2025年高二物理上學(xué)期機(jī)械振動單元測試一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）關(guān)于簡諧運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.物體的位移增大時(shí)，加速度一定減小B.物體的速度增大時(shí)，回復(fù)力一定做正功C.單擺的周期與擺球質(zhì)量成正比D.彈簧振子的振幅越大，振動頻率越高答案：B解析：簡諧運(yùn)動中加速度(a=-\frac{kx}{m})，位移(x)增大時(shí)加速度大小增大，A錯誤；速度增大時(shí)物體向平衡位置運(yùn)動，回復(fù)力方向與位移方向相反，即與速度方向相同，故回復(fù)力做正功，B正確；單擺周期公式(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}})，與質(zhì)量無關(guān)，C錯誤；彈簧振子頻率(f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}})，與振幅無關(guān)，D錯誤。某彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.(t=0.1s)時(shí)振子位于平衡位置B.(t=0.2s)時(shí)振子速度方向沿正方向C.0~0.1s內(nèi)振子加速度逐漸減小D.0.1~0.2s內(nèi)振子動能逐漸增大答案：C解析：由振動圖像可知，(t=0.1s)時(shí)振子位移最大，處于最大位移處，A錯誤；(t=0.2s)時(shí)振子位移為0，正從正向最大位移向負(fù)向運(yùn)動，速度方向沿負(fù)方向，B錯誤；0~0.1s內(nèi)振子從平衡位置向正向最大位移運(yùn)動，位移逐漸增大，加速度(a=-\frac{kx}{m})逐漸增大，C錯誤；0.1~0.2s內(nèi)振子從正向最大位移向平衡位置運(yùn)動，速度逐漸增大，動能逐漸增大，D正確。單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，下列說法正確的是（）A.擺球在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也為零B.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，加速度為零C.若將單擺從地球移到月球，周期將變小D.若擺長增大為原來的4倍，周期增大為原來的2倍答案：D解析：擺球在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，但回復(fù)力不為零，加速度不為零，A錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，回復(fù)力為零，但向心加速度不為零，B錯誤；月球表面重力加速度小于地球，由(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}})可知周期變大，C錯誤；擺長增大為原來4倍時(shí)，周期(T'=2\pi\sqrt{\frac{4l}{g}}=2T)，D正確。一彈簧振子在水平方向做簡諧運(yùn)動，其振動方程為(x=5\sin(10\pit+\frac{\pi}{3})cm)，則下列說法正確的是（）A.振幅為10cmB.頻率為5HzC.初相位為(\frac{\pi}{3})D.(t=0.1s)時(shí)的位移為5cm答案：C解析：振動方程標(biāo)準(zhǔn)形式為(x=A\sin(\omegat+\varphi))，對比可知振幅(A=5cm)，A錯誤；角頻率(\omega=10\pirad/s)，頻率(f=\frac{\omega}{2\pi}=5Hz)，B正確；初相位(\varphi=\frac{\pi}{3})，C正確；(t=0.1s)時(shí)，(x=5\sin(10\pi\times0.1+\frac{\pi}{3})=5\sin(\pi+\frac{\pi}{3})=-5\sin\frac{\pi}{3}=-\frac{5\sqrt{3}}{2}cm)，D錯誤。關(guān)于阻尼振動和受迫振動，下列說法正確的是（）A.阻尼振動的振幅逐漸減小，周期也逐漸減小B.受迫振動的頻率由驅(qū)動力頻率決定，與固有頻率無關(guān)C.共振時(shí)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，振幅最小D.實(shí)際生活中的振動都是無阻尼振動答案：B解析：阻尼振動振幅減小，但周期不變，A錯誤；受迫振動頻率由驅(qū)動力決定，與固有頻率無關(guān)，B正確；共振時(shí)振幅最大，C錯誤；實(shí)際振動都存在阻尼，D錯誤。兩個簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.兩簡諧運(yùn)動的振幅相同B.兩簡諧運(yùn)動的周期相同C.簡諧運(yùn)動1的相位比簡諧運(yùn)動2超前(\frac{\pi}{2})D.(t=0)時(shí)兩簡諧運(yùn)動的位移相同答案：C解析：由圖像可知，簡諧運(yùn)動1振幅為5cm，簡諧運(yùn)動2振幅為3cm，A錯誤；簡諧運(yùn)動1周期為0.4s，簡諧運(yùn)動2周期為0.8s，B錯誤；簡諧運(yùn)動1的振動方程為(x_1=5\sin(5\pit+\frac{\pi}{2})cm)，簡諧運(yùn)動2的振動方程為(x_2=3\sin(2.5\pit)cm)，相位差為(\frac{\pi}{2})，C正確；(t=0)時(shí)，(x_1=5cm)，(x_2=0)，D錯誤。一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，振子在振動過程中先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知振子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小也為v，則A、B兩點(diǎn)間的距離可能是（）A.0B.振幅的一半C.振幅D.兩倍振幅答案：A解析：簡諧運(yùn)動中，關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)速度大小相等，方向可能相同或相反。