2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一?？荚囂羁栈A(chǔ)題匯總

一、實(shí)數(shù)與有意義性

越秀區(qū)2023年一模

11.在函數(shù)y=J2x-1中,自變量x的取值范圍是_.

荔灣區(qū)2023年一模

11.計(jì)算：卜2|+我=.

天河區(qū)2023年一模

11.一2023的絕對(duì)值是.

番禺區(qū)2023年一模

11.若VT7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

13.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占

0.0000007（亳米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

花都區(qū)2023年一模

12.計(jì)算：\/\2—.

從化區(qū)2023年一模

II嫦娥五號(hào)從月球風(fēng)馳電掣般返問(wèn)地球的速度接近第二宇宙速度,即112000米/秒,該速度112000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

南沙區(qū)2023年一模

11.16的平方根是.

試題

二、因式分解

越秀區(qū)2023年一模

13.分解因式：ax~-4ax+4a=

海珠區(qū)2023年一模

11.分解因式3x-6=.

荔灣區(qū)2023年一模

12.分解因式：9a3-ab2=.

番禺區(qū)2023年一模

12.分解因式：xy2-x=.

天河區(qū)2023年一模

13.分解因式：2〃/_2=_______________________

黃埔區(qū)2023年一模

1I.因式分解："?2+3機(jī)=.

白云區(qū)2023年一模

12.分解因式：3x2—129=.

從化區(qū)2023年一模

12.因式分解：mn-16/?=.

增城區(qū)2023年一模

12.分解因式：a2+2a=-

試題

試題

三、函數(shù)、方程、不等式

海珠區(qū)2023年一模

14.若關(guān)于x的一元二次方程（。一1）/一QX+/=0的一個(gè)根為1.則。=.

荔灣區(qū)2023年一模

13.已知拋物線y=/-6x+m與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為.

14.己知直線歹=-2工+1向下平移〃?（加>0）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,—3）,則機(jī)的值為

天河區(qū)2023年一模

12.若x=l是方程F-3x1^=0的解,則。的值為

花都區(qū)2023年一模

13.方程!二二二的解為.

xx+2

14.物理學(xué)中，在壓力尸不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)P與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系,

則下表中壓強(qiáng)々與巴的大小關(guān)系為：6巴.（填“>”，"=”或“<”）

S/m?123

P/Pa63006

黃埔區(qū)2023年一模

fx+2v=-2

12.二元一次方程組I..的解為

[2x+y=2

白云區(qū)2023年一模

試題

試題

天河區(qū)2023年一模

14.如圖，是0。的直徑，ACLAB,OC交。。于點(diǎn)。，連接8。，若NC=36。，則N8

的度數(shù)為.

花都區(qū)2023年一模

11.如圖，。彳J.OC,N/O8=40。，則N8O。的度數(shù)為

黃埔區(qū)2023年一模

13.已知圓錐的底面圓半徑是3,高為4,則圓錐的側(cè)面積是.

白云區(qū)2023年一模

13.如圖，在Y45C。中，4。=10,對(duì)角線4c與8。相交于點(diǎn)0,△AOC的周長(zhǎng)為21,則

AC+BD=.

試題

試題

從化區(qū)2023年一模

13.將點(diǎn)〃（-2,1）先向左平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)尸'，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)

為.

南沙區(qū)2023年一模

14,直線4〃，2,線段8C分別與小乙交于點(diǎn)。，C,過(guò)點(diǎn)B作上BC,交直線4于點(diǎn)A,

/QCE的平分線交直線人于點(diǎn)尸.若N8/D=15。，則NCFD的度數(shù)是.

增城區(qū)2023年一模

五、數(shù)據(jù)分析與概率

番禺區(qū)2023年一模

14.在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為

試題

試題

s*=1.45,s^=0.85,則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）

黃埔區(qū)2023年一模

14.在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為

4=1.43,s；=0.82,則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）.

