2025人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練(基礎(chǔ)+提升)整數(shù)指數(shù)冪(學(xué)生版+詳解版)_第1頁
2025人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練(基礎(chǔ)+提升)整數(shù)指數(shù)冪(學(xué)生版+詳解版)_第2頁
2025人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練(基礎(chǔ)+提升)整數(shù)指數(shù)冪(學(xué)生版+詳解版)_第3頁
2025人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練(基礎(chǔ)+提升)整數(shù)指數(shù)冪(學(xué)生版+詳解版)_第4頁
2025人教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練(基礎(chǔ)+提升)整數(shù)指數(shù)冪(學(xué)生版+詳解版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

15.2.5整數(shù)指數(shù)幕

夯實基礎(chǔ)篇

一、單選題:

I.計算:化丫=()

A.-6B.6C.——D.-

66

2.3-2的相反數(shù)是()

A.9B.-9C.-D.--

99

3.若1。2“=25則10-“等于()

C.々

A.-B.--D.—

555()625

4.下列計算正確的是()

A.a~^-a2--aB./+a1=a4C.“尸『=。6D.2a-2=

5.計算(才斤"尸的結(jié)果是()

/加D,<

A.a-'b^c2B.a%2c6r

c6bb

6.計算2?3〃//的結(jié)果等于()

12m12〃

A.——B.—C.12mnD.12nuf

nm

7.計算a%2?(〃/).2正確的結(jié)果是()

A.4B.與

C.c^b6D

b6a(t-焉

8.計算a=片.(〃力以『的結(jié)果是:)

A.4B.//

C.b*Dn-V

二、填空題:

9.若(x-2)0-3(2x-6)N有意義,則x的取值范圍是,

10.計算:(-2a“)=.

11.計算:a5b-3-a6b-2=(要求結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)塞表示).

12.計算:(a+-2)2個優(yōu)次=.

13.計算⑵后尸尸(_〃〃尸尸把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)晶的形式為

三、解答題:

14.化簡下列各式,使其結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)累:

⑴卜2a77)(3a5);⑵(一3屈尸尸.㈠〃戶叫“

15.計算下列各式,并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)次幕的形式:

(1燈2b2.(?2a2/產(chǎn)+4%2);

16.計算.

(1)|—3x2y~3)?(一2/y)+1:xy2j:(2)a2lr*(a2b^)3-r(a-4')2.

18.先化簡,再求值:?!篢卜其中〃?=(£|[(3.14-乃)°.

能力提升篇

一、單選題:

1.若4=-0.3-2/二一3一2,°=(-,,〃=(一;、,則()

A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.b<a<d<cD.a<b<d<c

2.當(dāng)T<x<0時,xLx°,、2的大小順序是()

A.x-1<x°<x2B.x°<x"'<x2C.x°<x2<x'1D.x"*<x2<x°

二、解答題:

3.對于實數(shù)4、b,規(guī)定新運算“金”:4稼〃=24+力.如:1^3=2x14-3,2*(-5)=2x2+(-5)=-l.根據(jù)上面的定

義,請你解決下列問題:

⑴列式計算:①?3我2;②,會右),

⑵洛式子/金(-8)分解因式.

4.(1)仔細觀察如圖圖形,利用面積關(guān)系寫出一個等式;a2\b2=

(2)根據(jù)(據(jù)中的等式關(guān)系解決問題:己知小+〃=4,〃?〃=-2,求〃/+/的值.

(3)小明根據(jù)(1)中的關(guān)系式近解決了以下問題:

“已知m+-=3,求機2+乙和加+二的值”

minin

小明解法:

Q(m+Um2+,=m3+Lm+l

Im八m-)mm

m3+—=m+—m2+—-m+-=3x7-3=18

mrVm八nr7J、m)

請你仔細理解小明的解法,繼續(xù)完成:求/+〃〃的值

15.2.5整數(shù)指數(shù)募

夯實基礎(chǔ)篇

一、單選題:

L計算)

A.—6B.6C.—D.—

66

【答案】B

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)箱的運算法則進行運算即可.

【詳解】解:([)=f=6,故B正確.

6

故選:B.

【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)第的運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握負指數(shù)塞運算法則。一『=」(。*。).

a1

2.3-2的相反數(shù)是()

A.9B.-9C.1D.

故選c.

【點睛】本題考查同底數(shù)基的乘除法則,以及幕的乘方和負整數(shù)指數(shù)幕的運算.熟練掌握相關(guān)知識點是解

題的關(guān)鍵.

5.計算尸的結(jié)果是()

636

2

A.a'b^cB.2c6C.%-D.牛

c6bb

【答案】D

【分析】先按照整數(shù)指數(shù)幕的運算法則進行運算,最后把結(jié)果寫成正整數(shù)指數(shù)幕的形式即可.