若A、B兩點(diǎn)為同一點(diǎn)，則距離為0；若A、B關(guān)于平衡位置對稱，則距離為兩倍振幅。但題目中僅說明速度大小相等，未說明方向，故A、B可能為同一點(diǎn)，距離為0，A正確。單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動，若將擺球質(zhì)量增大為原來的2倍，擺長減小為原來的一半，則單擺的周期變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.(\frac{1}{2})B.(\frac{\sqrt{2}}{2})C.(\sqrt{2})D.2答案：B解析：單擺周期公式(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}})，與質(zhì)量無關(guān)。擺長變?yōu)樵瓉硪话霑r(shí)，周期(T'=2\pi\sqrt{\frac{l/2}{g}}=\frac{\sqrt{2}}{2}T)，B正確。關(guān)于機(jī)械波和機(jī)械振動的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.機(jī)械振動一定能產(chǎn)生機(jī)械波B.機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波遷移C.波源停止振動后，機(jī)械波立即停止傳播D.機(jī)械波的頻率等于波源的振動頻率答案：D解析：機(jī)械波的產(chǎn)生需要波源和介質(zhì)，僅有機(jī)械振動無介質(zhì)時(shí)不能產(chǎn)生機(jī)械波，A錯誤；機(jī)械波傳播時(shí)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動，不隨波遷移，B錯誤；波源停止振動后，已產(chǎn)生的波繼續(xù)傳播，C錯誤；機(jī)械波頻率等于波源振動頻率，D正確。一彈簧振子在豎直方向做簡諧運(yùn)動，其平衡位置在O點(diǎn)，在振動過程中，振子先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，已知a點(diǎn)在O點(diǎn)上方，b點(diǎn)在O點(diǎn)下方，且Oa=Ob，則下列說法正確的是（）A.振子在a點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力大于在b點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力B.振子在a點(diǎn)時(shí)的加速度大于在b點(diǎn)時(shí)的加速度C.振子在a點(diǎn)時(shí)的重力勢能大于在b點(diǎn)時(shí)的重力勢能D.振子在a點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能答案：C解析：回復(fù)力(F=-kx)，a、b兩點(diǎn)位移大小相等，回復(fù)力大小相等，A錯誤；加速度(a=-\frac{kx}{m})，大小相等，B錯誤；a點(diǎn)在O點(diǎn)上方，重力勢能更大，C正確；簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒，D錯誤。二、多項(xiàng)選擇題（每題5分，共20分，每題至少有兩個選項(xiàng)正確）關(guān)于簡諧運(yùn)動的描述，下列說法正確的是（）A.位移隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化B.速度隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化C.加速度隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化D.回復(fù)力隨時(shí)間按線性規(guī)律變化答案：ABC解析：簡諧運(yùn)動位移、速度、加速度均按正弦或余弦規(guī)律變化，回復(fù)力(F=-kx)隨位移線性變化，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化，ABC正確，D錯誤。單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，下列哪些因素會影響單擺的周期（）A.擺球質(zhì)量B.擺長C.重力加速度D.振幅答案：BC解析：單擺周期公式(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}})，與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，與擺長、重力加速度有關(guān)，BC正確。一彈簧振子在水平方向做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.0~0.1s內(nèi)振子向正方向運(yùn)動B.0.1~0.2s內(nèi)振子向負(fù)方向運(yùn)動C.0.2~0.3s內(nèi)振子加速度逐漸增大D.0.3~0.4s內(nèi)振子速度逐漸減小答案：ABCD解析：由振動圖像可知，0~0.1s內(nèi)振子從平衡位置向正向最大位移運(yùn)動，A正確；0.1~0.2s內(nèi)振子從正向最大位移向平衡位置運(yùn)動，方向?yàn)樨?fù)，B正確；0.2~0.3s內(nèi)振子從平衡位置向負(fù)向最大位移運(yùn)動，位移增大，加速度增大，C正確；0.3~0.4s內(nèi)振子從負(fù)向最大位移向平衡位置運(yùn)動，速度增大，D錯誤（此處原答案有誤，修正為：0.3~0.4s內(nèi)振子從負(fù)向最大位移向平衡位置運(yùn)動，速度逐漸增大，故D錯誤，正確選項(xiàng)為ABC）。關(guān)于受迫振動和共振，下列說法正確的是（）A.受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率無關(guān)B.驅(qū)動力頻率越接近物體固有頻率，受迫振動的振幅越大C.共振現(xiàn)象在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如聲共振、電共振等D.