202L2025年高考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之集合（一）

一,選擇題（共17小題）

I.(2025?天津)已知全集U={\,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},則Cu(AUB)=()

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{4}

2.（2025?新高考I）設(shè)全集U={x|x是小于9的正整數(shù)},集合A={1,3,5},則CuA中元素個(gè)數(shù)為（)

A.2B.3C.5D.8

3.(2025?北京)集合M={x|2x-1>5),N={1,2,3},則MGN=()

A.{I,2,3}B.{2,3}C.{3}D.0

4.（2025?新高考II）已知集合人={-4,0,I,2,8},B={x^?=x}t則A08=()

A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8)D.{0,1}

5.(2024?天津)集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},則AA8=()

A.{I,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{1}

6.(2024?甲卷)集合人={1,2,3,4,5,9},8={小+0},則（)

A.{I,2,3,4}B.{1,2,3)C.{3,4}D.{1,2,9)

7.(2024?甲卷)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x\y[xEA],則CA(An/n)

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

8.（2024?全國(guó)）已知集合4={-2,-1?0,1,2},B={-2,-1,2,3},則AAB=()

A.{3}B.{0,1}

C.{-2,-1,2}D.{-2,-1,0,1,2,3}

9.（2024?北京）已知集合例={x|-3Vx<l）,N={.x\-Kx<4),則MUN=()

A.{A|-I<X<I}B.{X\X>-3}C.{x\-3<x<4}D.{小<4}

10.(2023?北京)已知集合M=Rx+220},N={#-1VO}.則MGN=()

A.{A|-2^x<1}B.{M-2W}C.-2}D.{小<1}

11.（2023?新高考I）已知集合必={-2,-1,0,1,2},N={4?-x-620},則MAN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

12.(2023?乙卷)設(shè)全集U={0.1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則MUCuN=

)

A.{0,2,4,6,8}B.{0,I,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

13.(2023?新高考II)設(shè)集合A={0,-〃},8={1,a-2,2a-2},若AG8,則。=(

2

A.2B.1C.一D.-1

3

14.（2023?全國(guó)）集合A={-2,-1,0,1,2},B={2k\kEA}t則AC5=（）

A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}

15.（2023?甲卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4）,N={2,5},則NUCuM=（）

A.{2,3,5}B.{1,3,4）C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5）

16.（2023?天津）已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},6={1,2,4},貝ij（Cub）UA=（）

A.{I,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{I,2,4,5}

17.（2023?上海）已知P={1,2},Q={2,3},若“二口也七尸，x0Q},則"=()

A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}

二,填空題（共3小題）

18.（2025?上海）已知全集U={x|2WxW5,xWR},集合A={x|2WxV4,x6R},則彳=

19.（2025,上海）已知集合A={x|x>0},8={-1,0,1,2},則AH4等于.

20.（2024?上海）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,4},則I=.

202L2025年高考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之集合（一）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共17小題）

題號(hào)1234567891011

答案DCDDBADCCAC

題號(hào)121314151617

答案ABDAAA

一,選擇題（共17小題）

1.（2025?天津）已知全集U={\,2,3,4,5},集合A={1,3）,8={2,3,5）,則Cu（AUS）=（）

A.{h2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{4}

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】。

【分析】由集合的運(yùn)算計(jì)算即可求得.

【解答】解：因?yàn)锳={1,3}，B={2,3,5},所以AUB={1,2,3,5},

因?yàn)閁={1,2,3,4,5）,Cu（AU8）={4}.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

2.（2025?新高考I）設(shè)全集U=Wx是小于9的正整數(shù)},集合人=[1,3,5},則CuA中元素個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.8

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】計(jì)算題：方程思想：定義法：集合：邏輯思維：運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意直接寫出CW1即可確定其元素個(gè)數(shù).

【解答】解:根據(jù)題意，Cu4={2,4,6,7,8},

所以。認(rèn)的元素個(gè)數(shù)為5.

故選：C.

【，點(diǎn):評(píng)】本題主要考補(bǔ)集運(yùn)算，考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

6.(2024?甲卷)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1WA}，則AA8=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{3,4}D.{1,2,9}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】先求出集合8,再結(jié)合交集的定義，即可求解.

【解答]解：A={1,2,3,4,5,9},8={小+16*={0,1,2,3,4,8},

則AG8={1,2,3,4}.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

7.(2024?甲卷)集合A=[1,2,3,4,5,9},B={x\VxEA],則CA(ACIB)=()

A.",4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】先求出集合8,再結(jié)合集合的運(yùn)算，即可求解.

