202L2025年高考物理真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之光學(xué)（四）

一,選擇題（共8小題）

1.（2021?北京）如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.這是光的干涉現(xiàn)象

B.在真空中光束b的波長(zhǎng)大于光束c的波長(zhǎng)

C.玻璃磚對(duì)光束b的折射率大于對(duì)光束c的折射率

D.在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度

2.（2021?山東）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于

該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是（）

O

3.（2021?浙江）用激光筆照射透明塑料制成的光盤(pán)邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)

P、Q恰好位于光盤(pán)邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光

束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°,則（）

Qd

A.光盤(pán)材料的折射率n=2

B.光在光盤(pán)內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度

D.光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度

4.（2021?遼寧）一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。比較內(nèi)芯中的

a、b兩束光，a光的（）

A.頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小

B.頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小

C.頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大

D.頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大

5.（2021?湖北）如圖所示，由波長(zhǎng)為入I和入2的單色光組成的一束復(fù)色光，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和

反射光。透射光經(jīng)擴(kuò)束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋。。是兩單色光中央亮條紋的中心

位置，Pi和P2分別是波長(zhǎng)為浦和人2的光形成的距離O點(diǎn)最近的亮條紋中心位置。反射光入射到三棱

鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則（）

A.XI<A2,M是波長(zhǎng)為入I的光出射位置

B.入iV入2,N是波長(zhǎng)為入i的光出射位置

C.入i>入2,M是波長(zhǎng)為入?的光出射位置

D.人|>Q,N是波長(zhǎng)為入?的光出射位置

6.（2021?江蘇）某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上.將激光束垂直于AC面射入，可以看到光

束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，該材料的

7.（2021?海南）如圖，長(zhǎng)方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率為VL一束單色光在

紙面內(nèi)以a=45°的入射角從空氣射向MQ邊的中點(diǎn)O,則該束單色光（）

A.在MQ邊的折射角為60°

B.在MN邊的入射角為45°

C.不能從MN邊射出

D.不能從NP邊射出

8.（2021?江蘇）鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置時(shí)，肥皂膜上的彩色條紋上疏卜.密，由此推測(cè)肥皂膜前

后兩個(gè)面的側(cè)視形狀應(yīng)當(dāng)是（）

二,多選題（共2小題）

（多選）9.（2022?山東）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫Si、S2的寬度

可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂宜照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖內(nèi)所示圖樣。

下列描述正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫S3S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋

（多選）10.（2021?浙江）肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說(shuō)法正確的是（）

A.過(guò)肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形

B.肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋

C.肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會(huì)發(fā)生變化

D.將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°,條紋也會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)90°

三.填空題（共1小題）

II.（2021?甲卷）如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光

速為3.0Xl（）8m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為nVs；對(duì)于所有可能的入射角，

該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是sWlVs（不

12.（2022?乙卷）一細(xì)束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點(diǎn)入射（入射面在棱鏡的橫截

面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至AB邊的E點(diǎn)，如圖所示。逐漸減小i,E點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)sini=機(jī)寸，

恰好沒(méi)有光線從AB邊射出棱鏡，且DE=DA。求棱鏡的折射率。

13.（2022?廣東）一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。

一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心。點(diǎn)。當(dāng)光束與豎

直方向成45°角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c,

求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度Vo

14.（2022?甲卷）如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平

面內(nèi)，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°,經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線

從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。

15.（2022?重慶）如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心粕上有紅、藍(lán)

兩種單色燈（可視為點(diǎn)光源），均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為n紅和ng為使從光源照射到上半球

面的光，都能發(fā)生折射（不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為h紅。

①求藍(lán)燈到水面的最大距離；

②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方？為什么？

16.（2022?江蘇）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角6從空氣射入平靜水面，反射光線與折

射光線垂直。求：

（1）水的折射率n；

（2）兩條折射光線之間的距離d。

17.（2022?湖北）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚

的眼睛在B位置.，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為|d0訓(xùn)練員將小球向左水平

拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為。。小球在A位置發(fā)出的一束光

線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為9。己知水的折射率n=l求;

（1）tan0的值;

（2）B位置到水面的距離H。

18.（2022?湖南）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排

列，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度0的控制（可視角度8定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射

到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率n=2,屏障間隙L=0.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下，

位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。

空氣

防

雙

屏

發(fā)光像素單元

（i）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度?？刂茷?0。，求屏障的高度d；

（ii）若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其

可視角度B剛好被擴(kuò)為180°（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

19.（2021?廣東）如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過(guò)接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的，光從擋