【詳解】解:⑷如"尸

=(叫‘何⑺’

=^b-6c6

_a3c6

故選D

【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)察的運算,負整數(shù)指數(shù)幕的含義,掌握“整數(shù)指數(shù)累的運算法則''是解題的關(guān)

鍵.

6.計算(2〃?%)2?3〃產(chǎn)/的結(jié)果等于()

A.-----B.----C.12〃?〃D.12""/

nm

【答案】A

【分析】先根據(jù)積的乘方,把每一個因式分別乘方,再把所得某相乘和同底數(shù)轅相乘:底數(shù)不變指數(shù)相加

的性質(zhì)計算.

【詳解】解:(2加2〃-2)2.3,加3/

=4m4n4-3m

=\2mn~1

12m

----?,*

n

故選:A.

【點睛】本題主要考查累的運算性質(zhì)-哥的乘方與積的乘方,熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.

7.計算(a2b2)2正確的結(jié)果是()

A,Vc.oD-/

【答案】B

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)轅,積的乘方,同底數(shù)昂的乘法,進行品的混合運算即可求解.

【詳解】解:原式=加2+卬2)從+(4(-2)=a.=「,

故選B.

【點睛】本題考查了幕的混合運算,掌握寤的運算法則是解題的關(guān)鍵.

8.計算廠的結(jié)果是

()

Ab*

A,7B./C.//D-¥

【答案】A

【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)’曷,再計算積的乘方與曷的乘方,然后計算同底數(shù)曷的乘法即可得.

【詳解】解:a-V(aV2f

=3?從傳

b2b6

G

7

故選:A.

【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)累、積的乘方與基的乘方、同底數(shù)尋的乘法,熟練掌握各運算法則是解題

關(guān)鍵.

二、填空題:

9.若(x-2)0-3(2x-6)-2有意義,則x的取值范圍是

(答案】x#2且x,3.

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和負整數(shù)號有意義的條件進行解答.

【詳解】若式子有意義,則1-2:0且2工-6工0,

解得:x彳2且好3.

故答案是:x先且在3.

【點睛】本題主要考查了零指數(shù)事和負整數(shù)指數(shù)基有意義的條件.熟記零指數(shù)基和負整數(shù)指數(shù)基的概念是

解題的關(guān)鍵.

10.計算:(-2〃-2/=.

【答案】-/##"

88

【分析】根據(jù)積的乘方運算法則,鼎的乘方運算,負整指數(shù)暴的意義進行計算即可.

【詳解】解:(-2個『=(_2「("21=_/6

故答案為;

O

【點睛】本題考查了積的乘方運算法則,鼎的乘方運算,負整指數(shù)基的意義,掌握累的運算是解題的關(guān)鍵.

11.計算:優(yōu)為一3.*62=(要求結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)累表示).

【答案】p-

【分析】先利用同底數(shù)累相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,再利用負整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì),將結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)

轅表示即可.

【詳解】解:a"b-3db-2

9-3為f)

=ab~5

a

故答案為:*

【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)幕和同底數(shù)累的乘法法則,解答本題的關(guān)鍵是利用運算法則解答問題.

12.計算:廣%3=

【答案】v

b

【分析】根據(jù)單項式乘單項式計算法則以及累的乘方與積的乘方,負整數(shù)指數(shù)累,計算即可.

【詳解】原式=Sa、力3=3/-7T+3=3a'b-l=—

b

故答案為:斗.

b

【點睛】本題主要考查了單項式乘單項式,幕的乘方與積的乘方,負整數(shù)指數(shù)鼎,屬于基礎(chǔ)計算題.

13.計算⑵島尸尸(_〃“尸產(chǎn)把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)鬲的形式為

【答案】#4

【分析】先算積的乘方、再根據(jù)單項式乘單項式的法則計算,再把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)累的形式即

可求解.

【詳解】解:⑵后產(chǎn)尸(_〃"2r2

=(2-3"V)("2/)

MT),//'

故答案為:£.

【點睛】考查了積的乘方、單項式乘單項式、負整數(shù)指數(shù)累,解題的關(guān)鍵是熟練掌握計算法貝!正確進行計

算.

三、解答題:

14.化簡下列各式,使其結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)基:

(2).(_2〃尸〃丁

【答案】⑴-券(2)一麻?

[分析]根據(jù)負指數(shù)幕和0指數(shù)轅進行計算.進行有關(guān)負整數(shù)指數(shù)幕的運算時,要遵循運算順序,先算乘方,

再算乘除,即先算積的乘方,再運用同底數(shù)幕的乘除法法則運算,最后把負整數(shù)指數(shù)基寫成正整數(shù)指數(shù)基

的形式.

