2023-2024學(xué)年廣西河池市宜州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題中只有一個選項符合要求，每小題3分，共36分.）

1.（3分）下列是無理數(shù)的是（）

A.-V2B.2C.3.14D.5

7

2.（3分）“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.寓意:像對待

掌上明珠一樣（）

國?家節(jié)水標(biāo)志

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（?1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（3分）下列調(diào)查中，最適合梟用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況

B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.神舟十四號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查

D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

5.（3分）若一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

―1---1----1----1---O

-2-10123

A.x-2<0B.x-2>0C..v+2<0D.x+2>0

6.（3分）下列式子正確的是（）

A.V9=±3B.-0=2

C.-V16=4D-V(-2)2=-2

7.（3分）如果4VA那么下列不等式中不成立的是（）

A.a-3<b-3B.24V2bC.3a+lV3b+lD.-a<-b

第1頁（共19頁）

8.（3分）如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測量運動員的成績：用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線

B.兩點確定一條直線

C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.連接直線外?點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

9.（3分）圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中/加、都與地面/平

D.114°

10.（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是()

x+z=5xy=5

A.B.

x-2y=6x-4y=2

x+y=5<x2-ty=2

C.D.

3x-4y=12x-y=9

11.（3分）現(xiàn)用同品質(zhì)的48兩種鋼板制作某產(chǎn)品，有如下兩種用料方案：方案1用5塊力型鋼板，1（）

塊〃型鋼板.已知每塊4型鋼板的面積比4型鋼板大.設(shè)每塊4型鋼板和8型鋼板的面積分別為x和

y.從省料角度考慮，應(yīng)選（）

A.方案1B.方案2

C.方案1與方案2都一樣D.無法確定

第2頁（共19頁）

12.（3分）已知關(guān)于x的不等式組.（'-a卻只有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

（7-2x>3

A.-3<<z<-2B.-3<a<-2C.-3<a<-2D.a<-2

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.（2分）計算：372-272=.

14.（2分）把方程2x+y-7=0改寫成用含x的式子表示y,則^=.

15.（2分）已知二元一次方程組則2x+y的值為_______.

x-y=5

16.（2分）己知。為正整數(shù)，點尸（4,2-。）在第一象限中.

17.（2分）如圖，八塊相同的小長方形地傳拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的寬等于

18.（2分）將實數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列，則第19行的第37個數(shù)是.

Vs-V6V7-VsM

-VioTH-712VB-VU曬-V16

??????????????????????????????

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（9分）計算：|2-V3|+（-1）2024.

2x-844+5x

20.（9分）解不等式組2x+l<］并利用數(shù)軸確定該不等式組的解集.

3

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

21.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/8C各頂點均在網(wǎng)格格點（網(wǎng)格線的交點）

（I）直接寫△48C出各頂點的坐標(biāo)；

（2）將△力BC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，可以得到△小51。，請畫出△小

（3）求出和81到y(tǒng)軸的距離之和.

第3頁（共19頁）

24.(9分)2023年6月，自治區(qū)生態(tài)環(huán)境廳發(fā)布《2022年廣西壯族自治區(qū)生態(tài)環(huán)境公報》，文件顯示，排

名保持在國家前列.進(jìn)?步加強環(huán)境保護(hù)，我市公交公司計劃購買4型和8型兩種環(huán)保節(jié)能公交車.若

購買力型公交車1輛，共需400萬元：若購買力型公交車2輛，共需350萬元.

<1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)若該公司計劃購買力型和〃型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，且購買力型和4型公交車的總費用

不超過1200萬元，那么至少需要購買A型公交車多少輛？

25.(9分)如圖1,把一塊含30,的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上.

A

圖1圖2

(1)如圖2,現(xiàn)把三角板繞6點逆時針旋轉(zhuǎn)〃。，當(dāng)0V〃V90,請直接寫出Nl=°,

Z2=°(結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示)：

(2)在(1)的條件下，若/2恰好是N1的反倍

4

26.(9分)

新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過某一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長與面枳

數(shù)值相等，如圖①，②，過〃點分別作x軸、y軸的垂線，則點〃是“恒等點”.

