專題2.30《整式的加減》?？伎键c專題（專項練習(xí)）

一、單選題

【考點一】列代數(shù)式

1.（2021?青海?中考真題）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是X,個位數(shù)字是丁，那么這個

兩位數(shù)是（）.

A.x+yB.1（）孫C.10（x+j）D.10x+y

2.（2022?湖南長沙?中考真題）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書

香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單

價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為

（）

A.8K兀B.10（100-X）TCC.8（IOO-x）兀D.（100-8刈兀

【考點二】代數(shù)式的意義★★書寫方法

3.（2020.內(nèi)蒙古通遼.中考真題）下列說法不止碰的是（）

A.2a是2個數(shù)"的和B.勿是2和數(shù)〃的積

C.2a是單項式D.%是偶數(shù)

4.（2021?吉林?長春博碩學(xué)校七年級階段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

A.〃x5B.alC.3—xD.—x

28

【考點三】單項式系數(shù)和次數(shù)

5.（2022?黑龍江哈爾濱?期末）式子。+2,-3,2占空一色中，單項式有（）

59m

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.（2020.海南省直轉(zhuǎn)縣級單位.七年級期末）單項式-32?2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是

（）.

A.9,6B.-3,8C.-9,6D.-6,6

【考點四】多項式項數(shù)和次數(shù)

7.（202（）?浙江?模擬預(yù)測）下列說法中，錯誤的是（）

A.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式B.多唄式3。+切的系數(shù)是3

C.c心+2是二次二項式D.單項式fyz的系數(shù)是1

8.（2016?河南?模擬預(yù)測）多項式必的項數(shù)及次數(shù)分別是（）

A.3；3B.3；2C.2：3D.2；2

【考點五】單項式特征★★構(gòu)成規(guī)律

9.（2022?湖南株洲?七年級期末）己知一個單項式的系數(shù)為-3,次數(shù)為4,這個單項式

可以是（）

A.3孫B.3x2y2C.-3x2y2D.4x3

10.（2021糊南?常德市第二中學(xué)七年級期中）按一定規(guī)律排列的單項式：

一/,一小，……,第〃個單項式是（）

nnn+,w

A.uB.-uC.（-l）?D.（一1）”/

【考點六】多項式升（降）幕排列★★方程思想

H.（2022?全國?七年級課時練習(xí)）已知多項式?7的加+5加7（如/為正整數(shù)）是按

。的降基排列的四次三項式，則（-〃）〃?的值為（）

A.-1B.3或-4C.-1或4D.-3或4

12.（2022.全國.七年級課時練習(xí)）已知關(guān)于x的多項式（，”-4）丁一/+工_""?為二次三

項式，則當(dāng)x=T時，這個二次三項式的值是（）

A.-10B.-12C.8D.14

【考點七】整式背景下的數(shù)字規(guī)律

13.（2022?湖北鄂州?中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需

要建立數(shù)學(xué)模型.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代,

我們就用數(shù)學(xué)模型2〃來表示.即：2i=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……,請你推

算22022的個位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

14.（2021?山東濟寧?中考真題）按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：：，■!，□，^，斗，［，…，

/517zn37

其中□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（)

A2D，1

A-3B-T7

【考點八】整式背景下的圖形規(guī)律

15.（2022?江西?中考真題）將字母按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則

第4個圖形中字母的個數(shù)是（)

?TYn1FIH

—u

n1l

I

uCC-CH

III

HH

HHH

③)

①②

A.9B.10C.11D.12

16.（2022?重慶?中考真題）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1

個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形....按此加律排列下去，則

【考點九】同類項★★方程思想

17.（2022?湖南湘潭?中考真題）下列整式與曲2為同類項的是（）

A.a'bB.-lab2C.abD.ab2c

18.（2020?湖南湘潭?中考真題）已知2廣。，3與;yy是同類項，則n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【考點十】合并同類項★★整體思想+方程思想

