《合并同類項(xiàng)解一元一次方程》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)用合并同類項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.2.在將方程轉(zhuǎn)化為的過程中，學(xué)會(huì)觀察、發(fā)現(xiàn)原方程與目標(biāo)之間的差異，能分析、尋找消除差異的方法，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用；3.在問題的解決中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，提升對數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)與研究的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用合并同類項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：將形如的方程轉(zhuǎn)化為時(shí)，如何思考？如何操作？教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分復(fù)習(xí)回顧請學(xué)生回顧等式的性質(zhì)有哪些？并利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）（2）沿著“確定目標(biāo)→觀察、比較差異→分析、消除差異”的思維脈絡(luò),實(shí)現(xiàn)已知與未知的分離。解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a，(其中a是常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).5-6分學(xué)習(xí)新知問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：畫關(guān)鍵詞進(jìn)行分析問題中涉及了哪些量？問題涉及了四個(gè)量：三年總量，去年，前年，今年，.推理分析這四個(gè)量之間有怎樣的關(guān)系？去年與前年有關(guān)，今年與去年有關(guān)三年總量=前年+去年+今年選誰為未知數(shù)，并表示相關(guān)的未知量.法1：設(shè)今年為x個(gè)法2：關(guān)鍵的量是哪個(gè)？前年，設(shè)前年為x個(gè)法3：也可以設(shè)去年為x個(gè)解：法1.設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買臺(tái)，今年購買臺(tái).根據(jù)“三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”，可列方程：.法2.設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則今年購買臺(tái)，前年購買臺(tái).根據(jù)“三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”，可列方程：.法3.設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買臺(tái)，前年購買臺(tái).根據(jù)“三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”，可列方程：.思考1：三種設(shè)法，列出來的方程你打算選哪一個(gè)呢？并說明理由.相比之下，法1列出的方程，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)便于求解.思考2：如何解方程？即如何將方程化成(為常數(shù))的形式.分析：確定目標(biāo)比較差異分析、消除差異（合并同類項(xiàng)法則，把含未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)）（等式性質(zhì)2，兩邊同除以7，把未知數(shù)的系數(shù)化為1）合并同類項(xiàng)，得（簡化描述變形過程）系數(shù)化為1，得（簡化描述變形過程）則：由上可知，今年這個(gè)學(xué)校購買了80臺(tái)計(jì)算機(jī).思考3：解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？②“系數(shù)化為1”的依據(jù)是什么？③如何檢查所解得數(shù)是否正確？小結(jié)：解方程能合并同類項(xiàng)時(shí)先合并同類項(xiàng)，使方程向著(為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化；將得數(shù)代入原方程可以檢驗(yàn)解是否正確.5-6分例題解答解下列方程（1）（2）分析：目標(biāo)分析差異消除差異解：(1)合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得..法2：系數(shù)化為1，.（兩邊同乘-2）(2)合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得..思考4：在合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1時(shí)，分別需要注意什么？合并同類項(xiàng)要注意每項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，合并時(shí)是要將系數(shù)進(jìn)行相加；系數(shù)化為1時(shí)特別注意是在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（或者乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）；將所解得數(shù)代入原方程可以檢驗(yàn)是否正確.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：觀察這列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從數(shù)的符號(hào)和絕對值兩方面觀察，可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：只要知道了三個(gè)數(shù)中的某個(gè)數(shù)就能知道另外兩個(gè)，那么該如何設(shè)未知數(shù)呢？解：設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)為x，則第2和第3個(gè)分別為：﹣3x，9x由“三個(gè)數(shù)的和為﹣1701”，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得..所以，.答：這三個(gè)數(shù)是，，.