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文檔簡(jiǎn)介
2023~2024學(xué)年廣東省廣州市各區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)真題匯編運(yùn)算題
與數(shù)據(jù)分析(原卷版)
一、二次根式運(yùn)算
1.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū))計(jì)算:場(chǎng)-技+JJx卡.
2.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū))計(jì)算:(J亞-JJx〃)+
3.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū))已知:a=Q一叵,+£求:
(1)ab:
(2)a1-b2?
4.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū))計(jì)算:J萬(wàn)+疵-0.
5.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū))計(jì)算:
⑴(3+2&)(3-2旬;
(2)2屈.
6.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū))已知6分別是6-㈠的整數(shù)部分和小數(shù)部分.
(1)分別寫(xiě)出。,》的值;
(2)求力+〃的值.
試題
7.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū))(1)抽一后+夜
(2)V12x^-V2
2
8.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū))計(jì)算:后一癥
9.2(023?2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū))計(jì)算:(若-JJ)x(6+JJ).
()
10.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū))計(jì)算:仃屋艮^xV18+(7r-l).
11.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū))計(jì)算:
試題
試題
二、數(shù)據(jù)分析
1.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū))某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間(均保留整
數(shù)),隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)若干個(gè)學(xué)生,繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(3)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間.
2.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū))某校開(kāi)展“滿(mǎn)園書(shū)香,奉獻(xiàn)互助”的志愿活動(dòng),倡議學(xué)生利
用雙休日在海珠少兒圖書(shū)館參加義務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,
根據(jù)下圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為_(kāi)_____,中位數(shù)為_(kāi)_____.
(2)已知全校學(xué)生人數(shù)為1600人,請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有多少人?
試題
試題
人數(shù)/名
A:捐款5元
B:捐款10元
C:扔款15元
D:捐款20元
E:捐款25元
圖1圖2
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是;本次捐款金額的中位數(shù)為
6.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū))某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,
計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以I?為合格.達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.現(xiàn)對(duì)
兩支代表隊(duì)選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下圖所示,其中七年級(jí)代表
隊(duì)得6分,10分的選手人數(shù)分別為“,h.
成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表
平均中位
隊(duì)別方差合格率優(yōu)秀率
分?jǐn)?shù)
七年
m
級(jí)6.73.4190%20%
八年
n
級(jí)7.51.6980%10%
試題
試題
(1)填空;a-______,h=______,w______,n-______;
(2)小荔說(shuō)七年級(jí)隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但小灣說(shuō)八年
級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由.
7.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū))某班有20名男生:,老師為了解這些男生的體能情況,對(duì)20
名男生進(jìn)行體能測(cè)試,并對(duì)測(cè)試成績(jī)(百分制,單位:分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析:
數(shù)據(jù)收集:
10089798160798364788776799171777972758673
數(shù)據(jù)整理:
對(duì)這20名男生成績(jī)(用x表示)整理,老師規(guī)定:xW59為不合格,59vxW69為合格,69<x<79
為良好,79<xV100為1尤秀.
測(cè)試成績(jī)x<5959<x<6969<x<7979<x<100
等級(jí)不合格合格良好優(yōu)秀
頻數(shù)0a11b
數(shù)據(jù)分析:
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
79Cd
解決問(wèn)題:
⑴填空:b=,c=,d=;
(2)老師對(duì)本次測(cè)試數(shù)據(jù)分析以后,準(zhǔn)備對(duì)成績(jī)排在前一半的男生進(jìn)行表?yè)P(yáng).班上的男同學(xué)小林說(shuō)“我
的測(cè)試成績(jī)是78分,比平均數(shù)79低,所以肯定不會(huì)被表?yè)P(yáng)”,你認(rèn)為小林的說(shuō)法對(duì)嗎?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
8.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū))為了在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全區(qū)跳水比賽,對(duì)
他們的跳水技能進(jìn)行考核.在6月1日至10日在相同條件下進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)(單位:分)如圖:
試題
試題
成績(jī)/分
②乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為
(2)假如你是教練,會(huì)選哪位運(yùn)動(dòng)員去參加比賽,請(qǐng)說(shuō)明選派理由.
