2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列

第五單元：列方程解倍數問題專項練習

1.在詩詞大賽中，五、六年級共有143人獲獎，其中六年級的獲獎人數是五年

級的1.5倍還多3人，五、六年級各有多少人獲獎？（列方程解答）

2.一只長頸鹿的身高是6.05米，比一只鴕鳥的2倍高0.55米。這只鴕鳥的身

高是多少米？

3.一條春蠶吐的絲長約1.6千米，比一條秋蠶吐絲長度的1.5倍短0.2千米。

一條秋蠶吐的絲長約多少千米？（列方程解答）

4.五谷雜糧店運來玉米、黑豆共2700千克，已知運來的玉米比黑豆的3倍少

100千克。運來玉米和黑豆各多少千克？

5.買5本練習本和4支鋼筆共付22.5元，已知1支鋼筆的價錢是1本練習本

的2.5倍，買練習本和鋼筆各用去多少元？

6.“六一”兒童節(jié)，劉老師買了8個足球和10個排球共花600元，已知足球

的單價比排球多48元，每個足球多少元？

7.2018年10月24日，世界最長的跨海大橋港珠澳大橋正式通車。港珠澳大

橋全長55千米，比青島海灣大橋全長的1.5倍還多1千米。海灣大橋全長多少

千米？

8.學校科技小組共有學生43名，其中女生人數比男生的3倍少5名，科技小

組男、女生各有多少名？

9.樂樂的哥哥有45本科技書和一些故事書，科技書的本數比故事書的3倍少

15本。哥哥有多少本故事書？（列方程解答）

10.一頭野牛重235千克，一頭野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，這

只羊重多少千克？（用方程解答）

11.一個籃球和一個排球一共180元，已知一個籃球的價格是一個排球價格的

2倍。一個籃球和一個排球各多少元？（用方程解）

12.六年級同學參加文藝小組的有32人，比參加數學小組的人數的3倍少4

人，參加數學小組的有多少人？（先寫出等量關系式，再列方程解答）

13.廣西南寧市的面積大約是2.21萬平方千米，比北海市面積的6倍還多

0.23萬平方千米，北海市的面積大約是多少萬平方千米？（用方程解）

14.五（3）班有54人，男生人數是女生的2倍，五（3）班男、女生各多少

人？（用方程解）

15.實驗小學開展“清廉美德潤童心，攜手抗疫繪丹青”的作品展，五、六年

級一共有92幅作品參展，其中六年級的參展數量是五年級的1.3倍，五、六年

級各有多少幅作品參展？（列方程解答）

16.五指山是海南海拔最高的山峰，主峰海拔1867米，比?？谧罡唿c海拔高度

的9倍少131米，?？谧罡唿c的海拔高度是多少米？

17.備受矚目的第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國杭州

舉行。作為主會場的“大蓮花”體育場總建筑面積約為22.9公頃，它比杭州奧

體中心游泳館的4倍還多1.3公頃。那么奧體中心游泳館的總建筑面積約多少

公頃？

2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列

第五單元：列方程解倍數問題專項練習

1.在詩詞大賽中，五、六年級共有143人獲獎，其中六年級的獲獎人數是五年

級的1.5倍還多3人，五、六年級各有多少人獲獎？（列方程解答）

【答案】五年級：56人；六年級：87人

【分析】五年級獲獎人數是1倍量，設五年級有x人獲獎，則六年級有（1.5x

+3）人獲獎。根據等量關系：六年級獲獎人數十五年級獲獎人數=143,列出

方程；解方程先求出五年級的獲獎人數；再用143人減去五年級的獲獎人數求

出六年級的獲獎人數。

【詳解】解：設五年級有x人獲獎。

1.5x+3+x=143

2.5x4-3=143

2.5x4-3-3=143-3

2.5x=140

2.5x4-2.5=140^-2.5

x=56

143-56=87（人）

答：五年級有56人獲獎，六年級有87人獲獎。

【點睛】用方程法解決含有兩個未知數的實際問題時，設其中的1倍量（標準

量）為x,另一個未知量用含有x的式子表示出來。

2.一只長頸鹿的身高是6.05米，比一只鴕鳥的2倍高0.55米。這只鴕鳥的身

高是多少米？

【答案】2.75米

【分析】由題意可知，設這只鴕鳥的身高是x米，根據等量關系：鴕鳥的身高

乂2+0.55=長頸鹿的身高，據此列方程解答即可。

【詳解】解：設鴕鳥身高為x米。

2x+0.55=6.05

2x4-0.55-0.55=6.05-0.55

2x=5.5

2x4-2=5.54-2

x=2.75

答：這只鴕鳥的身高是2.75米。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

