一元一次不等式和一元一次不等式組回想與思考一元一次不等式組一元一次不等式和1.不等式定義性質(zhì)解集（解）2.一元一次不等式定義解法（解不等式，函數(shù)圖象）解集（數(shù)軸表達）（最值）

3.一元一次不等式組定義解法解集應用定義表達知識網(wǎng)絡：用數(shù)軸表達不等式解集的普通環(huán)節(jié);(1)畫數(shù)軸;(2)定界點;(3)定方向.移項得:合并同類項得:化系數(shù)為1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x≥-6x≤6因此不等式的自然數(shù)解為：0、1、2、3、4、5、6求不等式3x+1≥4x-5的自然數(shù)解．重難點例題例：解不等式組:由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式組的解集為:5≤x≤8解②運用方程和一種一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:核心是擬定一次函數(shù)的圖象與x軸或平行于X軸的線的交點.例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時,x+3>0?(2).x取何值時,x+3<0?(3).x取何值時,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2解:(1).當x>-3時,x+3>0;(2).當x<-3時,x+3<0;(3).當x>-1時,x+3>2;運用兩個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集：解決這類問題核心是擬定兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標。例：已知y1=x+1,y2=2x，試用兩種辦法回答下列問題：（1）、當x取何值時，y1=y2?（2）、當x取何值時，y1>y2（3）、當x取何值時，y1<y2?解：（1）x=1;(2).x<1;(3).x>1y-5-1-2-3-41234x1234-1-2Y1=x+1實際應用（復習題）12題1、若不等式3x+a<2的解集是x<5，則a=————2、滿足2-3x>x+7的最大負整數(shù)是———3、若的解集是x>4，則a——44、x<5是不等式3x-5<2x的解集，則下列說法對的的有（）個。x>ax>4-13-2≤①5是不等式3x-5<2x的一種解；②0是不等式3x-5<2x的一種解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④全部不大于4的數(shù)都是不等式3x-5<2x的解。A.1個;B.2個;C.3個;D.4個.B達標訓練

5、不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）3x+1>02x<5A1個B2個C3個D4個6、已知a<

b<

0，則不等式組的解集是（）x<1-ax>1-bAX

<

1-aBx>1-b

C1-b<x

<1-a

D

無解CC不等式(組)在實際生活中的應用

當應用題中出現(xiàn)下列的核心詞,如大,小,多,少,不不大于,不不不大于,最少,至多等,應屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解.例、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19公斤、17.2公斤試制甲、乙兩種新型飲料共50公斤，下表是實驗的有關數(shù)據(jù)：每千克會含量飲料A（單位：千克）B（單位：千克）甲乙0.50.20.30.4(1)假設甲種飲料需配制x公斤,請你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集.(2)若甲種飲料每公斤成本為4元,乙種飲料每公斤成本為3元,設這兩種飲料的成本總額為y元,請寫出y與x的函數(shù)關系式(不規(guī)定寫自變量的取值范疇),并根據(jù)(1)的運算成果,擬定當甲種飲料配制多少公斤時,甲、乙兩種飲料的成本總額最少？解：（1）由題意得：解不等式組，得（2）y=4x+3(50-x)，即y=x+150。由于x越小，y越小，因此當x=28時，