【解答】解：因?yàn)锳=[1,2,3,4,5,9},8={x?￡八}={1,4,9,16,25,81},

所以CA(AHB)={2,3,5).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

8.(2024?全國(guó))已知集合4={-2,-1,0,1,2},8={-2,-1,2,3},則AA8=()

A.{3}B.{011}

C.{2,1,2}D.{2,1,0,1,2,3}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】結(jié)合交集的定義，即可求解.

【解答]解：A={-2,?1,0,1,2},8={-2,-1,2,3},

貝AC6={-2,-1,2).

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

9.(2024?北京)已知集合/={"-3VxVl},N="|-lWxV4},則MUN=()

A.{x\-Kx<l}B.{x\x>-3}C.{A1-3<X<4}D.{小<4}

【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】結(jié)合并集的定義，即可求解.

【解答】解：集合M={x|-3VxVl},N={x|-1?4},

則MUN={x|-3<x<4}.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

10.(2023?北京)已知集合M=H1x+220},N={x\x-1<0}.則MHN=()

A.3?2WxVl}B.{A1-2<x^1}C.{蟲2?2}D.{x|x<l}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；綜合法；集合：運(yùn)算求解..

【答案】4

【分析】求出集合M、N的范圍，再根據(jù)交集的定義可得.

【解答】解：由題意，M={x|x2-2},N={x\x<\},

???MnN={M-20Vl}.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集求法，屬簡(jiǎn)單題.

11.(2023?新高考I)已知集合必={-2,-1,0,1,2},N={x\x1-x-6^0],則MAN=()

A.{2,1,0,1}B.{0,1,2}C.{2}D.{2}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】先把集合N表示出來(lái)，再根據(jù)交集的定義計(jì)算即可.

【解答】解：V？-x-6>0,/.(x-3)(x+2)20,或xW-2,

N=(-8,-2]U[3,+8),貝l]MGN={-2}.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

12.(2023?乙卷)設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合M=[0,4,6},N={0,1,6},貝]MUCuN=

()

A.{(),2,4,6,8}B.{0,I,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想：綜合法；集合；邏輯思維；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】直接利用集合的補(bǔ)集和并集運(yùn)算求出結(jié)果.

【解答】解：由于CuN={2,4,8),

所以MUCuN={0,2,4,6,8}.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：集合的運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

13.(2023?新高考H)設(shè)集合4={0,-a},8={1,a-2,2a-2},若4G8,貝U()

2

A.2B.1C.-D.-1

3

【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.

【專題】集合思想；綜合法；集合：運(yùn)算求解?.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可得〃-2=0或2〃-2=0,然后討論求得〃的值，再驗(yàn)證即可.

【解答】解：依題意，〃-2=0或%-2=0,

當(dāng)4-2=0時(shí)，解得4=2,

此時(shí)A={0,-2),8={1,0,2},不符合題意；

當(dāng)2a?2=0時(shí)，解得。=1,

此時(shí)A={0,-1),8={1,-1,0},符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合間的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

14.(2023?全國(guó))集合A={-2,-I,0,1,2},B={2k\kEA},貝I」4nB=()

A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【答案】D

【分析】由題意得到8={-4,-2,0,2,4},利用集合的交集運(yùn)算即可求解.

【解答】解：因?yàn)榧?={-2,-1,0,1,2},4={2碾EA},

所以8={-4,-2,0,2,41,則AA8={-2,0,2).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

15.(2023?甲卷)設(shè)全集U={l,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則NUCuM=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】整體思想；定義法；集合；數(shù)學(xué)抽象.

【答案】A

【分析】由已知結(jié)合集合補(bǔ)集及并集運(yùn)算即可求解.

【解答】解：因?yàn)閁={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},

所以CuM={2,3,5),

則NUCuM={2,3,5).

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合補(bǔ)集及并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

16.(2023?天津)已知集合〃={1,2,3,4,5},A={1,3},B={\,2,4},貝lj(CuB)UA=()

A.{I,3,5}B.{I,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】轉(zhuǎn)化思想：轉(zhuǎn)化法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】根據(jù)己知條件，結(jié)合補(bǔ)集、并集的運(yùn)算，即可求解

【解答］解；U={1,2,3,4,5},A={\,3},/?={1,2,4},

則CuB={3,5},

故(C?UA={\,3,5).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查補(bǔ)集、并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

17.(2023?上海)己知P={1,2},Q={2,3},若用="卜€(wěn)化x￡Q},則M=()

A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}

【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷.

【專題】對(duì)應(yīng)思想：綜合法；集合：運(yùn)算求解..

【答案】A

【分析】根據(jù)題意及集合的概念，即可得解.

