y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)

電考點(diǎn)先知

知識(shí)考點(diǎn)

y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)l.y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)2.片a(x如z+k圖像的增減性

般題型精析

例1|已知二次函數(shù))，=！(％-3尸+1,填空：

(1)函數(shù)的開(kāi)口方向向;對(duì)稱軸是;頂點(diǎn)坐標(biāo)是:最值為

(2)當(dāng)x＞3時(shí)，函數(shù)遞______；當(dāng)工＜3時(shí)，函數(shù)遞______；離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越______.

變1已知二次函數(shù))，=一.(工+2)2—1,填空：

(1)函數(shù)的開(kāi)口方向向;對(duì)稱軸是;頂點(diǎn)坐標(biāo)是;最值為

(2)當(dāng)心＞3時(shí)，函數(shù)遞______；當(dāng)工＜3時(shí)，函數(shù)遞______：離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越______.

例2關(guān)于二次函數(shù)），=-2（x-1尸+6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象的對(duì)稱軸是直線尸-1B.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C.當(dāng)x=l,y取得最大值，且最大值為6D.當(dāng)x>2,y的值隨X值的增大而增大

例3I對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-3『一2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖像的開(kāi)口向上B.圖像的對(duì)稱軸是直線l=3

C.圖像的頂點(diǎn)是（-3,-2）D.當(dāng)時(shí)，），隨x的增大而增大

^7|對(duì)于拋物線y=2（x+3y+1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱粕是1=-3

C.當(dāng)x>-3時(shí)，）隨x的增大而減小D.當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)值有最小值是1

變/對(duì)于拋物線）=-（%-1尸+2,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)稱軸是直線4=1B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)

C.當(dāng)x>l時(shí)，）'隨人的增人而減小D.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)y的最小值為2

例4|拋物線y=-2（x+5y+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

)

A.（5,1）B.（-5,-1）C.(-5,I)D.(5,-1)

變4拋物線y=3（x+6『+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.（3,6）B.（3,-6）C.(6,3)D.(-6,3)

題型二y/J/y+k的增減性

例1若拋物線y=a（x+〃2）2+〃的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是（1,3）,），隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）

A.x>-\B.x<3C.x>1D.x<0

例2|若二次函數(shù)），=4-"?『+2,當(dāng)x<2時(shí)，），隨x的增大而減小，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m=2B.m>2C.ni>2D.m<2

變1|已知二次函數(shù)），=一（一2）2+4,當(dāng)x>2時(shí)，若），隨著x的增大而（填“增大”“不變”或“減

小”

變力當(dāng)x<-l時(shí)，函數(shù)y=2（i"+1的函數(shù)值隨x的增大而減小，則〃?的取值范圍是.

例3已知點(diǎn)A（3,yJ,8（4,%）,是拋物線y=（x-2）2+3上的兩點(diǎn)，則X，力的大小關(guān)系是（）

A.y,>y2B.<y2C.=y2D.無(wú)法確定

2

例4拋物線y=2（Xl）I3上有三:個(gè)點(diǎn)（一1,凹），（o,y2）,（1,y3），那么%、%、X的大小關(guān)系是（）

A.)[<必<)’3B.y=%<)’2c.x=.%<yD.y2>y,>y3

變3|若點(diǎn)（一1,）［）,（4,力）都在二次函數(shù)y=（x-2『+〃的圖象上,則如必的大小關(guān)系為（）

A.y,>y2B.另C.）。為D.<y2

變4|若點(diǎn)4Ly）,B（-2,y2）,C（25乃）都是二次函數(shù)），=一（X一3）2+及的圖象上的點(diǎn)，則，，力，

力的大小關(guān)系為（）

A.y<為<為B.必<為<^C.%<x<xD.y2<<y3

例5點(diǎn)A（肛片）,8（m+3,乃）都在），=（x-l）2+〃上，若力之凹,則機(jī)的取值范圍是（）

A.m>-\B.m<-\C.in>--D.m<--

22

變5已知點(diǎn)A（N，y）、8優(yōu),力）都在二次函數(shù)丁=一2（戈一212+1的圖象上，且看<&<2,則y、為的

大小關(guān)系是______.

