhǎng)；（3）連接CF，當(dāng)△CFG為等腰三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，正確；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.2、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360°，根據(jù)已知條件知BD⊥AC，CF⊥AB，得∠AFC=∠ADB=90°，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵高相交于點(diǎn)∴∠AFC=∠ADB=90°∵∴故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先解不等式，再結(jié)合數(shù)軸判斷即可．【詳解】解：，，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法以及在數(shù)軸上的表示，熟練掌握解法是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類(lèi)討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：①若頂角的度數(shù)為50°時(shí)，此時(shí)符合題意；②若底角的度數(shù)為50°時(shí)，則等腰三角形的頂角為：180°－50°－50°=80°綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50°或80°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，∵∠A=50°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.8、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和9乘積的2倍．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，，解得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種情況，避免漏解．9、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以得到答案．【詳解】解：所以A，B，D錯(cuò)誤；C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分∠MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵PA⊥CM，PB⊥CN，PA=PB，∴CP平分∠MCN∵∠MCN=42°，∴∠MCP=∠MCN=21°故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、52°【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可．【詳解】∵M(jìn)N垂直平分AB故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，，解得：，；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．13、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．14、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、2【分析】過(guò)P作PF⊥AO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FNP=∠AOB=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長(zhǎng),再根據(jù)30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長(zhǎng)．【詳解】過(guò)P作PF⊥AO于F，∵PN∥OB，∴∠FNP=∠AOB=30°，∵OP平分∠AOB，PM⊥OB于點(diǎn)M，PF⊥OA于F，∴PF=PM=1．∴在Rt△PMF中，PN=2PF=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點(diǎn)P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點(diǎn)P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題的方法．17、1．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠2＝180°?90°?30°＝60°，再利用對(duì)頂角相等可得∠3＝∠2＝60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠1＝45°＋∠3，計(jì)算即可求解．【詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得∠2=180°﹣90°﹣30°=60°，則∠3=∠2=60°，則∠1=45°+∠3=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．18、（﹣2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標(biāo)系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個(gè)單位是x軸，再向左平移2個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，2）．故答案為（﹣2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“馬”的坐標(biāo)平移得出平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．靈活利用回推法，三、解答題(共66分)19、（1）①-2；②；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】（1）①===3-5=-2②==（2）解①×2得4x-2y=-8③③-②得3y=15解得y=5把y=5代入①得2x-5=-4解得x=∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式與方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、(1)150元/臺(tái)，260元/臺(tái)；(2)見(jiàn)解析．【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合近二周的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)再購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(120-m)臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意，得：，解得，答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為260元/臺(tái)；(2)設(shè)再購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(120-m)臺(tái)，

依題意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-190[6+9+(120-m)]=8240，

解得：m=40，

∴120-m=1．

答：再購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電風(fēng)扇40臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，就能實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)為8240元的目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠BDC=60°，即可知△BCD是等邊三角形；

（2）由（1）可求得BC，CD的長(zhǎng)，然后易證得△ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)，則可求得該船從A處航行至D處所用的時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：∠BCD=90°-30°=60°，∠BDC=90°-30°=60°，

∴∠BCD=∠BDC=60°，

∴BC=BD，

∴△BCD是等邊三角形；

（2）∵△BCD是等邊三角形，

∴CD=BD=BC=60海里，

∵∠BAC=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠ABC，

∴AC=BC=60海里，

∴AD=AC+CD=120海里，

∴該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：120÷15=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．22、（1）CD=BE，理由見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）全等，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）DE=AD?BE.理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，證明△ADC≌△CEB即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CD，CE=AD，結(jié)合圖形得到結(jié)論；（3）與（1）的證明方法類(lèi)似，證明△ADC≌△CEB即可．【詳解】(1)△ADC≌△CEB.理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB；(2)∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=AD?BE.證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE?CD=AD?BE.【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.24、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).25、(1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．26、（1）證明見(jiàn)解析；（2