風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為a,折射角為伙光從P點(diǎn)射向外側(cè)N

20.（2021?河北）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)位置，圓心上下錯(cuò)開(kāi)一定距離，

如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為8。當(dāng)8=60°時(shí)，A右側(cè)恰好無(wú)

光線射出；當(dāng)8=30°時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比F移ho不考慮多次反射。

求:

（i）半圓柱體對(duì)該單色光的折射率;

（ii）兩個(gè)半圓柱體之間的距離do

21.（2021?湖南）我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播，身高1.6m

的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞,直徑為1.0cm、深度為1.4cm,

孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過(guò)大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在

孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。

（i）若該人通過(guò)小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

22.（2021?全國(guó)）如圖，豎直平面內(nèi)的一半圓軌道（虛線）固定在一水平放置的玻璃板上，玻璃板的厚度

為h（遠(yuǎn)小于玻璃板長(zhǎng)度）、折射率為n。一激光筆以勻角速度3從A點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。激光

筆發(fā)出的激光束始終沿軌道半徑方向從圓心O處入射到玻璃板上。求在此過(guò)程中.

（I）折射光線在玻璃板下表面的出射點(diǎn)移動(dòng)的距離；

（2）折射光線在玻璃板下表面出射點(diǎn)移動(dòng)的平均速度。

”......、、

Z,、、

/、

/、

/\

/\

h

23.（2021?重慶）如圖所示，一直角棱鏡ABC,ZA=90°,AC=U從AB邊界面垂直入射的甲、乙兩

種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為kic和k2C（0VklVk2<l,C為真空中的光速），甲光

第一次到達(dá)BC邊恰好發(fā)生全反射。求：

（1）該棱鏡分別對(duì)甲光和乙兌的折射率；

（2）BC邊的長(zhǎng)度。

24.（2021?山東）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如

圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為8。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面

入射，經(jīng)過(guò)前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過(guò)后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后

分開(kāi)，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光，它

們?cè)诶忡R中的折射率分別為ni=&和n2=取sin37°=i,cos373=g,-p=1.890

455V7

（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求8的取值范圍；

（2）若。=37°,求兩種頻率的光通過(guò)整個(gè)展寬器的過(guò)程中，在空氣中的路程差A(yù)L（保留3位有效數(shù)

字）。

202L2025年高考物理真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之光學(xué)（四）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案CDDCDACC

二.多選題（共2小題）

題號(hào)910

答案ACDAB

一.選擇題（共8小題）

I.（2021?北京）如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.這是光的干涉現(xiàn)象

B.在真空中光束b的波長(zhǎng)大于光束c的波長(zhǎng)

C.玻璃磚對(duì)光束b的折射率大于對(duì)光束c的折射率

D.在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度

【考點(diǎn)】折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式.

【專題】定性思想：推理法：光的折射專題：推理論證能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)光路圖，判斷出玻璃磚對(duì)兩束光的折射率大小，從而知道兩束光的波長(zhǎng)大小，根據(jù)v=E判

斷光出在玻璃磚中的速度大小。

【解答】解：A、這是光的折射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；

BC、由題圖可知，玻璃磚對(duì)b光的折射程度大，則nb>n-故b光的頻率較大，根據(jù)人可知b光波

J

長(zhǎng)較小，故B錯(cuò)誤，C正確;

D、由v=￡知，在玻璃磚中，nb>nc,所以vbVvc,故D錯(cuò)誤

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答此類問(wèn)題的思路是：由光線的偏折程度判斷折射率的關(guān)系，或由折射定律可得出兩光的折

射率；再由光的性質(zhì)可知光的傳播速度、波長(zhǎng)的關(guān)系。

2.（2021?山東）用平行單色光垂直照射?層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的T涉條紋。下列關(guān)于

該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像,可能正確的是（）

【考點(diǎn)】薄膜干涉條紋間距的影響因素及相關(guān)計(jì)算；光的衍射現(xiàn)象.