3.一條春蠶吐的絲長約1.6千米，比一條秋蠶吐絲長度的1.5倍短0.2千米。

一條秋蠶吐的絲長約多少千米？（列方程解答）

【答案】1.2千米

【分析】由題意可知，設一條秋蠶吐絲長度為x千米，再根據等量關系：一條

秋蠶吐絲長度X1.5—0.2=一條春蠶吐的絲長，據此列方程解答即可。

【詳解】解：設一條秋蠶吐絲長度為x千米。

1.5x-0.2=1.6

1.5x-0.2+0.2=1.64-0.2

1.5x=1.8

1.5x4-1.5=1.84-1.5

x=1.2

答：一條秋蠶吐的絲長約1.2千米。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

4.五谷雜糧店運來玉米、黑豆共2700千克，已知運來的玉米比黑豆的3倍少

100千克。運來玉米和黑豆各多少千克？

【答案】運來黑豆700千克，則運來的玉米為2000千克

【分析】由題意可知，設運來黑豆x千克，則運來的玉米為（3X-100）千克,

再根據等量關系：運來玉米的重量+運來黑豆的重量=2700,據此列方程解答

即可。

【詳解】解：設運來黑豆x千克，則運來的玉米為（3x—100）千克。

x+（3x-100）=2700

x+3x-100=2700

4x-100=2700

4x-1004-100=27004-100

4x=2800

4x4-4=28004-4

x=700

700X3-100

=2100-100

=2000（千克）

答：運來黑豆700千克，則運來的玉米為2000千克。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

5.買5本練習本和4支鋼筆共付22.5元，已知1支鋼筆的價錢是1本練習本

的2.5倍，買練習本和鋼筆各用去多少元？

【答案】練習本用去7.5元，鋼筆用去15元

【分析】根據題意數量間的相等關系為：5本練習本的總價+4支鋼筆的總價=

22.5,又因為1支鋼筆的價錢是1本練習本的2.5倍，設練習本的價錢為x

元，則一支的鋼筆的單價是2.5x元，然后根據數量間的相等關系式列出方程，

解答求出練習本的單價，進而求出買練習本和鋼筆各用去多少元。

【詳解】解：設練習本的單價為x元，則鋼筆的單價是2.5x元，根據題意可

得：

4X2.5x+5x=22.5

10x+5x=22.5

15x=22.5

15x-r15=22.5-r15

x=1.5

5X1.5=7.5（元）

22.5-7.5=15（元）

答：買練習本用去7.5元，鋼筆用去15元。

【點睛】此題屬于列方程解應題，找出題里的等量關系：5本練習本的總價+4

支鋼筆的總價=22.5,是解答此題的關鍵。

6.“六一”兒童節(jié)，劉老師買了8個足球和10個排球共花600元，已知足球

的單價比排球多48元，每個足球多少元？

【答案】60元

【分析】把每個足球的價格設為未知數，每個排球的價格=每個足球的價格一

48元，等量關系式：足球的單價X足球的數量+排球的單價X排球的數量=

600元，據此列方程解答。

【詳解】解：設每個足球x元，則每個排球(x-48)元。

8x+10X(x-48)=600

8x+10x-10X48=600

8x+10x-480=600

18x-480=600

18x—480+480=600+480

18x=1080

18x4-18=10804-18

x=60

答：每個足球60元。

【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，明確題目中存在的等量關系是解

答本題的關鍵。

7.2018年10月24日，世界最長的跨海大橋港珠澳大橋正式通車。港珠澳大

橋全長55千米，比青島海灣大橋全長的1.5倍還多1千米。海灣大橋全長多少

千米？

【答案】36千米

【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，設海灣大橋全

長x千米，根據海灣大橋全長X1.5+1=港珠澳大橋全長，列出方程解答即

可。

【詳解】解：設海灣大橋全長x千米。

1.5x4-1=55

1.5x4-1-1=55-1

1.5x=54

1.5x4-1.5=54-?1.5

x=36

答：海灣大橋全長36千米。

【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

8.學校科技小組共有學生43名，其中女生人數比男生的3倍少5名，科技小

組男、女生各有多少名？

【答案】男生12名；女生31名

【分析】根據“女生人數比男生的3倍少5名”，設男生有x名，則女生有（3

、一5）名；根據“科技小組共有學生43名”可得出等量關系：男生人數+女

生人數=科技小組的總人數，據此列出方程，并求解。

