浙江省杭州市下沙區(qū)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，能使最后計(jì)算出來的值最小（）．A． B． C． D．2．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°3．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．24．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱7．如圖，直線相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③與相等的角有三個(gè)；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．89．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－910．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)（）A． B． C． D．11．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°12．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年10月1日在天安門廣場(chǎng)舉行的國慶慶祝活動(dòng)中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_____人．14．如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數(shù)等于_____°．15．如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，則__________．16．時(shí)鐘顯示時(shí)間是3點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為°．17．任意寫出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請(qǐng)問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？19．（5分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時(shí)完成？相等關(guān)系：設(shè)：根據(jù)題意列方程為：解得：答：20．（8分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9……排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．22．（10分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小23．（12分）點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長(zhǎng)．②點(diǎn)M在線段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長(zhǎng)度為4cm，求線段AM的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計(jì)算出來的值最小為×．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個(gè)75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對(duì)等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.6、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．7、B【分析】由對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當(dāng)∠AOF=60°時(shí)，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關(guān)系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯(cuò)誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問題是本題的關(guān)鍵．8、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個(gè)算式是一個(gè)周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方，以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方，且距離出發(fā)點(diǎn)120米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，平角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、【分析】如圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【詳解】如圖，∵兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；正確找出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵16、1．【解析】試題分析：根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解：3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2+=份，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點(diǎn)：鐘面角．17、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10人；（2）12人，見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成【分析】根據(jù)題意，可得等量關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，可設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后解方程寫出答案即可．【詳解】解：相等關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1，設(shè)剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成，根據(jù)題意列方程為：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．故答案為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時(shí)完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時(shí)完成．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．20、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得：∴（人）答：七年級(jí)（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來購票可省元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個(gè)數(shù)分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；

（3）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四