浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三角形的初步知識(shí)練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm,則第三邊的長(zhǎng)可以是（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm

2.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）如圖，CDLAB于點(diǎn)D,已扣NA8C是鈍角，貝I」（）

A.線段CO是；ABC的AC邊上的高線B.線段CO是的48邊上的高線

C.線段AO是A8C的8C邊上的高線D.線段A。是,48C的AC邊上的高線

3.（2022.浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）如圖，已知AA〃8，點(diǎn)上在線段4。上（不與點(diǎn)4,點(diǎn)D重合），連

接CE.若NC=20。，ZAEC=50°,則NA=（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

4.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題）線段44c首尾順次相接組成三角形,若。=1,b=3,則。的長(zhǎng)度可

以是（）

A.3B.4C.5D.6

5.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm

6J2022?浙江麗水?統(tǒng)考一模）已知線段A氏下列尺規(guī)作圖中,PQ與AB的交點(diǎn)。不一定是A8的中點(diǎn)的是（）

7.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖,4c與相交于點(diǎn)。，OA=OD,OB=OC,不添加輔助線，判

定△AKO名△7X70的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.A4SD.HL

8.（2022?浙江杭州.統(tǒng)考一模）如圖，在工5。中，邊AB,AC為垂直平分線交于點(diǎn)P,連結(jié)BP,CP,若

ZA=50°,則N5PC=（）

A.50°B,100°C.130°D.150°

9.（2022?浙江臺(tái)州.統(tǒng)考一模）如圖，在△ABC中，NACB=9（尸，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于34。的

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E,作直線OE交48于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF,以點(diǎn)。為圓心，

以CF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)、H.若NA=30。，8C=2,則AH的長(zhǎng)是（）

2

A.73B.2C.V?+lD.273-2

10.（2022?浙江杭州??？寄M預(yù)測(cè)）如圖，正五邊形骸“￡中，AFLCD,則N84/的度數(shù)是（）

II.（2022?浙江舟山?中考真題）用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線，二列作法中錯(cuò)誤的是（）

12.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考一模）如圖是甲和乙兩位同學(xué)用尺規(guī)作/AOB的平分線的圖示，對(duì)于兩人不同的

作法，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙/

A.甲對(duì)乙不對(duì)B.甲乙都對(duì)C.甲不對(duì)乙對(duì)D.甲乙都不對(duì)

13.（2022?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考二模）在4A8C中，。是AC上一點(diǎn)，利用尺規(guī)在A3上作出一點(diǎn)從使得乙4￡O=NC',

B

D

19.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，RAABC和RAEDF中,NB=ND,在不添加任何輔助線的情況下,

請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使@AA8C和町AEZ）尸全等.

20.（2022?浙江紹興?校聯(lián)考二模）如圖，A8C中，/4=23。,/8=57。，以點(diǎn)4為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作

?。灰渣c(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)。，則/08c的度數(shù)為

三、解答題

21.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題）己知：如圖，Z1=Z2,N3=N4.求證：AB=AD.

22.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，四邊形A8C。中，ADBC,￡為CO的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)

交AQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R

(1)求證：△BCE/AFDE：

(2)連結(jié)AE,^AELBF,BC=2,AO=1時(shí)，求48的長(zhǎng).

23.（2022浙江嘉興統(tǒng)考一模）在①。4=。/，，②ZABC=/DCB,③NA3O=N￡>C。這三個(gè)條件中選擇

其中一?個(gè)?，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并完成問(wèn)題的解答.

問(wèn)題：如圖，AC與BO相交于點(diǎn)O,Z1=Z2.若,求證：AB=DC.

24.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考一模）如圖在8x8的方格紙A8C。中，M,N分別是6/九人8的中點(diǎn)，請(qǐng)按要求

畫(huà)格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），旦所畫(huà)的線段端點(diǎn)均不與點(diǎn)人，B,C,。重合.

圖1圖2

（1）在圖1中畫(huà)一條格點(diǎn)線段E戶平分MM使E,尸在四邊形入BCD的邊上，且不與它的邊平吁.

（2）在圖2中畫(huà)一條格點(diǎn)線段GH,使得MN平分G”，H.G,，在四邊形A8CD的邊上.

25.（2022.浙江衢州.模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)E在A4上，EC是NBED的角平分線，Z.CEB=/B,ZDCA=ABCE,

求證：CD=CA.

26.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）如圖，將町△ABC的直角邊AC沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)C恰好落在斜

邊AB上.

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出折痕（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）.

（2）若NB=50。，求折痕與直角邊3c所形成的銳角度數(shù).

6

27.（2022?浙江紹興?一模〉作圖題；在NA5C內(nèi)找一點(diǎn)P,使它到乙ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、

C的距離也相等.（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）

參考答案：

1.C

【分析】先確定第三邊的取值范圍，后根據(jù)選項(xiàng)計(jì)算選擇.