【詳解】解：設男生有工名，則女生有（31一5）名。

3工一5+”43

4—5=43

4尤-5+5=43+5

4x=48

4x4-4=484-4

工=12

女生：43-12=31（名）

答：男生有12名，女生有31名。

【點睛】本題有兩個未知數且有倍數關系，要設“是”后面的量為X,找到另

一個未知數與％的關系，然后根據等量關系列出方程。

9.樂樂的哥哥有45本科技書和一些故事書，科技書的本數比故事書的3倍少

15本。哥哥有多少本故事書？（列方程解答）

【答案】20本

【分析】由題意可知，設哥哥有x本故事書，根據等量關系：故事書的本數X3

—15=科技書的本數，據此列方程解答即可。

【詳解】解：設哥哥有x本故事書。

3x—15=45

3x-15+15=45+15

3x=60

3x4-3=604-3

x=20

答：哥哥有20本故事書。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

10.一頭野牛重235千克，一頭野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，這

只羊重多少千克？（用方程解答）

【答案】49千克

【分析】將羊的質量設為未知數，再根據“羊的質量X5—10千克=野牛的質

量”這一等量關系列方程解方程即可。

【詳解】解：設這只羊重x千克。

5x-10=235

5x—10+10=235+10

5x=245

5x4-5=2454-5

x=49

答：這只羊重49千克。

【點睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵是找出等量關系列方程。

11.一個籃球和一個排球一共180元，已知一個籃球的價格是一個排球價格的

2倍。一個籃球和一個排球各多少元？（用方程解）

【答案】一個籃球120元；一個排球60元；

【分析】由題意可知，籃球的價格=排球的價格X2,設一個排球的價格為x

元，則一個籃球2x元；再根據等量關系式：籃球的價格+排球的價格=180,

列方程解答即可。

【詳解】設一個排球x元，則一個籃球2x元。

x+2x=180

3x=180

3x4-3=1804-3

x=60

籃球：60X2=120（元）

答：一個籃球120元，一個排球60元。

【點睛】此題解題的關鍵是根據等量關系式：籃球的價格+排球的價格=180,

列方程解答。

12.六年級同學參加文藝小組的有32人，比參加數學小組的人數的3倍少4

人，參加數學小組的有多少人？（先寫出等量關系式，再列方程解答）

【答案】參加數學小組的人數又3-4=32

12人

【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，比一個數少幾就減幾，設參加數學小

組的有x人，根據參加數學小組的人數X3—4=32,列出方程解答即可。

【詳解】等量關系式：參加數學小組的人數X3-4=32

解：設參加數學小組的有x人。

3x-4=32

3x—4+4=32+4

3x=36

3x4-3=364-3

x=12

答：參加數學小組的有12人。

【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

13.廣西南寧市的面積大約是2.21萬平方千米，比北海市面積的6倍還多

0.23萬平方千米，北海市的面積大約是多少萬平方千米？（用方程解）

【答案】0.33萬

【分析】由題意可知，設北海市的面積大約是x萬平方千米，根據等量關系：

北海市的面積X6+0.23=廣西南寧市的面積，據此列方程解答即可。

【詳解】解：設北海市的面積大約是x萬平方千米。

6x+0.23=2.21

6x+0.23-0.23=2.21-0.23

6x=1.98

6x4-6=1.984-6

x=0.33

答：北海市的面積大約是0.33萬平方千米。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

14.五（3）班有54人，男生人數是女生的2倍，五（3）班男、女生各多少

人？（用方程解）

【答案】男生36人；女生18人

【分析】把女生人數設為未知數，男生人數=女生人數X2,等量關系式：男生

人數+女生人數=班級總人數，據此列方程解答。

【詳解】解：設女生有x人，則男生有2x人。

2x+x=54

3x=54

3x+3=54+3

x=18

18X2=36（人）

答：五（3）班男生有36人，女生有18人-

【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，設出未知數并分析題意找出等量

關系是解答題目的關鍵。

