第五章質(zhì)量與密度

課時5.3密度

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2022年課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：能通過實驗，理解密度，知道一些常見物質(zhì)的密度。能

將密度知識與其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用聯(lián)系起來；能體會用物理量之

比建構(gòu)物理概念的意義。

1.2.3通過實驗，理解密度，會測科學(xué)思維：經(jīng)歷“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”實驗，進(jìn)一

量固體與液體的密度。能理解生活步理解密度。

中與密度有關(guān)的一些物理現(xiàn)象?？茖W(xué)探究：探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系；通過實驗，培養(yǎng)學(xué)

生實驗探究能力，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過實驗，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與協(xié)作精神。

能從運(yùn)用密度知識解決實際問題中獲得成就感，能為我國古人在水

利工程上的智慧而驕傲

2預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

知識點一、探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系

一、探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系

1.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的

2.不同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般不同

3.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線是一條過原點的直線

二、密度

1.定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)軟與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。密度在數(shù)值上等于單位體積某

種物質(zhì)的質(zhì)量。

2.定義公式：0='，其中「表示密度，加表示質(zhì)量，P表示體積

3.單位：國際單位：kg/m\讀作千克每立方米；常用單位：g/cm3,讀作克每立方厘米

單位換算關(guān)系：lg/cm3=103kg/m3

4.純水的密度lxl()3kg/m3,物理意義：In?水的質(zhì)量是lxl()3kg。

三、知道一些常見物質(zhì)的密度

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1.例如:冰:0.9xl03kg/m3；純水：1.0xl03kg/m3；蠟:0.9xl03kg/m3；

煤油:O.8xlO3kg/m3；植物油:0.9xl（）3kg/m3；酒精：0.8xl03kg/m3

2.從密度表總結(jié)出的規(guī)律：

（1）不同物質(zhì)的密度一般不同；（2）有些不同物質(zhì)的密度相同；（3）同種物質(zhì)，狀態(tài)大同，密度一

般不同；（4）固體物質(zhì)的密度一般大于液體和氣體物質(zhì)的密度。

四、密度知識的應(yīng)用

由夕=%可得加=pV、V=—

PP

①當(dāng)「一定時，有必=匕；②當(dāng)/一定時，有必=2；③當(dāng)機(jī)一定時，有.匕.=2

：

mV2m2p2九P,

五、密度的計算

1.已知質(zhì)量用和體積可利用公式夕=￡求物體的密度

2.已知密度夕和體枳V,可利用公式〃?=pP求物體的質(zhì)量

3.已知密度夕和質(zhì)量〃7,可利用公式/=絲求物體的體積

P

即「、"7、P三個量，已知其中任意兩個可求另外一個

三、用密度知識判斷鐵球是否空心

1.密度比較法。把求出的球的密度與鐵的密度相比較，如果。球佚，則球是空心的。

2.質(zhì)量比較法。假設(shè)鐵球是實心的，求出實心球的質(zhì)量與鐵球的質(zhì)量相比較，如果加球<〃.，則球是空

心的。

3.體積比較法。假設(shè)鐵球是實心的，求出實心球的體積與鐵球的體積相比較，如果匕則球是空心

的，空心部分的體積=L-限

四、密度與溫度的關(guān)系

1、一般物體在溫度升高時膨脹，在溫度降低時收縮。根據(jù)公式可知，當(dāng)機(jī)一定時，P增大，P

變小：P減小，P增大。即一般物體溫度升高時，夕變?。簻囟冉档蜁r，。增大

2、水的反常膨脹：水在4c時，體積最小，密度最大

水從4℃無論溫度升高或降低，體積都變大，密度變小

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情景問題一：

在2024年巴黎奧運(yùn)會上，中國運(yùn)動員一共獲得了40枚金牌、27枚銀牌、24枚銅牌的驕人戰(zhàn)

績，為國人爭了光。那么，你能分辨出金牌、銀牌和銅牌嗎？

全紅嬋獲得跳水金牌乒乓球女團(tuán)獲得金牌

［角度1］探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系

【典例1】同學(xué)們找來大小不同的蠟塊和干松木，分別測量它們的體積和質(zhì)量，得到的數(shù)據(jù)如表所示。

蠟塊十松木

序號

質(zhì)量m/g體積P/c/質(zhì)量加/g體積//0/

①910510

②18201020

③27301530

④36402040

（1）在如圖1所示的方格紙中，用圖線分別把蠟塊和干松木的質(zhì)量隨體積變化的情況表示出來，并標(biāo)注蠟

塊、干松木。

（2）蠟塊和干松木的質(zhì)量隨體積變化的圖像是兩條過原點的直線，表明：同種物質(zhì)的不同物體，質(zhì)量與體

積的比值（選填“相同”或“不同”）：兩條過原點的直線不重合，表明：不同物質(zhì)的物體，質(zhì)