【解答】解：2},。={2,3},M={.vUWP,.悵Q},

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本概念，屬基礎(chǔ)題.

二.填空題（共3小題）

18.（2025?上海）已知全集U=“|2WxW5,xWR},集合A=*|2WxV4,xWR},則了={x€R|4WrW5;

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】（尤R|4WxW5}.

【分析】利用補(bǔ)集的定義求解.

【解答】解：因?yàn)槿?={月24W5,XWR},集合A=32W%V4,.隹R},

所以彳={AGR|4^A<5}.

故答案為：］.rWR|4WxW5}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集運(yùn)算，屬「基礎(chǔ)題.

19.（2025?上海）已知集合A={x|x>0},?={-L0,1,2},則APB等于{1,2}.

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；數(shù)學(xué)模型法；集合.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】直接由交集的運(yùn)算性質(zhì)得答案.

【解答】解；由集合入={.4>0},13=\I,0,\,2},

則An/?={4r>0}n{-1,0,I,2}=<1,2}.

故答案為：{1,2}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

20.（2024?上海）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,4},則彳=",3,5}.

【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算.

【專題】轉(zhuǎn)化思想：轉(zhuǎn)化法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】結(jié)合補(bǔ)集的定義，即可求解.

【解答】解：全集U=<1，2,3,4,5},集合A={2,4},

則彳二{I,3,5}.

故答案為：［1,3,5).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

考點(diǎn)卡片

1.元素與集合關(guān)系的判斷

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1、元素與集合的關(guān)系：

一般地，我們把研究對(duì)象稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合，簡(jiǎn)稱集.元素一般用小寫字母

〃，c表示，集合?般用大寫字母A,B，C表示，兩者之間的關(guān)系是屬丁與不屬于關(guān)系，符號(hào)表示如：好人

或，理人.

2、集合中元素的特征：

<1)確定性：作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的.即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于還是不屬

于這集合是確定的.要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的

總體是否能構(gòu)成集合.

(2)互異性：集合中的元素必須是互異的.對(duì)于一個(gè)給定的集合，他的任何兩個(gè)元素都是不同的.這個(gè)

特性通常被用來(lái)判斷集合的表示是否正確，或用來(lái)求集合中的未知元素.

(3)無(wú)序性：集合于其中元素的排列順序無(wú)關(guān).這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系.

【命題方向】

題型一：驗(yàn)證元素是否是集合的元素

典例1：已知集合"?ez,〃6Z}.求證：

(I)3€A；

(2)偶數(shù)軟-2(kez)不屬于A.

分析：(1)根據(jù)集合中元素的特性，判斷3是否滿足即可；

(2)用反證法，假設(shè)屬于A,再根據(jù)兩偶數(shù)的積為4的倍數(shù)；兩奇數(shù)的積仍為奇數(shù)得出矛盾，從而證明要

證的結(jié)論.

解答：解：(1)V3=22-I2,3€A；

(2)設(shè)4&-2E4,則存在〃?，〃6Z,使軟-2=毋-〃2=(〃?+〃)(〃?-〃)成立，

1、當(dāng)〃2,〃同奇或同偶時(shí)，"L/!,m+〃均為偶數(shù)，

???(加-〃)(〃?+〃)為4的倍數(shù)，與緘-2不是4的倍數(shù)矛盾.

2、當(dāng)m,，1—奇，一偶時(shí)，m+〃均為奇數(shù)，

:.(m-/?)(〃?+〃)為奇數(shù)，與4k-2是偶數(shù)矛盾.

綜上4~2cA.

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷.分類討論的思想.

題型二：知元素是集合的元素，根據(jù)集合的屬性求出相關(guān)的參數(shù).

典例2：已知集合人={〃+2,2a2-。},若3WA,求實(shí)數(shù)〃的值.

分析：通過(guò)3是集合A的元素，直接利用。+2與2/+。=3,求出〃的值，驗(yàn)證集合A中元素不重復(fù)即可.

解答：解：因?yàn)?€人，所以4+2=3或2a2+a=3-?（2分）

當(dāng)〃+2=3時(shí)，〃=1,…（5分）

此時(shí)A={3,3）,不合條件舍去，…（7分）

當(dāng)2/+a=3時(shí)，。=1（舍去）或a=一參…（10分）

由。=一看得力=g，3},成立…（12分）

故Q=—2???（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合與元素之間的關(guān)系，考查集合中元素的特性，考查計(jì)算能力.

【解題方法點(diǎn)撥】

集合中元素的互異性常常容易忽略，求解問(wèn)題時(shí)要特別注意.分類討論的思想方法常用于解決集合問(wèn)題.

