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文檔簡介
分式的乘除
一、單選題:
x+1x-2
1.式子有意義,則犬應(yīng)滿足的條件是()
x+22x+3
3B.x#-2且對(duì)-g
A.x#2且xr-]
3
C.x^2且x#-]D.以上都不對(duì)
2.下列計(jì)算結(jié)果正確的有()
①與.土」;②8/6.=—6/;③—;@a^l>—=a
-3xxa
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
a-vh\Oa2b
3.計(jì)算的結(jié)果為()
Saba2-b2
2abla
A.------B.C.D.
a-ba-ba-ba-b
4.計(jì)算:()
r-4/+4
t-2f+2
A-------------B.
,("1)(,+2)a+i)(-2)
”l)Q+2)?+2)
D.
t-2f+2
n—\照’其結(jié)果是(
5.化簡)
A?泊a+2a+2a-2
B.C.D.
a-22-a7+2
6.計(jì)算12aV-(-豢?的結(jié)果等于()
A.-9aB.9aC.-36aD.36a
7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是:每人只能看到前
一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡過程如
圖所示:
老師r-2v._£__>甲r_2vI-x7—2xx—\x(x—2)x—1
—^―乙---:-----丁一內(nèi)----:------
X—I1—XX~1廠x-\xx-\X
丁r三-2,接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
二、填空題:
Y—1r—1
8.若一:口有意義,則x的取值范圍是_________________________
x+2x
9.計(jì)算分式①上:2,②二??,④圣等的結(jié)果仍是分式的是
xam2〃aa2yy
(填序號(hào)).
a3b4c3
10.化簡:2?X-5tzV
la25a
11.計(jì)算:KF--
12.計(jì)算:
13.若x的倒數(shù)與本身相等,則.76+x+3
x—3x+A—6
4a%5c2(l2abe
14.化簡:
三、解答題:
15.計(jì)算:
f+l/一36
6-xx3+x
⑵Ji」八一二匚
x2-v2xy+y22x2+2xy
16.計(jì)算
2m2n5p2q5mnp(2)\6-a2a-4a-2
(1)
病b虧;4-8?+162。+8a+2
、、e,.x+yx
17.計(jì)算:*+,)+----,
xx+y
佳佳的計(jì)算過程如下:
x+yx
解:0+),)x+--------------
xx+y
/\
/、x+yx
(X十),)e----------------
IXx+y)
=x+y.
請問佳佳的計(jì)算結(jié)果店嗎?如果不對(duì),請改正.
18.先將,〃:7尸(〃?+1)?生々化簡,再選取一個(gè)你認(rèn)為合適的〃,的值代入
/〃+46+4m-\
求值.
?若求(甘捺的值?
參考答案與試題解析
分式的乘除
一、單選題:
3.計(jì)算空?出K的結(jié)果為()
5aba--b-
2b2a
A.——B.c.D.
a-ba-ba-b
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】解:原式:鬻\Ocrb
(a+b)(a-b)a-b
故答案為:D.
【分析】利用分式的乘法法則計(jì)算求解即可。
.、_L行廠-2f+l廠一4,、
4?計(jì)算:不口。()
t-2t+2
A------------------------B.
*("1)(,+2)a+i)a-2)
("1)(,+2)(/+1)(/-2)
rD.
t-2r+2
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
(-1)2(/-2)(,+2)("1)(,+2)
【解析】解:原式=
(t-2)2t-\/-2
故答案為:C.
【分析】利用分式的乘除法的計(jì)算方法求解即可。
5?化簡8%惑,其結(jié)果是,
)
A?巖。+2a+2a-2
B.D.
a-22-aa+2
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
a—\(a+2)(a-2)〃+2
【解析】解答:4-4+工^二廠二?x
(1—4〃+4CI—4(〃一2)2-a
因此選擇C.
分析:分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,如果有乘方,還應(yīng)根據(jù)分
式乘方法則先乘方,即把分子、分母分別乘方,然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算.
6.計(jì)算⑵2b4?(?,)十堂)的結(jié)果等于()
A.-9aB.9aC.-36aD.36a
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】原式二12a2b4-(-泰)?(-義)
2ba-b
=36a.
故答案為:D.
【分析】通過約分化簡進(jìn)行計(jì)算即可.
7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是:每人只能看到前
一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡過程如
圖所示:
jy.i-px~-2xx~x~-2,x1—x〔x~-2,xx—1—2)x—1
老師------+------>甲---------丁一乙--------——丙----;.....——
x-\\-xx-1x~x-\x~x-\x~
丁F,
接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】解:三二^^」一
x-1\-x
x?-2,x1—x
-"x-1XX2
x2-2xx-1
=-----------x——
x-1x2
x(x-2)A-1
x-\X2
x—2
x
???出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙和丁;
故答案為:D.