19.（2022?江蘇泰州?中考真題）下列計算正確的是（）

A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3

C.1a+ci=la1D.firn-2mn2=-mn2

1

A.4cmB.8cmC.(67+4)cmD.(a+8)cm

【考點十三】整體加減運算“無關(guān)〃、"看錯〃、〃不含”

25.（2020.浙江杭州.模擬預(yù)測）若代數(shù)式（機-2）/+5./+3的值與字母x的取值無關(guān),

則m的值是（）

A.-2B.2C.-3D.0

26.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）若多項式2?-8.r+x-1與多項式3,P+2〃?x2-5x+3

的差不含二次項，則，〃等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

二、填空題

【考點一】列代數(shù)式

27.（2022?吉林?中考真題）籃球隊要購買10個籃球，每個籃球〃?無，一共需要_________

元.（用含，〃的代數(shù)式表示）

28.（2022?黑龍江綏化?中考真題）某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48

元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買I件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每

件3元，則有種購買方案.

【考點二】代數(shù)式的意義★★書寫方法

29.（2022?河南開封?一模）賦于一個實際意義為.

30.（2022?福建省泉州市培元中學(xué)七年級期中）按照列代數(shù)式的規(guī)范耍求重新書寫：

￡7X^x2-/?4-3,應(yīng)寫成.

【考點三】單項式射?系數(shù)和次數(shù)

31.（2022?吉林?大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校七年級期末）單項式一變2的系數(shù)是______.

2

32.（2022?江蘇?七年級）在代數(shù)式a,n,-ahta-b,—,/+x+l,5,2a,上三中，

324

整式有一個：單項式有一個，次數(shù)為2的單項式是二系數(shù)為1的單項式是一

【考點四】多項式"A項數(shù)和次數(shù)

33.（2021?江蘇無錫?一模）寫出一個次數(shù)是2,且字母只有〃、〃的三項式.

34.（2022?貴州黔東南?模擬預(yù)測）多項式/+24+8是________次項式.

【考點五】單項式特征★★構(gòu)成規(guī)律

35.（2022.甘肅嘉峪關(guān).三模）按一定規(guī)律排列的單項式：-〃2,4/，-9",16人-

25〃6,…，第八個單項式是.

36.（2019?江蘇鹽城?七年級期中）當(dāng)2=值時，整式x?+a—1是單項式.

【考點六】多項式升（降）幕排列★★方程思想

37.（2022.全國.七年級課時練習(xí)）多項式g/-（，”2）x+6是關(guān)于x的二次三項式，則

m的值是—.

38.（2021?山東?夏津縣萬隆實驗中學(xué)七年級期中）若關(guān)于%的多項式3.即-（〃?-2?+2是

一個二次三項式，則〃『.

【考點七】整式背景下的數(shù)字規(guī)律

39.（2022?湖北恩施?中考真題）觀察下列一組數(shù)：2,它們按一定規(guī)律排

一7

I12

列，第〃個數(shù)記為4”，且滿足一+=.則“4=，々2022=.

0nan+2an+l

40.（2022?山東泰安?中考真題）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

若有序數(shù)對（〃，〃?）表示第〃行，從左到右第6個數(shù)，如（3,2）表示6,則表示99的有序

數(shù)對是.

【考點八】整式背景下的圖形規(guī)律

41.（2022?黑龍江大慶?中考真題）觀察卜.列“蜂窩怪”，按照這樣的規(guī)律，則第16個圖

案中的，，O,的個數(shù)是____________.

第I個第2個第3個第4個

42.（2022?湖北十堰?中考真題）如圖,某鏈條每節(jié)長為2.8cm,每兩節(jié)鏈條相連接部分

重疊的圓的直徑為1cm,按這種連接方式，5（）節(jié)鏈條總長度為cm.

szg0Hr?

1節(jié)2節(jié)漏

【考點九】同類項★★方程思想

43.（202（）.貴州黔南.中考真題）若單項式即函產(chǎn)與單項式-3/6的和仍是一個單項

式，則in-n=.