【專題】定性思想；推理法；光的干涉專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】從透明薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為透明薄膜厚度的2倍，當(dāng)光程

差A(yù)x=C時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的透明薄膜的厚度差為且干涉條紋與入射光在

同一側(cè)，從而即可求解。

【解答】解：用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，從透明薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，

發(fā)生干涉現(xiàn)象，出現(xiàn)條紋，所以此條紋是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光疊加后形

成的，其光程差為透明薄膜厚度的2倍，當(dāng)光程差八*=2時(shí)此處表現(xiàn)為鳧條紋，即當(dāng)薄膜的厚度：d=

幾道時(shí)對(duì)應(yīng)的條紋為亮條紋，在題目的干涉條紋中，從左向右條紋的間距逐漸增大，結(jié)合干涉條紋公式

對(duì)應(yīng)的厚度公式可知從左向右薄膜厚度的變化率逐漸減小，則四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故D

正確，ABC錯(cuò)誤。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類題目。

3.（2021?浙江）用激光筆照射透明塑料制成的光盤(pán)邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)

P、Q恰好位于光盤(pán)邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光

束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°,則（）

A.光盤(pán)材料的折射率n=2

B.光在光盤(pán)內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度

D.光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度

【考點(diǎn)】折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式.

【專題】定量思想；推理法；圖析法；光線傳播的規(guī)律綜合專題；分析綜合能力.

【答案】D

【分析】依題意畫(huà)出光路圖，由幾何關(guān)系求得在O點(diǎn)的入射角和折射角的值，由折射定律求得材料的

折射率；由介質(zhì)中光速與真空中光速的關(guān)系式求得光在光盤(pán)內(nèi)的速度為真空中光速的倍數(shù)關(guān)系；由能量

守恒定律分析各光速?gòu)?qiáng)度之間的關(guān)系，依據(jù)無(wú)能量損失時(shí)，入射光的強(qiáng)度等于反射光和折射光的強(qiáng)度之

和進(jìn)行解析。

【解答】解：AB、依題意的光路圖如右圖所示，

由題意可知：ZOO,P=120°,可得在O點(diǎn)處的折射角：丫=30°,

由題意可知：a+B=90°,由反射定律得：a=G，解得：a=B=45°,

由折射定律得皿舞=崎=&

光在光盤(pán)內(nèi)的速度：丫=合梟

光盤(pán)材料的折射率n=聲，光在光盤(pán)內(nèi)的速度為真空中光速的故AB錯(cuò)誤；

C、由能量守恒定律可知：若忽略光在傳播過(guò)程的能量衰減，則光束a的強(qiáng)度應(yīng)等于光束b、c、d和e

的強(qiáng)度之和，若考慮光在傳播過(guò)程的能量衰減，則光束a的強(qiáng)度應(yīng)大于光束b、c、d和e的強(qiáng)度之和，

總之光束a的強(qiáng)度應(yīng)一定大于光束b、c和d的強(qiáng)度之和，故C錯(cuò)誤。

D、在P點(diǎn)處光束0P為入射光束，而光束c和光束PQ分別為折射和反射光束，由能量守恒定律可知：

在P點(diǎn)處光束OP的強(qiáng)度等于光束c和光束PQ的強(qiáng)度之和，因此無(wú)論是否考慮傳播過(guò)程能最衰減，光

束c的強(qiáng)度一定小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度，故D正確。

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了幾何光學(xué)中折射定律的應(yīng)用，以及在光傳播過(guò)程中能量守恒的相關(guān)問(wèn)題，較簡(jiǎn)單屬

基礎(chǔ)題目。需理解在無(wú)能量損失的情況下，入射光的強(qiáng)度等于反射光和折射光的強(qiáng)度之和＜

4.（2021?遼寧）一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。比較內(nèi)芯中的

a、b兩束光，a光的（）

A.頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小

B.頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小

C.頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大

D.頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大

【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；全反射的條件、判斷和臨界角.

【專題】定性思想：推理法；光的折射專題；理解能力.

【答案】C

【分析】比較兩束光對(duì)應(yīng)的折射角的大小，根據(jù)光的折射定律和全反射的條件進(jìn)行分析。

【解答】解：一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后，兩束光的入射角相同，b光對(duì)應(yīng)的折射角小，根據(jù)折

射定律可知，a光的折射率小，則a光的頻率?。桓鶕?jù)全反射的條件可知：sinC=1,所以a光對(duì)應(yīng)的臨

界角大，故C正確、ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了光的折射和全發(fā)射；解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，然后根據(jù)

光的折射定律和全反射的條件列方程求解。

5.（2021?湖北）如圖所示，由波K為入?和入2的單色九組成的束復(fù)色九，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和

反射光。透射光經(jīng)擴(kuò)束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋。。是兩單色光中央亮條紋的中心

位置，Pi和P2分別是波長(zhǎng)為Xi和入2的光形成的距離O點(diǎn)最近的亮條紋中心位置。反射光入射到三棱

鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則（）

A.AI<A2,M是波長(zhǎng)為入?的光出射位置

B.入|V入2,N是波長(zhǎng)為入?的光出射位置

C.人|>入2,M是波長(zhǎng)為尢的光出射位置

D.入i>Q,N是波長(zhǎng)為入?的光出射位置

【考點(diǎn)】光的干涉現(xiàn)象；光的折射定律.