量與體積的比值一股（選填“相同”或“不同”），因此，這個比值反映了（選填“物

質(zhì)”或“物體”）的一種特性，物理學(xué)中把它定義為密度。用"比值法''來定義物理量是物理學(xué)中常用的方法，

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（1）請在圖示的坐標(biāo)中，描繪甲物質(zhì)的質(zhì)量隨體積變化的圖線;

（2）實驗中多次改變兩種物質(zhì)的質(zhì)量，其日的是（填“尋找普遍規(guī)律”或“減小實驗誤差”）;

（3）分析表中數(shù)據(jù)可知，同種物質(zhì)的不同物體其質(zhì)量與體積的比值,不同物質(zhì)的物體其質(zhì)量與

體積的比值o（填“相同”或“不同”）

【答案】（1）見解析

（2）尋找普遍規(guī)律

⑶相同不同

【解析】（1）由表格中每組對應(yīng)的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)中描出各點，再用線將各點相連，作圖

如下：

（2）實驗中多次改變兩種物質(zhì)的質(zhì)量，可避免實驗的偶然性，尋找普遍規(guī)律。

（3）由表格數(shù)據(jù)知，甲的每組數(shù)據(jù)中，質(zhì)量與體積的比值0.5,乙的每組數(shù)據(jù)中，質(zhì)量與體積的比值為

1，所以同種物質(zhì)的不同物體其質(zhì)量與體積的比值相同，不同物質(zhì)的物體其質(zhì)量與體積的比值不同。

【變式1-2］在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實驗中，需要用天平測出物質(zhì)的質(zhì)量，并測出相應(yīng)的體枳。

某小組同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了甲、乙、丙三種物質(zhì)的〃l/圖像，若三種物質(zhì)的體枳相同，質(zhì)量最大

的是物質(zhì);甲、乙種物質(zhì)的密度之比為。

【答案】甲12：5

【解析】口］當(dāng)體積都為4cm之時，甲乙丙的質(zhì)量分別為8g、5g、3g,則三種物質(zhì)的體積相同，質(zhì)量最大

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的是甲。

⑵甲、乙種物質(zhì)的密度分別為

3

Pit.=—=8g=2g/cm-,PA--=5g=-g/cm

1%4cm3&△IQ6cm36,

甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為

3,

pl（I:p^=2g/cm:-|g/cm=12:5

6

【變式1-3】甲、乙兩種物體的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖像如圖所示。依據(jù)圖像，下列分析錯誤的是（）

A.甲圖像說明同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比

B.甲、乙圖像不同，說明物質(zhì)不同，密度一定不同

C.質(zhì)量相同時，甲的體積大于乙的體積

D.甲的密度是乙的4倍

【答案】BD

【解析】A.甲圖象為過原點的傾斜直線，說明同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比，故A正確，不符合題意;

B.根據(jù)圖象可知，甲、乙圖象不同，說明物質(zhì)不同，密度一般不同，但也存在物質(zhì)不同，密度相同的

例子，例如在常溫常壓下，燃油和酒精的密度一樣，故B錯誤，符合題意；

C.由圖象可知，甲、乙的質(zhì)量相等時，甲的體積較大，故C正確，不符合題意；

D.由圖象可知，當(dāng)〃1=8g時，rz=lcm\則乙的密度為

"乙=詈=善7=88/0〃3

V乙\cm

當(dāng)〃？片4g時，丸尸2cm3,則甲的密度為

機(jī)|i4g_.31

0斤圖=^=2g/c〃「丁乙

故D錯誤，符合題意。

故選BDo

【變式「4】某同學(xué)測出兒個長方體的質(zhì)量和體積，并求出了每個長方體的質(zhì)量跟體積的比值，數(shù)據(jù)如

下，則下列說法中錯誤的是（）

m/g^7cm3m!V(g/cm3)

鐵塊179.0107.9

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鐵塊2157.5207.9

松木塊16.0100.6

松木塊224.0400.6

A.同種物質(zhì)，它的體積增大兒倍，其質(zhì)量也增大兒倍

B.同種物質(zhì)，它的質(zhì)量與它的體積比值一般是個定值

C.單位體積所含物質(zhì)叫密度，則不同種物質(zhì)的密度不相等

D.同種物質(zhì)，體積變化，其單位體積所含物質(zhì)也變化

【答案】D

【解析】AB.比較松木塊1和松木塊2的數(shù)據(jù)可知，同種物質(zhì)，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，體積也變?yōu)樵瓉?/p>