小結(jié)：我們還可以設(shè)第2個(gè)數(shù)為x，則第1個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為；若設(shè)第3個(gè)數(shù)為為x，則第2個(gè)數(shù)為，第1個(gè)數(shù)為.相比較而言，設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，所得方程中x的系數(shù)都是整數(shù)，更易于求解.5-6分練習(xí)鞏固練習(xí)：解下列方程：（1）；（2）；(3).解：（1），.(2),.(3)，，.2-3分課堂小結(jié)，布置作業(yè)思考5：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，關(guān)于列方程和解方程你有哪些收獲？根據(jù)實(shí)際問題列方程時(shí)，若有多個(gè)未知量，通常可以設(shè)其中一個(gè)是x，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用含x的式子表示這些未知數(shù).也要根據(jù)不同的問題情境，選擇最佳的設(shè)未知數(shù)的方式，使得所列方程盡量簡潔便于求解.關(guān)于解方程，能合并同類項(xiàng)時(shí)要先合并同類項(xiàng)，使方程向著(為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化；將得數(shù)代入原方程可以檢驗(yàn)是否正確.合并同類項(xiàng)要注意每項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，合并時(shí)是要將系數(shù)進(jìn)行相加；系數(shù)化為1時(shí)特別注意是在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（或者乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）.思考6:回顧本節(jié)課開始提出的問題問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量是去年的2倍，今年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？問題中涉及到的量有：三年購買的計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)、今年、去年、前年每年購買的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)，共4個(gè)量.在法3中，我們設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買臺(tái)，今年購買臺(tái).根據(jù)“三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”，可列方程：.其中，式子和數(shù)據(jù)140是“三年購買的計(jì)算機(jī)總量”的兩種不同表達(dá)形式，所以可以畫上“=”，得到方程.那么“今年、去年、前年每年購買的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)”這三個(gè)量是否每一個(gè)也都可以有兩種表達(dá)形式呢？“今年購買的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)”的兩種不同表達(dá)形式：①“去年購買的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)”的兩種不同表達(dá)形式：②“前年購買的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)”的兩種不同表達(dá)形式：③可以發(fā)現(xiàn)：根據(jù)實(shí)際問題列方程時(shí)，就是在題目描述的過程中，“拉出一個(gè)量”，依據(jù)題意用兩種方式表達(dá)它，中間用“=”連接，方程即列成.上面所得的方程該如何解呢？請同學(xué)課下思考，下節(jié)課探討！布置作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書第87頁：練習(xí)完成數(shù)學(xué)書第91頁：習(xí)題3.2復(fù)習(xí)鞏固第1題3.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為60？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.解下列方程時(shí),合并同類項(xiàng)不正確的是()A.5x-4x=1,合并同類項(xiàng),得x=1B.3x-5x=-2,合并同類項(xiàng),得-2x=-2C.2x-3x-4x=1,合并同類項(xiàng),得x=1D.12x+13x=2,合并同類項(xiàng),得52.一元一次方程x+3x=8的解是()A.x=-1 B.x=0C.x=1 D.x=23.根據(jù)題意,列出關(guān)于x的方程(不必解方程):某農(nóng)場有試驗(yàn)田1080m2,全部用來種植A,B,C三種農(nóng)作物.已知三種農(nóng)作物的種植面積比是2∶3∶4,求三種農(nóng)作物的種植面積分別是多少.解:設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積為2xm2,則B,C兩種農(nóng)作物的種植面積分別為3xm2,4xm2,根據(jù)試驗(yàn)田總面積為1080m2,列出方程.

4.解下列方程:(1)-3x+0.5x=2;(2)7x-2x=8+2;(3)13x-x=5-(4)-32x-3x=2.5-1二、能力提升5.某學(xué)校要種506棵松樹,把任務(wù)分給七、八、九三個(gè)年級(jí).已知九年級(jí)分到的松樹棵數(shù)的15與八年級(jí)分到的松樹棵數(shù)的14相等,同時(shí)又都等于七年級(jí)分到的松樹棵數(shù)的三、思維拓展6.老師在黑板上寫出下列算式:7×□-5×△=?(1)請你在“□”和“△”中分別填入一個(gè)數(shù),并計(jì)算其結(jié)果.(2)嘉嘉在“□”中填入-6,得到的結(jié)果是-38,則嘉嘉在“△”處填入的數(shù)是多少?(3)淇淇說,在“□”和“△”中可以填入一個(gè)相同的負(fù)數(shù),使計(jì)算結(jié)果為-2,則她填入的數(shù)是________.

【課后·知能演練】1.C2.D3.2x+3x+4x=10804.解:(1)合并同類項(xiàng),得-2.5x=2.系數(shù)化為1,得x=-0.8.(2)合并同類項(xiàng),得5x=10.系數(shù)化為1,得x=2.(3)合并同類項(xiàng),得-23x=4系數(shù)化為1,得x=-6.(4)合并同類項(xiàng),得-92x=3系數(shù)化為1,得x=-135.解:設(shè)七年級(jí)分到x棵松樹,則九年級(jí)分到的松樹棵數(shù)為12x÷15=52x,八年級(jí)分到的松樹棵數(shù)為12根據(jù)三個(gè)年級(jí)栽種松樹的數(shù)量之和等于總棵數(shù),列得方程x+