【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為X,

???角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm,

3cm<x<13cm,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，熟練確定第三邊的范圍是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)高線的定義注意判斷即可.

【詳解】???線段C。是，A4C的48邊上的高線，

???A錯(cuò)誤，不符合題意；

線段CD是.ABC的邊上的高線，

正確，符合題意；

,/線段4。是ACD的C。邊上的高線，

???c錯(cuò)誤，不符合題意；

???線段AD是“CD的CD邊上的高線，

???D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的理解，熟練掌握三角形高線的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

【詳解】解：ZC+ZD=ZAEC,

，ZD=ZAEC-ZC=50°-20°=30°,

AB//CD,

:.ZA=ZD=30°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)井靈活應(yīng)用是解題

的關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊，即

可得出c的取值范圍.

【詳解】解：???。=1,b=3,

/.b-a<c<a+b,

8

即：2<c<4,

???c的長(zhǎng)度可能為3.

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊和關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形三邊關(guān)系，得出第三

邊的取值范圍是解題的關(guān)誕.

5.B

【分析】結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊“，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng)，即可

得出結(jié)論.

【詳解】A.V5+4=9,9=9,

???該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.8+8=16,16>15,

，該三邊能組成三角形，放此選項(xiàng)正確；

C.5+5=10,10=10,

???該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.6+7=13,13<14,

工該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長(zhǎng)相交于第三邊作比

較.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)

證即可.

6.C

【詳解】A.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；B.根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；C,根據(jù)全

等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷；D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

解：A、由圖可得，PQ垂直平分AB,故O是AB的中點(diǎn)；

B、由圖可得，四邊形APBQ是平行四邊形，故O是AB的中點(diǎn)；

C、由圖可得，ZkABP且△ABQ,PQ與AB的交點(diǎn)不一定是AB的中點(diǎn)；

D、由圖可得，PQ垂直平分AB,故O是AB的中點(diǎn).

故選C.

“點(diǎn)睛”本題主要考查了復(fù)雜作圖，垂直平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)綜合應(yīng)用，解題

時(shí)注意：垂直平分線垂直且平分所在線段，平時(shí)四邊形的對(duì)角線互相平分.

7.B

【分析】根據(jù)04=8,OB=OC,/AOB=NCOD正好是兩邊一夾角,即可得出答案.

9

OA=OD

【詳解】解：???在△ABO和△DCO中，</A08=NC。。，

OB=OC

??.△ABgZXOCO(SAS),故B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其夾角也對(duì)應(yīng)相等

的兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】連接4P并延長(zhǎng)交8c于。，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到%=P8二0C,根據(jù)等

腰三角形的性質(zhì)得到N%B=NP84,ZPAC=ZPCA,根據(jù)三角形的外角可知

NBPD=NP\B+NPBA,ZCPD=ZPAC+ZPCA,相加即可求解.

【詳解】解：連接4尸，并延長(zhǎng)交8c于。，

???邊A8,4C的垂直平分線交于點(diǎn)P,

:.FA=PB=PC,

：.ZPAB=ZPBA,NHC=NPCA

<NBPD=NfAB+NPBA,^CPD=ZR\C+ZPCA

：.ZBPC=ZBPD+NCPD=ZPAB+ZPBA+ZE4C+ZPCA=2(0=2ZBAC=100°

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】本題考杳的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平

分線的

性質(zhì).

9.D

【分析】先利用含3。度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2萬(wàn)，再利用基本作圖得到FG垂

直平分ACCH=CF,則陰=尸。，所以NA=//。=30°,接著證明△BC/為等邊三角

形，所以C/=CB=2,然后計(jì)算AC-CH即可.

【詳解】在RSABC中，:/4二？。。，

/.ZB=60°,AC=4iBC=26,

10

由作法得尸G垂直平分AC,CH=CF,

：.FA=FC,

:.ZA=ZFCA=30°,

AZBCF=60°,

???△8C尸為等邊三角形，

:?CF=CB=2,

:,AH=AC-CH=26-2.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖■基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一

個(gè)角等于已知角；作己知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂

線）.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

10.B

【分析】連接AC,AD,正五邊形A8COE中，得到A8=AE=，NB=/E,證

得AED根據(jù)全等二角形的性質(zhì)得到=AC=AD,根據(jù)等腰三角形

的性質(zhì)得到=即可得到結(jié)論.

【詳解】解：連接AC,40,

五邊形A8CDE是正五邊形，

：.AB=AE=BC=DE,NB=NE,/8AE=108。，

在.ABC和./￡?中

AB=AE

,N8=/￡

BC=ED

?.^ABC^^AED,

：.ZBAC=/EAD,AC=AD

AFLCD

^CAF=ZDAF

NBAF=NEAF=-NBAE=54°.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了仝等三角形的判定和性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確

II

的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

11.D

【分析】根據(jù)作圖軌跡及角平分線的定義判斷即可得出答案.