的4倍，因此可得出的結(jié)論為同種物質(zhì)，它的體積增大幾倍，其質(zhì)量也增大幾倍，并且它的質(zhì)量與它的

體積比值是個定值，故AB正確，不符合題意；

C.單位體積物質(zhì)的質(zhì)量叫密度，密度是物質(zhì)的一種特性，一般情況下，不同物質(zhì)的密度不相等，故C

正確，不符合題意；

D.同種物質(zhì)，體積變化時，其質(zhì)量也發(fā)生變化，但單位體積所含物質(zhì)不發(fā)生變化，即密度不變，故D

錯誤，符合題意。

故選Do

【角度2】密度的概念

【典例2】關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法正確的是（）

A.同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量成正比

B.水的密度是LOxOkg/m',表明in?的水質(zhì)量是LOxlO3kgzm③

C.一塊冰全部熔化成水后，質(zhì)量變小

D.嫦娥五號返回艙從月球帶回1731g月球土壤樣品返回地球，土壤樣品質(zhì)量不變

【答案】D

【解析】A.密度是物質(zhì)的一種特性，與物體質(zhì)量和體積無關(guān)，同種物質(zhì)組成的物體密度相同，故A錯

誤；

B.水的密度是1.0xl03kg/m3,表明1m，的水質(zhì)量是l.Oxgkg,故B錯誤；

C.一塊冰全部熔化成水后，狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，故C錯誤；

D.質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨物體位置、形狀、狀態(tài)和溫度變化，嫦娥五號返回艙從月球帶回1731g

月球土壤樣品返回地球，樣品的位置發(fā)生變化，質(zhì)量不變，故D正確。

故選D。

【變式2-1］以下說法中正確的是（)

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A.由密度公式夕=￡可知，物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比

B.鐵的質(zhì)量可能比泡沫塑料的質(zhì)量小

C.將某種液體倒掠一半，該液體的密度會變?yōu)樵鹊囊话?/p>

D.密度是物體的一種屬性

【答案】B

【解析】A.密度是物質(zhì)本身的?種特性，對于同種物質(zhì)，密度?定，密度不隨質(zhì)量或體積的變化而變

化，故A錯誤。

B.密度不同的兩個物體，其質(zhì)量的大小不能確定，鐵的質(zhì)量可能比泡沫塑料的質(zhì)量小，故B正確：

CD.密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，將某種液體倒掉一半，該液體的密度不變,

故CD錯誤。

故選

【變式2-2】下列關(guān)于密度的討論中正確的是（）

A.質(zhì)量大的物體，密度一定大

B.體積大的物體，密度一定小

C.密度大、體積大的物體，質(zhì)量一定大

D.質(zhì)量大、體積大的物體，密度一定大

【答案】C

【解析】A.由p可知，體積未知的前提下，質(zhì)量大的物體，密度不一定大，故A錯誤：

B.由。=￡可知，質(zhì)量未知的前提卜?，體積大的物體，密度不?定小，故B錯誤；

C.由〃z=pP可知，密度大、體積大的物體，質(zhì)量一定大，故C正確：

D.由〃=§可知，質(zhì)量大、體積大的物體，兩者的比值不一定大，因而密度不一定大，故D錯誤。

故選C。

【變式2-3］關(guān)于物質(zhì)的密度知識，下列說法正確的是（）

A.銀的密度比鐵的密度大，也指銀的質(zhì)量大于鐵的質(zhì)量

B.由密度公式可知，密度與物體質(zhì)量成反比，與物體體積沒有關(guān)系

C.水的密度是水的特性，其大小并不隨溫度、形狀等的變化而變化

D.一鋼瓶中充滿二氧化碳時，二氧化碳的密度為〃，用完四分之一后，其密度為0.75〃

【答案】D

【解析】A.銀的密度比鐵的密度大，表示相同體積的銀的質(zhì)量大于鐵的質(zhì)量，故A錯誤；

B.密度是物體的固有屬性，與質(zhì)量和體積的大小無關(guān)，故B錯誤；

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C.水的密度是水的特性，不會隨形狀而改變，但與溫度有美，4℃時水的密度最大，故C錯誤；

