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文檔簡介

分式的乘除

一、單選題:

x+1x-2

1.式子有意義,則犬應(yīng)滿足的條件是()

x+22x+3

3B.x#-2且對(duì)-g

A.x#2且xr-]

3

C.x^2且x#-]D.以上都不對(duì)

2.下列計(jì)算結(jié)果正確的有()

①與.土」;②8/6.=—6/;③—;@a^l>—=a

-3xxa

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

a-vh\Oa2b

3.計(jì)算的結(jié)果為()

Saba2-b2

2abla

A.------B.C.D.

a-ba-ba-ba-b

4.計(jì)算:()

r-4/+4

t-2f+2

A-------------B.

,("1)(,+2)a+i)(-2)

”l)Q+2)?+2)

D.

t-2f+2

n—\照’其結(jié)果是(

5.化簡)

A?泊a+2a+2a-2

B.C.D.

a-22-a7+2

6.計(jì)算12aV-(-豢?的結(jié)果等于()

A.-9aB.9aC.-36aD.36a

7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是:每人只能看到前

一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡過程如

圖所示:

老師r-2v._£__>甲r_2vI-x7—2xx—\x(x—2)x—1

—^―乙---:-----丁一內(nèi)----:------

X—I1—XX~1廠x-\xx-\X

丁r三-2,接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

二、填空題:

Y—1r—1

8.若一:口有意義,則x的取值范圍是_________________________

x+2x

9.計(jì)算分式①上:2,②二??,④圣等的結(jié)果仍是分式的是

xam2〃aa2yy

(填序號(hào)).

a3b4c3

10.化簡:2?X-5tzV

la25a

11.計(jì)算:KF--

12.計(jì)算:

13.若x的倒數(shù)與本身相等,則.76+x+3

x—3x+A—6

4a%5c2(l2abe

14.化簡:

三、解答題:

15.計(jì)算:

f+l/一36

6-xx3+x

⑵Ji」八一二匚

x2-v2xy+y22x2+2xy

16.計(jì)算

2m2n5p2q5mnp(2)\6-a2a-4a-2

(1)

病b虧;4-8?+162。+8a+2

、、e,.x+yx

17.計(jì)算:*+,)+----,

xx+y

佳佳的計(jì)算過程如下:

x+yx

解:0+),)x+--------------

xx+y

/\

/、x+yx

(X十),)e----------------

IXx+y)

=x+y.

請問佳佳的計(jì)算結(jié)果店嗎?如果不對(duì),請改正.

18.先將,〃:7尸(〃?+1)?生々化簡,再選取一個(gè)你認(rèn)為合適的〃,的值代入

/〃+46+4m-\

求值.

?若求(甘捺的值?

參考答案與試題解析

分式的乘除

一、單選題:

3.計(jì)算空?出K的結(jié)果為()

5aba--b-

2b2a

A.——B.c.D.

a-ba-ba-b

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】解:原式:鬻\Ocrb

(a+b)(a-b)a-b

故答案為:D.

【分析】利用分式的乘法法則計(jì)算求解即可。

.、_L行廠-2f+l廠一4,、

4?計(jì)算:不口。()

t-2t+2

A------------------------B.

*("1)(,+2)a+i)a-2)

("1)(,+2)(/+1)(/-2)

rD.

t-2r+2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

(-1)2(/-2)(,+2)("1)(,+2)

【解析】解:原式=

(t-2)2t-\/-2

故答案為:C.

【分析】利用分式的乘除法的計(jì)算方法求解即可。

5?化簡8%惑,其結(jié)果是,

)

A?巖。+2a+2a-2

B.D.

a-22-aa+2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

a—\(a+2)(a-2)〃+2

【解析】解答:4-4+工^二廠二?x

(1—4〃+4CI—4(〃一2)2-a

因此選擇C.

分析:分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,如果有乘方,還應(yīng)根據(jù)分

式乘方法則先乘方,即把分子、分母分別乘方,然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算.

6.計(jì)算⑵2b4?(?,)十堂)的結(jié)果等于()

A.-9aB.9aC.-36aD.36a

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】原式二12a2b4-(-泰)?(-義)

2ba-b

=36a.

故答案為:D.

【分析】通過約分化簡進(jìn)行計(jì)算即可.

7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是:每人只能看到前

一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡過程如

圖所示:

jy.i-px~-2xx~x~-2,x1—x〔x~-2,xx—1—2)x—1

老師------+------>甲---------丁一乙--------——丙----;.....——

x-\\-xx-1x~x-\x~x-\x~

丁F,

接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】解:三二^^」一

x-1\-x

x?-2,x1—x

-"x-1XX2

x2-2xx-1

=-----------x——

x-1x2

x(x-2)A-1

x-\X2

x—2

x

???出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙和丁;

故答案為:D.

