分子間作用

力與分子間

距離的關系

固體2020?江蘇卷?TI3A⑴

2022?全國甲卷?T33(2)2022?全國乙卷?T33(2)2022?山東卷?T15

氣體實驗定2022?廣東卷?T15(2)2022?湖南卷?T15(2)2022?河北卷?T15

律、理想氣體2021?全國甲卷?T33(2)2021?全國乙卷?T33(2)2021?廣東卷?T15

考情狀態(tài)方程2021?湖南卷?T15⑵2021.河北卷T15(2)2020?全國卷I133(2)

分析2020-全國卷HT33(2)2020?全國卷IHT山東卷TI5

2022?全國甲卷?T33(1)2022?全國乙卷?T33(1)2022?北京卷?T3

熱力學圖像、2022?江蘇卷T72022?遼寧卷-T62022?湖北卷-T32022?山東卷T5

熱力學定律2021?全國甲卷?T33⑴2021?全國乙卷?T33(1)2021?湖南卷?T15(1)

2021?河北卷?T15(1)2020?全國卷IIT33(l)2020?江蘇卷3A]3)

實驗：用油膜

法估測油酸2019?全國卷IHT33(1)

分子的大小

霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計、蛟龍?zhí)柹詈Ｌ綔y器、噴霧器、拔罐、保

生活實踐類

溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等

試題

分子動理論、固體和液體的性質(zhì)、氣體實驗定律、熱力學定律、用油

情境

學習探究類膜法估測油酸分子的大小、探究等溫情況下?定質(zhì)量氣體壓強與體積

的關系

第1講分子動理論內(nèi)能

【目標要求】1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點.

2.了解擴散現(xiàn)象并能解釋布朗運動3知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體

內(nèi)能的決定因素.

考點一微觀量估算的兩種“模型”

1.分子的大小

⑴分子的直徑（視為球模型）：數(shù)量級為Q!m；

⑵分子的質(zhì)量：數(shù)量級為l（r26kg.

2.阿伏加德羅常數(shù)

(1)1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù).通常可取NA=6.02X1023mo「：

(2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.

1.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以估算出氣體分子的直徑.(X)

2.已知銅的密度、摩爾質(zhì)量以及阿伏加德羅常數(shù)，可以估算銅分子的直徑.(V)

1.微觀量與宏觀量

(1)微觀量：分子質(zhì)量〃“)、分子體積均、分子直徑d等.

(2)宏觀量：物體的質(zhì)量〃八摩爾質(zhì)量M、物體的密度小物體的體積V、摩爾體積Vmoi等.

2.分子的兩種模型

(1)球模型：得直徑平(常用于固體和液體).

(2)立方體模型：％=/,得邊長，/=迎(常用于氣體).

3.幾個重要關系

(I)一個分子的質(zhì)量：加0=卷.

(2)一個分子的體積：%=守\注意：對于氣體，％表示一個氣體分子占有的空間).

(3)1mol物體的體積:V,nol=—.

m11(2023?寧夏銀川二中質(zhì)檢)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣

凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的記錄，彈性和吸油能力令人驚喜.這種固態(tài)材料密度

僅為空氣密度的卷，設氣凝膠的密度為〃，摩爾質(zhì)量為M,阿伏加德羅常數(shù)為M\,則卜.列說

法不正確的是()

A.。千克氣凝膠所含分子數(shù)為憐自心

B.氣凝膠的摩爾體積為II尸藍

C.每個氣凝膠分子的體積為

D.每個氣凝膠分子的直徑為d=個愕

答案D

解析。干克氣凝膠的摩爾數(shù)為t，所含分子數(shù)為N=^A,選項A正確，不符合題意；氣

凝膠的摩爾體積為Vmoi=y,選項B正確，不符合題意；每個氣凝膠分子的體積為Vo=7r=

PNA

懸，選項c正確，不符合題意；根據(jù)則每個氣凝膠分子的直徑為黑，

選項D錯誤，符合題意.

m2J(2023?河北衡水市月考)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全.轎車在發(fā)生

一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaND受撞擊完全分解產(chǎn)生鈉和氮

氣而充入氣囊.若充入氮氣后安全氣囊的容積V=56L,氣囊中氮氣的密度p=1.25kg/m3,

已知氮氣的摩爾質(zhì)量M=28g/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6X1023moL,請估算：(結果均保

留一位有效數(shù)字)

⑴一個氮氣分子的質(zhì)量5

(2)氣囊中氮氣分子的總個數(shù)M

(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.