D.一鋼瓶中充滿二氧化碳時，二氧化碳的密度為〃，用完四分之一后，體積不變，質(zhì)量減少四分之一,

則用完四分之一后，其密度

3

—m

p.=^—=0,75—=0.75p

,VV

故D正確。

故選D、，

【角度3】圖像

【典例3］如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體枳關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）

A.甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大

B.當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時，甲物質(zhì)的體積較大

C.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4:1

D.體積為5cm3的甲物質(zhì)，質(zhì)量為3g

【答案】B

【解析1A.密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與物體的質(zhì)量和體枳無關(guān)。故A錯誤；

B.由圖像可知，當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時（如質(zhì)量都為2g）,乙物質(zhì)的體積較小，甲物質(zhì)的體積

較大。故B正確；

CD.由圖像可知，當(dāng)甲物質(zhì)的質(zhì)量為機(jī)片2g時，丸尸4cm3,可得甲物質(zhì)的密度為

0中='^L=T^T=O,5g/cm3

匕產(chǎn)4cm

3

當(dāng)乙物質(zhì)的質(zhì)量m/=4g時，rz=2cm,可得乙物質(zhì)的密度為

p乙=^-=4M=2g/cm3

乙巳2cm3&

所以甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是1：4；體積為5cm3的甲物質(zhì)的質(zhì)量為

扁=0M=0.5g/cm3x5cma=2.5g

故CD錯誤。

故選

【變式3-1】用量杯盛某種液體，測得液體體積P和液體與量杯共同質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于圖

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像中信息的描述正確的是()

A.量杯的質(zhì)量是8()gB.該液體的密度是1.25g/cm3

C.液體質(zhì)量80g時體積是60cm3D.該液體的密度是”[(pkg/nV

【答案】D

【解析】A.由圖可知：當(dāng)液體體積為0時，液體與量杯總質(zhì)量是20g,燒杯質(zhì)量為〃，產(chǎn)2鬼，故A錯

誤；

B.由圖可知：液體質(zhì)量80g時體積是80cn?,故B錯誤；

CD.當(dāng)液體體積P-60cn?時，液體與量杯總質(zhì)量為80g,則液體質(zhì)量

m=80g-20g=60g

液體的密度

m_60g

Ig/cni'=lxIOJkg/m1

~V~60cm3

綜上分析知，故C錯誤，D正確。

故選D。

【變式3-2】用晶杯盛某種液體，測得液體體積V與量杯總質(zhì)最的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)7圖像的描述

正確的是()

A.量杯的質(zhì)量是20g

B.該液體的密度是1.25g/cnP

C.液體質(zhì)量8()g時體枳是60cm③

D.該液體的密度是1x10?檢/m?

【答案】D

【解析】A.由圖可知：當(dāng)液體體積為0時，液體與量杯總質(zhì)量是20g,燒杯質(zhì)量為〃%=20g,故A正

確；

BD.由圖可知：液體質(zhì)量80七時，體積是80sP,液體的密度為

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m80g

p=-=lg/cm3=1x10,〃g/m3

V8(W

故B錯誤，D正確;

C.當(dāng)液體體積M=60cm3時，液體與量杯總質(zhì)量為80g,則液體質(zhì)量

ni=80g-20g=60g

故C錯誤。

故選Do

【角度4】密度的簡單計算

【例4】有一個質(zhì)量為0.25kg的空瓶子，盛滿水后稱得它的質(zhì)量為1.5kg,若用該瓶子盛滿某種液體后

稱得它的質(zhì)量為1.75kg,則此液體的密度為kg/m3（水的密度為1.0x］（）3kg/m3）。

【答案】1.2x103

【解析】瓶中裝滿水時，水的質(zhì)量為

m-\.5kg-0.25kg=l.25kg

水的體枳為

m_1.25kg=1.25x1(T3m3

p1.0xl03kg/m?

瓶中裝滿液體時，液體的質(zhì)量為

m布1.75kg-0.25kg=15kg

液體的密度為

3

。液=.=L5kg=L2x10kg/n?

液V1.25xlO3m36

【變式4-1］為了測一塊體積為5m3石碑的質(zhì)量，取一小塊該石碑同種材質(zhì)的樣品，測出它的質(zhì)量為140g,

體積為50cm3,求：

（1）石碑的密度是多少克/厘米3?