(1)點M(1,2)“恒等點”(填“是”或“不是”).

(2)點N(-4,y)是“恒等點”，求y的值.

(3)如圖②，點E是線段上一點，連接OE、OP(a,3),。是正數(shù)，旦SAOBE=3+S&OEP，求點E

的坐標(biāo).

第5頁(共19頁)

B

0

圖①圖②

第6頁（共19頁）

2023-2024學(xué)年廣西河池市宜州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

題號1234567891011

答案ACBDABDDCcB

題號12

答案A

一、選擇題：（每小題中只有一個選項符合要求，每小題3分，共36分.）

1.（3分）下列是無理數(shù)的是（）

A.-V2B.2C.3.14D.5

7

【解答】解：力、-a是無理數(shù).

B、2是分?jǐn)?shù)，不符合題意.

8

C、3.14是有限小數(shù)，不符合題意.

D、5是整數(shù)，不符合題意.

故選：A.

2.（3分）“水是生命之源，滋潤著世間萬物,'國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.寓意：像對待

掌上明珠一樣（）

國家節(jié)水標(biāo)志

【解答】解：。選項中的圖：?&〃加0；通過平移能與上面的圖形重合.

故選：C.

第7頁（共19頁）

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（-1,2）在（）

A.第一?象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：點（-1,2）在第二象限.

故選：B.

4.（3分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況

B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.神舟十四號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查

D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

【解答】解：4、了解某班學(xué)生的身高情況，故力不符合題意：

8、企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，故8不符合題意；

。、神舟十四號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，故。不符合題意；

。、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，故力符合題意；

故選：D.

5.（3分）若一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

C..r+2<0D..v+2>0

【解答】解：4、x<2；

B、x>2；

C、x<-3；

D、x>-2.

故選:A.

6.（3分）下列式子正確的是（）

A.V9=±3B.-^8=2

C.-V16=4D.7（-2）2=-2

【解答】解：A.jg表示9的算術(shù)平方根，故本選項不合題意；

B、-2百表示-8的立方根的相反數(shù)，-牛耳，故本選項符合題意；

C、表示16的算術(shù)平無根的相反數(shù)，.衣,故本選項不合題意;

第8頁（共19頁）

D、J（—2）4=y=2.

故選：8.

7.（3分）如果aVb,那么下列不等式中不成立的是（）

A.a-3<b-3B.2a<2bC.3a+lV3b+lD.-a<-b

【解答】解.：根據(jù)不等式性質(zhì)逐項分析判斷如卜.：

4、由a〈b可得a-3</?-3:

B、由4<方可得8aV2b；

C、由oVb可得3aV44原不等式成立；

D、由。Vb可得-。>-力，符合題意；

故選：D.

8.（3分）如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測量運動員的成績：用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線

上，這樣做的理由是（）

A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.連接直線外一點與直線上與點的所有線段中，垂線段最短

【解答】解：體育老師測量跳工運動員的成績：用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，一邊與拉直的皮

尺重合，垂線段最短.

故選：D.

9.（3分）圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中48、CO都與地面/平

行，N8力。=54。，若AM〃BC（）

第9頁（共19頁）

D.114c

【解答】解:'：AB.CO都與地面/平行,

圖2

，ZBAC+ZACB+ZBCD=\80°,

VZ^CD=60°,4C=54。，

,405=66°,

???當(dāng)NM4C=N/C8=660時，AM//CB,

故選：C.

10.（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

.x+z=5

A..

x-2y=6

Cx+y=5

?13x-4y=12

【解答】解：A.含有三個未知數(shù)，故本選項不符合題意;

4、是二元二次方程組，故本選項不符合題意;

C、是二元一次方程組；

。、是二元二次方程組，故本選項不符合題意；

故選：C.