44.（2021?青海?中考真題）已知單項式為%-2m+7與3〃2”為”.2是同類項，則〃?+〃=

【考點十】合并同類項★★整體思想+方程思想

45.（2020?天津?中考真題）計算x+7x—5工的結(jié)果等于.

46.（2017?江蘇泰州?中考真題）已知2m—3〃=—4,則代數(shù)式4）一〃（加一6）的值為

【考點十一】添（去）括號》A整體思想

47.（2021?江蘇常州?中考真題）計算：2/-（/+2）=.

48.（2013?山東日照?中考真題）已知加一m=6,貝JI—2/1+2/〃=______..

【考點十二】整式加減★★幾何圖形★★整體思想

49.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）若一個多項式加上3外+2），2―8,結(jié)果得2肛+3），2-5,

則這個多項式為.

50.（2016?河北?中考真題）若〃"?=〃?+3,則2〃〃?+3川-5〃〃?+10=.

【考點十三】整體加減運算"無關(guān)〃、"看錯〃、“不含”

51.（2017.河南省鄭州一中汝州實驗中學(xué)中考模擬）若關(guān)于〃，b的多項式

（a2+2ab-b2）-（a2+mab4-2b,中不含ab項，則m=.

52.（2020?浙江?模擬預(yù)測）已知多項式（2〃i/+3x+l）—（6f—4）?+3%），當(dāng)〃?=

時，多項式的值與X無關(guān).

三、解答題

53.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）計算：

⑴5孫一^^），-4xy+y2x3-^xy-3x3y2⑵2（3〃/-a/Z）-3（2〃6+1）-3"2+3

54.（2022.全國.七年級專題練習(xí)）先去括號，再合并同類項

⑴（2x-3y）+（5x+3））（2）（3/-而+7）-（4/+2,心+7）

（3）2公6（1一!」

55.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.例

如：計算2（2〃7+〃）-5（2〃-〃）+（2/〃+〃）時，可將（2/〃+〃）看成一個整體，合并同類項得

-2（2/〃+〃），再利用分配津去括號得-4/7/-2/Z.

（1）若已知2m+〃=2,請你利用整體代換思想求代數(shù)式6〃?+3〃-10的值；

（2）—正方形邊長為2"?+〃，將此正方形的邊長均增加1之后，其面積比原來正方形的

面積大9,求2/〃+〃的值.

56.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）已知A=5x?-〃次+〃，B=-3y2+2x-\,若A+B中

不含一次項和常數(shù)項，求2（/〃_1）_5〃?2〃+4的值.

57.（2022?全國?匕年級專題練習(xí)）己知A=-3X2-2nix+3x+1,B=2x2+2mx-1,且2A+3B

的值與x無關(guān),求蘇-出的值.

58.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）已知：A=ar2-A-1,8=3/-Zt+2（〃為常數(shù)）

（1）當(dāng)a=g時，化簡：B-2A；

⑵在（1）的條件下，若B-2A-2c=。，求C；

⑶若A與B的和中不含/項，求。的值.

參考答案

1.D

【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：H立數(shù)字X10+個位數(shù)字，即可解答.

解：???一個兩位數(shù)，它的H立數(shù)是》，個位數(shù)字是九

???根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個兩位數(shù)表示為：iox+y.

故選：D

【點撥】本題考查了用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本（100-司本，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求解.

解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本（100-6本，乙種讀本的單價為8元/本，則

則購買乙種讀本的費用為8（100-幻元

故選C

【點撥】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項即可.

解：A、2z7=a+a,是2個數(shù)〃的和，故選項正確：

B、加=2xa,是2和數(shù)a的積，故選項正確；

C、物是單項式：故選項正確；

D、當(dāng)a為無理數(shù)時，物是無理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項錯誤；

故選D.

【點撥】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

解：A、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫在前邊，乘號通常簡寫成或者省略不寫，故此選

項不符合題意；

B、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫在前邊，故此選項不符合題意；

C、分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應(yīng)該寫成假分數(shù)的形式，故此選項不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項符合題意.