（2）這塊石碑的質(zhì)量是多少千克？

【答案】（1）2.8；（2）1.4X104

【解析】解：（1）樣品的密度為

140g5

。怦&==3=2.8g/cm

%品5Ucn?&

密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，其大小與物質(zhì)的種類、狀態(tài)有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，則石碑的密度為

0石碑=0徉品=28g/cm3

（2）石碑的密度為

p寸確=2.8g/cm3=2,8x10?kg/m'

這塊石碑的質(zhì)量為

in=pl7—2.8x103kg/m3x5m3-1.4x104kg

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【變式4-2】建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得

桶中的沙石質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg,p^=1.0xl03kg/m\g取

lON/kgo求:

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)建筑工地需要的沙石共多少千克？

【答案】⑴0.02n?

(2)2.6xl03kg/m3

(3)1.04x10(網(wǎng)

【解析】(1)因桶裝滿一桶水時水的體積和桶的容積相等，所以，桶的容積

北水20kg

=0.02m3

pNl.Ox105kg/m3

(2)用一只空桶平裝滿一桶沙石的體積

V*P=0.02m3

沙石的密度

P沙

(3)建筑工地需要的沙石的息質(zhì)量

3336

mi：,=p^V^,=2.6xlOkg/mx400m=1.04xlOkg

【角度5】與密度有關(guān)的比值計算

【例5】兩個實心物體。它們質(zhì)量之比是2：1,體積之比是2：3,則這兩物體密度之比是()

A.3：1B.4：3C.3：4D.1：3

【答案】A

【解析】這兩物體密度之比為

叫2

A=2L=1=3

0必_L1

匕3

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

【變式5-1】甲乙兩個物體，它們的質(zhì)量之比是3:2,甲的密度是乙密度的2倍，那么甲乙的體積之比是

()

A.1:3B.4:3C.3:1D.3:4

【答案】D

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【解析】由題意可知：01：2乙=2:1,〃知：相乙=3:2

由夕=￡可知，甲乙物體的體積之比為

%_N_"如——I式_31_3

丫乙吆P甲m乙吆A.224

「乙

故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D“

【變式5-2】甲乙兩物體質(zhì)量之比為3：1,體積之比為5：3,那么甲、乙的密度之比是

【答案】9：5

【解析】已知甲、乙兩塊礦石的質(zhì)量和體積之比，所以甲、乙的密度之比

.3

生=2Si=￡=2

4一絲口一5

紇3

【角度6】計算空心物體的密度

【例6】一個銅球的質(zhì)量為89g,體積為15cm\求：

(1)試判斷該球空心的還是實心的？

(2)如果空心的，求空心部分的體積多大？

【答案】(1)該銅球為空心：

(2)5cm3

【解析】(1)若銅球為實心，它的體積是

89g=10c#<15cm

0銅8.9g/c/n

所以該銅球為空心。

(2)空心部分的體積為

嚓心=%-%球=15dOc〃P=5cm-

【變式6-1】小亮生日時收到一個禮物——俄羅斯套娃，它是由一樣圖案的五個木娃娃一個套一個組成

的，只有最小的一個是實心的，其他的全是空心的，如圖所示。小亮測出最大的套娃的質(zhì)量為60g,體

積為900cm3,最小的一個木娃娃的質(zhì)量為12g,體積為15cm3。求：

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（1）制作套娃的木材的密度；

（2）最大套娃的內(nèi)部空心體枳。

【答案】（l）0.8g/cm3

（2）825cm3

【解析】（1）最小的一個是實心的，則制作套娃的木材的密度

叫二12g

P=3=0.8g/cm’

Vx~15cm

（2）最大套娃木材實心體積

60g__3

KIZ.=一=----r=75cm

p0.8g/cm?

內(nèi)部空心體積

V,；rV-V^900cm3-75cm3=825cm3

【變式6T】小明有一個空心銅球，質(zhì)量是89g,體積為30cm3,他根據(jù)銅的密度p,8.9g/cm3,很快判斷

出該球是空心的。

（1）請你寫出他判斷的過程；

（2）然后他將空心部分注滿某種液體后，稱得總質(zhì)量為361g。請你結(jié)合下表判斷他注入的是什么物質(zhì)。

物質(zhì)密度/kgm-3物質(zhì)密度/kgm?