例6|已知拋物線y=a（x-3）2+2（a>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（l,y）,8。％），。（〃，%），且|時(shí)31VH<2,則

X，%，力的大小關(guān)系是（）

A.兇<為<%B.為<為<）'|C.為D./

變6|已知拋物線），=〃（、-2）：+人經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x，y）,8（與,必），且|芭-2|<民-2|,則下列不等式一定成

立的是（）

A.y,-y2>0B..VI-y2<0c.。（,一%）>°D.。（兇一力）<。

羔課后強(qiáng)化

1.對(duì)于二次函數(shù)），=-（1-1『+4的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.拋物線開(kāi)口向下B.y的最大值是4

C.當(dāng)x<T時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)Tcxvl時(shí)，函數(shù)值）>。

2.二次函數(shù)y=2（x+3>-4的對(duì)稱軸是____.

3.在以下關(guān)于二次函數(shù)），=。-1）2+2的圖象的說(shuō)法，正確的是：）

A.開(kāi)口向下B.當(dāng)x>l時(shí)，y隨X的增大而減小

C.對(duì)稱軸是直線尸-1D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

4.二次函數(shù)），=3（X一6）2-16的最小值是.

y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)

?考點(diǎn)先知

知識(shí)考點(diǎn)

y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)1戶a(x-/7『+k的圖像與性質(zhì)2.y=a(x-h)2+k圖像的增減性

蜒題型精析

例1I已知二次函數(shù)J=g(x—3尸+1,填空：

(1)函數(shù)的開(kāi)口方向向；對(duì)稱軸是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是;最______值為

(2)當(dāng)丫>2時(shí),函數(shù)遞_____:當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞_______:離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越______.

空］已知二次函數(shù))=-g(x+2)2-l,填空：

(1)函數(shù)的開(kāi)口方向向;對(duì)稱軸是:頂點(diǎn)坐標(biāo)是：最值為

(2)當(dāng)x>3時(shí)，函數(shù)遞______；當(dāng)x<3時(shí)，函數(shù)遞______；離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越______.

例21關(guān)于二次函數(shù))、=-23-1尸+6,下列說(shuō)法正確的是()

A.圖象的對(duì)稱軸是直線下-1B.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C.當(dāng)/=1,丁取得最大值，且最大值為6D.當(dāng)x>2,y的值隨X值的增大而增大

【答案】c

【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=〃(工i)2+&的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：???拋物線y=-2(x-l)2+6,

???該拋物線的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),

???當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)取得最大值6>0,故選項(xiàng)C正確，符合題意；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)”>2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意：

故選：C.

例3|對(duì)于二次函數(shù)y=_(x_3『-2,下列說(shuō)法正確的是()

A.圖像的開(kāi)口向上B.圖像的對(duì)稱軸是直線x=3

C.圖像的頂點(diǎn)是(-3,-2)D.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大

【答案】B

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：???)，=一(工一3)2-2,

：.a=-\<0,開(kāi)口向下，頂點(diǎn)(3,-2),對(duì)稱軸是直線x=3,

當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而減小.

故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；

故選：B.

變21對(duì)于拋物線y=2(x+3)2+1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是％=-3

C.當(dāng)x>-3時(shí)，的增大而減小D.當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)值有最小值是1

【答案】C

【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由。=2得到圖像開(kāi)口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3/)，

對(duì)稱軸為直線x=-3,當(dāng)x>-3時(shí)，丁隨尤增大而增大.

【詳解】解：A.由拋物線y=2(x+3『+1得拋物線開(kāi)口向上，故A正確，不符合題意：

B.由拋物線頂點(diǎn)式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1),對(duì)稱軸為直線匯=-3,故B正確，不符合題意；

C.由拋物線對(duì)稱軸以及開(kāi)口方向可知，當(dāng)人>-3時(shí)，V隨x增大而增大，故C錯(cuò)誤，符合

題意；

D.當(dāng)工=-3時(shí)，函數(shù)值有最小值是1,故D正確，不符合題意；

故選C.