9.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū))甲、乙兩名隊(duì)員在相同條件下7次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示:
根據(jù)以上信息
(1)分別求出兩人的平均成績(jī);
(2)計(jì)算甲隊(duì)員成績(jī)的方差;
Q
若乙隊(duì)員成績(jī)方差為一,現(xiàn)選派其中?名隊(duì)員參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?并說(shuō)明理由.
7
試題
試題
2023~2024學(xué)年廣東省廣州市各區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)真題匯編運(yùn)算題
(解析版)
一、二次根式運(yùn)算
1.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū))計(jì)算:場(chǎng)-技+JJx卡.
【答案】-0—3百
【解析】
【分析】本題考查了二次根式混合運(yùn)算,現(xiàn)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,同時(shí)進(jìn)行乘法運(yùn)算,再進(jìn)行加
減運(yùn)算,即可求解;掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:原式=2加一36-3五
=-應(yīng)-3G
2.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū))計(jì)算:(J亞-JJxJd)+JR
【答案】3正
【解析】
【分析】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算,先化簡(jiǎn)二次根式,計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算,再合并即可;
【詳解】解:軻-6X拘+瓜
=472-372+272
=36;
3.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū))已知:—b=JJ+J5,求:
(1)ab;
(2)a2-b2-
【答案】(1)1
⑵-45/6
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值,二次根式混合運(yùn)算,平方差公式,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的
關(guān)犍.
(I)直接把a(bǔ)、b值代入。力計(jì)算即可:
試題
試題
(2)把/一加化成(〃十6)(。一)),再把〃、力值代入計(jì)算即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:?;〃=-x/J—5/2,b=y/3+、5,
**?ab=+V2—5/2j=|-\/3j~—(>/2j=3—2=1;
【小問(wèn)2詳解】
—=&&6=JJ+、份,
/.a2-b2=(6r+Z?)(a-Z7)
=[(石一艱)+(有+匈][(癢板)_(6+0)]
=2A/3X(-2V2)
=~4y/6.
4.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū))計(jì)算:J萬(wàn)+
【答案】4月
【解析】
【分析】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),二次根式的加減混合運(yùn)算.熟練掌握利用二次根式的
性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),二次根式的加減混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.
【詳解】解:V27+V12-V3
=36+26-6
=4>/3.
5.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū))計(jì)算:
⑴(3+2旬(3-2@;
【答案】(1)1
II/-
(2)—yjx
2
試題
試題
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
(I)根據(jù)平方差公式展開(kāi)再計(jì)算減法即可得出答案:
(2)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化管,再合并同類(lèi)二次根式即可得出答案.
【小問(wèn)1詳解】
(3+2板)(3一20)
=32.(20)2
=9-8
=1
【小問(wèn)2詳解】
2屈飛
=2x3y/x~—y/x
2
=6y/x~~\/x
2
=114
2
6.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū))已知〃,〃分別是6-逐的整數(shù)部分和小數(shù)部分.
(1)分別寫(xiě)出。,b的值;
(2)求3°+從的值.
【答案】(1)a=3,b=3-下:
⑵23-675.
【解析】
【分析】(1)先求出J5范圍,即可求出。、b;
(2)把。、力的值代入求出即可:
本邈考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的混合運(yùn)算,正確估算及掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
【小問(wèn)1詳解】
試題
試題
???2<石<3,
*,*-3<—>/5<—2?則6-3<6-y/s<6—2?
A3<6->/5<4?
???。=3,Z,=6-V5-3=3-V5:
【小問(wèn)2詳解】
由(1)得:。=3,b=3-亞,
工原式=3x3+0-6y
=9+9-675+5,
=23-6>/5.
7.(2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū))(1)JIK-J亞十
(2)V12x--V2
2
【答案】(1)0:(2)空
2
【解析】
【分析】(I)先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),再合并同類(lèi)二次根式;
(2)先計(jì)算二次根式的乘法和除法,再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).