答案(1)5乂10-26kg(2)2XIO24(3)3X10Fm

解析(1)一個藏氣分子的質(zhì)量機=*

/▼A

解得初有5X10-26kg.

(2)設氣囊內(nèi)氮氣的物質(zhì)的量為n,則有〃=胃，

N=〃NA,聯(lián)立解得N^2X1()24.

(3)氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據(jù)一個邊長為/的立方體，則有/③4

解得/^3Xl()-9m

即氣囊中藏氣分子間的平均距離r=r'=3X10一9巾.

考點二布朗運動與分子熱運動

1.分子熱運動

分子做永不停息的無規(guī)則運動.

2.擴散現(xiàn)象

(1)擴散現(xiàn)象是相互接觸的不同物質(zhì)彼此進入對方的現(xiàn)象.

(2)擴散現(xiàn)象就是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間.

(3)溫度越面，擴散越快.

3.布朗運動

考點三分子間作用力、分子勢能和內(nèi)能

1.分子間的作用力

分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大,

但斥力變化得較快.

2.分子動能

⑴分子功能是分了?熱運動所具有的動能.

(2)分子熱運動的平均動能

①所有分子動能的平均值.

②通度是分子熱運動的平均動能的標志.

3.分子勢能

(1)分子勢能的定義

由分子間的相對位置決定的能,在宏觀上分子勢能與物體體積有關,在微觀上與分子間的坦

邕有關.

⑵分子勢能與分子間距離的關系

分子間的作用力F、分子勢能桿與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能

Ep=O).

①當，?＞，?()時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，當，?增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能

增大.

②當rVro時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，當，?減小時，分子間的作用力做負功，分子勢能

增大.

③當時，分子勢能最小.

4.物體的內(nèi)能

(1)內(nèi)能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和.

(2)決定因素?：溫度、體積和物質(zhì)的量.

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置而低、運動速度大小無關.

(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和傳熱.

5.溫度

(1)一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度.

(2)兩種溫標

攝氏溫標和熱力學溫標.攝氏溫度與熱力學溫度的關系：T=/+273.15K.

1.分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大.（X）

2.分子動能指的是由于分子定向移動具有的能.（X）

3.當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大.（J）

4.內(nèi)能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同.（X）

5.若不計分子勢能，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和-氮氣具有相同的內(nèi)能.（X）

分析物體內(nèi)能問題的五點提醒

（1）內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法.

（2）內(nèi)能的大小與溫度、體積、物質(zhì)的量和物態(tài)等因素有關.

（3）通過做功或傳熱可以改變物體的內(nèi)能.

（4）溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同.

（5）內(nèi)能由物體內(nèi)部分子微觀運動狀態(tài)決定，與物體整體運動情況無關.任何物體都具有內(nèi)能,

恒不為零.

m51關于內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A.1克100℃的水的內(nèi)能等于1克100℃的水蒸氣的內(nèi)能

B.質(zhì)量、溫度、體積都相等的物體的內(nèi)能一定相等

C.內(nèi)能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等

D.?個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大

答案C

解析1克100℃的水需要吸收熱量才能變?yōu)?克100C的水蒸氣，故1克100C的水的內(nèi)

能小于1克100°C的水蒸氣的內(nèi)能，選項A錯誤；物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積等因

素有關，質(zhì)量、溫度、體積都相等的物體其物質(zhì)的量不一定相等，內(nèi)能不一定相等，選項B

錯誤；內(nèi)能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正

確：一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分

子的分子勢能不變，選項D錯誤.