白云區(qū)2023年一模

11.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)隊(duì)員的平均身高都是170cm,方差分別為Sj=L45,S；=0.85,則這

兩個(gè)合唱隊(duì)的隊(duì)員身高較齊整的是隊(duì).（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）

南沙區(qū)2023年一模

13.某同學(xué)參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)歌唱比賽，其中唱功、表情、動(dòng)作三個(gè)方面的得分分別是90,85,90,

綜合成績(jī)中唱功、表情、動(dòng)作分別占60%,20%,20%,則這位同學(xué)的綜合成績(jī)是分.

增城區(qū)2023年一模

13.?只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1

個(gè)球，摸到紅球的概率為

試題

試題

2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一?？荚囂羁栈A(chǔ)題匯總

一、實(shí)數(shù)與有意義性

越秀區(qū)2023年一模

11.在函數(shù)y=，2x-l中,自變量x的取值范闈是—.

【答案】x>i

2

【解析】

【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)

必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使瘍?nèi)f在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2X-120=XN；.

荔灣區(qū)2023年一模

11.計(jì)算：|-2|+V8=.

【答案】4

【解析】

【分析】由題意直接利用去絕對(duì)值法則和立方根性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案.

【詳解】解：|一2|=2,冊(cè)=2,

則卜2|+網(wǎng)=2+2=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握去絕對(duì)值法則和立方根性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

天河區(qū)2023年一模

11.-2023的絕時(shí)值是.

【答案】2023

【解析】

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：-2023的絕對(duì)值是2023,

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，熟知正數(shù)和()的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

數(shù)是解題的關(guān)鍵.

番禺區(qū)2023年一模

試題

_______________________________________________

11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是.

【答案】x>6

【解析】

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：x-6>0,

解得：x>6.

故答案為：x>6

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000

0007(亳米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】7x107

【解析】

【詳解】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(axlO的n次塞的形式)，其中岸|a|V10,n表示整數(shù).即從左

邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以1()的n次冢.本題().00()()0()7V1時(shí)，n為負(fù)數(shù).

解：0.0000007=7x1O-7.

故答案為7x10，.

花都區(qū)2023年一模

12.計(jì)算：\[v2—\/3—-

【答案】岳

【解析】

【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再相減.

【詳解】解：V12-V3

=273-73

二百

故答案是：V3.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的減法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及性質(zhì).

從化區(qū)2023年一模

11.嫦娥五號(hào)從月球風(fēng)馳電掣般返I可地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，該速度112000用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】1.12x105

【解析】

試題

試題

【分析?】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可求解.

【詳解】解：112000=1.12x105,

故答案是：1.12xl05

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：aX10"(lW|a|V10,n為整數(shù))，是解題的關(guān)

鍵.

南沙區(qū)2023年一模

11.16的平方根是?

【答案】±4

【解析】

【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.

【詳解】即：16的平方根是士加=±4

故填：±4

【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.

二、因式分解

越秀區(qū)2023年一模

13.分解因式：ax~-4ax+4a=-

【答案】“x—2『

【解析】

【分析】先提公因式明然后根據(jù)完仝平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2.

故答案為：a(x-2)2.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

海珠區(qū)2023年一模

11.分解因式3x—6=.

【答案】3(x-2)

【解析】

【分析】直接提取公因數(shù)3進(jìn)行分解因式即可.

【詳解】解：3x-6=3(x-2),

故答案為：3(x-2).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.

試題

試題

荔灣區(qū)2023年一模

12.分解因式：9a3-ab2=.

【答案】a(3a-b)(3a+b).

【解析】

【詳解】試題分析：首先提取公因式a后，再利用平方差公式分解即可，即9a3-ab2=a(9a2-b2)=a(3a

-b)(3a+b).

考點(diǎn)；分解因式.

番禺區(qū)2023年一模

12.分解因式：xy2-x=.

【答案】x(y+i)(y-1)

【解析】

【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】4-X

=?+i)(yT)

故答案為：+

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解.

天河區(qū)2023年一模

13.分解因式：2〃/_2=.

【答案】2(/7/+l)(w-1)

【解析】

【詳解】解：2/n2-2=2(m2-1)=2(m+l)(m-1).

故答案為2(〃7+1)(〃7-1).

黃埔區(qū)2023年一模

11.因式分解：團(tuán)2+3〃?=.