【專題】定性思想；實(shí)驗(yàn)分析法；光的干涉專題；理解能力.

【答案】D

【分析】由雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：x=5?4和圖中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可比較波長(zhǎng)；由光的色散實(shí)驗(yàn)知，頻率f越

大，穿過(guò)三棱鏡后偏折越大，結(jié)合圖中偏折結(jié)果可判斷。

【解答】解：AB、雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：x=5?九由圖可得XoP,Axop2,故入>入2,故AB錯(cuò)誤：

CD、由入=cT或入=C7知，入越大f越?。╢為頻率）

由光的色散實(shí)驗(yàn)知，頻率f越大，穿過(guò)三棱鏡后偏折越大（或頻率f越大，折射率n越大）本題中由于

入人2故fl<f2.故偏折角小的對(duì)應(yīng)1I,偏折大的對(duì)應(yīng)f2,所以當(dāng)入1>入2時(shí)M是入2射出點(diǎn)，N是入I射

出點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和光的色散實(shí)驗(yàn)，解題關(guān)鍵是要對(duì)教材實(shí)驗(yàn)結(jié)論的記憶，平時(shí)多注意

積累。

6.（2021?江蘇）某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光

束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，該材料的

折射率為（）

【考點(diǎn)】光的折射定律.

【專題】定量思想：推理法：光的折射專題：推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意作出光路圖，結(jié)合全反射公式可解得折射率。

【解答】解：在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，作出光路圖如下

根據(jù)全反射公式可知戶品

根據(jù)幾何關(guān)系有sin。二叔

聯(lián)立解得n=1.2

故A正確，BCD錯(cuò)誤

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射定律，解題關(guān)鍵在于理解題意，根據(jù)幾何關(guān)系解得臨界角。

7.（2021?海南）如圖，長(zhǎng)方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率為或。?束單色光在

紙面內(nèi)以a=45°的入射角從空氣射向MQ邊的中點(diǎn)O,則該束單色光（）

M/V

O

A.在MQ邊的折射角為60°

B.在MN邊的入射角為45°

C.不能從MN邊射出

D.不能從NP邊射出

【考點(diǎn)】光的折射定律.

【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】作出光路圖，根據(jù)折射定律以及全反射的臨界角公式求解折射角與臨界角；根據(jù)幾何關(guān)系可知

光在A點(diǎn)發(fā)生全反射后到達(dá)NP邊的B點(diǎn)，根據(jù)光的折射的可逆性可知，光從NP邊的B點(diǎn)折射后的

折射角為45°。

【解答】解：A.光線從O點(diǎn)入射，設(shè)折射角為B，由折射定律有

sina

年雨

解得

0=30。

即在MQ邊的折射角為30°,故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)邊長(zhǎng)NP=1,則MN=21,作出折射后的光路圖如圖所示

更

M~

由幾何關(guān)系可知光在MN邊的入射角為60°,故B錯(cuò)誤；

C.光從光密到光疏發(fā)生全反射的臨界角設(shè)為8,有

sin0=S=T

即。=45°,而MN邊的入射角為60°>45°,且滿足光密到光疏，故光在MN邊發(fā)生全反射，即不

能從MN邊射出，故C正確；

D.根據(jù)幾何關(guān)系可知光在A點(diǎn)發(fā)生全反射后到達(dá)NP邊的B點(diǎn)，根據(jù)光的折射的可逆性可知，光從NP

邊的B點(diǎn)折射后的折射角為45°,故D錯(cuò)誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是正確作出光路圖，熱記折射定律的表達(dá)式以及全反射的臨界角的求解公式，

能根據(jù)幾何知識(shí)求解相關(guān)的角度。

8.（2021?江蘇）鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置時(shí)，肥皂膜上的彩色條紋上疏下密，由此推測(cè)肥皂膜前

后兩個(gè)面的側(cè)視形狀應(yīng)當(dāng)是（）

【考點(diǎn)】光的干涉現(xiàn)象；光的衍射現(xiàn)象；液體的表面張力.

【專題】實(shí)驗(yàn)題：定性思想；推理法；光的干涉專題：實(shí)驗(yàn)探究能力.