故選：D.

【點撥】此題考查了代數(shù)式的書寫，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求.代數(shù)式的書

寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘

時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫，

帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.

5.B

【分析】根據(jù)單項式定義逐個判斷即可

解：題中的式子中單項式有-胃、2x,共2個.

故選B.

【點撥】本題主要考查了單項式的定義，數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨

的一個數(shù)或字母也是單項式.

6.C

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義（一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項

式的次數(shù)）和次數(shù)的定義（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)）即可得.

解：單項式4冷叱的系數(shù)為-3=—9,次數(shù)為1+2+3=6,

故選：C.

【點撥】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)健.

7.B

【分析】根據(jù)單項式與多項式的概念判定即可.

解：A.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，正確；

B.多項式3。+3。的第一項的系數(shù)是3,第二項的系數(shù)是3,故B錯誤；

C.他+2是二次二項式，正確；

D.單項式fyz的系數(shù)是I,正確.

故選B.

【點撥】本題考查單項式與多項式的概念，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識點.

8.A

解：多項式2a%-加-心中的項為2/5一加，一心,共3項，

因為2a2b的次數(shù)是2+1=3,--的次數(shù)是1+2=3,-必的次數(shù)是1+1=2,

所以此多項式的次數(shù)是3,

故選：A.

【點撥】本題考查了多項式的項數(shù)和次數(shù)，熟記多項式的項數(shù)的定義（多項式中旬一個

單項式稱為該多項式的項）和次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)）是解

題關(guān)鍵.

9.C

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的意義即可解答.

解：A.3孫的系數(shù)是3,次數(shù)是2,故此選項不符合題意;

的系數(shù)是3,次數(shù)是4,故此選項不符合題意；

C.-3#）*的系數(shù)是-3,次數(shù)是4,故此選項符合題意;

D.4/的系數(shù)是4,次數(shù)是3,故此選項不符合題意；

故選：C.

【點撥】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】觀察字母。的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第〃個單項式

解：a,a3t.5,_a6f……，

故選：C.

【點撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出單項式的符號，系數(shù)以及哥與序號之間的

關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

11.C

【分析】根據(jù)多項式及降塞排列的定義可得帆>1，6+〃=4,即可求解/〃，〃的值，再

分別代人計算可求解?.

解：由題意得：m>\,m+n=4,

m=2,〃=2或777=3,〃=1,

當(dāng)m=2,n=2時，(-〃)m=(-2)2=4；

當(dāng)m=3,n=I時，(-〃)nt=(-1)3=-].

故選：C.

【點撥】本題主要考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做

多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次

數(shù).

12.A

【分析】根據(jù)二次三項式的定義得出葉4=0,n=2,求出m=4,n=2,代入二次三項式，

最后把x=-l代入求出即可.

解：?.,關(guān)于x的多項式(m-4)x3-xn+x-mn為二次三項式，

/.m-4=0,n=2,

m=4,n=2,

即多項式為-x?+x-8,

當(dāng)x=?l時，-x2+x-8=-(-1)2-1-8=-10.

故選：A.

【點撥】本題考查了代數(shù)式求值的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出二次三項式.

13.C

【分析】利用已知得出數(shù)字個位數(shù)的變化規(guī)律進而得出答案.

解：V2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32,

???尾數(shù)每4個一循環(huán)，

???2022:4=505.2,

???22022的個位數(shù)字應(yīng)該是：4.

故選：C.

【點撥】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

14.D

【分析】分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為序號的平方+1,根據(jù)規(guī)律即可得到答案.

解：觀察這排數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為序號的平方+1,

???第〃個數(shù)據(jù)為：竺二

當(dāng)〃=3時W的分子為5,分母為3?+1=1()

???這個數(shù)為

故選：D.

【點撥】本題考查了數(shù)字的探索規(guī)律，分子和分母分別尋找規(guī)律是解題關(guān)鍵.

15.B

【分析】列舉每個圖形中”的個數(shù)，找到規(guī)律即可得出答案.