【分析】利用分式的除法運(yùn)算法則及計(jì)算步驟逐項(xiàng)判斷即可。
二、填空題:
X—\r—1
8.若=:±」有意義,則x的取值范圍是_____________________________
x+2x
[答案]x=0且xrl且x#-2
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】解:若r=—1:」r—1有意義,
x+2x
那么x+2,0,x-1^0,x#0,
即x#),1,-2.
故答案為x^O且原1且xR-2.
【分析】根據(jù)分母不能為0,可得x+2#),x-1#,X#),解即可求x的取值范
圍.
vbn24r4312
9.計(jì)算分式①)?一,②己?F,③一:—,④力+三等的結(jié)果仍是分式的
xam2〃aay
是
__________(填序號(hào)).
【答案】①
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
a
?回英二、麻nyyy〃)‘“用日八一4、n2ni,
【解析】解:①J二一?丁二丁,結(jié)果7E分式;②一?--二;,結(jié)果m不R是分式;
xxxbbxmm2
③2?士=2-£=!,結(jié)果不是分式;④二?號(hào)二二?二二%,結(jié)果不是分
aaa422y2j32y-3x26
式.
故答案為:①.
【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.
10.化簡:哽x」4r二o
2c2―5//--------
2c
【答案】
5b
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
/b4c3
【解析】—rx-----
2/-5”方
2c
=~~5b
2c
故答案為:
5b
【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則,分別化簡求出即可
2a25a
11.計(jì)算:戶.5
【答案】—
5b
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】解:
b-lr
2/b2
=--------X——
b35a
2cl
~~5b.
故答案為.
5b
【分析】利用分式的除法計(jì)算即可。
x:xy
12.計(jì)算:
x2y-yx2+x
x
【答案】
ru-i)
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
xxy_xx(x+1)_X
【解析】
x2y-yx2+xy(x+l)(x-l)xy>,2(x-l)
x
故答案是:
NR-1)
【分析】利用分式的除法計(jì)算方法求解即可。
13.若x的倒數(shù)與本身相等,則-+」+3
x—3x+A—6
【答案】-3
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
[解析]解:原式二(A3)(X+2)(x+3)(x-2)
x-3x+3
=(x-2)(x+2)
=x2-4;
???x的倒數(shù)與本身相等,
.*.x=±l,
把*二±1代入上式得:原式=1-4=-3.
故答案為:-3.
【分析】首先將分子與分母因式分解,再利用除以一個(gè)式子等于乘以這個(gè)式子的
倒數(shù),進(jìn)向約分得出即可.
4。%5c2d2abc
14.化簡:
而■.菽■丁3d
【答案】京
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】解:坐.匚.也
3cd~4ab'3d
_4a2b5c243d
~3cd2,4ab2-2abc
5
二訴,
故答案為:.
2h-
【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),兩除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后?/p>
據(jù)分式乘法法則,約分即可.
三、解答題:
15.計(jì)算:
x2+\X2-36
(1)-------J—
6-xx+x
(2)
x2+2xy+y22x2+2xy
2
x+\(x-6)(x+6)x+6二1.9
【答案】(1)解:原式二
x-6x(x2+1)xx
(x+2),)(x-2y)2x(x4-y)2x(x-2y)
(2)解:原式二
(x+?x+2yx+y
【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法
【解析】【分析】(1)首先把分母和分子分解因式,然后進(jìn)行約分即可;(2)原
式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.
16.計(jì)算
2m2n5Plq5mnp
()*3oPqr2"3q;
16£7-4a-2
+8?+162。+8a+2
【答案】⑴⑵亭?
【分析】(1)乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,約分即可;
(2)分子分母分別分解因式,乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,約分即可;
2nrn5Pz5nuip
【詳解】(I)
3pq~4/加3q
_2m2n5p2q3q
3pc/24mn25mnp
2
---1-6--a---+----4---a---2
cr+Set+162。+8。+2
(a+4)(。-4)2(〃+4)a-2
3+4)2。―4。+2
二2(2-0
a+2
【點(diǎn)睛】本題考查了分式乘除的混合運(yùn)算,一般兩種處理方法:一是按順序進(jìn)行,
但要注意運(yùn)算順序,;二是乘除運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí),
要先分解因式再計(jì)算.
、、“八/x+yx
17.計(jì)算:(x+xy)+--?—
xX+
佳佳的計(jì)算過程如下:
x+yx
解:(x+.y)+
xx+y
x+y+
(x+),)+
xx+力
=x+)'.
請問佳佳的計(jì)算結(jié)果店嗎?如果不對(duì),請改正.
【答案】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì),改正如下:原式=(%+),)?一匚‘一=上
x+yx+yx+y
【分析】按照先算除法再算乘法的順序計(jì)算即可;
【詳解】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì),改正如下:
原式="+)?
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