【詳解】A、如圖，

O/C

由作圖可知：==

又=

/.-OAB=^OCB,

/.ZAOB=4COB,

???。8平分NAOC.

故人選項(xiàng)是在作角平分線，不符合題意;

B、如圖,

°訶ID~

由作圖可知：OA=OB,OC=OD,

又丁/COB="OD,

；?_OBC=aOAD,

：?OA=OB,NOAD=NOBC,/OCB=/ODA,

/.AC=BDf

,/ZCEA=ABED,ZECA=NEDB,

J△AECm'BED,

/.AE=BE,

,/NEAO=乙EBO,(JA=(JB,

???..OAE^OBE,

???ZAOE=ZBOE,

/.OE平分NAOH.

故B選項(xiàng)是在作角平分線，不符合題意；

C、如圖，

工CD//OB,NCOD=ZCDO,

???4DOB=4CDO,

J4cOD=4DOB,

/.。。平分N40B.

故C選項(xiàng)是在作角平分線，不符合題意;

由作圖可知：OA=BaOC=AB,

又?；OB=OB,

，一AOB*CBO,

：.ZAOB=/OBC,/COB=ZABO,

故D選項(xiàng)不是在作角平分線，符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作圖，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

12.B

【分析】根據(jù)作圖以及全等三角形的性質(zhì)與判定進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：對(duì)于甲同學(xué)的作圖可知：OC=OD,DP=CP,OP=OP

：.OCP^cODP

:"COP=NDOP

二?OP是NA03的平分線.

對(duì)于乙同學(xué)的作圖可知：OC=OD,/EOD=4F0CQF=OE

aEOI咨FOC

/CFO=/DEO

?/OC=OD,OF=OE

:.CE=DF

又NCPE=NDPF

13

:…CPEgDPF

:.PE=PF

：.PC=PD

在.OEP與公OFP中

OD=OD

OP=OP

PC=PD

....OEP"△OEP

:"EOP=/FOP

「?OP是N4O/3的平分線.

兩人的作法都正確.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作圖，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

13.D

【分析】以D4為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△A8c內(nèi)部作一個(gè)角等于N8,角的另一邊與48的交

點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).

【詳解】解：VZA=ZA,ZAED=ZC,

，NADE二NB,

工只需要作NADE=NB即可滿足/AED=NC,

???只有D選項(xiàng)符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，尺規(guī)作圖一作與已知角相等的角，熟知三角形

內(nèi)角和定理和基本尺規(guī)作圖方法是解題的關(guān)鍵.

14.75°

【分析】根據(jù)三角板的2個(gè)三角形中的特殊角求出即可.

【詳解】如圖，AB/ICD

:.ZA=ZAEC

Z1=ZC+ZAEC=NC+ZA=30。+45°=75°.

c

故答案為75。.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，利用三角形的外角來(lái)求N1的度數(shù)

是解題的關(guān)鍵.

15.1()50##105度

【分析】根據(jù)AP為/B4C的角平分線，先求出NB4P的度數(shù)，再通過(guò)三角形內(nèi)角和為180。，

求出N4尸8的度數(shù)即可.

【詳解】解：通過(guò)圖中作圖痕跡可知A尸為/84C的角平分線，

ZBAP=-ZBAC=45°,

2

在△44。中，ZAPB=18G-NBAP-NB=180°-45°-30°=105°,

故答案為：105。.

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖畫(huà)角平分線，三角形內(nèi)角和定理等，能夠通過(guò)圖中作圖痕跡得

到人P為NB/1C的角平分線是解題的關(guān)鍵.

16.35。##35度

［分析］根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

???Z2=45°,

:.Z3=Z4-Z2=35°,

故答案為：35°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)

鍵.

17.x=-3,笞案不唯一

15

【分析】當(dāng)x=-3時(shí),滿足x>-4,但不能得到X2>16,于是X=3可作為說(shuō)明命題“X>-4,

則x2>16”是假命題的一個(gè)反例.

【詳解】說(shuō)明命題”>-4,則x2>16”是假命題的一個(gè)反例可以是x=-3.

故答案為-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和

結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是己知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如

果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.任何一個(gè)

命題非真即假.要說(shuō)明一人命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，

只需舉出一個(gè)反例即可.

18.ABAC=ADAC

【分析】由題可知△A4C和△AOC有公共邊AC,/B=ND,可根據(jù)AAS來(lái)判定三角形全

等.

【詳解】添加一個(gè)條件：NBAC=/DAC,

乙B-乙D

證明：在三角形△44。和△4QC中,NBAC=D4C,

AC=AC

，△ABC/△ADC

故答案為：ZBAC=ZDAC

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，三角形全等判定方法有SSS、ASA、SAS、AAS

等，關(guān)鍵是要根據(jù)題意選擇合適的判定方法.