11.（3分）現(xiàn)用同品質(zhì)的4笈兩種鋼板制作某產(chǎn)品，有如下兩種用料方案：方案1用5塊1型鋼板，10

第10頁（共19頁）

塊8型鋼板.已知每塊力型鋼板的面積比8型鋼板大.設(shè)每塊X型鋼板和8型鋼板的面積分別為x和

八從省料角度考慮，應(yīng)選（）

A.方案1B.方案2

C.方案1與方案2都一樣D.無法確定

【解答】解：.??每塊力型鋼板的面積比8型鋼板大，

方案1用的鋼板面積為：5x+8y,

方案2用的鋼板面積為：4x+10y,

(6x+9y)-(4x+lQy)=4.v+9y-4x-10y=x-y>4,

，5x+9y>4x+10^,

???從省料的角度考慮，應(yīng)選方案2,

故選:B.

12.（3分）已知關(guān)于x的不等式組（'-2黑只有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是（

)

[7-2x>3

A.-3<a<-2B.-3<a<-2C.-3<a<-2D.a<-2

x-a〉O①

【解答】解:

17-4x>3②

由①得》加，

由②得x<2,

???關(guān)于x的不等式組I"-'飛只有四個整數(shù)解,

7-2x>8

:.-3<a<-2,

故選：A.

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.（2分）計算：372-2V2=_V2_.

【解答】解：原式=皿.

故答案為：近.

14.（2分）把方程2.什歹-7=0改寫成用含x的式子表示y,則產(chǎn)7-lx.

【解答】解：方程2x+p-7=4,

解得：y=l-2x,

故答案為：5-2v.

第11頁（共19頁）

15.（2分）己知二元一次方程組（x+2y=3,則2x+y的值為8

，+2y=3①

【解答】解:

x-y=2②

①+②得：2x+y=8.

故答案為：6.

16.（2分）已知。為正整數(shù)，點尸（4,2?。）在第一象限中1

【解答】解：???點尸（4,2-17）在第一象限，

???4-Q0,

：,a<2,

又。為正整數(shù)，

故答案為：1.

17.（2分）如圖，八塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的寬等于Ucm.

【解答】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為“cm.

由題意可列方程組:a+b=63

2a=a+3b

解得"R，

lb=15

每塊小長方形地磚的寬為：15c〃?，

故答案為：15.

18.（2分）將實數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列，則第19行的第37個數(shù)是

-V2V5-V?

V5-V641-VsM

-VioTH-712VB-714曬一加

【解答】解：將實數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列，觀察發(fā)現(xiàn)

①第〃行有（2〃-I）個數(shù)；

②每行最后一個數(shù)字的絕對值等于行數(shù)；

③奇數(shù)行的最后一個為正；

第12頁（共19頁）

④偶數(shù)行的最后一個為負(fù)；

???第19行有7x19-1=37個數(shù)，

???根據(jù)如上規(guī)律可知，第19行的第37個數(shù)是19.

故答案為：19.

三、解答題(本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(9分)計算：79-|2-V3I+(-1)2024.

【解答】解：如+匕_|2"門|+(-6產(chǎn)024

=3+(-2)-(7-V3)+l

=5-2-2+78+1

=V3.

2x-844+5x

分)解不等式組

20.(92x±l<］并利用數(shù)軸確定該不等式組的解集.

3

1111111A

-5-4-3-2-1012345

【解答】解：由不等式①得：

2x?5爛2+4解得：x>-4,

由不等式②得解得：xV8,

數(shù)軸表示為：

一5一4—3—2—1012345

，不等式組的解集為-4夕VI.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△力8c各頂點均在網(wǎng)格格點(網(wǎng)格線的交點)

(1)直接寫出各頂點的坐標(biāo)；

(2)將向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，可以得到△小當(dāng)。，請畫出△出小。：

(3)求出和幻到y(tǒng)軸的距離之和.