【詳解】⑴(一2〃&3).(勿"-|)=-2X3“-%T=-2;

⑵卜3小〃一21.(_2小〃4廠總加6〃6}(y6〃一8卜_康

【點睛】考核知識點:負指數(shù)暴和。指數(shù)箱進行計算.

15.計算下列各式,并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)次幕的形式:

⑴12b2?(-2a2b與飛9'?);

⑵舒圖圖?

b4

【答案】(1)(2)a6b9

【詳解】試題分析:(1)根據(jù)基的乘方的性質(zhì)進行計算,再根據(jù)負整數(shù)指數(shù)次幕等于正整數(shù)指數(shù)次基的倒

數(shù)即可解答:(2)先根據(jù)同底數(shù)顯的除法進行計算,再根據(jù)負整數(shù)指數(shù)次箱等于正整數(shù)指數(shù)次'暴的倒數(shù)解

答即可.

試題解析:

1Ih4

(1)原式二a-2b2?-a'4b4-a4b2=—a'2b4=--.

444a-

■小圖E

16?計算.

(1){-3/)廠3廣(_2/),丫+(一3q2);(2)a2b2?(a2b2)(a-4)2.

【詳解】(1)解:原式=:三4),6.(_8*/)+(_。92)

96

=+(-8)X(-6)XT+6T),田2

丁167.

(2)解:〃為2?廳21+?廠)2

=4-2*~6)-(-8)從+6

=段

/1、-2

17.計算:7C-37+VZ8+I\/3-2|+(^4-1)O-[--J.

【答案】V3-5

【分析】先算乘方和開方,再化簡絕對值,最后算加減.

【詳解】解:原式=3-2+2-6+1-9

=—5.

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,掌握平方根與立方根的計算、零次暴、負整數(shù)指數(shù)暴的意義及絕對

值的化簡是解決本題的關(guān)鍵.

18.先化簡,再求值:(四=如電,其中〃?=仕丫-(3.14-乃)°.

Inr}m-⑵'

【答案】

3

【分析】根據(jù)平方差公式、分式的性質(zhì)化簡,再結(jié)合負整數(shù)指數(shù)暴、零指數(shù)晶的性質(zhì)計算,即可得到答案

2in2-4,|m2+2m

【詳解】—;——[+

nr-4nr+2ni

---;—----;—

m~in

(w+2)(/n-2)m2

m2m(m+2)

_ni-2

m

Vw=+(3.14—;r)”

/;?—2+1—3

3-2I

當(dāng)陽=3時,原式=一1=-.

【點睛】本題考查了分式、平方差公式的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式化簡、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)

哥、平方差公式的性質(zhì),從而完成求解.

能力提升篇

一、單選題:

1.若〃=-0.3-2)=-3-2,c=r_n,,則()

I3jI3)

A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.b<a<d<cD.a<b<d<c

【答案】D

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】解:。=-0.3"=-與,〃=-3"=-",c==9,d=(一g)=1,

1001

---<—<<9,

99

:.a<b〈d<c,

故選D.

【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)暴的性質(zhì)以及零指數(shù)暴的性質(zhì),正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.當(dāng)一l<x<0時,x-',x",x?的大小順序是()

A.x-1<x°<x2B.x0<x-1<x2C.x0<x2<x-1D.x-1<x2<x°

【答案】D

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則可得“T=L<0,根據(jù)非零數(shù)的零次幕可得X°=1,根據(jù)平方的結(jié)果

x

可得O<X2<"從而可得結(jié)果.

【詳解】解:V-l<x<0,

A0<X2<1,x°=1?X-1=—<0,

x

***X-1<X2<X0.

故選:D.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的大小比較,需結(jié)合鬲的運算法則進行求解.

二、解答題:

3.對于實數(shù)。、3規(guī)定新運算“會”:a^b=2a+b.如:l*3=2xl+3,2*(-5)=2x2+(-5)=-l.根據(jù)上面的定

義,請你解決下列問題:

(1)列式計算:①-3窗2:②/*(;),

⑵洛式子公會(-8)分解因式.

【答案】⑴①4②5.

(2)2(x+2)(x-2)

【分析】(1)①根據(jù)規(guī)定的新運算法則計算即可;②根據(jù)規(guī)定的新運算法則結(jié)合零指數(shù)哥和負整數(shù)指數(shù)哥

的運算法則計算即可;

(2)根據(jù)規(guī)定的新運算法則計算,再根據(jù)提公因式和平方差公式分解因式即可.

(1)

①-3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論