W61（2023?北京市順義區(qū)統(tǒng)練）如圖，這是兩分子系統(tǒng)的分子勢能心與兩分子間距離，的關

系圖像，下列說法正確的是（）

A.當時，分子間的作用力為零

B.當/?>〃時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力

C.當，?由八變到，”的過程中，分子勢能逐漸變大

D.當，?由〃變到r2的過程中，分子間的作用力做正功

答案D

解析由圖像可知，分子間距離為「2時分子勢能最小，此時分子間的距離為平衡距離.廠=〃

時兩分子之間的距離小于平衡距離，可知r=小時分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，故A錯誤；

-2是平衡距離，當門〈一〈,，2時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，增大分子間距離，分子間作用

力做正功，分子勢能與減小，故B、C錯誤，D正確.

Wi7]（2020?全國卷＞33（1））分子間作用力尸與分子間距「的關系如圖所示，/=八時,F=

0.分子間勢能由，?決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零.若一分子固定于原點。,

另一分子從距。點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到冷的過程中，勢能（填

“減小”“不變”或“增大”）；在間距由r2減小到rt的過程中，勢能（填“減

小”“不變”或“增大”）;在間距等于〃處，勢能（填“大于”“等于"或'‘小于"）

零.

答案減小減小小于

解析分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到/*2的過程中及由

r2減小到小的過程中，分子間作用力做正功，分子勢能減??；在問非等于門處，分子勢能最

小，小于零.

課時精練

C基礎落實練

1.（多選）下列說法正確的是（）

A.液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越明顯

B.布朗運動是指懸浮在液體中的固體顆粒分子的無規(guī)貝!運動

C.擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的

D.當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大

答案ACD

解析溫度越高，分子熱運動越劇烈，懸浮在液體中的顆粒越小，撞擊越容易不平衡，則布

朗運動就越明顯，A正確：布朗運動是懸浮顆粒的無規(guī)則運動，不是分子的無規(guī)則運動，B

錯誤；擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的，C正確；當分子間距離減小時，分子間的

引力和斥力都增大，D正確.

2.（2023?江蘇省昆山中學模擬）把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到

懸浮在液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時

間先后順序把這些點進行連線，得到如圖所示的圖像，對于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是

（）

A.炭粒的無規(guī)則運動，說明碳分子運動也是無規(guī)則的

B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯

C.觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中

D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動

答案C

解析題圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無規(guī)則運動

而形成的，說明水分子的總規(guī)則運動，不能說明碳分子運動也是無規(guī)則的，A錯誤；炭粒越

小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數(shù)越少，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯，B錯誤：擴

散可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能行水分子擴散到我腸片的液畸巾，C

正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤.

3.（多選）若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，p表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，

M表示水的摩爾質(zhì)量，Mo表示一個水分子的質(zhì)量，V。表示一個水分子的體積，心表示阿伏

加德羅常數(shù)，則下列關系式中正確的是（）

nVV

A.NA氣B.Vf

答案AC

解析水蒸氣的摩爾質(zhì)量pF除以一個水蒸氣分子的質(zhì)量Mo等于阿伏加德羅常數(shù)，A正確；

V

但由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則L《歹，B錯誤；水分子的質(zhì)量M）等于摩爾質(zhì)

N入

MM

量M除以阿伏加德羅常數(shù)必，印赫=獷，C正確；由于摩爾體積V遠大于NA%,則〃=下

,▼A*

磊？D錯誤.

4.（2023?江蘇省公道中學模擬）為「減少某病毒傳播，人們使用乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液，

兩者的主要成分都是酒精，則下列說法正確的是（）

A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到了空氣中

B.在房間內(nèi)噴灑乙醉消毒液后，會聞到淡淡的酒味，與分子運動無關

C.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運動的結果

D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，分子間距

不變

答案A

解析因為一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則運動，所以使用免洗洗手液時，手部很快就

干爽了，這是獷散現(xiàn)象，故A正確；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是

酒精分子擴散運動的結果，證明了酒精分子在不停地做無規(guī)則運動，不屬于布朗運動，故B、

C錯誤：洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，

但是分子之間的距離變大，故D錯誤.

5.在熱學研究中，常常把物質(zhì)的熱學性質(zhì)和規(guī)律看作微觀粒子熱運動的宏觀表現(xiàn).下列判斷

正確的是（）

A.擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學反應

B.布朗運動是由于液體的對流形成的

C.分子間的作用力總是隨分子間距離的增大而減小

D.懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動

答案D

解析擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種物理現(xiàn)象，故A錯誤：布朗運動是由于液體分子的無規(guī)

則運動造成懸浮微粒的無規(guī)則運動，故B錯誤；根據(jù)分子間作用力的特點可知，分子間的斥

力和引力總隨分子間距離的增大而減小，合力先減小到零然后反向增大到某一最大值再戒小，

故C錯誤；懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動，故D正確.

