2024-2025學(xué)年期末學(xué)情評估卷湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題(★★)1.下列圖案是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列抽樣調(diào)查的樣本中，缺乏代表性的是（）

A．為了了解植物園一年中游客的人數(shù)，小明利用“十一”長假的幾天對進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查B．從養(yǎng)雞場中隨機抽取種雞50只，來估計這批種雞體重的平均值C．為了了解本市讀者到圖書館借閱圖書的情況，從全年中隨機抽查20天來了解讀者到圖書館借閱圖書的情況D．調(diào)查某電影院座位為單數(shù)排的觀眾，以了解觀眾對所看影片的評價情況(★★)4.如圖，直線，相交于點O，，，則的大小是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖是“百姓熱線”一周內(nèi)接到的熱線電話情況統(tǒng)計圖，其中關(guān)于環(huán)境保護(hù)問題的電話有84個，則本周“百姓熱線”共接到熱線電話（）

A．200個B．42個C．35個D．20個(★★)6.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()．

A．B．C．D．(★★)7.如圖，正方形的面積為，頂點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若點在數(shù)軸上（點在點的左側(cè)），且，則點所表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，，點P在的內(nèi)部，點C，D分別是點P關(guān)于的對稱點，連接交分別于點E，F(xiàn)；若的周長的為9，則線段（）

A．8B．9C．10D．11(★★★)9.關(guān)于的不等式組恰有三個整數(shù)解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，已知，記，則m的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.如圖所示，將直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，連接，若，則圖中陰影部分的面積為_______．(★★★)12.估計值的整數(shù)部分是：______．(★★)13.若，，則代數(shù)式的值為________．(★★)14.老師準(zhǔn)備用100元購買套尺和圓規(guī)作為元旦禮物送給學(xué)生，已知套尺的單價5元，圓規(guī)的單價為10元．老師買了7套套尺，求老師最多還能買幾副圓規(guī)．設(shè)老師買了x副圓規(guī)，可列不等式為________．（只列式不計算）(★★)15.實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：__________．(★★)16.若的結(jié)果中不含有的一次項，則的值為_________．(★★)17.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：如果，則有；；③如果，則有；如果，那么．其中正確的有______（填正確的序號）．(★★★)18.將一個含角的直角三角板如圖所示放置，點A，C分別在直線a和b上，已知，，則______度；將直線b繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（），旋轉(zhuǎn)后使得直線，則n的值是______．三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)．(★★★)20.(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(2)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)21.（1）先化簡，再求值：，其中，；（2）已知，，，為正整數(shù)，求的值；（3）若，求的值．(★)22.如圖所示，在由邊長為1的小正方形組成的的網(wǎng)格中，四邊形在直線的左側(cè)，其四個頂點A，B，C，D都在網(wǎng)格的格點上（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點）．(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形，使四邊形和四邊形關(guān)于直線對稱，其中點，，，分別是點A，B，C，D的對稱點；(2)在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出點A到點的距離．(★★)23.如圖，，，，試證明(★★★)24.為提高學(xué)生的體育運動水平，增強體質(zhì)，學(xué)校規(guī)定七年級學(xué)生每周三下午人人參與1小時體育運動．項目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是七年級（2）班某次參加運動的兩個不完整統(tǒng)計圖（圖①和圖②）．根據(jù)圖中提供的信息，請解答以下問題：(1)七年級（2）班共有多少名學(xué)生？(2)求出參加乒乓球運動的人數(shù)以及扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．(★★)25.政府準(zhǔn)備在一塊長a米，寬b米的長方形空地上鋪草地并修建小路，現(xiàn)有三種方案，方案一、二、三分別如圖1、圖2、圖3，其中圖1和圖3小路的寬均為，圖2中小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．(1)分別設(shè)方案一和方案二的草地面積為、，則______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）；(2)如圖3，在這塊草地上修縱橫兩條寬1m的小路，求草地的面積S；（用含a、b的式子表示）(3)經(jīng)討論后決定選用方案三的方案，若，，且鋪草地平均每平方米需要花費元，那么鋪設(shè)這塊草地一共需要花費多少元？(★★★)26.下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方程解決實際問題的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并解決相應(yīng)的問題．如圖是練習(xí)冊上的一道例題，墨水覆蓋了條件的一部分．

中招體育考試足球是非常重要的一個項目，某中學(xué)為此專門開設(shè)了“足球大課間活動”，學(xué)?，F(xiàn)決定購買A種品牌的足球25個，B種品牌的足球50個，共花費4500元，已知，求A、B兩種品牌足球的單價各多少元？[情境引入]小明通過查看例題的解析發(fā)現(xiàn)：“設(shè)A種品牌足球的單價為x元，則列出一元一次方程：”．（1）根據(jù)題意，例題中被覆蓋的條件是______（填序號）．①A種品牌足球的單價比B種品牌足球的單價低30元②A種品牌足球的單價比B種品牌足球的單價高30元（2）根據(jù)所列方程“”，求A、B兩種品牌足球的單價．[遷移類比]（3）小軍看了解析后對比發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組能夠更直接地表示出等量之間的關(guān)系，從而解決該問題，請你列出方程組并求A、B兩種品牌足球的單價．[拓展探究]（4）老師在例題的條件下，增設(shè)了一個問題：根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進(jìn)