第13頁(共19頁)

【解答】解：（1）△力出各頂點的坐標(biāo)為力（-1,-1）,8）,3）：

由圖可知：J(-1,-8),2),3)；

（2）將向上平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△出仍?，如圖即為所求;

（3）由圖知，點出的坐標(biāo)為（-3,2）?坐標(biāo)為（3,5）,

，點4到y(tǒng)軸的距離為|-5|=3,點B\到歹軸的距離為5,

???點4和點81到y(tǒng)軸的距離之和為4+2=5.

22.（9分）為落實“雙減”政策，教育局隨機調(diào)查了某校七年級部分學(xué)生每天課人數(shù)外完成作業(yè)所用的時間,

并按完成作業(yè)所用時間x（分鐘）（20〈爛40）,B（40〈爛60）.C（60〈爛80）,D（80〈爛100）.根據(jù)

調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.

第14頁（共19頁）

（2）求扇形統(tǒng)計圖中〃7,〃的值；

（3）經(jīng)過科學(xué)分析認(rèn)為,初中生每天課外完成作業(yè)所用的時間超過60分鐘，且不超過90分鐘最合適.已

知調(diào)查的學(xué)生中，Q（80V爛100）（分鐘）分別為82,89,85,90,87,93,88.若該校七年級學(xué)生總

數(shù)為600人，請估計該校七年級學(xué)生中有多少人每天課外完成作業(yè)所用的時間最合適？

【解答】解：（1抽取的總?cè)藬?shù)為:8?16%=50（人）,

8組的人數(shù)為50x30%=15（人），

。組人數(shù)為50?8?15?10=17（人），

=360x12.=72.

50

（3）600X1Z±L=288（人），

50

答：該校七年級學(xué)生中有288人每天課外完成作業(yè)所用的時間最合適.

第15頁（共19頁）

23.(9分)如圖，已知N1=/BOC,Z2+Z3=180°.

(1)求證：AD//CE-,

(2)若D4平分NBDC,D4LFE于點4,ZE4B=55°

【解答】(1)證明：???N1=N3。。,

:.AB〃CD,

???N2=N4OC,

VZ2+Z3=180°,

???ZJZ)C+Z3=180°,

：.AD//CE；

(2)解：*：DA//CE,DALFE,

：.CELAEfE,

???NCM=90。，

由(1)^\AD//CE,

???ND4F=NCEF=90。,

AZADC=Z3=ZDAF-/F4B,

NE4B=55。,

：.ZADC=35°,

???DA平分NBDC,Z1=NBDC,

AZ1=NBDC=7/ADC=1G

/.Z/45￡>=180°-70°=110°.

24.（9分）2023年6月，自治區(qū)生態(tài)環(huán)境廳發(fā)布《2022年廣西壯族自治區(qū)生態(tài)環(huán)境公報》，文件顯示，排

名保持在國家前列.進(jìn)一步加強環(huán)境保護(hù)，我市公交公司計劃購買力型和8型兩種環(huán)保節(jié)能公交車.若

購買力型公交車I輛，共需400萬元：若購買力型公交車2輛，共需350萬元.

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司計劃購買力型和8型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共1（）輛，且購買/型和〃型公交車的總費用

第16頁（共19頁）

不超過1200萬元，那么至少需要購買力型公交車多少輛？

【解答】解：（1）設(shè)購買力型和8型公交車每輛分別需x萬元、y萬元，

x+2y=400

2x+y=350

,（y=150,

答：購買4型和8型公交車每輛分別需100萬元、150萬元.

（2）設(shè)購買/型公交車機輛，

1006+150<1200,

m>7

答：至少需要購買力型公交車6輛.

25.（9分）如圖1,把一塊含30>的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上.

圖1圖2

（1）如圖2,現(xiàn)把三角板繞8點逆時針旋轉(zhuǎn)〃。，當(dāng)0VY9D,請直接寫出Nl=120。-〃。Z2

=（90+〃）。（結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）的條件下，若N2恰好是N1的