【答案】加(機(jī)+3)

【解析】

【分析】利用提取公因式法進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：m*+3〃？=m(m4-3).

試題

試題

故答案為：加(〃7+3).

【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法分解因式.熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

白云區(qū)2023年一模

12,分解因式：3x2-12xy=.

【答案】3x(x-4y)

【解析】

【分析】根據(jù)分解因式的方法求解即可.

【詳解】3x2-12A)^=3X(X-4J).

故答案為：3x(x-4y).

【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.因式分解的方法有：提公

因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.

從化區(qū)2023年一模

12.因式分解：mn-16/?=.

【答案】〃(加T6)

【解析】

【分析】直接提公因式n即可分解.

【詳解】解：,

故答案為：〃(小T6).

【點(diǎn)睛】本題考杳了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法.

增城區(qū)2023年一模

12.分解因式：a1+2a=.

【答案】a2+2a=a(a+2)

【解析】

【分析】直接提公因式法：觀察原式1+2。，找到公因式。，提出即可得出答案.

【詳解】a2+2a=a(a+2),

故答案為：a(a+2).

【點(diǎn)睛】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力.一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能

提公因式先提公因式，然后再考慮公式法.該題是直接提公因式法的運(yùn)用.

三、函數(shù)、方程、不等式

海珠區(qū)2023年一模

試題

試題

14.若關(guān)于x的一元二次方程-ar+L=0的一個(gè)根為1.則〃=.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的意義，得到/一1=。，根據(jù)題意求解即可.

【詳解】解：將X=1代入（。―1）—一。工+。2得

（tz-1）—a+a2=0,整理得/一1二0，

解得a=1或“=一1

當(dāng)。=1時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)為零，不滿(mǎn)足題意，

a=—1?

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及一元二次方程的解，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

荔灣區(qū)2023年一模

13.已知拋物線歹=V—6x+機(jī)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為一.

【答案】9

【解析】

【分析】將拋物線交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問(wèn)題，令△=（）即可求解.

【詳解】解：???拋物線》二/一6X+〃?與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

?,*方程——6x+加=0只有一個(gè)根，即△=0,

解得：m=9.

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，中等難度，熟悉解題方

法和思路是解題關(guān)鍵.

14.已知直線y=-2x+l向下平移加（加＞0）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)則〃z的值為.

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后的解析式為y=-2x+l-朋，然后把點(diǎn)。，-3）的坐標(biāo)代入求值即可.

【詳解】解：將一次函數(shù)y=-2x+l的圖象向下平移〃2（團(tuán)＞0）個(gè)單位后得到y(tǒng)=-2x+l-〃7,

把（1,-3）代入，得—3=—2x1+1—〃7,解得〃7=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解

析式求得平移后的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

試題

試題

天河區(qū)2023年一模

12.若x=l是方程/-3x+a=0的解，則a的值為.

【答案】a=2

【解析】

【分析】將x=l代入題目中的方程，即可求得a的值，本題得以解決.

【詳解】解：Vx=l是方程#-3x+a=0的解，

l2-3xi+a-O,

解得，a=2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解?，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a的值.

花都區(qū)2023年一模

1?

13.方程一二——的解為_(kāi)___.

xx+2

【答案】x=2

【解析】

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】解：去分母得：x+2=2x,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，

故答案為x=2

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

14.物理學(xué)中，在壓力尸不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)。與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，則下

表中壓強(qiáng)6與［的大小關(guān)系為：片巴.（填“>”，"二”或“<”）

5/m2123

P/Pa耳300P?

【答案】>

【解析】

【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)反比例數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：???壓強(qiáng)產(chǎn)與它的受力面積S成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)。=二，

S

依題意9=2x300=600,

試題

試題

，反比例數(shù)解析式為：P=——，600>0,

S

???。隨S的增大而減小，

VI<3,

，6>￡,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

黃埔區(qū)2023年一模

x+2y=-2

12.二元一次方程組「.的解為.

2x+y=2

\x=2

【答案】\

b=-2

【解析】

【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.

x+2y=-2?