解：第1個圖中H的個數(shù)為4,

第2個圖中H的個數(shù)為4+2,

第3個圖中”的個數(shù)為4+2x2,

第4個圖中”的個數(shù)為4+2x3=10,

故選：B.

【點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過列舉每個圖形中H的個數(shù)，找到規(guī)

律：每個圖形比上一個圖形多2個H是解題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】根據(jù)第①個圖案中菱形的個數(shù)：1;第②個圖案中菱形的個數(shù)：1+2=3；第③

個圖案中菱形的個數(shù)；112x2=5；…第〃個圖案中菱形的個數(shù)；1+算出第⑥個

圖案中菱形個數(shù)即可.

解：???第①個圖案中菱形的個數(shù)：1;

第②個圖案中菱形的個數(shù)：1+2=3；

第③個圖案中菱形的個數(shù)：l+2x2=5；

第〃個圖案中菱形的個數(shù)：1+2(〃-1),

???則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為：1+2X(6-1)=11,故C正確.

故選：C.

【點撥】本題主要考查的是圖案的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖案歸納出圖案個數(shù)的

變化規(guī)律.

17.B

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫

做同類項，結(jié)合選項求解.

解：由同類項的定義可知，。的指數(shù)是1,0的指數(shù)是2.

A、a的指數(shù)是2,力的指數(shù)是1,與〃從不是同類項,故選項不符合題意；

B、a的指數(shù)是1,b的指數(shù)是2,與〃〃是同類項，故選項符合題意：

C、〃的指數(shù)是1,的指數(shù)是1,與不是同類項,故選項不符合題意；

D、〃的指數(shù)是1,力的指數(shù)是2,c的指數(shù)是1,與〃〃不是同類項，故選項不符合題

意.

故選:B.

【點撥】此題考查了同類項，判斷同類項只要兩看，即?看所含有的字母是否相同，二

看相同字母的指數(shù)是否相同.

18.B

【分析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

解：???2/+V與是同類項，

.*.n+l=4,

解得，n=3,

故選：B.

【點撥】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，

即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

19.A

【分析】運用合并同類項的法則：1.合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項

的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變.字母不變，系數(shù)相加減.2.同類項的系數(shù)相加,

所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.即可得出答案.

解：A、3ab+2ab=5ab、故選項正確，符合題意;

B、5/-2/=3/,故選項錯誤，不符合題意;

C、7a+a=Sa,故選項錯誤，不符合題意:

D、病麗2〃療不是同類項，不能合并,故選項錯誤，不符合題意;

故選：A.

【點撥】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是知道如果兩個單項式，他們所含的字母

相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，還要掌握合并同

類項的運算法則.

20.D

【分析［根據(jù)單項相加后，結(jié)果仍是個單項式可知，與1外田為同類項

解：???-；4/-2y3與：7花產(chǎn)4相加后，結(jié)果仍是個單項式,

.??.尸y與針/4是同類項，

JJ

a-2=\4=3

…'解得

b=-\

33223?231?

三X2y+歲=--xy=--xy,

Jw*J

故選D.

【點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值以及合并同類項，熟練掌握同類項的

定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根

據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

21.D

【分析】給添加括號，即可判斷①說法是否正確；根據(jù)無論如何添加括號，無法

使得*的符號為負號，即可判斷②說法是否正確；列舉出所有情況即可判斷③說法是否正確.

???①說法正確

x-y-z-m-n-x+y+z+m+n=0

又???無論如何添加括號，無法使得％的符號為負號

???②說法正確

③第1種：結(jié)果與原多項式相等；

第2種:x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n；

第3種：x-(y-z)-(in-n)=x-y+z-m+n；

第4種：x-(y-z-in)-n=x-y+z+m-m

第5種：x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n；

第6種：x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-m

第7種：x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n；

第8利】：x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n：故③符合潁意：

???共有8種情況

???③說法正確

???正確的個數(shù)為3

故選D.