變對(duì)于拋物線y=-*-1)2+2，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.對(duì)稱軸是直線x=lB.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)

C.當(dāng)工>1時(shí)，N隨工的增大而減小D.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)y的最小值為2

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：對(duì)于拋物線y=-(x-a+2,拋物線開(kāi)口向下，

A.對(duì)稱軸是直線x=l,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.當(dāng)工>1時(shí)，>隨工的增大而減小，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù))，的最大值為2,故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

故選：D.

例4拋物線、=-2(工+5『+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?

A.(5,1)B.(—5,—1)C.(一5,1)D.(5>—1)

【答案】C

【分析】根據(jù)拋物線)-力『+攵的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(人修，即可求解.

【詳解】解：拋物線)，=-2(x+5f+I的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-5,1).

故選：C

拋物線)，=3(.1+6尸+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(3,6)B.(3,-6)C.(6,3)D.(-6,3)

【答案】D

【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特殊形式可得頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】???函數(shù)y=3(x++3是拋物線的頂點(diǎn)式，

???頂點(diǎn)坐標(biāo)為(F3)

故選：D

題型二十a(chǎn)(x/V+k的增減性_________

例1］若拋物線［="工+〃?『+〃的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是(1,3),)，隨x的增大而減小，則x

的取值范圍是()

A.x>-lB.x<3C.x>\D.x<0

【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解.

【詳解】解：???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L3),

???對(duì)稱軸為直線冗=1,

又.??開(kāi)口向下，函數(shù))，隨自變量x的增大而減小，

x>1.

故選：C.

例2|若二次函數(shù))，=(%一"?『+2,當(dāng)工<2時(shí)，y隨x的增大而減小，則〃?的取值范圍

是()

A.〃?=2B.m>2C.tn>2D.m<2

【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解..

【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=〃J拋物線開(kāi)口向上，

當(dāng)時(shí)，y隨X的增大而減小，

因?yàn)楫?dāng)x<2時(shí)，），隨x的增大而減小，

所以m>2.

故選：C.

已知二次函數(shù)）：=-（x-2『+4,當(dāng)x>2時(shí)，若y隨著x的增大而（填”增

大，，“不變”或，，減小，，）.

【答案】減小

【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】???。=-1,對(duì)稱軸x=2,

???當(dāng)x>2時(shí)，若），隨著x的增大而減小，

故答案為：減小.

變了|當(dāng)xv—l時(shí),函數(shù)y=2（x-〃?『+1的函數(shù)值V隨％的增大而減小，則，〃的取值范

圍是______?

【答案】m>-\

【分析】函數(shù)y=2（x-a|2+l的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1九1）,根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求

解.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，函數(shù)），=2。=""+1的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（小，1）,

.??當(dāng)x"時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

,:當(dāng)x<-1時(shí)，函數(shù)y=2（x-+1的函數(shù)值y隨X的增大而減小，

Am>-\,即函數(shù)的對(duì)稱地在大于或等于-1的位置，滿足當(dāng)x<T時(shí)，函數(shù)丁=2（犬-療+1

的函數(shù)值）'隨x的增大而減小，

故答案為：w?>—1.

5J已知點(diǎn)A（3,y）,做4,%）,是拋物線y=（x-2）2+3上的兩點(diǎn)，則y,%的人小

關(guān)系是（）

A.頭〉為B.y,<y2C.乂=乃D.無(wú)法確定

【答案】B

【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向匕對(duì)稱軸為尸2,判定在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，

即可求解.

【詳解】解：???拋物線），=（尤一2）2+3,

???拋物期開(kāi)口向上，時(shí)稱軸為T=2,

，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨工的增大而增大，

V2<3<4,

:.片<必，

故選：B.

