《實(shí)際問(wèn)題與方程(三)》教案教學(xué)內(nèi)容實(shí)際問(wèn)題與方程(三)。(教材第77~78頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.理解實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系,初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù),列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和類(lèi)比學(xué)習(xí)的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):學(xué)會(huì)解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):正確尋找等量關(guān)系列方程。教具學(xué)具實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入1.口算。1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b=提問(wèn):你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?2.填空。(1)學(xué)校科技組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人,則男同學(xué)有()人;設(shè)男同學(xué)有x人,則女同學(xué)有()人。提問(wèn):比較這兩種設(shè)未知數(shù)的方法,選擇哪個(gè)量設(shè)為x,另一個(gè)量比較容易表示呢?(2)學(xué)校書(shū)法組有女同學(xué)x人,男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有()人,一共有()人,男同學(xué)比女同學(xué)多()人。3.口答。根據(jù)下面的兩個(gè)條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。學(xué)生提出問(wèn)題,回答列式。(1)海洋面積約有多少億平方千米?1.5×2.4=3.6(億平方千米)(2)海洋面積約比陸地面積多多少億平方千米?1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)(3)地球的表面積是多少億平方千米?1.5+1.5×2.4=5.1(億平方千米)二教學(xué)實(shí)施出示教材第77頁(yè)例9。1.地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。提問(wèn):你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?(可以提出:海洋面積是多少億平方千米?陸地面積是多少億平方千米?)2.比較例題與導(dǎo)入題有什么區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生回答出:數(shù)量關(guān)系相同,條件與問(wèn)題交換了位置。教師隨著學(xué)生回答,將數(shù)量關(guān)系式板書(shū)出來(lái):陸地面積+海洋面積=地球表面積。3.討論。有兩個(gè)未知數(shù),怎么辦?怎樣設(shè)未知數(shù)?怎樣列方程?學(xué)生分組討論。4.交流各種解法,教師重點(diǎn)板書(shū)下面這種解法。解:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。(為什么設(shè)陸地面積為x)x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提問(wèn):怎樣求海洋面積?5.1-1.5=3.6(億平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)。5.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn),有幾種檢驗(yàn)的方法?(1)把得數(shù)代入方程檢驗(yàn)。(2)看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積。(3)看海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是不是2.4。出示教材第78頁(yè)例10。引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中你知道了哪些信息?生:從圖中知道了小云每分鐘騎250m,小林每分鐘騎200m,他們兩家相距4.5km。問(wèn)題是求周日早上9:00兩人分別從家騎自行車(chē)相向而行,兩人何時(shí)可以相遇。師:該怎么計(jì)算呢?生:我想用方程來(lái)解答。師:請(qǐng)根據(jù)課本上的線段圖找出等量關(guān)系。生:小云騎的路程加上小林騎的路程等于總路程。教師板書(shū):小云騎的路程+小林騎的路程=總路程學(xué)生列方程解答:解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。小云騎的路程+小林騎的路程=總路程 0.2x+0.25x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答:兩人10分鐘后相遇,相遇時(shí)間是9:10。注意:在解決問(wèn)題時(shí),單位不統(tǒng)一的,要先統(tǒng)一單位。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.看圖,列方程。(1)（2）2.學(xué)校數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是寫(xiě)作小組人數(shù)的1.4倍,如果從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到寫(xiě)作小組,兩個(gè)小組的人數(shù)就相等了。寫(xiě)作小組和數(shù)學(xué)小組各有多少人?3.過(guò)年了,媽媽給姐姐和弟弟同樣多的壓歲錢(qián)。姐姐花了290元買(mǎi)了一套《百科全書(shū)》,弟弟花了170元買(mǎi)了一輛滑板車(chē),這時(shí)弟弟的錢(qián)數(shù)是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少壓歲錢(qián)?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)x+2x=90(2)3x-x=902.解:設(shè)寫(xiě)作小組有x人,數(shù)學(xué)小組有1.4x人。1.4x-x=4×2x=2020×1.4=28(人)3.解:設(shè)買(mǎi)完?yáng)|西后姐姐有x元,弟弟有3x元。x+290=3x+170x=6060+290=350(元)教材習(xí)題第78頁(yè)做一做:(1)解:設(shè)桃樹(shù)有x棵,杏樹(shù)有3x棵。x+3x=180x=453x=3×45=135(2)解設(shè)桃樹(shù)有x棵,杏樹(shù)有x=90棵。3x=x+90x=45x+90=135練習(xí)十七1.x=6.6x=2x=11.4x=182.解:設(shè)飲料瓶有x個(gè)。(x+6)×0.12=1.8x=93.解：設(shè)“發(fā)明家”叢書(shū)有x本。12.5×4+14x=92x=34.x=1.5x=21x=2x=255.解:設(shè)雞和兔各有x只。2x+4x=48x=86.解:設(shè)小明今年x歲,媽媽今年3x歲。3x-x=24x=123x=367.解:設(shè)其中較小的自然數(shù)為x,另一個(gè)自然數(shù)是x+1。x+(x+1)=97x=48x+1=48+1=49板書(shū)設(shè)計(jì)列方程解含“和倍”“差倍”的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題解:設(shè)陸地面積為x億平方千米,海洋面積為2.4x億平方千米。