【答案】C

【分析】一束白光從右側(cè)射入肥皂薄膜，前后表面的反射光在前表面發(fā)生疊加，路程差即（膜的厚度的

兩倍）是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，振動(dòng)加強(qiáng)，為亮條紋，路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，振動(dòng)減弱，為暗條紋.

【解答】解：因?yàn)槁烦滩罴矗さ暮穸鹊膬杀叮┦前氩ㄩL(zhǎng)的偶數(shù)倍，振動(dòng)加強(qiáng)，為亮條紋，路程差是半

波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，振動(dòng)減弱，為暗條紋。

所以人從同側(cè)看，可看到亮條紋時(shí)，同一高度膜的厚度相同，則彩色條紋水平排列，條紋上疏下密，說(shuō)

明上面厚度變化比較緩慢，所以條紋稀疏，下面厚度變化較快，所以條紋比較密集，故C正確，ABD

錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道光波干涉的條件，知道什么情況下出現(xiàn)明條紋，什么情況下出現(xiàn)暗條紋.

二.多選題（共2小題）

（多選）9.（2022?山東）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫Si、S2的寬度

可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同-單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。

下列描述正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫Si、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋

【考點(diǎn)】根據(jù)光程差和波長(zhǎng)（或頻率）判斷某點(diǎn)條紋的明暗；改變雙縫到光屏的距離判斷干涉條紋間距

的變化；光的單縫衍射和小孔衍射：光的雙縫干涉圖樣.

【專題】定性思想：推理法；光的干涉專題；推理論證能力.

【答案】ACD

【分析】雙縫干涉圖樣是等間距條紋，狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，根據(jù)條紋間距公式△

x=分析條紋間距；根據(jù)亮條紋和暗條紋產(chǎn)生條件分析。

【解答】解：A、由圖可知，圖乙中間部分是等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹

縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；

B、狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，

圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)條紋間距公式Ax=5；l可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中

心間距增大，故C正確；

D、照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫Si、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，

故D正確。

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的干涉與衍射現(xiàn)象，解題關(guān)鍵掌握干涉條紋的特點(diǎn)，注意條紋寬度的計(jì)算公式。

（多選）10.（2021?浙江）肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說(shuō)法正確的是（）

A.過(guò)肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形

B.肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋

C.肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會(huì)發(fā)生變化

D.將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動(dòng)90",條紋也會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)90°

【考點(diǎn)】薄膜干涉現(xiàn)象.

【專題】定性思想；模型法；光的干涉專題；理解能力.

【答案】AB

【分析】薄膜干涉為等厚干涉，根據(jù)肥皂膜的干涉條紋的形狀判斷；肥皂膜上的條紋是前后表面反射光

形成的干涉條紋；條紋的寬度和間距與膜的厚度有關(guān)。

【解答】解：A、由圖可知肥皂膜的干涉條紋是彎曲的，由于薄膜干涉為等厚干涉，故過(guò)肥皂膜最高和

最低點(diǎn)的截面的長(zhǎng)邊距離不相等，即兩長(zhǎng)邊不平行，一定不是梯形，故A正確；

R、肥皂膜上的條紋是薄膜前后兩表面反射形成的兩列光波翼加形成的干涉條紋，故R正確：

C、薄膜是等厚干涉，肥皂膜從形成到破裂，由于液體在向下流動(dòng)，薄膜上部逐漸變薄，下部逐漸變厚，

條紋的寬度和間距會(huì)發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；

D、將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°,條紋不會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，仍在水平方向，故D錯(cuò)誤。

故選：ABo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題應(yīng)理解薄膜干涉的原理，要知道薄膜干涉條紋位置取決于兩層肥皂膜的厚度而形成反

射光的光程差，屬于等厚干涉。

三.填空題（共1小題）

II.（2021?甲卷）如圖，單色光從折射率n=l.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光

速為3.0XIO8m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為2.0X1（）8m/s；對(duì)于所有可能的入射角，

該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是5X10-1°sWtV3V5xlO-10s（不考慮反射）。

玻璃板

【考點(diǎn)】折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式.

【專題】定量思想；幾何法；光的折射專題；分析綜合能力.

