《平行四邊形的面積(一)》教案教學(xué)內(nèi)容平行四邊形的面積(一)。(教材第85~86題)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2.使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教具學(xué)具每人一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入1.投影出示教材第84頁(yè)的主題圖,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形,你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?2.觀察學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇,分別是什么形狀?哪個(gè)花壇的面積大?3.師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積計(jì)算方法。二教學(xué)實(shí)施1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。(1)我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法時(shí)用過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積的大小?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們也用這種方法算出這個(gè)平行四邊形的面積。(投影出示畫(huà)著長(zhǎng)方形和平行四邊形的方格紙)說(shuō)明:每一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù),并填在教材第87頁(yè)的表中。(2)比較。提問(wèn):觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?平行四邊形底高面積6424長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424同桌相互討論,得出結(jié)論:平行四邊形和長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等,這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。(3)小結(jié)。從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái),但數(shù)起來(lái)比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此我們也要像求長(zhǎng)方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.通過(guò)動(dòng)手操作,推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。(1)用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高。那么,是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了,能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?想一想該怎么做。拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。(2)請(qǐng)學(xué)生到實(shí)物投影前演示自己剪拼的過(guò)程。教師用投影演示“剪—平移—拼”的過(guò)程。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(黑板上貼出剪拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形)①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較,有沒(méi)有變化?為什么?②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?小組討論后,請(qǐng)代表匯報(bào),教師歸納并板書(shū):3.教師指出用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,請(qǐng)同學(xué)們用字母表示平行四邊形的面積。板書(shū):S=ah4.運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)解決教材第86頁(yè)例1。師:從題中找出求平行四邊形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了平行四邊形的底是6m,高是4m,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書(shū):S=ah=6×4=24(m2)答:它的面積是24m2。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.計(jì)算下表中平行四邊形的面積。底8cm1.2m0.5cm21cm高4cm6m3cm0.2cm面積2.計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。(單位:m)3.一塊平行四邊形的草坪,底是12米,高是11.8米。這塊草坪的面積是多少平方米?4.一塊平行四邊形鋼板,底是15米,高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米?5.下面平行四邊形的面積和周長(zhǎng)各是多少?(單位:cm)6.觀察,回答問(wèn)題。先用細(xì)鐵絲圍成邊長(zhǎng)為5厘米的正方形,然后拉成一個(gè)底長(zhǎng)6厘米、高3厘米的平行四邊形(如圖)。這個(gè)平行四邊形的面積是多少?

(2)與平行四邊形底邊相鄰的一條邊長(zhǎng)多少厘米?

(3)與平行四邊形底邊相鄰的一條邊上的高是多少厘米?

參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.32cm27.2m21.5cm24.2cm22.3.36m21.28m23.141.6平方米4.270平方米5.面積:96cm2周長(zhǎng):48cm6.(1)6×3=18(平方厘米)(2)(5×4-6×2)÷2=4(厘米)(3)18÷4=4.5(厘米)板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah。同時(shí)根據(jù)S=ah可以推出a=S÷h和h=S÷a。例1:S=ah=6×4=24(m2)課后反思1.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)了哪些平面圖形,想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的,做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中。2.注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。3.注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng),在這節(jié)課中,始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高。備課參考教材與學(xué)情分析平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義,為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn),把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形,把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式,使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義和來(lái)源。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每小題2分,共10分)1.3.7公頃=()km29m23dm2=()m22.梯形的下底是4cm,高是4.5cm,面積是15.75cm2,則上底是()。3.一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊都是20cm,它的面積是()cm2。4.一個(gè)平行四邊形的底是8cm,高是5cm,它的面積是()cm2;與它等底等高的三角形的面積是()cm2。5.一堆鋼管,每相鄰兩層都相差1根,最上層2根,最下層6根,這堆鋼管共有()根。二、我會(huì)選。(15分)1.一個(gè)三角形的面積是10cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。A.5 B.10 C.202.一個(gè)梯形上、下底的和擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,高不變,它的面積()。A.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 C.不變3.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等,高也相等,三角形的底是6cm,平行四邊形的底是()cm。A.6 B.3 C.124.如圖,平行四邊形的面積是36cm2,則陰影部分的面積是()cm2。A.18 B.9 C.205.如圖,陰影部分的面積是12cm2,則平行四邊形BCDE的面積是()。A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2三、我會(huì)填表格。(9分)圖形底/cm高/cm面積/cm2平行四邊形12.631.5三角形2.411.04梯形上底下底14.3122.983.2四、我會(huì)算。(24分)1.計(jì)算下面圖形的面積。(每小題4分,共12分)(1)(2)(3)2.計(jì)算下面組合圖形的面積(單位:cm)。(每小題4分,共8分)(1)(2)3.求圖中陰影部分的面積。(4分)五、我會(huì)解答。(42分)1.有一塊平行四邊形的麥田,底是180m,高是250m,共收小麥15.75噸,平均每公頃收小麥多少?lài)?(6分)2.如圖,把一批同樣的圓木按此方式堆放,頂層4根,底層8根,一共5層。如果這堆圓木重15.75噸,那么平均每根圓木重多少?lài)?(6分)3.有一塊平行四邊形的草地,底為25m,高為12m。如果每平方米的草地可供3只羊吃一天,那么這塊草地可供多少只羊吃一天?(6分)4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是4cm和3cm,另一條邊長(zhǎng)是5cm,求直角所對(duì)邊上的高是多少厘米。(6分)5.如圖,平行四邊形ABCD中,直角三角形AED的面積是48cm2,BE長(zhǎng)18cm,DE長(zhǎng)16cm。梯形DCBE的面積是多少平方厘米?(8分)6.如圖,四邊都相等的兩個(gè)完全相同的平行四邊形,在中點(diǎn)處部分重合。已知重合部分的面積是8dm2,求未重合部分的面積。(10分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.0.0379.032.3cm3.2004.40205.20二、1.C2.B3.B4.A5.B三、2.59.214四、1.(1)4.5×2.4÷2=5.4(cm2)(2)12×4=48(dm2)(3)(4.8+7.2)×3÷2=18(m2)2.(1)6×4+10×3÷2=39(cm2)(2)(10+15)×12÷2+13×8÷2=20