第1章二次函數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·強(qiáng)化卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．拋物線y=-x+2A．2,13 B．-2,13 C2．拋物線y=13x2向左平移1A．y=13C．y=133．已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，部分y與x的對應(yīng)值如表所示：x…----012…y…61--n16…則當(dāng)-4<x<0時，yA．-3<y<6C．-3≤y<64．關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-3x+A．k≥94 B．k≤945．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)yA． B．C． D．6．關(guān)于二次函數(shù)y=3x-22A．該函數(shù)圖象的開口向上 B．該函數(shù)圖象的對稱軸是xC．該函數(shù)的最小值為-1 D．當(dāng)x>2時，y隨7．已知點-1,y1，1,y2，4,y3都在拋物線y=-xA．y3<y1<y2 B．8．拋物線y1=x2+mx與直線y2=-x+b相交于點A．x<-1 B．C．x>2 D．x<-19．一個小球從地面豎直向上彈起時的速度為10米/秒，經(jīng)過t（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式h=10t-5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時間A．1，4 B．2，5 C．5，10 D．10，2010．如圖，點M和點N同時從正方形ABCD的頂點A出發(fā)，點M沿著AB→BC運動，點N沿著AD→DC運動，速度都為2cm/s，終點都是點C．若AB=4cm，則△AMNA． B． C． D．11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，已知圖象過點(-1,0)，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc>0；②4a+A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，已知拋物線a:y=-x2+2x+m，線段bA．2 B．4 C．2或4 D．2或3或4二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．已知二次函數(shù)y=x2-mx+3，當(dāng)x≤2時，y14．如圖，硬葉柳是楊柳科柳屬直立灌木，在海拔4km到4.8km的高山環(huán)境下，其葉片長度dmm與海拔hkm滿足關(guān)系式：d=8h2-15．某超市有一種商品，進(jìn)價為2元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13元時，平均每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若設(shè)降價后售價為x元，每天利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+6與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=12x17．已知函數(shù)y=x2-4的大致圖象如圖所示，當(dāng)關(guān)于x的方程x2-4=18．如圖，二次函數(shù)y=x2-3x-4交坐標(biāo)軸于A，B，C，點Q在以C為圓心半徑為1的圓上運動，三、解答題（本題共8小題，第19-第22題每題8分，第23-第26題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)求拋物線的頂點M的坐標(biāo)，對稱軸；(3)求△ABC20．【問題情境】如圖是噴水管OA從點A向四周噴出水花的噴泉截面示意圖，噴出的水花是形狀相同的拋物線．以點O為原點，水平方向為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點C，D為水花的落水點且在x軸上，其中右側(cè)拋物線的解析式為y=ax-4【問題解決】(1)求a的值；(2)現(xiàn)重新改建噴泉，降低噴水管，使落水點與噴水管的水平距離為9m，求噴水管OA要降低的高度．21．二次函數(shù)y=12x2+bx+c的圖象交x軸于A(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)；(3)二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最??？若C點存在，求出C點的坐標(biāo)；若C22．如圖，公園的花壇正中間有一個噴灌嘴P，將開關(guān)開至最大時，噴出的水流形狀接近于拋物線y=ax2+bx+1((1)求水流所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)為了給公園增添藝術(shù)氛圍，園林部門計劃在水流下方放置一些雕塑．①若雕塑的高度為1m②若在距噴灌嘴水平距離為0.5m處有一高度為1.223．某景區(qū)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共300件，購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于50件，且不超過150件．①購進(jìn)4件A種紀(jì)念品和2件B種紀(jì)念品需花費36元；購進(jìn)2件A種紀(jì)念品和3件B種紀(jì)念品需花費22元．②A種紀(jì)念品在購進(jìn)50件的基礎(chǔ)上，每多購進(jìn)5件，A種紀(jì)念品的進(jìn)貨價每個降低0.1元．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)：A，B兩種紀(jì)念品的總售價為y元，購進(jìn)A種紀(jì)念品的件數(shù)為x件，y與x之間存在一次函數(shù)的關(guān)系，如表：A種件數(shù)x02050100200總售價y15001600175020002500(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)設(shè)銷售A，B兩種商品所獲利總利潤為W元，該景區(qū)將300件紀(jì)念品全部銷售后，總利潤能否達(dá)到1050元？如果能，請給出進(jìn)貨方案；如果不能，請說明理由．24．已知二次函數(shù)y=ax2+(1)求二次函數(shù)的對稱軸．(2)若點A1,3在二次函數(shù)y(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，求ba25．【項目式學(xué)習(xí)】項目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識“阻力對物體運動的影響”實驗過程：如圖所示，一個小球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運動，從小球運動到點A處開始，用頻閃照相機(jī)、測速儀測量并記錄小球在木板上的運動時間x（單位：s）、運動速度v（單位：cms）、滑行距離y（單位：cm任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集記錄的數(shù)據(jù)如下：運動時間x/s0246810…運動速度v/（cm/s）1098765…滑行距離y/cm01936516475…任務(wù)二：數(shù)據(jù)分析觀察分析發(fā)現(xiàn)，小球運動速度v（單位：cms）與小球運動時間x（單位：s）滿足關(guān)系式v=kx+b1．小球滑行距離y（單位：cm）與運動時間（1）k=________，b1=________，a=任務(wù)三：問題解決（2）當(dāng)小球在水平木板上停下來時，求此時小球的滑動距離；（3）當(dāng)小球到達(dá)木板點A的同時，在點A的前方ncm處有一輛電動小車，以4cm/s26．在平面直