19.AB=ED（及？=。產(chǎn)或4C=￡F或AE=C戶等）

【分析】由題意得RtABC和自ED廠中,N8=ND，故要添加條件需得到一組邊相等即可.

【詳解】解：??二ABC和4DP均為直角三角形，

ZA=ZDEF=90°t

又「ZB=ND,

故要使得RtA8C和心EQ/全等，

只需添加條件=（8C=DF或47=￡/或4月="等）即可.

故答案為：AB=ED（BC二DF或AC-EF或AE-CF等）

【點(diǎn)睛】本題考查了全等的判定，根據(jù)題意得到兩個(gè)三角形有兩組角分別相等，故只要添加

一組對(duì)應(yīng)邊相等即可.

20.34?；?0°

【分析】由作法得，AD=8C,BD=AC,利用SSS證△AB。gAM。，得出N/WD=NB/IC=23。，

再分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)。在AB上方時(shí)，當(dāng)點(diǎn)。在4B下方時(shí)，分別求解即可.

【詳解】解:由作法可知,AD=BC,BD=AC,

16

又???A8=48,

/.LABD^^BAD(SSS),

ZABD=ZBAC=23°,

當(dāng)點(diǎn)。在AB上方時(shí)，

/./。心/"。-/"。=57。-23。=34。；

當(dāng)點(diǎn)。在AB下方時(shí)，

???ZDBC=ZABC+Z/4BD=57°+23°=80°；

???NDBC的度數(shù)為34?；?0°,

故答案為：34?；?0。.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題意關(guān)犍是要分類(lèi)討論，以免漏解.

21.見(jiàn)解析

【分析】由/3=/4可得乙4。8=/4?。，然后即可根據(jù)ASA證明AACBg△4CO,再根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論.

【詳解】解：???/3=/4,ZACB+Z3=180°,ZACD+Z4=180°,

工Z4CB=ZACD,

Zi=Z2

,:<AC=AC,

NACB=ZACD

.??△ACS-。，

?\AB=AD.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ACBgAAC。是解本題的關(guān)鍵.

22.⑴見(jiàn)解析

(2)AB的長(zhǎng)為3

【分析】(1)根據(jù)4。8c得到NF=NE8C,/FDE=/C,根據(jù)點(diǎn)E為CO的中點(diǎn)得到

ED=EC,即可根據(jù)AAS證明

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(2)根據(jù)△得到BE=E”，8C==2,根據(jù)/得到4E為線段BF垂

直平分線，得到AB=AH即可得至ljA8=A/=AQ+QF=AD+8C=1+2=3.

【詳解】(1)解：:A。BC,

:?/F=NEBC,NFDE=NC,

???點(diǎn)E為CO的中點(diǎn)，

：.ED=EC,

在4^。七和48CE中，

NF=ZEBC

NFDE=NC,

ED=EC

:.△FDE9XBCE(A4S)；

(2)解：?:AFDEgABCE,

:?BE=EF,BC=DF=2,

\'AE1BF,

???AE為線段8r垂直平分線，

：.AB=AF,

：,AB=AF=AD+DF=AD^BC=\+2=3,

，A8的長(zhǎng)為3.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟知全等三

角形的判定定埋與性質(zhì)定理，證明△BCE^AQQE是解題關(guān)鍵.

23.(①②③任選其一即可)；證明見(jiàn)解析.

【分析】根據(jù)所選擇的條件利用全等三角形的判定定理皆可證明△A8C絲△￡>(才,進(jìn)而利

用全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.

【詳解】解：選擇①，證明如下：

證明：.N1=N2

:.OB=OC

OA=OD

.\OA+OC=O13±OD

即AC=DB

???N1=N2,BC=CB

:?△ABCWADCB(SAS)

/.AB=DC

選擇②，證明如下：

證明：?：ZABC=NDCB,BC=CB,Z1=Z2

/.AABC^aDCB(ASA)

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，AB=DC

選擇③，證明如下：

證明：NABO=NDCO/1=Z2

/.ZABO+Nl=/DCO+Z2

即ZABC=/DCB

BC=CB

，△ABC%△OCB（ASA）

???AB=DC

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理（SSS、SAS、

ASA,AAS）是解決本題的關(guān)鍵.

24.⑴見(jiàn)解析；

Q）見(jiàn)解析.

【分析】（1）在四邊形ABC。的邊上找到滿足條件的點(diǎn)E和點(diǎn)凡連接E尸即可;

（2）在四邊形A3CO的邊上找到滿足條件的點(diǎn)G和點(diǎn)H,連接G”即可.

（1）

解：如圖3所示，線段EF即為所求；

圖3

（2）

解:如圖4所示，線段G”即為所求.

D

M

【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中