軍隊(duì)過橋時(shí)要便步走，是為了避免共振現(xiàn)象發(fā)生答案：BCD解析：受迫振動振幅與驅(qū)動力頻率有關(guān)，A錯誤；驅(qū)動力頻率接近固有頻率時(shí)振幅最大，B正確；共振在聲、電等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，C正確；軍隊(duì)便步走是為避免齊步走產(chǎn)生的驅(qū)動力頻率與橋的固有頻率接近導(dǎo)致共振，D正確。三、實(shí)驗(yàn)題（共15分）某同學(xué)利用單擺測量重力加速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，如圖所示，擺球直徑d=______cm；（2）用刻度尺測量擺線長l=98.00cm，則單擺擺長L=______cm；（3）將單擺固定，拉開一個小角度（小于5°）后釋放，用秒表測量單擺完成50次全振動的時(shí)間t=99.8s，則單擺的周期T=______s；（4）根據(jù)單擺周期公式(g=\frac{4\pi^2L}{T^2})，計(jì)算重力加速度g=m/s2（保留三位有效數(shù)字）；（5）若實(shí)驗(yàn)中擺線有彈性，則測量得到的重力加速度比真實(shí)值（填“偏大”“偏小”或“不變”）。答案：（1）2.06（2）99.03（3）1.996（4）9.80（5）偏小解析：（1）游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)尺第3條刻度線與主尺對齊，精度0.02mm，讀數(shù)為20mm+3×0.02mm=20.06mm=2.006cm（此處原答案有誤，修正為2.006cm，保留三位小數(shù)）；（2）擺長(L=l+\fracz3jilz61osys{2}=98.00cm+1.003cm=99.003cm)（保留三位小數(shù)）；（3）周期(T=\frac{t}{n}=\frac{99.8s}{50}=1.996s)；（4）(g=\frac{4\pi^2L}{T^2}=\frac{4×3.14^2×0.99003}{1.996^2}≈9.80m/s2)；（5）擺線有彈性時(shí)，擺動過程中擺長變長，測量擺長偏小，計(jì)算得到的g偏小。四、計(jì)算題（共25分）（10分）一彈簧振子沿水平方向做簡諧運(yùn)動，振子質(zhì)量m=0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k=50N/m，振幅A=0.2m，取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。求：（1）振子的角頻率、頻率和周期；（2）振子的振動方程；（3）振子在最大位移處時(shí)的回復(fù)力和加速度；（4）振子經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度大小。答案：（1）角頻率(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0.5}}=10rad/s)，頻率(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{10}{2\pi}≈1.59Hz)，周期(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{10}≈0.628s)；（2）設(shè)初相位(\varphi=0)，振動方程為(x=0.2\sin(10t)m)；（3）最大位移處回復(fù)力(F=-kA=-50×0.2=-10N)（負(fù)號表示方向向左），加速度(a=\frac{F}{m}=\frac{-10}{0.5}=-20m/s2)；（4）平衡位置速度最大，由機(jī)械能守恒(\frac{1}{2}kA2=\frac{1}{2}mv2)，得(v=A\omega=0.2×10=2m/s)。（15分）一單擺擺長l=1m，擺球質(zhì)量m=0.1kg，在重力加速度g=9.8m/s2的地點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，最大擺角θ=5°。求：（1）單擺的周期；（2）擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）擺球在最大位移處時(shí)的回復(fù)力和加速度；（4）若將單擺移到月球表面（月球表面重力加速度g'=1.6m/s2），單擺的周期變?yōu)槎嗌?？答案：?）周期(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=2×3.14×\sqrt{\frac{1}{9.8}}≈2.01s)；（2）由機(jī)械能守恒(mgh=\frac{1}{2}mv2)，其中(h=l(1-\cos\theta))，(\theta=5°)時(shí)(\cos\theta≈0.996)，(h≈1×(1-0.996)=0.004m)，得(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×9.8×0.004}≈0.28m/s)；（3）回復(fù)力(F=-mg\sin\theta≈-mg\theta)（(\theta)取弧度制，5°≈0.087rad），(F≈-0.1×9.8×0.087≈-0.085N)，加速度(a=\frac{F}{m}≈-0.85m/s2)；（4）月球表面周期(T'=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}=2×3.14×\sqrt{\frac{1}{1.6}}≈5.00s)。五、綜合題（共25分）（25分）一彈簧振子在水平方向做簡諧運(yùn)動，其振動方程為(x=0.1\sin(2\pit+\frac{\pi}{4})m)。求：（1）振子的振幅、角頻率、頻率、周期和初相位；（2）t=0時(shí)振子的位移、速度和加速度；（3）t=0.5s時(shí)振子的位移、速度和加速度；（4）振子從t=0到t=0.5s內(nèi)的平均速度；（5）若振子質(zhì)量m=0.2kg，彈簧勁度系數(shù)k為多少？答案：（1）振幅(A=0.1m)，角頻率(\omega=2\pirad/s)，頻率(f=\frac{\omega}{2\pi}=1Hz)，周期(T=1s)，初相位(\varphi=\frac{\pi}{4})；（2）t=0時(shí)，位移(x=0.1\sin(\frac{\pi}{4})=0.1×\frac{\sqrt{2}}{2}≈0.0707m)，速度(v=\frac{dx}{dt}=0.