【詳解】解:(1)V18-V324-V2
=36-46+五
=(3-44-1)x72
=0xV2
=0;
(2)712x^-72
2
"2x3?2
~r
試題
試題
~~
屈
—-3---?
2
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則.
8.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū))計(jì)算:后一癥
【答案】V3
【解析】
【分析】先將二次根式化簡(jiǎn),然后合并同類(lèi)二次根式即可.
【詳解】解:原式=3百一=
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算,解答本題得關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類(lèi)二次根式的合
并.
9.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū))計(jì)算:(6-JJ)x(有+.
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:熟練掌握二次根式的性質(zhì)和乘法公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.運(yùn)用
平方差公式計(jì)算即可.
【詳解】解:原式=(、6)2-(6)2
=5-3
=2.
10.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū))計(jì)算:疵+—,歷+(兀-1)°.
【答案】0
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則,準(zhǔn)確計(jì)
算,
先算乘除法和零次暴,并化簡(jiǎn)二次根式,最后合并同類(lèi)二次根式即可.
【詳解】解:6+屈+(1)°
試題
試題
=V4-V9+1
=2-3+1
=0.
11.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū))計(jì)算:
【答案】1
【解析】
先根據(jù)乘法分配律變形為&xj;,再計(jì)算二次
【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,
2
根式的乘法,最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可,熱練掌握運(yùn)算法則、正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:
=M-返
=3-2
=1.
二、數(shù)據(jù)分析
1.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū))某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間(均保留整
試題
試題
請(qǐng)國(guó)據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(3)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間.
【答案】(1)40人
(2)見(jiàn)解析(3)8小時(shí)
【解析】
【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián),從統(tǒng)計(jì)圖中得到有用信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
(I)利用睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)除以所占百分比計(jì)算即可:
(2)求出睡眠時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解題即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為:12+30%=40人,
答:被調(diào)杳的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人.
【小問(wèn)2詳解】
【小問(wèn)3詳解】
1x64-12x74-15x8+10x9+2x10
解:學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為:=8小時(shí),
40
答:該校八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為8小時(shí).
2.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū))某校開(kāi)展“滿(mǎn)園書(shū)香,奉獻(xiàn)互助”的志愿活動(dòng),倡議學(xué)生利
用雙休日在海珠少兒圖書(shū)館參加義務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)杳了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,
根據(jù)卜圖提供的信息,解答卜列問(wèn)題:
試題
試題
(1)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為_(kāi)_____,中位數(shù)為.
(2)已知全校學(xué)生人數(shù)為1600人,請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有多少人?
【答案】(1)1.5小時(shí),1.5小時(shí);
(2)288人.
【解析】
【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解;
(2)用1600乘以勞動(dòng)2小時(shí)的人數(shù)占比即可求解;
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,眾數(shù)和中位數(shù),樣本估計(jì)總體,看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.
【小問(wèn)1詳解】
解:由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,勞動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)人數(shù)最多,
???眾數(shù)為1.5小時(shí),
抽查調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12+30+40+18=100人,
???數(shù)據(jù)按由小到大排列后,中位數(shù)為第50和51位數(shù)的平均數(shù),
???中位數(shù)為1.5小時(shí),
故答案為:1.5小時(shí),1.5小時(shí);
【小問(wèn)2詳解】
1O
解:1600X——二288,
100
答:估計(jì)該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有288人.
3.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū))甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件.在10天中,兩臺(tái)機(jī)床每
天出次品的數(shù)量如下表:
甲0102203124
乙2311021101
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)從計(jì)算的結(jié)果看,在10天中,你認(rèn)為哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更高?請(qǐng)說(shuō)明理由.(至少?gòu)膬蓚€(gè)角度說(shuō)
試題
試題
明推斷的合理性)
【答案】(1)6=L5,S;=1.65;私=L2,S展=0.76;
(2)乙機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更高,見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算分別計(jì)算即可;
(2)通過(guò)平均數(shù)和方差得意義進(jìn)行分析即可;
本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算及它們的意義,掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算及它們的意義是解題的關(guān)鍵.