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5解形如ax+bx=c或ax-bx=c的方程,可運(yùn)用乘法分配律,將原方程轉(zhuǎn)化為(a+b)x=c或(a-b)x=c,再求解。方程的檢驗(yàn),可以將x的值代入原來(lái)的等式中,看看數(shù)量關(guān)系是否相等。課后反思1.選取學(xué)生感興趣的題材,不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。2.在教學(xué)中采用各種方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái),有助于幫助學(xué)生正確設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系和列出方程。3.練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)多樣性。在學(xué)習(xí)完新課后,設(shè)計(jì)的練習(xí)有看圖列式計(jì)算和應(yīng)用題。問(wèn)題解決過(guò)程中,讓學(xué)生用自己的思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思考,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)自主建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了列方程解只有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的,本課的重點(diǎn)是用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題,由于跟生活聯(lián)系緊密,學(xué)生比較有興趣。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明組織學(xué)生用討論的方式比較原來(lái)學(xué)習(xí)的應(yīng)用題和這節(jié)課學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有哪些地方不同,讓學(xué)生明白這節(jié)課的新知識(shí)的“新”在由一個(gè)未知數(shù)發(fā)展到兩個(gè)未知數(shù)。找到這個(gè)新知識(shí)點(diǎn)后,就充分發(fā)揮教材的作用,讓學(xué)生看看教材上是怎樣解決這個(gè)新問(wèn)題的,然后引導(dǎo)學(xué)生把教材上說(shuō)的解題方法用于解題實(shí)踐,在思考把哪個(gè)未知數(shù)設(shè)為x時(shí),不是由教師指定,而是組織學(xué)生討論,通過(guò)學(xué)生的相互交流、互相補(bǔ)充,讓學(xué)生深刻理解“為什么要把陸地面積設(shè)為x”的道理。在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生根據(jù)題意列方程并解方程,這樣學(xué)生基本上能掌握這類(lèi)應(yīng)用題的解答方法。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、流暢性,在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí),提高學(xué)生對(duì)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題解題方法的掌握水平。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉(cāng)庫(kù)里有貨物x噸,運(yùn)走y噸,又運(yùn)來(lái)z噸,倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個(gè)整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時(shí),x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買(mǎi)了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車(chē)運(yùn)5噸,運(yùn)x車(chē)后還剩()噸。當(dāng)x=4時(shí),還剩()噸煤。二、我會(huì)選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.當(dāng)a=0.2時(shí),a2=2a。()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。()4.方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我會(huì)解方程。(帶☆的方程要檢驗(yàn))(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會(huì)看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會(huì)列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買(mǎi)了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18dm,它的面積與邊長(zhǎng)為14dm的正方形的面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買(mǎi)回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會(huì)解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個(gè),一共花去100元,每個(gè)彩球3.5元,每個(gè)花環(huán)多少錢(qián)?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費(fèi);B印刷廠:每份1.2元,不收制版費(fèi)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費(fèi)用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗(yàn)略)4.x=0.4(檢驗(yàn)略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個(gè)花環(huán)x元。(x+3.5