15.實驗小學開展“清廉美德潤童心，攜手抗疫繪丹青”的作品展，五、六年

級一共有92幅作品參展，其中六年級的參展數量是五年級的1.3倍，五、六年

級各有多少幅作品參展？（列方程解答）

【答案】40幅；52幅

【分析】根據題目中的數量關系：五年級的參展數量義1.3=六年級的參展數

量，五年級的參展數量+六年級的參展數量=92,假設五年級的參展數量是x

幅，則六年級的參展數量是1.3x幅，代入到數量關系中，列出方程，解方程即

可分別求出五、六年級各有多少幅作品參展。

【詳解】解：設五年級有x幅作品參展，則六年級有1.3x幅作品參展。

x+1.3x=92

2.3x=92

2.3x+2.3=92+2.3

x=40

六年級：40X1.3=52（幅）

答：五六年級有40幅作品參展，六年級有52幅作品參展。

【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把五年級的參展數量設為未知數X,找

出題中數量間的相等關系，列出包含X的等式，解方程得到最終的結果。

16.五指山是海南海拔最高的山峰，主峰海拔1867米，比?？谧罡唿c海拔高度

的9倍少131米，?？谧罡唿c的海拔高度是多少米？

【答案】222米

【分析】假設海口最高點海拔高度是x米，根據題目中的數量關系：?？谧罡?/p>

點海拔高度X9—131=五指山主峰的海拔高度，據此列出方程，解方程即可求

出?？谧罡唿c的海拔高度是多少米。

【詳解】解：設?？谧罡唿c的海拔高度是x米。

9x-131=1867

9x-131+131=1867+131

9x=1998

9x4-9=19984-9

x=222

答：?？谧罡唿c的海拔高度是222米。

【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把?？谧罡唿c的海拔高度設為未知數

x,找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。

17.備受矚目的第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國杭州

舉行。作為主會場的“大蓮花”體育場總建筑面積約為22.9公頃，它比杭州奧

體中心游泳館的4倍還多1.3公頃。那么奧體中心游泳館的總建筑面積約多少

公頃？

（1）用方程解答：

（2）你的解答正確嗎？請你檢驗，并把檢驗的過程寫下來。

【答案】G）5.4公頃

（2）正確；檢驗見詳解

【分析】（1）由題意可知，設奧體中心游泳館的總建筑面積約x公頃，根據等

量關系：奧體中心游泳館的面積X4+1.3="大蓮花”體育場總建筑面積，據

此列方程解答即可；

（2）根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，用（1）中求得奧體中心游泳

館的總建筑面積乘4再加上1.3檢驗是否等于“大蓮花”體育場總建筑面積，

若等于則解答正確，反之則錯誤。

【詳解】（1）解：設奧體中心游泳館的總建筑面積約x公頃。

4x4-1.3=22.9

4x4-1.3-1.3=22.9-1.3

4x=21.6

4x4-4=21.64-4

x=5.4

答：奧體中心游泳館的總建筑面積約5.4公頃。

（2）5.4X4+1.3

=21.6+1.3

=22.9（公頃）

答：結果等于“大蓮花”體育場總建筑面積，所以解答正確。

【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。

18.為了培養(yǎng)學生的勞動習慣，發(fā)展勞動技能，王老師請來家長志愿者為同學

們組建了種植和烹飪兩個興趣小組。班里36名同學每人都選擇了一個興趣小

組，其中參加烹飪小組的人數是種植小組的2倍。兩個小組分別有多少人參

加？

（1）找出以上信息中的等量關系，并進行表示。

（2）請列方程解決問題。

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；12人；24人

【分析】（1）根據題意，參加烹飪小組的人數是種植小組的2倍，求一個數的

幾倍是多少，用乘法，所以第一個數量關系是參加種植小組的人數X2=參加烹

飪小組的人數，第二個數量關系是參加種植小組的人數+參加烹飪小組的人數

=36,據此解答。

（2）可假設參加種植小組的人數為x人，代入到（1）中的數量關系里面，先

表示出參加烹飪小組的人數，再根據數量關系列出方程，解方程即可求出分別

求出參加種植小組的人數和參加烹飪小組的人數。

【詳解】（1）數量關系如下：

參加種植小組的人數x2=參加烹飪小組的人數

參加種植小組的人數+參加烹飪小組的人數=36

（2）解：設參加種植小組的人數為x人