增分微課1勻變速直線運動中的“形異質(zhì)同”問題【應(yīng)用示例】例1C[解析]若此時物體的速度方向豎直向上,則由豎直上拋運動公式v=v0-gt,得物體的初速度為v0=v+gt=40m/s,物體的位移為h1=(v0+v)t2=75m,物體在A點的上方,C正確,D錯誤;若此時物體的速度方向豎直向下,則物體的初速度v0'=-v+gt=20m/s,物體的位移為h2=(v0'-v)t2=15m,物體仍然在A變式1C[解析]小球經(jīng)過A的初速度為v=5m/s,若小球加速度為2.5m/s2,則速度減到零所需要的時間為t=va=2s,根據(jù)對稱性,小球沒有辦法在4s時回到A點下方,故A、B錯誤.按照運動的對稱性,小球運動到A下方的B點時速度一定大于初速度5m/s,故D錯誤;若小球加速度為5m/s2,則小球從A返回到A用時2s,再向下運動2s后位移為x=v0t+12at2=20m,再加上AC的長度可求得斜面最小長度應(yīng)為25m,故C例2C[解析]設(shè)電梯勻速運行的時間為t,最大速度為v,則v=a16-t2,vt+2×12v×16-t2=48m,將a=1m/s2代入解得t=8s、v=4m/s,故A、B、D錯誤變式2B[解析]由兩段過程的加速度大小a1與a2的比值是1∶1,可知勻減速運動過程的位移也是4l,則質(zhì)點完成第8個l所用時間等于完成第1個l所用時間,所以質(zhì)點完成第4個l所用時間為Δt4=t4-t3,則Δt4=8la-6la,完成第8個l所用時間為Δt8=Δt1=2la,所以質(zhì)點完成第4個l和完成第8個l所用時間之比為4-31例3(1)5011m(2)1011s[解析](1)在上升過程中,有mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2上升的最大高度h=v022(2)上升的時間t1=v0a1在下降過程中,有mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2由h=12a2解得t2=1011變式3(1)6m/s,方向沿斜面向上1m/s,方向沿斜面向下(2)2s或8s(3)2s或(4+22)s或(4+214)s[解析](1)第1s末的速度v1=v0-a1t1=6m/s,方向沿斜面向上減速為0所用時間t0=v0故第5s末的速度v5=a2(t5-t0)=1m/s,方向沿斜面向下(2)當(dāng)物體速度大小為v=4m/s,方向沿斜面向上時,所用時間t2=v0當(dāng)物體速度大小為v=4m/s,方向沿斜面向下時,所用時間t2=t0+va(3)向上運動到最高點的位移xm=v0當(dāng)物體未到最高點向上運動x1=12m時,有x1=v0t3-12a1t解得所用的時間t3=2s(t3=6s舍去)從最高點向下運動到位移為向上的12m時,所用的總時間t3=t0+2(xm-從最高點向下運動到位移為向下的12m時,所用的總時間t3=t0+2(xm+【題組演練】1.C[解析]燃料燃盡時,沖天炮上升過程的速率最大為v=at=10m/s,A錯誤;加速上升階段h1=12at2=5m,豎直上拋階段h2=v22g=5m,t1=vg=1s,則離地最大高度h=h1+h2=10m,B錯誤;下落過程中h=12gt22,解得t2=2s,則空中運動的總時間T=t+t1+t2=(2+2)s,C正確;落地時速度v1=2.C[解析]地鐵從靜止加速至最大速度過程所用時間為t,運動位移為x1=12vt,地鐵加速與減速階段的加速度大小相同,則所用時間與運動位移相同,可得勻速階段的位移為vt'=x-2x1,解得地鐵勻速運行的時間為t'=xv-t,從世紀(jì)城站到海昌路站需要的時間為t總=2t+t'=xv+t,則地鐵運行全程平均速度為v=xt總=xv3.D[解析]當(dāng)物體的位移為向上的7.5m時,由運動學(xué)公式x=v0t-12at2,x=7.5m,解得t1=3s、t2=1s,當(dāng)物體的位移為向下的7.5m時,x=-7.5m,由x=v0t-12at2,解得t3=2+7s,t4=2-7s<0(舍去),速度v=v0-at,可知當(dāng)t=t3=2+7s時,物體的速度大小不是4.D[解析]由勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于其相鄰兩點間的平均速度,故滑塊經(jīng)過2點時的速度大小是v2=x12+x232T=x51+x25+x42+x342T=0.75m/s,故A錯誤;由逐差法可知,滑塊向上運動時的加速度大小是