鐵7.9x103水銀13.6x1（尸

鋁2.7x103純水l.OxlO3

冰0.9x1o3酒精0.8x103

【答案】（1）由于球的體積大于銅的體積，該球是空心的；（2）注入的物質(zhì)為水銀

【解析】解：（1）質(zhì)量是89g的銅的體積為

%=也=-§2^__=10cm'<30cm3

H外8.9g/cm3

所以該球是空心的。

（2）注入液體的質(zhì)量為

機(jī)筱==361g-89g=272g

空心部分的體積即為液體的體積，則

曝=%=p_%=30cn?-l0cm3=20cm3

液體的密度為

3

p液=^~=272g3=13.6g/cm，=13.6xlO^kg/m

匕*20cm

對照表格，注入的物質(zhì)為水銀。

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【角度7】用密度鑒別物質(zhì)

【變例7］如圖所示，為冬契會的金、銀、銅牌，三種獎牌的設(shè)計均以中國古代玉石同心圓玉璧為基磯

圓環(huán)代表著奧林匹克精神以及團(tuán)結(jié)，他們的形狀、大小及花紋等完全一致。獎牌雖不是純金屬制成，但

可以通過一些方法鑒別獎牌的種類，下列措施中合理的是（）

A.觀察金牌的顏色B.測量金牌的質(zhì)量

C.測量金牌的體積D.測量金牌的密度

【答案】D

【解析】ABC.不同物質(zhì)可能有相同的顏色、質(zhì)量和體枳，所以不能通過觀察金牌的顏色、測量金牌的

質(zhì)量和測量金牌的體積來鑒別金牌的種類，故ABC不符合題意；

D.不同物質(zhì)的密度一般不同，利用物質(zhì)的密度可以鑒別物質(zhì)，所以可以通過測量金牌的密度，然后與

相應(yīng)的物質(zhì)的密度對比，以確定金牌是哪?種物質(zhì)，故D符合題意。

故選D.

【變式7-1】密度是物質(zhì)的重要特性，利用密度可以鑒別物質(zhì)，但對物質(zhì)的鑒別，我們還可以應(yīng)用其他

科學(xué)知識，做進(jìn)一步的鑒定。從密度表上我們知道，一些不同物質(zhì)的密度是相同的。例如，酒精和煤油

都是液體，它們的密度都是0.8xl（）3kg/m3。下列關(guān)于鑒別物質(zhì)的方法中不正確的是（）

A.通過它們的氣味不同鑒別

B.通過它們的顏色、透明度鑒別

C.通過它們能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異鑒別

D.通過它們的質(zhì)量大小鑒別

【答案】D

【解析】A.不同種類物質(zhì)的氣味一般不同，可以通過它們的氣味不同鑒別，故A正確，不符合題意：

B.不同種類物質(zhì)的顏色、透明度一般不同，可以通過它們的顏色、透明度不同鑒別，故B正確，不符

合題意；

C.不同種類物質(zhì)的可燃性、硬度一般不同，可以通過它們的可燃性、硬度不同鑒別，故C正確，不符

合題意；

D.不同種類的物質(zhì)質(zhì)量均可大可小，不能通過它們的質(zhì)量大小鑒別，故D錯誤，符合題意。

故選D.

【變式7-2】小明的爺爺是位占玩愛好者，一次爺爺給小明講解他收誠的一枚“銅錢”的義化內(nèi)涵時，小

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明突然想辨別它是不是純銅制成的，則小明應(yīng)該通過實驗測量該“銅錢”的（）

A.質(zhì)量B.密度C.直徑D.體積

【答案】B

【解析】質(zhì)量，直徑，體積不是物質(zhì)的特性，和物質(zhì)的種類沒有關(guān)系，所以不能鑒別物質(zhì)種類；密度是

物質(zhì)的?種特性，不同物質(zhì)其密度?般是不同的，可以測量銅錢的密度來進(jìn)行鑒別，故ACD不符合題

意，B符合題意。

故選B。

思維導(dǎo)圖

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.以下說法中正確的是（）

A.由密度公式。=，■可知，物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比

B.鐵的質(zhì)量可能比泡沫塑料的質(zhì)量小

C.將某種液體倒掉一半，該液體的密度會變?yōu)樵鹊囊话?/p>

D.密度是物體的一種屬性

【答案】B

【解析】A.密度是物質(zhì)本身的一種特性，對于同種物質(zhì)，密度一定，密度不隨質(zhì)量或體積的變化而變

化，故A錯誤。

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B.密度不同的兩個物體，其質(zhì)量的大小不能確定，鐵的質(zhì)量可能比泡沫塑料的質(zhì)量小，故B正確：

CD.密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體枳無關(guān)，將某種液體倒掉一半，該液體的密度不變,

故CD錯誤。

故選B。

2.關(guān)于生活中一些物理量的估測，下列數(shù)據(jù)最接近實際的是()

A.空氣的密度約為129x103kg/m?B.水分子直徑的數(shù)量級為4xl(Tm

C.一個雞蛋的質(zhì)量約5gD.中學(xué)生的體積雀近5乂1。-%]3

【答案】D

【解析】A.水的密度為L0x]()3kg/m3,空氣的密度比較小，約為1.3kg/n?,故A不符合題意;