6.下列各組物理量中，可以估算出一定體積氣體中分子間的平均距離的是（）

A.該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量

B.阿伏加德羅常數(shù)、該句體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量

C.阿伏加德羅常數(shù)、該句體的摩爾質(zhì)量和密度

D.阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積

答案C

解析已知該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量，可以得到摩爾體積，但缺少阿伏加德羅常數(shù)，

無法計算分子間的平均距離，故A錯誤；知道該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量，可得到物質(zhì)的量，

又知道阿伏加德羅常數(shù)，可計算出分子數(shù)，但不知道體積，無法計算分子間的平均距離，故

B錯誤；知道阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和密度，由摩爾質(zhì)量和密度可以得到摩爾

體積，除以阿伏加德羅常數(shù)得到每個氣體分子平均占有的體積，用正方體模型得到邊長，即

分子間的平均距離，故C正確；阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積已知，可以得到密度，

但不知道摩爾質(zhì)量，無法得到摩爾體積，進而無法計算分子間的平均距離，故D錯誤.

7.（2023?遼寧省名校聯(lián)盟測試）如圖所示的是分子間作用力和分子間距離的關系圖線，下列關

于該圖線的說法正確的是（）

A.曲線。是分子間引力和分子間距離的關系曲線

B.曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關系曲線

C.曲線c是分子間斥力和分子間距離的關系曲線

D.當分子間距離,＜＞為時，曲線》對應的力先減小后增大

答案B

解析在尸一「圖像中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以4為斥力曲線，C為引

力曲線，b為合力曲線，故A、C錯誤，B正確；當分子間距離,?＞「（）時，曲線b對應的力即

合力先增大后減小，故D錯誤.

留能力綜合練

8.（2023?山東淄博市模擬）某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/n?和

2.1kg/m3,空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02X1023mo「L若港水員

呼吸?次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為

（）

A.3X102'B.3X1022

C.3X1023D.3X1024

答案B

解析設空氣的摩爾質(zhì)量為M,在海底和岸上的密度分別為和.尾，一次吸入空氣的體積

為V,在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為〃的和也并，則有"產(chǎn)吟&〃#=吟&

多吸入的空氣分子個數(shù)為〃口一〃4，代入數(shù)據(jù)得△〃=3X1022個，故選B.

9.（2023?江蘇南京市模擬）“天宮課堂”中，王亞平將分別擠有水球的兩塊板慢慢靠近，直到

兩個水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板河形成了一座“水橋”.如圖甲所示,

為我們展示了微重力環(huán)境下液體表面張力的特性.“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層,

已知分子間作用力廣和分子間距，?的關系如圖乙.下列說法正確的是（）

A.能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是6位置

B.“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內(nèi)部水相比偏小

C.“水橋”表面層中水分子距離與其內(nèi)部水分子相比偏小

D.王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程分子力做正功

答案D

解析在“水橋”內(nèi)部，分子間的距離在八）左右，分子力約為零，而在“水橋”表面層，分

子比較稀疏，分子間的距離大于八）,因此分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引，從而使“水橋”表

面繃紫，所以能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是C位置，故A、C錯誤；分

子間距離從大于為減小到廠0左右的過程中，分子力表現(xiàn)為引力，做正功，則分子勢能減小，

所以“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內(nèi)部水相比偏大，故B錯誤；王亞平放開

雙手，“水橋”在表面張力作用下收縮，而“水橋”與玻璃板接觸面的水分子對玻璃板有吸

引力作用，在兩玻璃板靠近過程中分子力做正功，故D正確.

10.（2021?重慶卷,8）圖甲和圖乙中曲線I、II、HI分別措述了某物理量隨分子之間的距離變

化的規(guī)律，ro為平衡位置.現(xiàn)有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，

④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、1【、HI對應的物理量分別是（）

A.①③②B.②④③

C.?@@D