【小問(wèn)1詳解】
甲的平均數(shù)是吊,=3(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5,
方差是
S;=^(O-1.5)2+(l-1.5)2+(O-1.5)2+(2-1.5)2+(2-1.5)2+(O-1.5)2+(3-1.5)2+(l-1.5)2+(2-1.5)2+(
乙的平均數(shù)是^^(2+3+14-1+0+2+14-1+0+1)=1.2,
方差是
S;=^[(2-1.2)2+(3-1.2)2-F(1-1.2)2+(1-1.2)2+(0-1.2)2+(2-1.2)2+(1-1.2)2+(1-1.2)2+(O-1.2)2+(
【小問(wèn)2詳解】
①,??S;>s3
,乙機(jī)床出次品的波動(dòng)小,
則乙機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更高;
②??,/〈風(fēng)
???乙機(jī)床出次品的平均數(shù)小,
則乙機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更高;
4.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū))在一次大學(xué)生一年級(jí)新生訓(xùn)練射擊比賽中,某小組的成績(jī)?nèi)?/p>
表
環(huán)數(shù)6789
人數(shù)1531
(1)該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
試題
試題
(2)該小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲浚ㄒ獙?xiě)山計(jì)算過(guò)程)
(3)若8環(huán)(含8環(huán))以上為優(yōu)秀射手,在1200名新生中有多少人可以評(píng)為優(yōu)秀射手?
【答案】(1)7(2)該小組的平均成績(jī)?yōu)?.4環(huán)
(3)在1200名新生中有480人可以評(píng)為優(yōu)秀射手
【解析】
【分析】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)和用樣本估計(jì)總體,熟練掌握眾數(shù)的定義,平均數(shù)以及用樣本估計(jì)
總體的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.
(I)根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)捱中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即可得出答案:
(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)用1200乘以?xún)?yōu)秀選手所占的百分比即可得出答案.
【小問(wèn)1詳解】
解:???射擊7環(huán)數(shù)的人數(shù)有5個(gè),人數(shù)最多,
???該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7;
【小問(wèn)2詳解】
解:該小組的平均成績(jī)?yōu)椋篭(6+7x5+8x3+9)=7.4(環(huán));
【小問(wèn)3詳解】
4
解:根據(jù)題意得:1200x^=480(人),
答;在1200名新生中有480人可以評(píng)為優(yōu)秀射手.
5.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū))為助力愛(ài)心公益事業(yè),某校組織開(kāi)展“人間自有真情在,愛(ài)
心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng),八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng).隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況,統(tǒng)計(jì)
結(jié)果如圖1和圖2所示.
試題
試題
人數(shù)/名
A:捐款5元
B:捐款10元
C:扔款15元
D:捐款20元
E:捐款25元
圖1圖2
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是;本次捐款金額的中位數(shù)為
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析
(2)50:15元
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知
識(shí)是解題關(guān)鍵.
(I)先根據(jù)A的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得抽查的總?cè)藬?shù),再求出C的學(xué)生人數(shù),由此補(bǔ)全條
形統(tǒng)計(jì)圖即可得;
<2)根據(jù)(1)可得總?cè)藬?shù),根據(jù)中位數(shù)的定義(將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕?
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩
個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù))即可得;
【小問(wèn)1詳解】
解:本次抽查的學(xué)生人數(shù)是8?16%=50(人),
C的學(xué)生人數(shù)為50-8-14-6-4=18(人),
由比補(bǔ)全條形統(tǒng)II圖如下:
試題
試題
人數(shù)/名
圖1
【小問(wèn)2詳解】
解:本次抽查的學(xué)生人數(shù)是8?16%=50(人),
因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序后,處在第25和第26個(gè)數(shù)都是15,
所以中位數(shù)是"巧=15(元),
2
6.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū))某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,
計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或1()分為優(yōu)秀.現(xiàn)府
兩支代表隊(duì)選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下圖所示,其中七年級(jí)代表
隊(duì)得6分,10分的選手人數(shù)分別為mb.