【詳解】解:

2x+y=2②

由①式得：x=-2-2y，代入②式,

得:2(-2-2y)+y=2,

解得V=-2,

再將》二-2代入①式，

X-r2=-2,

解得x=2,

x=2

(x=2

故填：今.

b=-2

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于?基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

白云區(qū)2023年一模

2x+3>1

14不等式組..5。的解集是-----------

試題

試題

【答案】-1VXW7

【解析】

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)

解了確定不等式組的解集.

2x+3>l①

【詳解】、

x-5<2?

解不等式①，得：x>-\,

解不等式②，得：x<7,

則不等式組的解集為T(mén)<x<7

故答案為：-Kx^7.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

的關(guān)鍵.

從化區(qū)2023年一模

14.一元二次方程/+儀+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，貝IJQ=

【答案】±6

【解析】

【分析】根據(jù)題意得△=（）,進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：???方程公+以+9=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,

A=a2-4xlx9=0，

a=±6,

故答案為：±6.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的個(gè)數(shù)與

根的判別式的關(guān)系.

南沙區(qū)2023年一模

12.一次函數(shù)歹二2工-4與V軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【答案】（0,-4）

【解析】

【分析】將x=0代入解析式，即可求解.

【詳解】解：將工=0代入y=2x-4,解得：y=—4,

???一次函數(shù)歹=2x-4與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,—4）,

試題

試題

故答案為:（0,-4）.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

四、幾何圖形性質(zhì)

越秀區(qū)2023年一模

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)力（3,。）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為8優(yōu),4）,則〃+力的值是.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出x、y的值，然后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：???在平面直角坐標(biāo)系X。，中，點(diǎn)力（3,〃）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為8（6,4）,

*a=-4

[b=3

a+/>=-4+3=—1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查/坐標(biāo)與圖形變化——軸對(duì)稱(chēng)，熟知關(guān)卜x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，小林剪掉等邊三角形紙片的一角，如圖所示，發(fā)現(xiàn)得到的N1與N2的和總是

一個(gè)定值.則Nl+N2=度.

【解析】

【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得//=60。，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理即可求解.

【詳解】解?：如圖，

A

???/8。是等邊三角形，

N4=60°，

N1=NA+N4ED,Z2=ZA+ZADE.

試題

試題

N1+N2=N/+N4E0+N4+N4)￡,

???/AED+//+NADE=180°,

N1+N2=//+180°=60°+l80°=240°,

故答案為：240.

【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的定義和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題的關(guān)鍵是掌

握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

解題關(guān)鍵.

海珠區(qū)2023年一模

12,已知：如圖，點(diǎn)。在邊N8上，若N1=N時(shí)，則VHQC:V4cB.

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)相似三角形的判定條件求解即可.

【詳解】解：當(dāng)=時(shí)，VADC:VACB,理由如下，

???4=N4,N1=NB,

/.VADC:7ACB,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=38。，則N2=.

【解析】

【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等可得到Z3=Z1=38°,再利用Z2與Z3互余關(guān)系即可求出Z2.

試題

試題

???直尺兩邊互相平行，

Z3=Z1=38°,

???Z3+Z2=180°-90o=90°,

/.Z2=90°-Z3=90°-38°=52°,

故答案為：52°

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，互余角關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

天河區(qū)2023年一模

14.如圖，N8是OO的直徑，ACLAB,OC交。。于點(diǎn)。，連接8。，若NC=36。，則N8的度

數(shù)為.

【答案】27。##27度

【解析】

【分析】利用圓周角定理解答即可.

【詳解】t：ACLAB

???NQ/C=90。，

VZC=36°,

???ZJ(9C=900-ZC=54°,

???NB=L/AOC=27。,

2

故答案為：27。.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

花都區(qū)2023年一模

11.如圖，OALOC,ZAOB=40°,則/8O。的度數(shù)為

試題

試題

【答案】50。##50度

【解析】

【分析】根據(jù)垂線的定義得出力/。。=90。，根據(jù)余角的定義即可求解..

［詳解】解：???OA1OC/AOB=40°,

???ZAOC=90°，

???ZBOC=ZAOC-NAOB=90°-40°=50°,

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，熟練掌握求一個(gè)角的余角是解題的關(guān)鍵.

