實驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系例1(1)C(2)一(3)D(4)D[解析](1)本實驗的目的是探究向心力的大小F與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系,采用的實驗方法是控制變量法;探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律,采用的實驗方法是等效替代法,故A錯誤;探究平拋運動的特點,采用的是等效思想,故B錯誤;探究加速度與物體受力、物體質量的關系,采用的實驗方法是控制變量法,故C正確.(2)在某次實驗中,探究向心力的大小與半徑的關系時,應保持兩小球質量m、角速度ω相同,則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪.(3)角速度為ω1、ω2時,左、右測力套筒露出的格子數(shù)之比均為2∶1,兩標尺露出的格子數(shù)之比表示向心力的比值,且B處、C處分別到各自轉軸中心距離之比為2∶1,可知F與r成正比,故選D.(4)在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置,則m、r相同,傳動皮帶位于第二層,角速度比值為ωA∶ωC=R2∶2R2=1∶2,根據向心力公式F=mω2r,當塔輪勻速轉動時,左右兩標尺露出的格子數(shù)之比表示向心力的比值,左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為nA∶nC=FA∶FC=ωA2∶ωC2=1∶變式1(1)如圖所示(2)F?ω2(3)作一條平行于縱軸的輔助線,觀察到和圖像的交點對應的縱坐標的數(shù)值之比約為1∶2∶3(4)0.0375kg[解析](1)描點后繪圖時注意盡量讓所描的點落到同一條平滑曲線上,不能落到曲線上的讓其均勻分布在曲線兩側,如圖所示.(2)通過對圖像的觀察,興趣小組的同學猜測F與ω2成正比.可以通過進一步的轉換,作出F?ω2的關系圖像來確定他們的猜測是否正確,如果猜測正確,作出的F?ω2的關系圖像應當為一條傾斜直線.(3)他們得出F∝r的結論,其依據是:作一條平行于縱軸的輔助線,觀察到和圖像的交點對應的縱坐標的數(shù)值之比約為1∶2∶3,說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比.(4)做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r,代入(1)問所繪曲線上任意一點的坐標數(shù)值,比如(20rad·s-1,1.2N),此時半徑為0.08m,由1.2N=k×202rad2/s2×0.08m,解得k=0.0375kg.例2(1)保持不變(2)t1F1=mL4π(3)N2dt2[解析](1)力傳感器1的示數(shù)始終等于小球和遮光片的總重力,示數(shù)保持不變.(2)甲同學實驗時,周期T1=t1N1-1;如果表達式F1=mL2πT12(3)乙同學實驗時,遮光片N2次遮光的總時間為t2,一次遮光的平均時間為t0=t2N2,小球運動的線速度v2=dt0=N2dt2;如果表達式F2變式2(1)B(2)如圖所示(3)增大1[解析](1)在探究向心力大小與角速度、質量、半徑的關系的實驗中,需要先控制某些量不變,探究向心力與其中某個物理量的關系,即為控制變量法,故選B.(2)根據所給數(shù)據描繪F?ω2圖像.(3)根據圖像可知,隨角速度的增大,輕桿作用力增大;輕桿對滑塊的作用力為滑塊做圓周運動的向心力,根據F=mrω2,圖線的斜率k=mr=410kg·m,解得m=1kg例3(1)dtF1g(2)F2-F[解析](1)小球通過最低點時的速度為v=dt,小球懸掛并保持靜止,此時力傳感器示數(shù)為F1,則小球的質量m=F(2)小球通過光電門時,小球受重力和細線的拉力作用,拉力F2和重力mg的合力提供向心力,有F2-F1=man,解得an=F2-F(3)由于d?L,則根據向心加速度公式,有an=v2R=d2t2L=F2-F1F1g,整理得F2-F1=F1d2gL1t2,可見當縱軸表示變式3(3)2tn-1(4)變小上移(5)h?T24π2[解析](3)光電傳感器連續(xù)3次接收到信號的時間間隔是一個周期,鋼球運動的周期T=2tn-1(4)由ω=2πT=2πn,若適當調大電機轉速,鋼球運動的周期T將變小,ω變大;則激光筆應上移(5)鋼球做勻速圓周運動時重力與支持力的合