例4|拋物線），=-2（工-1）2+3上有三個(gè)點(diǎn)（-1,）1）,（0，%），（4為），那么,、為、%的

大小關(guān)系是（）

A.2VxB.乂=/<）’2C.D.y2>y,>y3

【答案】D

【分析】先根據(jù)拋物線的解析式得到拋物線的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，

通過(guò)三點(diǎn)與對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近來(lái)比較函數(shù)值的大小.

【詳解】解：根據(jù)題意得：拋物線y=-2（x-1『+3的對(duì)稱軸為直線x=l,

V-2<0,

，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，

y2>x>必.

故選：D

|變3|若點(diǎn)（Ty）,（4,%）都在二次函數(shù)y=（x-2y+〃的圖象上，則用力的大小關(guān)系為

（）

A.y,>y2B.戈<%C.y,>y2D.y,<y2

【答案】A

【分析】先寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性求出（-1，工）的對(duì)稱點(diǎn)，再運(yùn)用增減性解題即

可.

【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為x=2,

???（T，X）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（5,y）,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨X的增大而增大，

：?M>當(dāng)

故選A.

變4|若點(diǎn)A（L兇）,B（-2,%），C（25月）都是二次函數(shù)）=一（工一3『+我的圖象上的

點(diǎn)，則X，%，出的大小關(guān)系為（）

A.y,<>'2<y,B.），2<y3VxC,外〈必〈凹D.以〈乂<義

【答案】D

【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大，即可求解.

【詳解】解：???y=—（x-3）2+我,-1<0,

,二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=3,

???當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大，

???點(diǎn)4（12），以一2,），2）,。（2.5,力）都是二次函數(shù)y=-（x—3）2+k的圖象上的點(diǎn)，

:.%<y<53.

故選：D

例5點(diǎn)A（皿乂）,8（〃2+3,），2）都在），=*-1）2+〃上，若則〃?的取值范圍是

（）

A.m>-1B.m<-\C.m>~-D.m<--

22

【答案】C

【分析】由函數(shù)解析式可知，其圖像開(kāi)口向.匕對(duì)稱軸為x=l.當(dāng)〃?=-：時(shí)，點(diǎn)A8關(guān)于

直線X=1對(duì)稱，故y=M；當(dāng)-gw〃7＜i及"叱/時(shí)，結(jié)合圖像確定點(diǎn)A8的位置，然后比

較即可獲得答案.

【詳解】解：對(duì)于函數(shù)，y=a-1)2+〃，可知其圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=l,

此時(shí)點(diǎn)A在對(duì)稱軸x=1左側(cè)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸x=1右側(cè)，

X隨著x的增大而減小，%隨著x的增大而增大，故%＜力；

此時(shí)函數(shù)值隨著X的增大而增大，點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)，故)\＜乃.

綜上所述，若刈2）[,則〃?的取值范圍是機(jī)

故選：C.

變5已知點(diǎn)4（西壽）、“（工,），2）都在二次函數(shù)丁=-2*-2）2+1的圖象上，且玉<為<2,

則X、巴的大小關(guān)系是.

【答案】乂〈必

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式確定出對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答.

【詳解】解：y=-2（x-2『+l的對(duì)稱軸為直線工=2,

?=-2<0,

二?xv2時(shí)y隨x的增大而增大，且函數(shù)的最大值為丁=1,

X]<與<2,

二y〈為<1.

故答案為：y<y2.

例6|已知拋物線），=〃（%—3『+2①>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（1,y）,B（風(fēng)y2）,C（〃,％），且

|/n-3|<|w-3|<2,則y,%，出的大小關(guān)系是（）

A.y,<,v2<y3B.通<）’3<yC.乃<〉'2<弘D.y3<y,<y2

【答案】B

【分析】當(dāng)。>0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，反之越大，根據(jù)

這一特點(diǎn)即可作出選擇.