【答案】2.0Xl（）8,5X1O10,375x10Q

【分析】當(dāng)光線垂直通過(guò)玻璃板時(shí)所用時(shí)間最短；當(dāng)入射角最大時(shí)，折射角也最大，光線通過(guò)玻璃板的

時(shí)間最長(zhǎng)。根據(jù)V=（求出光線在玻璃板的傳播速度，由折射定律求出最大折射角，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

求解。

8

【解答】解：光線在玻璃板的傳播速度為v=g=〃^-m/s=2.0X108m/s

n1.5

已知d=10.0cm=0.10m,當(dāng)光線垂直通過(guò)玻璃板時(shí)所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為tmin=g8s=5

v2.0X108

X10,os；

當(dāng)入射角為90°時(shí)折射角最大，設(shè)最大折射角為a,由折射定律得門(mén)=鬻^

解得sina=1

單色光玻璃板中傳播最長(zhǎng)距離為s=熹=.d=-^L=m=禁m

C0Sa

Jl-sir12aJIT]50

3店

光線通過(guò)玻璃板的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax=3=京8s=3^X1（〉，0S;

V2.0X108

故該單色光通過(guò)玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是5X1010s<t<3V5xl（）l0So

故答案為:2.0X108,5X1O'10,3V5xlO-IOo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要明確折射角與入射角的關(guān)系，知道入射角最大時(shí)折射角也最大。能熟練運(yùn)用折

射定律、光速公式和幾何關(guān)系進(jìn)行解答。

四,解答題（共13小題）

12.（2022?乙卷）一細(xì)束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點(diǎn)入射（入射面在棱鏡的橫截

面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至AB邊的E點(diǎn)，如圖所示。逐漸減小i,E點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)sini=凱寸，

恰好沒(méi)有光線從AB邊射出棱鏡，且DE=DA。求棱鏡的折射率。

【考點(diǎn)】光的折射定律；光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；測(cè)量玻璃的折射率.

【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；光的折射專題：全反射和臨界角專題；分析綜合能力.

【答案】棱鏡的折射率為1.5。

【分析】依題意作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角的正弦值，根據(jù)折射定律求折射率。

【解答】解：當(dāng)sini=2時(shí)，恰好沒(méi)有光線從AB邊射出棱鏡，作出光路圖如圖所示

設(shè)在E點(diǎn)發(fā)生全反射臨界角為C,根據(jù)折射定律得

sinC=

由幾何關(guān)系得

C+ZAED=90°

r+90°=ZAED+ZEAD

又因DE=DA,則NAED=NEAD

可得：r=90°-2C

根據(jù)折射定律得

sini

聯(lián)立解得：n=1.5o

答：棱鏡的折射率為1.5。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射計(jì)算，此類題型通常需要正確作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射

角，再結(jié)合折射定律求解。

13.（2022?廣東）一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截而如圖所示。

一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎

直方向成45。角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c,

求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度V。

激光器

【考點(diǎn)】折射率的波長(zhǎng)表達(dá)式和速度表達(dá)式；光的全反射現(xiàn)象；折射率及其測(cè)定.

【專題】定性思想；方程法；全反射和臨界角專題；推理論證能力；應(yīng)用數(shù)學(xué)處埋物理問(wèn)題的能力.

【答案】液體的折射率n為灰，激光在液體中的傳播速度v為日c0

【分析】先根據(jù)全反射的臨界角與折射率的關(guān)系求出液體的折射率，再根據(jù)折射率與光速的關(guān)系求出激

光在液體中的傳播速度。

【解答】解：當(dāng)光束與豎直方向成45°角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束，即恰好

發(fā)生了全反射，設(shè)臨界角為C,則C=45°

有全反射的臨界角和折射率的關(guān)系可得：門(mén)二房二益甲二企

再由公式n=與得激光在液體中的傳播速度丫=*=氣=去

答：液體的折射率n為遮，激光在液體中的傳播速度v為?c。

【點(diǎn)評(píng)】本題的突破點(diǎn)在于巧妙的從全反射的臨界角求出液體的折射率，難度不大。

14,（2022?甲卷）如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平

面內(nèi)，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°,經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線

從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。

【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；光的全反射現(xiàn)象.

【專題】定量思想；方程法；幾何法：光的折射專題；分析淙合能力：應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力.

V7V3-1

【答案】棱鏡的折射率為二~,P、C兩點(diǎn)之間的距離為——%

22

【分析】根據(jù)題目條件，分別用折射定律和全反射的臨界角與折射率的關(guān)系寫(xiě)出折射率的表達(dá)式，再利

用幾何關(guān)系聯(lián)立求解即可得出折射率的人?。辉俑鶕?jù)幾何關(guān)系求出P、C兩點(diǎn)之間的距離即可。

【解答】解：設(shè)該棱鏡的臨界角為a,折射率為n,由臨界角和折射率的關(guān)系可知:

.1

sina=-n

設(shè)光線從M點(diǎn)射入棱鏡后折射先為由由幾何關(guān)系可得:

0=90。-a

由折射定律可知：

sin60°

n~sinp

聯(lián)立可得：

si7l6001

sin(90°-a)sina

解得：sina=yV7,九=￥

V7

即棱鏡的折射率為號(hào)

將上述幾何關(guān)系表示在下圖：

由數(shù)學(xué)知識(shí)可求得：t即a=1\/3

且由幾何關(guān)系可得：

BN=BM,(ana

NC=BC-BN

PC=-^

tana

M是AB的中點(diǎn)，所以BM=ga,且BC=a

聯(lián)立解得：

PC=^ia

^3—1

即P、C兩點(diǎn)之間的距離為——a

2

答：楂鏡的折射率為V一7，P、C兩點(diǎn)之間的距離為V三3-一1或

22

【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射定律、全反射等相關(guān)知識(shí)和計(jì)算問(wèn)題，突破點(diǎn)在于靈活運(yùn)用折射率的不同表

達(dá)形式，并聯(lián)合幾何知識(shí)快速求解。

15.（2022?重慶）如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心粕上有紅、藍(lán)

兩種單色燈（可視為點(diǎn)光源），均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為n紅和n債。為使從光源照射到上半球

面的光，都能發(fā)生折射（不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為h紅。

①求藍(lán)燈到水面的最大距離；

②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方？為什么？

【專題】計(jì)算題：定量思想；推理法；光的折射專題：推理論證能力.

I答案】①藍(lán)燈到水面的最大距離為隹1

、九密-1

②兩燈都裝在各自到水面的最大距禽處，藍(lán)燈在紅燈的上方，原因見(jiàn)解析。

【分析】①紅光的折射率小于藍(lán)光，根據(jù)sinC=：分析兩種光的全反射的臨界角的大小關(guān)系，從而分析

藍(lán)燈到水面的最大距離;

②若要使兩種色光均可從半球面射出，折射率越大，深度越小。

【解答】解：①為使從光源照射到上半球面的光都能發(fā)生折射，以紅光為例，當(dāng)折射角最大達(dá)到臨界角

設(shè)半球半徑為R，根據(jù)全反射的臨界條件和幾何關(guān)系可得

同理可知，對(duì)于藍(lán)光

聯(lián)立解得：h

②藍(lán)光折射率大于紅光折射率，即n/An紅，根據(jù)（I）的結(jié)果得

h就＜h紅

所以藍(lán)光應(yīng)在紅光上方。

答：①藍(lán)燈到水面的最大距離為^"；

|n2T

q藍(lán)

②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方，原因見(jiàn)解析。

【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要熟記紅光和藍(lán)光之間的折射率大小關(guān)系，掌握全反射的臨界角的求解公式，知道

若要使兩種色光均可從半球面射出，則入射角小于臨界角。

16.（2022?江蘇）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角。從空氣射入平靜水面，反射光線與折

射光線垂直。求：

（1）水的折射率n；

（2）兩條折射光線之間的距離d。

【考點(diǎn)】光的折射定律.

【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力.

【答案】（1）水的折射率為tan?

（2）兩條折射光線之間的距離為Dtan5

【分析】（1）根據(jù)折射定律解得折射率：

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可解得。

【解答】解：（I）由圖可知折射角r=90°-0

根據(jù)折射定律有：n=^=tan0：

解得：d=Dtan6

答：（1）水的折射率為tan。：

（2）兩條折射光線之間的距離為Dtan。。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要抓住入射光線和折射光線之間的關(guān)系，根據(jù)幾何知識(shí)求出折射角，注意折射

定律的應(yīng)用。

17.（2022?湖北）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚

的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為|d0訓(xùn)練員將小球向左水平

拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為心小球在A位置發(fā)出的一束光

線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為心已知水的折射率n=冷,求：

（1）tanO的值;

（2）B位置到水面的距離H。

A

【專題】定量思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力.