B.根據(jù)測量分子直徑大小的實驗結(jié)論，分子直徑的數(shù)量級為故B不符合題意；

C.10個雞蛋的質(zhì)量約為0.5kg,即為500g,故一只雞蛋的質(zhì)量大約50g,故C不符合題意；

D.中學(xué)生的質(zhì)量為50kg,人的密度大約為L0xl()3kg/m3,口學(xué)生體積為

50kg

展%==5x10"m

5

PIxlO'kg/m

故D符合題意。

故選D：,

3.用量杯盛某種液體，測得液體體積P與量杯總質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于圖像的描述正確的是()

A.量杯的質(zhì)量是20g

B.該液體的密度是1.25g/cm3

C.液體質(zhì)量80g時體積是60cm3

D.該液體的密度是1x10?依/nV

【答案】D

【解析】A.由圖可知：當(dāng)液體體積為。時，液體與量杯總質(zhì)量是20g,燒杯質(zhì)量為，〃杯=20g,故A正

確；

BD.由圖可知：液體質(zhì)量8(用時，體枳是8()cn?,液體的密度為

p---8(應(yīng)、=1g/<?/?'=1x10〃g/

V80C7?

故B錯誤，D正確；

C.當(dāng)液體體積/=6()cm3時，液體與量杯總質(zhì)量為8()g,則液體質(zhì)量

m=80g—20g=60g

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故C錯誤。

故選D。

4.小明利用天平、曷筒和小燒杯測量某種液體的密度，根據(jù)數(shù)據(jù)繪出燒杯和液體的總質(zhì)曷隨液體體積的變

化關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）

100L-----------7

201

020406080力cm3

A.小燒杯的質(zhì)量是20gB.液體的密度是l.OxlO'kg/nT

C.隨著液體體積的增加，液體的密度不變D.若法碼生銹則會導(dǎo)致質(zhì)量測量值偏大

【答案】D

【解析】AB.由圖像可知，當(dāng)液體的體積由20cm3增加到8比0?時，液體的質(zhì)量增加了

m=100g-40g=60g

即60g的液體的體積為

V=80cm3-20cm'=60cm5

則液體的密度為

p=—=60g=lg/cm3=1x10,kg/m'

V60cm

由圖可知，當(dāng)液體的體積為〃=20cm3時，總的質(zhì)量為40g；20cm3的液體的質(zhì)量為

町=Vlg/cm'x20cm3=20g

則燒杯的質(zhì)量為

40g-20g=20g

故AB正確，不符合題意；

C.密度是物質(zhì)的特性，所以隨著液體體積的增加，液體的密度不變，故C正確，不符合題意；

D.跌碼生銹會導(dǎo)致祛碼質(zhì)量偏大，而讀數(shù)時仍按祛碼標(biāo)注質(zhì)量讀數(shù)，所以會導(dǎo)致質(zhì)量測量值偏小，故

D錯誤，符合題意。

故選D。

5.在計算公式〃=￡當(dāng)中，對此公式理解正確的是（）

A.質(zhì)量一定時，體積與密度成反比

B.質(zhì)量與體積成正比

C.密度與體積成反比

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D.體積一定時質(zhì)量與密度成反比

【答案】A

【解析】密度是物體的一種特性，跟物體的體積、質(zhì)量無關(guān)，密度的大小等「質(zhì)量與體積的比值。

A.由修="可知，質(zhì)量一定時，體枳與密度成反比，故A正確：

P

B.同種物質(zhì)的前提卜，密度-定，質(zhì)量與體積成正比，如果是不同物質(zhì)，質(zhì)量與體積沒有直接的關(guān)系,

故B錯誤；

C.密度是物質(zhì)的一種特性，眼物體的體積無關(guān)，故C錯誤；

D.當(dāng)體積一定時，質(zhì)量與密度成正比，故D錯誤。

故選Ao

【素養(yǎng)提升】

6.某工地的硅質(zhì)耐火磚、汽油、木板三種物質(zhì)的質(zhì)量機(jī)和體積/的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是

A.P木>26?B.若//P浦,則niif<ni/

s

C.P4；=0.5g/cmD.木板的密度隨著體枳的增大而增大

【答案】C

>>1

【解析】A.由圖像可知，當(dāng)/產(chǎn)囁時，〃.<"一由夕=；可知，PFP認(rèn)，故A錯誤；

B.由圖像可知，若/片P砂則〃？“>加加故B錯誤；

C.由圖像可知，當(dāng)PQ20cm3時，〃［木=10g,則有木板的密度為

0木=^=5^T=0.5g/cm3

P木20cm

故C正確；

D.密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與質(zhì)量和體積無關(guān)，所以隨著體枳的增大木板的密度不變，故D錯