【點撥】本題考查了新定義運算，認真閱讀，理解題意是解答此題的關(guān)鍵.

22.D

【分析】先由已知得到2)，j=1,利用添括號法則將后兩項括到括號里，然后再整體代入

即可.

解：

2y-x=1

Al+4y-2x=l+2(2)r)=l+2x|=3,

故選：D.

【點撥】本題考查了代數(shù)式的求值問題，掌握整體代入的思想是關(guān)鍵.

23.B

【分析】剪下的兩個小矩形的長為寬為!(a-38)，所以這兩個小矩形拼成的新

矩形的長為①-與，寬為3-3份，然后計算這個新矩形的周長.

解：根據(jù)題意得：2{a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-84

故選B.

【點撥】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算

符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵用〃和力表示出剪下的兩個小矩形的長與

寬.

24.B

【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.

解：???原正方形的周長為acm,

???原正方形的邊長為fem,

4

???將它按圖的方式向外等距擴外m,

???新正方形的邊長為(7+2)cm,

4

則新正方形的周長為4(-+2)=a+8(cm),

4

因此需要增加的長度為"8-"8cm,

故選：B.

【點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫

代數(shù)式.

25.B

【分析】根據(jù)與字母x的取值無關(guān)，則含字母x的系數(shù)為0,求出m的值.

解：???代數(shù)式(〃-2)d+5V+3的值與字母x的取值無關(guān)，

則m-2=0,

解得：m=2.

故答案為：B.

【點撥】本題主要考查整式加減中的無關(guān)型問題.解題的關(guān)鍵是掌握與字母x的取值無

關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0.

26.D

【分析】直接利用整式的加減運算法則得出8+2加=0,進而得出答案.

解：:多項式Ir5-8x2+x-1與多項式3/+2,加-5.r+3的差不含二次項，

2.r?-8.K+x-1-(3/+2〃a2-5.^+3)=-x3-(8+2/〃)x2+6x-4,

.*.8+2/72=0,

解得：〃?=-4,故D正確.

故選：D.

【點撥】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵.

27.10m

［分析］根據(jù)“總費用=購買籃球的數(shù)量x每個籃球的價格''即可得.

解：由題意得：一共需要的費用為元，

故答案為：10/〃.

【點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

28.3##三

【分析】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，列巴關(guān)系式，并求出x=12-孚，由于

x>l,3后1且工，），都是正整數(shù)，所以），是4的整數(shù)倍，由此計算即可.

解：購買甲種獎品x件，乙種獎品），件，

4-8,解得工=12-孥，

Vx>l,”1且x,），都是正整數(shù)，

???），是4的整數(shù)倍，

4x4

???y=4時，X=12---=9,

4

axQ

y=8|bj,X=I2--=6,

4

3xP

y=12時，x=l2-^-^=3,

4

y=16時，x=］2—孚=0,不符合題意，

故有3種購買方案，

故答案為：3.

【點撥】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出）是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵.

29.若。表示一個圓的半徑，則2a表示這個圓的直徑

【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實際意義的方法即可得.

解：“2/一個實際意義為：

若。表示一個圓的半徑，則2a表示這個圓的直徑.

故答案為：若〃表示一個圓的半徑，則2〃表示這個圓的直徑.（答案不唯一）

【點撥】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代數(shù)式的特點解答.

30.2M

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求填空.

解：應(yīng)寫成：2a2_g.

故答案為：24Ag.

【點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫要求.解題的關(guān)健是掌握代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的

形式.

31.--

2

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義分析即可求解，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式

的系數(shù).

解：單項式一空2的系數(shù)是-g,

故答案為：-%.

【點撥】本題考查了單項式的系數(shù)，理解定義是解題的關(guān)鍵.

4

32.85—aba

3

【分析】解決本題關(guān)誕是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷；

解：整式有〃，K?a-by~~~?V+x+l,5.2a,共8個；

JJ

44

單項式有小n,9ab,5,2a共5個，次數(shù)為2的單項式是

JJ

系數(shù)為1的單項式是〃.