成漬統(tǒng)計(jì)分析表
平均中位
隊(duì)別方差合格率優(yōu)秀率
分?jǐn)?shù)
七年
m
級(jí)6.73.4190%20%
八年
n
級(jí)7.51.6980%10%
試題
試題
成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a=,b=,w=,n=:
(2)小荔說(shuō)七年級(jí)隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但小灣說(shuō)八年
級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由.
【答案】(1)5;1;6;7.1
(2)見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)表,以及中位數(shù),平均數(shù),以及方差,弄清題意是解本題的關(guān)
鍵,
(1)根據(jù)題中七年級(jí)的平均數(shù)和優(yōu)秀率數(shù)據(jù)求出久h,根據(jù)中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)定義算出〃?,〃的值即可
(2)從方差,平均分角度考慮,給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:根據(jù)題意得:3x1+64+7x1+8x1+9x1+106=6.7x10,
且史><100%=20%,
10
解得:b=\,a=5,
七年級(jí)成績(jī)?yōu)?,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位數(shù)為6,即〃?=6,
5x24-6+7x2+8x4+9_,
八年級(jí)成績(jī)?yōu)?,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均數(shù)〃=-------------------------------=7.1
10
故答案為:5;1;6;7.1.
【小問(wèn)2詳解】
解:①八年級(jí)平均分高于七年級(jí);②方差小于七年級(jí),成績(jī)比較穩(wěn)定,故八年級(jí)隊(duì)比七年級(jí)隊(duì)成績(jī)好.
7.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū))某班有2()名男生,老師為了解這些男生的體能情況,對(duì)20
名男生進(jìn)行體能測(cè)試,并對(duì)測(cè)試成績(jī)(白分制,單位:分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析:
試題
試題
數(shù)據(jù)收集;
10089798160798364788776799171777972758673
數(shù)據(jù)整理:
對(duì)這20名男生成績(jī)(用x表示)整理,老師規(guī)定:x<59為不合格,59Vx《69為合格,69<x<79
為良好,79<x4100為優(yōu)秀.
測(cè)試成績(jī)x<5959<x<6969<x<7979<x<100
等級(jí)不合格合格良好優(yōu)秀
頻數(shù)0a11b
數(shù)據(jù)分析:
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
79Cd
解決問(wèn)題:
(1)填空:b=,c=,d=;
(2)老師對(duì)本次測(cè)試數(shù)據(jù)分析以后,準(zhǔn)備對(duì)成績(jī)排在前一半的男生進(jìn)行表?yè)P(yáng).班上的男同學(xué)小林說(shuō)“我
的測(cè)試成績(jī)是78分,比平均數(shù)79低,所以肯定不會(huì)被表?yè)P(yáng)”,你認(rèn)為小林的說(shuō)法對(duì)嗎?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)7;77,77.5
(2)小林的說(shuō)法不對(duì),理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)據(jù)的收集與整理,眾數(shù)與中位數(shù)的含義,掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵;
(I)整理數(shù)據(jù)可得人=7,再根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的含義可得G"的值;
(2)根據(jù)中位數(shù)的含義可得答案.
【小問(wèn)1詳解】
解:V1()()>89、78、81、63、77>83、64、77、87、76、78、94、71、77、79、72、75、
86、73,
,排序后為:63、64、71、72、73、75>76、77、77、77、78、78、79、81、83、86、
87、89、94、100
???79Vx4100有7人,
.*./?=7;
試題
試題
V77出現(xiàn)的次數(shù)最多,
c=77,
由排序后可得:d=;(77+78)=77.5;
【小問(wèn)2詳解】
解:小林的說(shuō)法不對(duì),理由如下:
???中位數(shù)為d=77.5,小林的測(cè)試成績(jī)是78分,高于中位數(shù),
???小林肯定會(huì)被表?yè)P(yáng).
8.(2023?2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū))為了在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全區(qū)跳水比賽,對(duì)
他們的跳水技能進(jìn)行考核.在6月1日至10日在相同條件下進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)(單位:分)如圖:
(1)填空:①*$3(填寫(xiě)“<”,“〉”或“二
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