【詳解】解：由題意得，幗物線的對(duì)稱軸為直線x=3,開(kāi)口向上，

|w-3|<|?-3|<2,

???點(diǎn)B離對(duì)稱軸最近，其次是點(diǎn)C,點(diǎn)A離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，

???y2<y3<x，

故選:B.

已知拋物線>=，。-2）2+力經(jīng)過(guò)點(diǎn)人（不兇），8（孫力），且歸-2<上一2|,則下

列不等式一定成立的是（）

A.y,-y2>0B.-y2<0c.a（yl-y2）>0D.〃（兇一為）<°

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論即可判斷.

【詳解】解：由拋物線y=a（x-2）2+"可知對(duì)稱軸為直線％=2,

??,且,-2|<|x,-2|,

當(dāng)。>0時(shí)，M<M，

則龍一必〈。，

???心1-%）<。，

當(dāng)〃<0時(shí)，必>刈，

則）

，心I-％)<。，

綜上，下列不等式一定成立的是D,

故選：D.

M課后強(qiáng)化

1.對(duì)于二次函數(shù)y=-(x-l『+4的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.拋物線開(kāi)口向下B.y的最大值是4

C.當(dāng)x<-1時(shí)，y隨工的增大而增大D.當(dāng)Tvxvl時(shí)，函數(shù)值y>0

【答案】D

【分析】由拋物線解析式可直接得出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，可判斷A、B、

C,令y=()解關(guān)于x的一元二次方程則可求得答案.

【詳解】解：〃=-1<0

??.拋物線開(kāi)口向下

故A正確，不符合題意；

?/y=-(x-l)-+4

「?對(duì)稱軸為x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)

.".當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值，最大值為4；

故B正確，不符合題意；

???xvi時(shí)，了隨工的增大而增大；

時(shí)，y隨匯的增大而增大；

故c正確，不符合題意；

令y=0可得_(X-1)2+4=0

解得％=-1,%2=3

帕物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0)

??.當(dāng)Yvx<T時(shí)，函數(shù)值y<0,當(dāng)一1VXV1時(shí)，函數(shù)值y>0,

故D不正確，符合題意.

2.二次函數(shù)y=2(x+3『-4的對(duì)稱軸是_____.

【答案】x=-3

【分析】直接根據(jù)拋物線為頂點(diǎn)式寫(xiě)出對(duì)稱軸即可.

【詳解】解：???二次函數(shù)解析式為y=2(x+3『-4,

???該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,T),

???該拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-3.

故答案為：x=-3.

3.在以下關(guān)于二次函數(shù))，=。-1)2+2的圖象的說(shuō)法，正確的是()

A.開(kāi)口向下B.當(dāng)x>l時(shí)，>隨工的增大而減小

C.對(duì)稱軸是直線下-1D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(L2)

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】A、由二次函數(shù)的解析式y(tǒng)—可知故函數(shù)圖像開(kāi)口向上，故A

項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)天>1時(shí)，》隨x的增大而增大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1>+2可知對(duì)稱軸為直線廣1,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1『+2可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),故D項(xiàng)正確.

故選D.

4.二次函數(shù)y=3(x-6)2-16的最小值是.

【答案】-16

【分析】由解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)其解析式即可直接求的二次函數(shù)的最小值.

【詳解】解：va=3>0,

.?.x=6時(shí),y有最小值-16,

故答案為：-16.

5.關(guān)于二次函數(shù)y=(x-2『+3,下列敘述正確的是()

A.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3B.當(dāng)工=-2時(shí)，y有最大值3

C.當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值3D.當(dāng)工=一2時(shí)，y有最小值3

【答案】C

【分析】y=是拋物線的頂點(diǎn)式，。決定拋物線的形狀和開(kāi)口方向，其頂點(diǎn)是

(〃,女),對(duì)稱軸是x=/z.

【詳解】???二次函數(shù))，=(X—2)2+3,

Vl>0,

???拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，

.??當(dāng)x=2時(shí)，)'有最小值3.

故選：C.

6.在二次函數(shù))，=3(%-6『+1