4

故答案為：8：5；yivZ?；a.

【點撥】本題考查了整式、單項式的有關(guān)概念，注意單個字母與數(shù)字也是單項式，單項

式的系數(shù)是其數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和.

33.a2+b+\（答案不唯一）

【分析】直接利用多項式的含義寫出一個符合題意的答案即可.

解：由題意知：屋+〃+1（答案不唯一）.

故答案為：〃2+從1(答案不唯一).

【點撥】本題考查了整式，正確掌握多項式的含義是解題的關(guān)鍵.

34.二三

【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)的定義進行判斷即可.

解：根據(jù)“多項式的項：多項式中每一個單項式稱為該多項式的項(帶符號)“，可知該

多項式有3項；

根據(jù)“多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)”，可知該多項式的

次數(shù)為2次；

故該多項式是二次三項式，

故填：二，三.

【點撥】本題考查了多項式次數(shù)和項數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.

35,(-1)n*n2*an+,

【分析】觀察字母。的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第〃個單項式.

解：???第1個單項式-*=(-1)+

第2個單項式4a3=(-1)2?22?戶」,

第3個單項式-9/=(-1)3.32./+/,

第4個單項式16/=(-1)4?42?/+，,

???第〃(〃為正整數(shù))個單項式為(-1)〃?濃?卬?+。

故答案為:(-1)n*n2*an+,.

【點撥】木題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分別從系數(shù)、字母指數(shù)尋找其與

序數(shù)間的規(guī)律.

36.1

【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或者單獨一個字母也是單項式，可

得答案.

解：???整式x2+a—l是單項式.

/.a-1=0

a=1

故答案為：1

【點撥】本題考查了單項式的定義，掌握單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或者單

獨一個字母也是單項式是解題的關(guān)鍵.

37.-2

【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的條件列式計算即可；

解：???一(〃L2)X+6是關(guān)于x的二次三項式,

，M=2,〃?一2/0,

m=-2；

故答案是：-2.

【點撥】本題主要考查了多項式的次數(shù)、項數(shù)，結(jié)合絕對值的性質(zhì)計算是解題的關(guān)鍵.

38.-2

【分析】根據(jù)多項式的定義即可得.

2

解：由題意得:H=

解得m=-2，

故答案為：-2.

【點撥】本題考查了多項式，熟記定義是解題關(guān)鍵.

39-I/

【分析】由題意推導(dǎo)可得即可求解.

3.(/2-：1)、+-1

2122

解：由題意可得：ai=2=—,?2=-=-,a.i=—?

112

?；—+—=—，

44%

/.2+—=7,

4

.12

??a4=—=—?

510

112

?.?一+—=一

%?4

2

??々5=

F，

12

同理可求〃『三二工，L

o10

2

..an=-------

3(〃-1)+1

._21

,,42022—6064—3032,

故答案為:r盛?

【點撥】本題考查了數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

40.(10,18)

【分析】分析每一行的第一個數(shù)字的規(guī)律，得出第〃行的第一個數(shù)字為1+(〃-從

而求得最終的答案.

解：第1行的第一個數(shù)字：1=1+(1-1)2

第2行的第一個數(shù)字:2=1+(2-1)2

第3行的第一個數(shù)字：5=1+(3-1)2

第4行的第一個數(shù)字：10—"(4-1)2

第5行的第一個數(shù)字：17=1+(5-11

設(shè)第〃行的第一個數(shù)字為x，得x=l+5-l『

設(shè)第〃+1行的第一個數(shù)字為z,得z=l+〃2

設(shè)第八行，從左到右第m個數(shù)為y

當(dāng)y=99時

1+(/7-1)2<99<1+//2

(〃-1尸498

???〃為整數(shù)

?'>72=10

??.X=1+(〃-1)2=82

.?.m=99-82+1=18

故答案為：(10,18).

【點撥】本題考查數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)字規(guī)律的相關(guān)性質(zhì).