4

【答案】（1）tanO的值為3

4d

（2）B位置到水面的距離為不。

【分析】（I）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答；

（2）根據(jù)折射定律結(jié)合幾何關(guān)系解得。

【解答】解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知

水平方向：d=vot

21

豎直方向：-d=

tan。=%

vo

解得

4

（ann9=弓

（2）因tan6=U可知8=53°,從A點(diǎn)射到水面的光線的入射角為a,折射角為i=90°-8=37°,則

由折射定律可知

sina

解得

a=53°

由幾何關(guān)系可知

2

H（an37°+軸an530=d

解得

4d

H=

27

4

答：（1）tan。的值為J

（2）B位置到水面的距離為經(jīng)。

27

【點(diǎn)評(píng)】本題考查光的折射，解題關(guān)鍵掌握折射定律與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，注意幾何關(guān)系的尋找。

18.（2022?湖南）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排

歹U，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度0的控制（可視角度6定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射

到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率n=2,屏障間隙L=0.8mino發(fā)光像素單元緊貼屏下，

位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。

空氣

防

病

屏

L一川發(fā)光像素單元

（i）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度?？刂茷?0。，求屏障的高度d；

（ii）若屏障高度d=L0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其

可視角度8剛好被擴(kuò)為180。（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題：光的折射定律.

【專題】定量思想；推理法；臨界法；光的折射專題；分析淙合能力.

【答案】（i）屏障的高度d為1.55mm；

（ii）像素單元寬度x最小為0.35mm時(shí)，其可視角度0剛好被擴(kuò)為180。。

a

【分析】（i）由題意可知最大折射角為5,由折射定律求得最大入射角，作出臨界的光路圖，由幾何

關(guān)系求解；

（ii）與（i）同理求得對(duì)應(yīng)的最大入射角，作出臨界的光路圖，由幾何關(guān)系確定像素單元寬度x最小

長(zhǎng)度并求解。

0

【解答】解：（i）當(dāng)可視角度。=60。時(shí)，由題意可知最大折射角為;■=30°,光路圖如圖1所示，設(shè)

對(duì)應(yīng)的最大入射角為a,由折射定律得：

.0

stn-

-------n

sina

代入數(shù)據(jù)解得：sina=/

可得：tana=丁-

由題意可知發(fā)光像素到屏障的距離為寺則由圖中幾何關(guān)系得：

L

—=tana

cl

代入數(shù)據(jù)解得：d=0.4V15mni^1.55rnm4.

n

(ii)依題意當(dāng)可視角度0=180°時(shí)，可知最大折射角為3=90°，設(shè)對(duì)應(yīng)的最大入射角為B，由折射

定律得

sin90°

-

-s-i-n-p二="

代入數(shù)據(jù)解得：4邛0，可得：0=30°

作出光路圖如圖2所示，像素單元的右端點(diǎn)a恰好掠過(guò)左側(cè)屏障的上端之后射出，像素單元的左端點(diǎn)e

恰好掠過(guò)右側(cè)屏障的上端之后射出，則ae的長(zhǎng)度為像素單元寬度x最小值。

由圖中幾何關(guān)系得像素單元的右端點(diǎn)a到左側(cè)屏障的距離為：

ab=d*tanp=1.0Xtan3(),;mm=-ymm

由對(duì)稱性可知像素單元的左端點(diǎn)e到右側(cè)屏障的距離ef與ab相等，則像素單元寬度x最小值為：

Xmin=2ab-L=2x苧mm-0.8mm2().35mm。

答：(i)屏障的高度d為1.55mm；

(ii)像素單元寬度x最小為0.35mm時(shí)，其可視角度0剛好被擴(kuò)為180°。

圖2

圖1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折射定律在實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用，理解題意是關(guān)鍵，幾何光學(xué)作出光路圖是解題的前

提，應(yīng)用幾何知識(shí)結(jié)合物理原理解答。

19.（2021?廣東）如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過(guò)接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的，光從擋

風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為。，折射角為由光從P點(diǎn)射向外側(cè)N

點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角6的正弦值表達(dá)式。

【考點(diǎn)】光的折射與全反射的綜合問(wèn)題；光的全反射現(xiàn)象.

【專題】計(jì)算題；定量思想；幾何法；光的折射專題；分析綜合能力.

【答案】光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角0的正弦值表達(dá)式為嗎。

stnp

【分析】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射，已知入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出玻璃的折射率，再狼據(jù)sinC=

求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角0的正弦值表達(dá)式。

【解答】解：設(shè)玻璃的折射率為n°

光線在M點(diǎn)發(fā)生折射，由于光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)折射，則由折射定律得

舊陋

sina

由題可知，臨界角C=B,則=

答：光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角0的正弦值表達(dá)式為當(dāng)。

sin0

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握折射定律，知道光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)折射時(shí)，入射角正弦與折射

角正弦之比等于折射率的倒數(shù)。

20.（2021?河北）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)位置，圓心上下錯(cuò)開(kāi)一定距離,

如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為8。當(dāng)8=60°時(shí)，A右側(cè)恰好無(wú)

光線射出；當(dāng)6=30°時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移ho不考