黃埔區(qū)2023年一模

13.已知圓錐的底面圓半徑是3,高為4,則圓錐的側(cè)面積是.

【答案】15〃

【解析】

【分析】根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，即為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的半徑，再利用扇形面積公式

s=L/，?求解.

2

【詳解】解：???圓錐的底面圓半徑是3,高為4,

???圓錐的母線長(zhǎng)為疸不=5，

又圓錐底面周長(zhǎng)為2?x3=6乃，

???圓錐的側(cè)面積為』x6;rx5=15萬(wàn)，

2

故答案為：15〃.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖、扇形面積公式，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開(kāi)圖和勾股定理是解

答的關(guān)鍵.

白云區(qū)2023年一模

13.如圖，在Y/8CD中，/。=10,對(duì)角線4C與8。相交于點(diǎn)O,必OC的周長(zhǎng)為21,則

AC+BD=.

【答案】22

【解析】

試題

試題

【分析】根據(jù)四邊形力8c。是平行四邊形可得8c=4。，OB=、BD,0c=L/1C,結(jié)合40=10,

22

“OC的周長(zhǎng)為21求解即可得到答案；

【詳解】解：???四邊形為3c。是平行四邊形，

:,BC=AD,OB=-BD,OC=-AC,

22

???力。=10,的周長(zhǎng)為21,

.\<?/?+OC=21-10=11.

???40+80=2x11=22,

故答案為：22；

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形周長(zhǎng)得到O4+OC=21-10=11,再整

體代入.

從化區(qū)2023年一模

13.將點(diǎn)。(-2,1)先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?，，則點(diǎn)9的坐標(biāo)為.

【答案】(T3)

【解析】

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移a,則橫坐標(biāo)減a；向上平移a,則縱坐標(biāo)加a.

【詳解】解：???。(-2,1)先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P',

/.-2-1=-3,1+2=3,即點(diǎn)尸'的坐標(biāo)為(-3,3).

故答案為：(一3,3).

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐

標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

南沙區(qū)2023年一模

14.直線4〃，2,線段6c分別與小6交于點(diǎn)。，C，過(guò)點(diǎn)8作力5J.8C,交直線4于點(diǎn)A,NDCE

的平分線交直線4于點(diǎn)若/8%。=15。，則/"7?的度數(shù)是.

【答案】52.5°

【解析】

試題

試題

【分析】由垂直關(guān)系及/胡。=15?？汕蟮肗CO廠的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可求得“。CE的度數(shù)，由

角平分線的定義求得/FCE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求得NCFD的度數(shù).

【詳解】解：???/BAD=15。,

???NCDF=ZADB=90°-15°=75°；

"〃/2，

???NCDF+/DCE=180°,Z.CFD=Z.FCE，

???ZDCE=180°-75°=105°；

???CF平分ZDCE，

??.ZFCE=-NDCE=52.5。,

2

???ZCFZ)=52.5°；

故答案為：52.5°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，互余關(guān)系，角平分線的定義等知識(shí)，其中平行線性質(zhì)的掌握是解題的

關(guān)鍵.

增城區(qū)2023年一模

II.如圖，已知人〃4，Nl=50。，則N2的度數(shù)為.

【答案】500##50度

【解析】

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.

【詳解】解：???4〃，2，

???Z2=Z1=50°.

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì).掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.

14.已知圓錐的母線長(zhǎng)為10,底面圓半徑為5,則此圓錐的側(cè)面積為.

【答案】50〃

【解析】

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.

【詳解】解：此圓錐的側(cè)面積為"5x10=50%.

故答案為：50萬(wàn).

試題

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【點(diǎn)睛】本題考查求圓錐的側(cè)面枳.掌握求圓錐的側(cè)面積公式5=乃〃（廠為底面圓的半徑，1為母線長(zhǎng)）

是解題關(guān)鍵.

六、數(shù)據(jù)分析與概率

番禺區(qū)2023年一模

14.在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為4=1.45,

sl=0.85,則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）

【答案】乙

【解析】