41.49

【分析】根據(jù)題意可知：第1個圖案中的六邊形圖形："2+1=4個，第2個圖案中的六

邊形圖形：2+3+2=7個，……由規(guī)律即可得答案.

解：???第1個圖案中有六邊形圖形：1+2+1=4個,

第2個圖案中有六邊形圖形：2+3+2=7個，

第3個圖案中有六邊形圖形：3+4+3=10個，

第4個圖案中有六邊形圖形：4+5+4=13個，

.??第16個圖案中有六邊形圖形：16+17+16=49個，

故答案為：49.

【點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找舟圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律

解決問題.

42.91

【分析】通過觀察圖形可知.1節(jié)鏈條的長度是2.8cm,2節(jié)鏈條的長度是(2.8x2」)cm,

3節(jié)鏈條的長度是(2.8x3-1x2)cm,〃節(jié)鏈條的長度是2.8〃-1X(n-1)cm,據(jù)此解答即可

求解.

解：2節(jié)鏈條的長度是(2.8x2-1)cm,

3節(jié)鏈條的長度是(2.8x3-1x2)cm,

〃節(jié)鏈條的長度是2.8〃-lx(n-1)cm,

所以50節(jié)鏈條的長度是:2.8x50-lx(50-1)

=140-1x49

=91(cm)

故答案為：91

【點撥】此題考查的圖形類規(guī)律，關(guān)鍵是找出規(guī)律，得出〃節(jié)鏈條長度為2.5X〃-0.8X(〃-1).

43.9

【分析】直接利用合并同類項法則得出山，n的值，進而得出答案.

解：由題意知：單項式卬/加"與單項式-3/〃是同類項，

.*.m-2=4,n+7=4,

解得：m=6,n=-3,

故m-n=6—(-3)=9.

故填:9.

【點撥】此題主要考會了合并同類項，正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.

44.3

【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)，求出加，〃的值，

再代入代數(shù)式計算即可.

解：???單項式加％一2鵬與3,產(chǎn)力E是同類項，

2/?=4,n+2=-2m+l,

解得：m=2,n=1,

則m+n=2+\=3.

故答案是：3.

【點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同,

是易混點.

45.3工

【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可.

解：原式=(1+7-5)X=3X

故答案為：3x

【點撥】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.

46.8

解：,:2m-3〃=-A,

原式-46-mn+6n

=-4"i+6〃

=-2(2m-3n)

=-2x(-4)

=8,

故答案為：8.

47.a2-2

【分析】先去括號，再合并同類項，即可求解.

解：原式二2〃2一/一2

=a2-2，

故答案是：a2-2.

【點撥】本題主要考直整式的運算，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關(guān)

鍵.

48.-11

解：-〃?=6，

1-2m2+2〃i=I-2(=1-2?6-11.

故答案為：-11

49.y~-xy+3

【分析】設(shè)這個多項式為A,由題意得：4+(3切，+2〉，2-8)=2不，+3)，2-5,求解即可.

解：設(shè)這個多項式為A,由題意得：4+(3孫+2/-8)=2孫+3)，2-5,

4=(2個+3y2-5)-(3xy+2y2-8)=2xy+3y2-5-3xy-2y2+S=y2-xy^+3,

故答案為：y2-xy+3.

【點撥】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵.

50.1

解：原式=-3mn+3m+10,

把mn=m+3代入得：

原式=-3m-9+3切+10

=1,

故答案為：1.

51.2

【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含他項，求出〃，的值即可.

22222

解：J^^l=a+2ab-b-a-mab-2b=(2-m)ah-3b,

由結(jié)果不含加項，得到2-加=0,

解得：/〃-2.

故答案為：2.

【點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

52.3

【分析】先整理原式，根據(jù)多項式的值與x無關(guān)可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程

即可求解.

解：V(2/nr2+3x+l)-(6x2-4y2+3x)

=2nix2+3x+l-6x2+4)『-3x

=(2/??-6).r+4y+1

又??,多項式的值與x無關(guān).

???含有x的二次項系數(shù)為0