【分析】利用分式的除法運(yùn)算法則及計(jì)算步驟逐項(xiàng)判斷即可。

二、填空題:

X—\r—1

8.若=:±」有意義,則x的取值范圍是_____________________________

x+2x

[答案]x=0且xrl且x#-2

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】解:若r=—1:」r—1有意義,

x+2x

那么x+2,0,x-1^0,x#0,

即x#),1,-2.

故答案為x^O且原1且xR-2.

【分析】根據(jù)分母不能為0,可得x+2#),x-1#,X#),解即可求x的取值范

圍.

vbn24r4312

9.計(jì)算分式①)?一,②己?F,③一:—,④力+三等的結(jié)果仍是分式的

xam2〃aay

__________(填序號(hào)).

【答案】①

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

a

?回英二、麻nyyy〃)‘“用日八一4、n2ni,

【解析】解:①J二一?丁二丁,結(jié)果7E分式;②一?--二;,結(jié)果m不R是分式;

xxxbbxmm2

③2?士=2-£=!,結(jié)果不是分式;④二?號(hào)二二?二二%,結(jié)果不是分

aaa422y2j32y-3x26

式.

故答案為:①.

【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.

10.化簡:哽x」4r二o

2c2―5//--------

2c

【答案】

5b

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

/b4c3

【解析】—rx-----

2/-5”方

2c

=~~5b

2c

故答案為:

5b

【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則,分別化簡求出即可

2a25a

11.計(jì)算:戶.5

【答案】—

5b

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】解:

b-lr

2/b2

=--------X——

b35a

2cl

~~5b.

故答案為.

5b

【分析】利用分式的除法計(jì)算即可。

x:xy

12.計(jì)算:

x2y-yx2+x

x

【答案】

ru-i)

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

xxy_xx(x+1)_X

【解析】

x2y-yx2+xy(x+l)(x-l)xy>,2(x-l)

x

故答案是:

NR-1)

【分析】利用分式的除法計(jì)算方法求解即可。

13.若x的倒數(shù)與本身相等,則-+」+3

x—3x+A—6

【答案】-3

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

[解析]解:原式二(A3)(X+2)(x+3)(x-2)

x-3x+3

=(x-2)(x+2)

=x2-4;

???x的倒數(shù)與本身相等,

.*.x=±l,

把*二±1代入上式得:原式=1-4=-3.

故答案為:-3.

【分析】首先將分子與分母因式分解,再利用除以一個(gè)式子等于乘以這個(gè)式子的

倒數(shù),進(jìn)向約分得出即可.

4。%5c2d2abc

14.化簡:

而■.菽■丁3d

【答案】京

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】解:坐.匚.也

3cd~4ab'3d

_4a2b5c243d

~3cd2,4ab2-2abc

5

二訴,

故答案為:.

2h-

【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),兩除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后?/p>

據(jù)分式乘法法則,約分即可.

三、解答題:

15.計(jì)算:

x2+\X2-36

(1)-------J—

6-xx+x

(2)

x2+2xy+y22x2+2xy

2

x+\(x-6)(x+6)x+6二1.9

【答案】(1)解:原式二

x-6x(x2+1)xx

(x+2),)(x-2y)2x(x4-y)2x(x-2y)

(2)解:原式二

(x+?x+2yx+y

【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法

【解析】【分析】(1)首先把分母和分子分解因式,然后進(jìn)行約分即可;(2)原

式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.

16.計(jì)算

2m2n5Plq5mnp

()*3oPqr2"3q;

16£7-4a-2

+8?+162。+8a+2

【答案】⑴⑵亭?

【分析】(1)乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,約分即可;

(2)分子分母分別分解因式,乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,約分即可;

2nrn5Pz5nuip

【詳解】(I)

3pq~4/加3q

_2m2n5p2q3q

3pc/24mn25mnp

2

---1-6--a---+----4---a---2

cr+Set+162。+8。+2

(a+4)(。-4)2(〃+4)a-2

3+4)2。―4。+2

二2(2-0

a+2

【點(diǎn)睛】本題考查了分式乘除的混合運(yùn)算,一般兩種處理方法:一是按順序進(jìn)行,

但要注意運(yùn)算順序,;二是乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí),

要先分解因式再計(jì)算.

、、“八/x+yx

17.計(jì)算:(x+xy)+--?—

xX+

佳佳的計(jì)算過程如下:

x+yx

解:(x+.y)+

xx+y

x+y+

(x+),)+

xx+力

=x+)'.

請問佳佳的計(jì)算結(jié)果店嗎?如果不對(duì),請改正.

【答案】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì),改正如下:原式=(%+),)?一匚‘一=上

x+yx+yx+y

【分析】按照先算除法再算乘法的順序計(jì)算即可;

【詳解】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì),改正如下:

原式="+)?

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