誤。

故選Co

7.甲、乙兩個物體的〃l%關(guān)系圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）

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A.乙比甲的密度大

B.體積相等的甲、乙兩物體質(zhì)量之比為1:2

C.質(zhì)量相等的甲、乙兩物體體枳之比是4:1

D.若甲、乙的質(zhì)量之比為3:2,則體積之比為3:4

【答案】D

【解析】由圖像知：

AB.物體體積都是20cm3時，甲的質(zhì)量是400g,乙的質(zhì)量是200g,由公式。二，知，甲乙的密度分別

為

&=3=20g/ci<^=225g_=10g/cm3

F榻20cm3"乙匕,20cm36

甲比乙密度大，且體積相等的甲、乙兩物體質(zhì)量之比為

400g:200g=2:1

故AB錯誤：

C.物體質(zhì)量都是200g時，甲的體積是l()cm3,乙的體積是20cm3,所以質(zhì)量相等的甲、乙兩物體體積

之比是

10cm5:20cm'=1:2

故C錯誤；

D.若甲、乙的質(zhì)量之比為3:2,由夕=￡得，甲乙體積之比為

m中3

%_小_20gzem'_2

萬一瓦24

0乙10g/cm3

故D正確。

故選Do

8.在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實驗中，需要用天平測出物質(zhì)的質(zhì)量，并測出相應(yīng)的體積，某小組同學(xué)

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了甲、乙、丙三種物質(zhì)的〃?-/圖像，若三種物質(zhì)的體積相同，質(zhì)量最大的是

物質(zhì)；甲、乙種物質(zhì)的密度之比為。

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【答案】甲12：5

【解析】［1］當(dāng)體積都為4cm3時，甲乙丙的質(zhì)量分別為8g、5g、3g,則三種物質(zhì)的體積相同,質(zhì)量最大

的是甲。

⑵甲、乙種物質(zhì)的密度分別為

3

外產(chǎn)白=善寸2g兒m）P6=-^=-^r=-|g/cm

%4cm6cm6

甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為

卬乙=2g/cm3：gg/cn?=12:5

0

9.容器內(nèi)有一塊質(zhì)量為0.9千克，體積為1x10-3米3的冰塊，其密度為千克/米3；單位讀作

當(dāng)冰化成水，質(zhì)量將,體積將（后兩空選填“變大”、“不變”或“變小”）

【答案】0.9x103千克每立方米不變變小

【解析】［1］由密度公式〃=/得冰塊的密度

P=改=09y3=0.9x103kg/m3

"冰l1x10q/&

［2］密度的單位千克/米3讀作千克每立方米。

［3］質(zhì)量是物體的一種屬性，決定于物體所含物質(zhì)的多少，與狀態(tài)無關(guān)。冰化成水，狀態(tài)改變，物質(zhì)多少

不變，所以質(zhì)量不變。

［4］因為水的密度大「冰的密度，當(dāng)冰化成水后，質(zhì)量不變，由〃=，可得體積變小。

11.某瓶氧氣的密度是5kg/m3,給人供氧用去了氧氣質(zhì)量的一半，則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度是kg/m3；容

積是10L的瓶子裝滿了煤油，已知煤油的密度是0.8xl03kg/m3,則瓶內(nèi)煤油的質(zhì)量是kg,將煤油

倒去一半后，瓶內(nèi)剩余煤油的密度是g/cm3。

【答案】2.580.8

【解析】［I］由題知，瓶內(nèi)剩余氧氣的質(zhì)最為原來瓶中氧氣的質(zhì)品的一半，而氧氣的體積不變，由P=￡

可知瓶內(nèi)剩余氧氣的密度減半，為2.5kg/m3。

［2］瓶內(nèi)煤油的質(zhì)量為

3333

w=pK=0.8x10kg/mx10x10m=8kg

第21頁共25頁

［3］密度是物質(zhì)的一種特性，與質(zhì)量和體積無關(guān)，所以，將煤油倒去一半后，瓶內(nèi)剩余煤油的密度不變,

還是0.8xl()3kg/m\即0.8g/cm3o

【能力培優(yōu)】

12.小明通過查閱資料了解到現(xiàn)在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質(zhì)量為

16kg的某