2.集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

概念：

I.如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合8的元素，那么集合A叫做集合8的子集；AGB；如果集合A

是集合8的子集，并且3中至少有一個(gè)元素不屬于A,那么集合A叫做集合8的真子集，即Au&

2.如果集合A的每一個(gè)元素都是集合4的元素，反過(guò)來(lái)，集合4的每一個(gè)元素也都是集合4的元素，那

么我們就說(shuō)集合A等于集價(jià)〃，即從=從

【解題方法點(diǎn)撥】

I.按照子集包含元素個(gè)數(shù)從少到多排列.

2.注意觀察兩個(gè)集合的公共元素，以及各自的特殊元素.

3.可以利用集合的特征性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系.

4.有時(shí)借助數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系，韋恩圖等數(shù)形結(jié)合等方法.

【命題方向】通常命題的方式是小題，直接求解或判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的集合的關(guān)系，可以與函數(shù)的定義

域，三角函數(shù)的解集，子集的個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)相結(jié)合命題.

3.并集及其運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合4或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做4與8的并集，記作AUB.

符號(hào)語(yǔ)言：AUB={x|xeA或疵B}.

圖形語(yǔ)言:

AU8實(shí)際理解為：①x僅是A中元素；②x僅是8中的元素；③x是A且是8中的元素.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AUB=BUA.②AU0=A.?AUA=A.?AUB^A,AU4nB.?AU⑥AUB=0,兩個(gè)

集合都是空集.⑦4U(CuA)=U.⑧Cu(AUB)=(Ct/A)n(CUB).

【解題方法點(diǎn)撥】解答并集問(wèn)題,需要注意并集中：“或”與“所有”的理解.不能把“或”與“且”混

用；注意并集中元素的互異性.不能重復(fù).

【命題方向】掌握并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的并集，命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)

的定義域，值域聯(lián)合命題.

4.交集及其運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由圻有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做4與B的交集，記作AA8.

符號(hào)語(yǔ)言：4G8={HrEA,且.詫8}.

AA8實(shí)際理解為：x是A且是8中的相同的所有元素.

當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒有交集.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AQB=BOA.②AQ0=0.?AOA=A.④4086,AC\BQB.?AOB=A<^AQB.⑥AAB=0,兩個(gè)

集合沒有相同元素.⑦AC(QM)=0.⑧Cu(AQB)=(CuA)U(CuB).

【解題方法點(diǎn)撥】解答交集問(wèn)題，需要注意交集中：“且”與“所有”的理解.不能把“或”與“且”混

用；求交集的方法是：①有限集找相同：②無(wú)限集用數(shù)軸、韋恩圖.

【命題方向】掌握交集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集.

命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)的定義域，值域，函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等聯(lián)

合命題.

5.求集合的交集

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合A且屬于集合8的元素組成的集合叫做人與4的交集，記作AAB.

符號(hào)語(yǔ)言：AGB={.V|AWA,且在8).

ACI8實(shí)際理解為：x是4且是8中的相同的所有元素.

當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒有交集.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AC]B=BQA.②AC0=0.③AAA=A.④AC1照A,AQBQB.

【解題方法點(diǎn)撥】解答交集問(wèn)題.需要注意交集中：“且”與“所有”的理解.不能把“或”與“口”混

用；求交集的方法是：①有限集找相同；②無(wú)限集用數(shù)軸、韋恩圖.

【命題方向】

掌握交集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集.

已知集合4="€2卜+120},8={正-4-6<0},則408=()

解；因?yàn)锳={xeZ|,rH\O}={aWZ|x。-1},Z?={xlx2-x-6<0}={A|-2<x<3},

所以AA8={-1,0,1,2}.

故選：D.

6.補(bǔ)集及其運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作

U.(通常把給定的集合作為全集).

對(duì)于一個(gè)集合A,由全集。中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)

稱為集合4的補(bǔ)集，記作CuA,即CuA={x[.隹U,且.也4}.其圖形表示如圖所示的Venn

圖.

【辯題方法點(diǎn)撥】

常川數(shù)軸以及韋恩圖幫助分析解答，補(bǔ)集常用于對(duì)立事件，否命題，反證法.

【命題方向】

通常情況下以小題出現(xiàn)，高考中直接求解補(bǔ)集的選擇題，有時(shí)出現(xiàn)在簡(jiǎn)易邏輯中，也可以與函數(shù)的定義域、

值域，不等式的解集相結(jié)合命題，也可以在恒成立中出現(xiàn).

7.求集合的補(bǔ)集

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作

U.(通常把給定的集合作為全集).

對(duì)于一個(gè)集合4由全集U中不屬于集合A的所有元索組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)

稱為集